04-坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換課件

坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換王若璞測繪學(xué)院測量與導(dǎo)航工程系實(shí)用天文學(xué)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換王若璞實(shí)用天文學(xué)1本次課主要內(nèi)容坐標(biāo)系之間的重要關(guān)系直角坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的一般公式用轉(zhuǎn)軸法轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系球面三角基本公式用球面三角公式轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系本次課主要內(nèi)容坐標(biāo)系之間的重要關(guān)系2重點(diǎn)與難點(diǎn)坐標(biāo)系之間的重要關(guān)系用轉(zhuǎn)軸法轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系用球面三角公式轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系重點(diǎn)與難點(diǎn)坐標(biāo)系之間的重要關(guān)系3地平坐標(biāo)系WZYXzhASNO地平坐標(biāo)系WZYXzhASNO4時(shí)角坐標(biāo)系Z天頂天赤道北天極P地平圈NSEWQQ’XYZ時(shí)角坐標(biāo)系Z天頂天赤道北天極P地平圈NSEWQQ’XYZ5赤道坐標(biāo)系ΥP（Z)XYo赤道坐標(biāo)系ΥP（Z)XYo6黃道坐標(biāo)系ΥπKYσOK′ZYX(ι＝90o)yxz黃道坐標(biāo)系ΥπKYσOK′ZYX(ι＝90o)yxz7黃道坐標(biāo)系赤道坐標(biāo)系地平坐標(biāo)系時(shí)角坐標(biāo)系黃道坐標(biāo)系赤道坐標(biāo)系地平坐標(biāo)系時(shí)角坐標(biāo)系8坐標(biāo)系總結(jié)表基圈次圈原點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)量法坐標(biāo)值限地平坐標(biāo)系地平圈子午圈南點(diǎn)S高度h或天頂距z由地平圈沿垂直圈向天體量由天頂Z沿垂直圈向天體量0±90°0180°方位角A由南點(diǎn)沿地平圈向西量由南點(diǎn)沿地平圈向東、西量0360°0±180°時(shí)角坐標(biāo)系赤道子午圈上點(diǎn)Q赤緯δ由赤道沿時(shí)圈向天體量0±90°時(shí)角t由子午圈上點(diǎn)沿赤道向西量由上點(diǎn)沿赤道向東、西量0h

24h

0h

±12h赤道坐標(biāo)系赤道二分圈春分點(diǎn)赤緯δ赤經(jīng)α（同時(shí)角系）由春分點(diǎn)沿赤道反時(shí)針量0h

24h黃道坐標(biāo)系黃道春分點(diǎn)的黃經(jīng)圈春分點(diǎn)黃緯β由赤道沿黃經(jīng)圈向天體量0±90°黃經(jīng)l由春分點(diǎn)沿黃道反時(shí)針量0360°坐標(biāo)系總結(jié)表基圈原點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)量法坐標(biāo)值限高度h或由地平圈沿垂9主要內(nèi)容坐標(biāo)系之間的重要關(guān)系直角坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的一般公式用轉(zhuǎn)軸法轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系球面三角基本公式用球面三角公式轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系主要內(nèi)容坐標(biāo)系之間的重要關(guān)系10坐標(biāo)系坐標(biāo)間的重要關(guān)系春分點(diǎn)的時(shí)角等于某天體的赤經(jīng)與其時(shí)角之和。測站的天文緯度等于北天極的高度，也等于測站天頂?shù)某嗑?。地面A、B兩地同時(shí)觀測同一天體的時(shí)角之差，等于A、B兩地的經(jīng)差。坐標(biāo)系坐標(biāo)間的重要關(guān)系春分點(diǎn)的時(shí)角等于某天體的赤經(jīng)與其時(shí)角之11注意上式三量均為標(biāo)量，為數(shù)值相加；α、t起算點(diǎn)的不同。問題：若，則這瞬間春分點(diǎn)在測站的什么位置？ΥPQQ′σtNSWE春分點(diǎn)的時(shí)角等于某天體的赤經(jīng)與其時(shí)角之和。注意問題：若，則這12測站的天文緯度等于北天極的高度，也等于測站天頂?shù)某嗑?。NQPMZS測定天文緯度的方法測站的天文緯度等于北天極的高度，也等于測站天頂?shù)某嗑?。NQP13地面A、B兩地同時(shí)觀測同一天體的時(shí)角之差，等于A、B兩地的經(jīng)差。ZGQGPQ′GP′Opp′qZBZAσTBAQBQA測定經(jīng)度的理論依據(jù)地面A、B兩地同時(shí)觀測同一天體的時(shí)角之差，等于A、B兩地的經(jīng)14主要內(nèi)容坐標(biāo)系之間的重要關(guān)系直角坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的一般公式用轉(zhuǎn)軸法轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系球面三角基本公式用球面三角公式轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系主要內(nèi)容坐標(biāo)系之間的重要關(guān)系15直角坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的一般公式①轉(zhuǎn)軸的順序及相應(yīng)的轉(zhuǎn)換公式：

