靜定桁架1課件

5靜定桁架

truss5靜定桁架

truss§5-1概述§5-2結(jié)點(diǎn)法§5-3截面法§5-4結(jié)點(diǎn)法和截面法的聯(lián)合應(yīng)用§5-5各式桁架的內(nèi)力比較§5-6組合結(jié)構(gòu)第5章靜定桁架(truss)§5-1概述§5-2結(jié)點(diǎn)法§5-3截面法第5章靜定桁架(桁架：增加跨度、減輕自重5.1概述一、桁架的優(yōu)點(diǎn)桁架：增加跨度、減輕自重5.1概述一、桁架的優(yōu)點(diǎn)二、桁架特點(diǎn)二、桁架特點(diǎn)經(jīng)抽象簡(jiǎn)化后，桿軸交于一點(diǎn)，且“只受結(jié)點(diǎn)荷載作用的直桿、鉸結(jié)體系”的工程結(jié)構(gòu).特性：只有軸力，而沒(méi)有彎矩和剪力。軸力又稱(chēng)為主內(nèi)力（primaryinternalforces）。上弦桿下弦桿豎桿斜桿跨度桁高

弦桿腹桿節(jié)間d經(jīng)抽象簡(jiǎn)化后，桿軸交于一點(diǎn)，且“只受結(jié)點(diǎn)荷載作用的直桿、鉸結(jié)次內(nèi)力的影響舉例實(shí)際結(jié)構(gòu)中由于結(jié)點(diǎn)并非是理想鉸，同時(shí)還將產(chǎn)生彎矩、剪力，但這兩種內(nèi)力相對(duì)于軸力的影響是很小的，故稱(chēng)為次內(nèi)力（secondaryinternalforces）。桿號(hào)起點(diǎn)號(hào)終點(diǎn)號(hào)桁架軸力剛架軸力

124-35.000-34.966246-60.000-59.973368-75.000-74.9774810-80.000-79.9775130.0000.03263535.00035.00575760.00059.99787975.00074.991

次內(nèi)力的實(shí)際結(jié)構(gòu)中由于結(jié)點(diǎn)并非是理想鉸，同時(shí)還將產(chǎn)生彎矩、剪＝+2PBAPPBAP2PPBA如何計(jì)算？＝+2PBAPPBAP2PPBA如何三、桁架結(jié)構(gòu)的分類(lèi)：1根據(jù)維數(shù)分類(lèi)（1）平面（二維）桁架（planetruss）

