正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象　教學設(shè)計- 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

第五章三角函數(shù)5.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象教學設(shè)計一、教學目標1.有條件的利用信息技術(shù)工具，讓學生經(jīng)歷正弦曲線的生成過程，加深對“五點法”作圖的理解.2.理解正弦曲線與余弦曲線間關(guān)系，為以后研究三角函數(shù)性質(zhì)打下基礎(chǔ).二、教學重難點1.教學重點用“五點作圖法”畫長度為一個周期的閉區(qū)間上的正弦函數(shù)圖像.2.教學難點正弦函數(shù)與余弦函數(shù)圖像間的關(guān)系，圖像變換.三、教學過程（一）問題引入教師：在上任取一個值，如何利用正弦函數(shù)的定義，確定正弦函數(shù)值，并畫出點?學生：思考.（一）探究一：正弦函數(shù)圖像的幾何作圖法1.課件演示“正弦函數(shù)圖像的幾何作圖法”.2.在直角坐標系的x軸上任意取一點O，以O(shè)為圓心作單位圓，將A繞著單位圓旋轉(zhuǎn)弧度至B點，如何得到函數(shù)圖像上點T的坐標?3.若把x軸上這段12等分（份數(shù)宜取6的倍數(shù)，份數(shù)越多，畫出的圖像越精確），使的值分別為，他們對應(yīng)的正弦線與單位圓交點將圓周12等分，再畫點T.4.在上取值越多，圖像越精確，把這些足夠多的點T用光滑的曲線連接起來，就得到了比較精確的函數(shù)的圖像.5.因為終邊相同的角有相同的三角函數(shù)值，所以函數(shù)在的圖像與函數(shù)的圖像的形狀完全一樣，只是位置不同，于是只要將它向左、右平行移動（每次個單位長度），就可以得到正弦函數(shù)的圖像，即正弦曲線.探究二：正弦函數(shù)圖像的五點作圖法教師：（1）幾何作圖法雖然比較精確，但是不太實用，如何快捷的畫出正弦函數(shù)的圖像呢?（2）函數(shù)的圖像中起著關(guān)鍵作用的點是那些點?學生：觀察圖像，得到五個關(guān)鍵點：.今后在精確度要求不太高時，常常先找出這五個關(guān)鍵點，用光滑的曲線將他們連接起來即可得到正弦函數(shù)的簡圖，我們把這種方法稱為“五點作圖法”.課件演示“正弦函數(shù)圖像的五點作圖法”（3）如何畫出余弦函數(shù)的圖像?學生：思考討論，通過探究得出余弦曲線，實際上，只要能夠想到正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，即，就能很快畫出來.教師：通過圖像變換，由正弦曲線得出余弦曲線的方法是比較容易想到的.（二）課堂練習1.函數(shù),的簡圖是()

A. B.

C. D.答案：B解析：,故函數(shù)圖象與的圖象關(guān)于x軸對稱，故選B.2.用“五點法”畫函數(shù)的圖象時,首先應(yīng)描出的五點的橫坐標是()

A.0,,,, B.0,,,,

C.0,,,, D.0,,,,答案：B解析：所描出的五點的橫坐標與函數(shù)的五點的橫坐標相同，即0,,,,.3.用“五點法”作在上的圖象時，應(yīng)取的五點為()

A.,,,,

B.,,,,

C.,,,,

D.,,,,答案：B解析：由“五點法”作圖可知，應(yīng)描出的五個點的橫坐標分別是0,，,,.代入解析式可得五個點的坐標分別為,,,,，故選B.4.函數(shù)在區(qū)間上的簡圖是(

)A. B.C. D.答案：A解析：當時，，排除B，D.當時，，排除C.故選A.（三）小結(jié)作業(yè)小結(jié)：本節(jié)課我們主要學習了哪些內(nèi)容?1.正弦函數(shù)圖像的幾何作圖法.2.正弦函數(shù)圖像的五點作圖法（注意五點的選?。?3.由正弦函數(shù)圖像平移得到余弦函數(shù)圖像