XX′Y′Y(x,y)xx′yy′θ直角坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的一般公式XX′Y′Y(x,y)xx′yy′16直角坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的一般公式①轉(zhuǎn)軸的順序及相應(yīng)的轉(zhuǎn)換公式：

直角坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的一般公式17旋轉(zhuǎn)矩陣順序不能交換，應(yīng)從右至左完成。若旋轉(zhuǎn)角全部都很小，余弦可假定為1，這時(shí)，旋轉(zhuǎn)矩陣是可交換的。正旋轉(zhuǎn)矩陣的逆變換是負(fù)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)矩陣順序不能交換，應(yīng)從右至左完成。若旋轉(zhuǎn)角全部都很小，余18②確定旋轉(zhuǎn)角的符號：I、右手系 用右手握住旋轉(zhuǎn)軸，拇指指向旋轉(zhuǎn)軸的正向，如果旋轉(zhuǎn)方向與彎曲的四指方向一致，則旋轉(zhuǎn)角為正；否則為負(fù)。II、左手系 用左手握住旋轉(zhuǎn)軸，拇指指向旋轉(zhuǎn)軸的正向，如果旋轉(zhuǎn)方向與彎曲的四指方向一致，則旋轉(zhuǎn)角為正；否則為負(fù)。②確定旋轉(zhuǎn)角的符號：19③左手系與右手系的轉(zhuǎn)換： 設(shè)PX、PY和PZ分別表示X、Y、Z軸的反向矩陣，則有③左手系與右手系的轉(zhuǎn)換：20主要內(nèi)容坐標(biāo)系之間的重要關(guān)系直角坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的一般公式用轉(zhuǎn)軸法轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系球面三角基本公式用球面三角公式轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系主要內(nèi)容坐標(biāo)系之間的重要關(guān)系21用轉(zhuǎn)軸法轉(zhuǎn)換天球直角坐標(biāo)系地平坐標(biāo)系與時(shí)角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換時(shí)角坐標(biāo)系與赤道坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換赤道坐標(biāo)系與黃道坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換用轉(zhuǎn)軸法轉(zhuǎn)換天球直角坐標(biāo)系地平坐標(biāo)系與時(shí)角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換22ZW地平坐標(biāo)系alt-azimuthcoordinatesystem時(shí)角坐標(biāo)系houranglecoordinatesystemZ軸---天頂ZX軸---南點(diǎn)S左手系Z軸---北天極PX軸---上點(diǎn)Q左手系PQNS地平坐標(biāo)系與時(shí)角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換ZW地平坐標(biāo)系時(shí)角坐標(biāo)系Z軸---天頂ZX軸---南點(diǎn)S左手23Z軸---天頂ZX軸---南點(diǎn)S左手系Z軸---北天極PX軸---上點(diǎn)Q左手系ZWPQSY軸---西點(diǎn)WY軸---西點(diǎn)W地平坐標(biāo)系alt-azimuthcoordinatesystem時(shí)角坐標(biāo)系houranglecoordinatesystem共用Y軸Z軸---天頂ZX軸---南點(diǎn)S左手系Z軸---北天極PX軸24地平坐標(biāo)系與時(shí)角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換ZWPQSZ地Y時(shí)＝Y(jié)地X地Z時(shí)X時(shí)Oψψ顯然，若將地平坐標(biāo)系的X軸和Z軸繞Y軸旋轉(zhuǎn)一個(gè)ψ＝－（90o－φ）角，即可轉(zhuǎn)換為時(shí)角坐標(biāo)系。或地平坐標(biāo)系與時(shí)角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換ZWPQSZ地Y時(shí)＝Y(jié)地X地Z時(shí)25時(shí)角坐標(biāo)系與赤道坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換從左手系到右手系共用Z軸

時(shí)角坐標(biāo)系Z軸---北天極PX軸---上點(diǎn)Q左手系Y軸---西點(diǎn)W赤道坐標(biāo)系Z軸---北天極PX軸---春分點(diǎn)Υ右手系Y軸---赤道上赤經(jīng)

α＝90o的QYZWPQSY時(shí)Y赤X時(shí)Z赤＝Z時(shí)X赤OδΥσTtα?xí)r角坐標(biāo)系與赤道坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換從左手系到右手系共用Z軸時(shí)角坐26赤道坐標(biāo)系Equatorialcoordinatesystem時(shí)角坐標(biāo)系houranglecoordinatesystemPΥZQs從左手系到右手系共用Z軸赤道坐標(biāo)系時(shí)角坐標(biāo)系PΥZQs從左手系到右手系共用Z軸27時(shí)角坐標(biāo)系與赤道坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

ZWPQSY時(shí)Y赤X時(shí)Z赤＝Z時(shí)X赤OδΥσT時(shí)角坐標(biāo)系與赤道坐標(biāo)系是異手系，可先用轉(zhuǎn)向矩陣使Y軸轉(zhuǎn)向，變時(shí)角坐標(biāo)系為右手軸系。再將時(shí)角坐標(biāo)系繞Z軸旋轉(zhuǎn)一個(gè)θ＝－（α＋t）＝－tΥ角，即可轉(zhuǎn)換為赤道坐標(biāo)系。tαY′時(shí)或時(shí)角坐標(biāo)系與赤道坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換ZWPQSY時(shí)Y赤X時(shí)Z赤＝Z28Definition地方恒星時(shí)s（localsiderealtime)----春分點(diǎn)的時(shí)角PΥQDefinitionPΥQ29赤道坐標(biāo)系與黃道坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換赤道坐標(biāo)系Z軸---北天極PX軸---春分點(diǎn)Υ右手系Y軸---赤道上赤經(jīng)