——所有組成桁架的桿件以及荷載的作用線(xiàn)都在同一平面內(nèi)三、桁架結(jié)構(gòu)的分類(lèi)：1根據(jù)維數(shù)分類(lèi)（2）空間（三維）桁架（spacetruss）——組成桁架的桿件不都在同一平面內(nèi)（2）空間（三維）桁架（spacetruss）2按外型分類(lèi)（1）平行弦桁架（2）三角形桁架（3）拋物線(xiàn)桁架（4）梯形桁架2按外型分類(lèi)（1）平行弦桁架（2）三角形桁架（3）拋物線(xiàn)桁簡(jiǎn)單桁架（simpletruss）聯(lián)合桁架（combinedtruss）復(fù)雜桁架（complicatedtruss）3按幾何組成分類(lèi)由基礎(chǔ)或一個(gè)基本鉸結(jié)三角形開(kāi)始，依此增加二元體所組成的桁架由簡(jiǎn)單桁架按幾何不變體系組成法則所組成的桁架復(fù)雜桁架不僅分析計(jì)算麻煩，而且施工也不大方便。工程上較少使用。簡(jiǎn)單桁架聯(lián)合桁架復(fù)雜桁架（complicatedtruss梁式桁架4按受力特點(diǎn)分類(lèi)：拱式桁架豎向荷載下將產(chǎn)生水平反力梁式桁架4按受力特點(diǎn)分類(lèi)：拱式桁架豎向荷載下將產(chǎn)生水平反力四、桁架的計(jì)算方法結(jié)點(diǎn)法截面法聯(lián)合法截取桁架中的一部分作為隔離體，由隔離體所受力系的平衡，建立平衡方程，求解未知桿的軸力隔離體只含一個(gè)結(jié)點(diǎn)。適用于簡(jiǎn)單桁架全部桿件內(nèi)力的求解隔離體含兩個(gè)及以上的結(jié)點(diǎn)。適用于聯(lián)合桁架，桁架少數(shù)指定桿件的內(nèi)力計(jì)算解一道題或求某個(gè)桿件內(nèi)力，需要用到結(jié)點(diǎn)法和截面法四、桁架的計(jì)算方法結(jié)點(diǎn)法截面法聯(lián)合法截取桁架中的一部分作為隔一般從未知力不超過(guò)兩個(gè)的結(jié)點(diǎn)開(kāi)始依次計(jì)算求解前未知桿的軸力所有都設(shè)為拉，背離結(jié)點(diǎn)，由平衡方程求得的結(jié)果為正，則假定正確，若為負(fù)則和假設(shè)相反，為壓力1、次序2、未知桿的軸力4、已知桿的軸力FB=120KNFAV=45KNFAH=120KNFNFyFxFN有兩種處理方法:（1）按實(shí)際軸力方向代入平衡式，本身無(wú)正負(fù)。（2）由假定方向列平衡方程式，代入相應(yīng)數(shù)值時(shí)考慮軸力本身的正負(fù)號(hào)5.2結(jié)點(diǎn)法（nodalanalysismethod）一般從未知力不超過(guò)兩個(gè)的結(jié)點(diǎn)開(kāi)始依次計(jì)算求解前未知桿的軸力6、適用性(1)幾何組成分析(2)求支座反力(3)依次采用結(jié)點(diǎn)法求簡(jiǎn)單桁架中所有桿件的內(nèi)力7、結(jié)點(diǎn)法求解簡(jiǎn)單桁架計(jì)算步驟8、避免解聯(lián)立方程組的方法將力系中的某力沿其作用線(xiàn)上滑移到任一點(diǎn)分解，不影響原力系的平衡狀態(tài)。6、適用性(1)幾何組成分析求簡(jiǎn)單桁架中所有桿件的內(nèi)力7、結(jié)例.求以下桁架各桿的內(nèi)力按拆二元體的順序，依次取結(jié)點(diǎn)（每次截?cái)鄡筛从?jì)算的桿件）為隔離體，可不解聯(lián)立方程。

例.求以下桁架各桿的內(nèi)力按拆二元體的順序，依次取結(jié)點(diǎn)（每次-3334.8191901一般從未知力不超過(guò)兩個(gè)的結(jié)點(diǎn)開(kāi)始依次計(jì)算2軸力的方向：拉為正未知桿的內(nèi)力：假定為正方向已知桿軸力：實(shí)際方向-3334.8191901一般從未知力不超過(guò)兩個(gè)的結(jié)點(diǎn)開(kāi)始依-3334.819190-33-8-3334.819190-33-8-3334.8-33-819190-8kN37.5-5.4-3334.8-33-819190-8kN37.5-5.4-3334.8-33-837.5-5.419190-5.4-8-33-3334.8-3334.8-33-837.5-5.419190-5.4-以結(jié)點(diǎn)作為平衡對(duì)象，結(jié)點(diǎn)承受匯交力系作用。按與“組成順序相反”的原則，逐次建立各結(jié)點(diǎn)的平衡方程，則桁架各結(jié)點(diǎn)未知內(nèi)力數(shù)目一定不超過(guò)獨(dú)立平衡方程數(shù)。由結(jié)點(diǎn)平衡方程可求得桁架各桿內(nèi)力。節(jié)點(diǎn)法以結(jié)點(diǎn)作為平衡對(duì)象，結(jié)點(diǎn)承受匯交力系作用。節(jié)點(diǎn)法解：1、整體平衡求反力∑X=0H=0∑M8＝0

V1=80kN∑Y=0

V8=100kNH=0V1=80kNV8=100kN2、求內(nèi)力180kNN12N13Y13X13∑Y=0Y13=－80，=－80×3/4=－60kN=－80×5/4=－100kNN12N13=60kNX13∑X=0

由比例關(guān)系得40kN60kNN24N23100－＋＋－6080606040304050結(jié)點(diǎn)2∑X=0N24=60kN∑Y=0N23=40kN-60-8040N35X34Y34N34結(jié)點(diǎn)3∑Y=0Y34=80-40=40kNX34=40×3/4=30kNN34=40×5/4=50kN∑X=0N35=-60-X34=-90kN依次考慮5、4、6、7的平衡求其它軸力，還余三個(gè)方程作校核用。熟練之后可以直接在結(jié)構(gòu)上進(jìn)行，不必列平衡方程。如圖所示。-90-90075152025807510075125例試求桁架各桿內(nèi)力3m×4=12m4m1234567840kN60kN80kN校核790157581007575100解：1、整體平衡求反力H=0V1=80kNV8=100ka）不共線(xiàn)的兩桿結(jié)點(diǎn)，無(wú)荷載作用兩桿內(nèi)力均為0；b）三桿結(jié)點(diǎn)上無(wú)荷載作用，且兩桿在一條直線(xiàn)上，則S3=0，S1=S2（大小相等，同為拉，同為壓）。c）三桿相交的結(jié)點(diǎn)，二桿共線(xiàn)，另一桿有共線(xiàn)的外力P作用，則單桿的內(nèi)力為P，其余兩共線(xiàn)直桿內(nèi)力相等；d）四桿結(jié)點(diǎn)無(wú)荷載作用，且四桿兩兩成直線(xiàn)，則同一直線(xiàn)上兩桿軸力大小相等，性質(zhì)相同，S1=S2，S3=S4。e)K結(jié)點(diǎn)

FN=05、結(jié)點(diǎn)平衡的特殊形式及零桿（zerobar）的判斷a）不共線(xiàn)的兩桿結(jié)點(diǎn)，無(wú)荷載作用兩桿內(nèi)力均為0；FN=05、零桿：指桿件軸力為零的桿件，雖不受軸力，但不能理解成多余的桿件

零桿：指桿件軸力為零的桿件，雖不受軸力，但不能理解成多余的桿FP/2FP/2FPFPFP判斷零桿FP/2FP/2FPFPFP判斷零桿PAPAFAyFBy

對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)受對(duì)稱(chēng)荷載作用,內(nèi)力和反力均為對(duì)稱(chēng):E點(diǎn)無(wú)荷載,紅色桿不受力對(duì)稱(chēng)性的利用FAyFBy對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)受對(duì)稱(chēng)荷載作用,內(nèi)力和FAyFBy對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)受反對(duì)稱(chēng)荷載作用,內(nèi)力和反力均為反對(duì)稱(chēng):垂直對(duì)稱(chēng)軸的桿不受力FAyFBy對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)受反對(duì)稱(chēng)荷載作用,內(nèi)力和反力均為反對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)軸處的桿不受力對(duì)稱(chēng)軸處的桿不受力結(jié)點(diǎn)法

取隔離體時(shí),每個(gè)隔離體只包含一個(gè)結(jié)點(diǎn)的方法.

隔離體上的力是平面匯交力系,只有兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程可以利用,固一般應(yīng)先截取只包含兩個(gè)未知軸力桿件的結(jié)點(diǎn).1.求支座反力結(jié)點(diǎn)法取隔離體時(shí),每個(gè)隔離體只包含一個(gè)結(jié)點(diǎn)的方法.

其它桿件軸力求法類(lèi)似.

求出所有軸力后,應(yīng)把軸力標(biāo)在桿件旁.1.求支座反力2.取結(jié)點(diǎn)A3.取結(jié)點(diǎn)C4.取結(jié)點(diǎn)D其它桿件軸力求1.求支座反力2.取結(jié)點(diǎn)A3.取結(jié)點(diǎn)C結(jié)點(diǎn)法列力矩方程取結(jié)點(diǎn)A結(jié)點(diǎn)法列力矩方程取結(jié)點(diǎn)A結(jié)點(diǎn)法列力矩方程取結(jié)點(diǎn)D結(jié)點(diǎn)法列力矩方程取結(jié)點(diǎn)D5靜定桁架

truss5靜定桁架

truss§5-1概述§5-2結(jié)點(diǎn)法§5-3截面法§5-4結(jié)點(diǎn)法和截面法的聯(lián)合應(yīng)用§5-5各式桁架的內(nèi)力比較§5-6組合結(jié)構(gòu)第5章靜定桁架(truss)§5-1概述§5-2結(jié)點(diǎn)法§5-3截面法第5章靜定桁架(桁架：增加跨度、減輕自重5.1概述一、桁架的優(yōu)點(diǎn)桁架：增加跨度、減輕自重5.1概述一、桁架的優(yōu)點(diǎn)二、桁架特點(diǎn)二、桁架特點(diǎn)經(jīng)抽象簡(jiǎn)化后，桿軸交于一點(diǎn)，且“只受結(jié)點(diǎn)荷載作用的直桿、鉸結(jié)體系”的工程結(jié)構(gòu).特性：只有軸力，而沒(méi)有彎矩和剪力。軸力又稱(chēng)為主內(nèi)力（primaryinternalforces）。上弦桿下弦桿豎桿斜桿跨度桁高

弦桿腹桿節(jié)間d經(jīng)抽象簡(jiǎn)化后，桿軸交于一點(diǎn)，且“只受結(jié)點(diǎn)荷載作用的直桿、鉸結(jié)次內(nèi)力的影響舉例實(shí)際結(jié)構(gòu)中由于結(jié)點(diǎn)并非是理想鉸，同時(shí)還將產(chǎn)生彎矩、剪力，但這兩種內(nèi)力相對(duì)于軸力的影響是很小的，故稱(chēng)為次內(nèi)力（secondaryinternalforces）。桿號(hào)起點(diǎn)號(hào)終點(diǎn)號(hào)桁架軸力剛架軸力

124-35.000-34.966246-60.000-59.973368-75.000-74.9774810-80.000-79.9775130.0000.03263535.00035.00575760.00059.99787975.00074.991

次內(nèi)力的實(shí)際結(jié)構(gòu)中由于結(jié)點(diǎn)并非是理想鉸，同時(shí)還將產(chǎn)生彎矩、剪＝+2PBAPPBAP2PPBA如何計(jì)算？＝+2PBAPPBAP2PPBA如何三、桁架結(jié)構(gòu)的分類(lèi)：1根據(jù)維數(shù)分類(lèi)（1）平面（二維）桁架（planetruss）

——所有組成桁架的桿件以及荷載的作用線(xiàn)都在同一平面內(nèi)三、桁架結(jié)構(gòu)的分類(lèi)：1根據(jù)維數(shù)分類(lèi)（2）空間（三維）桁架（spacetruss）——組成桁架的桿件不都在同一平面內(nèi)（2）空間（三維）桁架（spacetruss）2按外型分類(lèi)（1）平行弦桁架（2）三角形桁架（3）拋物線(xiàn)桁架（4）梯形桁架2按外型分類(lèi)（1）平行弦桁架（2）三角形桁架（3）拋物線(xiàn)桁簡(jiǎn)單桁架（simpletruss）聯(lián)合桁架（combinedtruss）復(fù)雜桁架（complicatedtruss）3按幾何組成分類(lèi)由基礎(chǔ)或一個(gè)基本鉸結(jié)三角形開(kāi)始，依此增加二元體所組成的桁架由簡(jiǎn)單桁架按幾何不變體系組成法則所組成的桁架復(fù)雜桁架不僅分析計(jì)算麻煩，而且施工也不大方便。工程上較少使用。簡(jiǎn)單桁架聯(lián)合桁架復(fù)雜桁架（complicatedtruss梁式桁架4按受力特點(diǎn)分類(lèi)：拱式桁架豎向荷載下將產(chǎn)生水平反力梁式桁架4按受力特點(diǎn)分類(lèi)：拱式桁架豎向荷載下將產(chǎn)生水平反力四、桁架的計(jì)算方法結(jié)點(diǎn)法截面法聯(lián)合法截取桁架中的一部分作為隔離體，由隔離體所受力系的平衡，建立平衡方程，求解未知桿的軸力隔離體只含一個(gè)結(jié)點(diǎn)。適用于簡(jiǎn)單桁架全部桿件內(nèi)力的求解隔離體含兩個(gè)及以上的結(jié)點(diǎn)。適用于聯(lián)合桁架，桁架少數(shù)指定桿件的內(nèi)力計(jì)算解一道題或求某個(gè)桿件內(nèi)力，需要用到結(jié)點(diǎn)法和截面法四、桁架的計(jì)算方法結(jié)點(diǎn)法截面法聯(lián)合法截取桁架中的一部分作為隔一般從未知力不超過(guò)兩個(gè)的結(jié)點(diǎn)開(kāi)始依次計(jì)算求解前未知桿的軸力所有都設(shè)為拉，背離結(jié)點(diǎn)，由平衡方程求得的結(jié)果為正，則假定正確，若為負(fù)則和假設(shè)相反，為壓力1、次序2、未知桿的軸力4、已知桿的軸力FB=120KNFAV=45KNFAH=120KNFNFyFxFN有兩種處理方法:（1）按實(shí)際軸力方向代入平衡式，本身無(wú)正負(fù)。（2）由假定方向列平衡方程式，代入相應(yīng)數(shù)值時(shí)考慮軸力本身的正負(fù)號(hào)5.2結(jié)點(diǎn)法（nodalanalysismethod）一般從未知力不超過(guò)兩個(gè)的結(jié)點(diǎn)開(kāi)始依次計(jì)算求解前未知桿的軸力6、適用性(1)幾何組成分析(2)求支座反力(3)依次采用結(jié)點(diǎn)法求簡(jiǎn)單桁架中所有桿件的內(nèi)力7、結(jié)點(diǎn)法求解簡(jiǎn)單桁架計(jì)算步驟8、避免解聯(lián)立方程組的方法將力系中的某力沿其作用線(xiàn)上滑移到任一點(diǎn)分解，不影響原力系的平衡狀態(tài)。6、適用性(1)幾何組成分析求簡(jiǎn)單桁架中所有桿件的內(nèi)力7、結(jié)例.求以下桁架各桿的內(nèi)力按拆二元體的順序，依次取結(jié)點(diǎn)（每次截?cái)鄡筛从?jì)算的桿件）為隔離體，可不解聯(lián)立方程。

例.求以下桁架各桿的內(nèi)力按拆二元體的順序，依次取結(jié)點(diǎn)（每次-3334.8191901一般從未知力不超過(guò)兩個(gè)的結(jié)點(diǎn)開(kāi)始依次計(jì)算2軸力的方向：拉為正未知桿的內(nèi)力：假定為正方向已知桿軸力：實(shí)際方向-3334.8191901一般從未知力不超過(guò)兩個(gè)的結(jié)點(diǎn)開(kāi)始依-3334.819190-33-8-3334.819190-33-8-3334.8-33-819190-8kN37.5-5.4-3334.8-33-819190-8kN37.5-5.4-3334.8-33-837.5-5.419190-5.4-8-33-3334.8-3334.8-33-837.5-5.419190-5.4-以結(jié)點(diǎn)作為平衡對(duì)象，結(jié)點(diǎn)承受匯交力系作用。按與“組成順序相反”的原則，逐次建立各結(jié)點(diǎn)的平衡方程，則桁架各結(jié)點(diǎn)未知內(nèi)力數(shù)目一定不超過(guò)獨(dú)立平衡方程數(shù)。由結(jié)點(diǎn)平衡方程可求得桁架各桿內(nèi)力。節(jié)點(diǎn)法以結(jié)點(diǎn)作為平衡對(duì)象，結(jié)點(diǎn)承受匯交力系作用。節(jié)點(diǎn)法解：1、整體平衡求反力∑X=0H=0∑M8＝0

V1=80kN∑Y=0

V8=100kNH=0V1=80kNV8=100kN2、求內(nèi)力180kNN12N13Y13X13∑Y=0Y13=－80，=－80×3/4=－60kN=－80×5/4=－100kNN12N13=60kNX13∑X=0

由比例關(guān)系得40kN60kNN24N23100－＋＋－6080606040304050結(jié)點(diǎn)2∑X=0N24=60kN∑Y=0N23=40kN-60-8040N35X34Y34N34結(jié)點(diǎn)3∑Y=0Y34=80-40=40kNX34=40×3/4=30kNN34=40×5/4=50kN∑X=0N35=-60-X34=-90kN依次考慮5、4、6、7的平衡求其它軸力，還余三個(gè)方程作校核用。熟練之后可以直接在結(jié)構(gòu)上進(jìn)行，不必列平衡方程。如圖所示。-90-90075152025807510075125例試求桁架各桿內(nèi)力3m×4=12m4m1234567840kN60kN80kN校核790157581007575100解：1、整體平衡求反力H=0V1=80kNV8=100ka）不共線(xiàn)的兩桿結(jié)點(diǎn)，無(wú)荷載作用兩桿內(nèi)力均為0；b）三桿結(jié)點(diǎn)上無(wú)荷載作用，且兩桿在一條直線(xiàn)上，則S3=0，S1=S2（大小相等，同為拉