α＝90o的QY黃道坐標(biāo)系Z軸---北黃極πX軸---春分點(diǎn)Υ右手系Y軸---黃道上黃經(jīng)

ι＝90o的KYPπΥεOY黃Y赤Z黃X黃＝X赤Z赤φε共用X軸赤道坐標(biāo)系與黃道坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換赤道坐標(biāo)系Z軸---北天極PX軸30赤道坐標(biāo)系Equatorialcoordinatesystem黃道坐標(biāo)系EclipticcoordinatesystemPπΥε赤道坐標(biāo)系黃道坐標(biāo)系PπΥε31PπΥ赤道坐標(biāo)系與黃道坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換εOY黃Y赤Z黃X黃＝X赤Z赤ε顯然，若將赤道坐標(biāo)系的Y軸和Z軸繞X軸旋轉(zhuǎn)一個(gè)φ＝ε角，即可轉(zhuǎn)換為黃道坐標(biāo)系。KK′Q′Q或PπΥ赤道坐標(biāo)系與黃道坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換εOY黃Y赤Z黃X黃＝X赤32天球坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換

時(shí)角坐標(biāo)系地平坐標(biāo)系赤道坐標(biāo)系黃道坐標(biāo)系天球坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換時(shí)角坐標(biāo)系地平坐標(biāo)系赤道坐標(biāo)系黃道坐標(biāo)系33Question請寫出一個(gè)轉(zhuǎn)換公式，將地平坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為赤道坐標(biāo)。即：Question請寫出一個(gè)轉(zhuǎn)換公式，將地平坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為赤道坐標(biāo)34用轉(zhuǎn)軸法轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系的過程：球面坐標(biāo)球面坐標(biāo)直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)軸法用轉(zhuǎn)軸法轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系的過程：球面坐標(biāo)球面坐標(biāo)直角坐標(biāo)直角坐35主要內(nèi)容坐標(biāo)系之間的重要關(guān)系直角坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的一般公式用轉(zhuǎn)軸法轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系球面三角基本公式用球面三角公式轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系主要內(nèi)容坐標(biāo)系之間的重要關(guān)系36球面三角基本公式AOBabcC球面三角基本公式AOBabcC37球面三角形的基本公式C點(diǎn)在不同坐標(biāo)系的表示AOBabcC由(1)(3)式可得球面三角形的基本公式C點(diǎn)在不同坐標(biāo)系的表示AOBabcC由(38球面三角基本公式正弦公式邊的余弦公式角的余弦公式球面三角基本公式正弦公式39球面三角基本公式第一五元素公式四元素公式第二五元素公式球面三角基本公式第一五元素公式第二五元素公式40主要內(nèi)容坐標(biāo)系之間的重要關(guān)系直角坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的一般公式用轉(zhuǎn)軸法轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系球面三角基本公式用球面三角公式轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系主要內(nèi)容坐標(biāo)系之間的重要關(guān)系41定位三角形以天頂Z、北天極P和天體σ為頂點(diǎn)所構(gòu)成的球面三角形。ZQEWPSNQ′O（C）TM（B）（A）σWqAt定位三角形ZQEWPSNQ′O（C）TM（B）（A）σWqA42定位三角形以天頂Z、北天極P和天體σ為頂點(diǎn)所構(gòu)成的球面三角形。ZQEWPSNQ′OTMσEq-t定位三角形ZQEWPSNQ′OTMσEq-t43天球坐標(biāo)δ、t、z、A和天文坐標(biāo)之間的關(guān)系天球坐標(biāo)δ、t、z、A和天文坐標(biāo)之間的關(guān)系44天球坐標(biāo)δ、t、z、A和天文坐標(biāo)之間的關(guān)系天球坐標(biāo)δ、t、z、A和天文坐標(biāo)之間的關(guān)系45天球坐標(biāo)δ、t、z、A和天文坐標(biāo)之間的關(guān)系天球坐標(biāo)δ、t、z、A和天文坐標(biāo)之間的關(guān)系46天球坐標(biāo)δ、t、z、A和天文坐標(biāo)之間的關(guān)系天球坐標(biāo)δ、t、z、A和天文坐標(biāo)之間的關(guān)系47赤道坐標(biāo)與黃道坐標(biāo)的關(guān)系由北黃極π

、北天極P和天體σ為頂點(diǎn)構(gòu)成球面三角形。QΥPKK′Q′O（C）TN（B）（A）σrεπl(wèi)αβ赤道坐標(biāo)與黃道坐標(biāo)的關(guān)系由北黃極π、北天極P和天體σ為頂點(diǎn)48赤道坐標(biāo)黃道坐標(biāo)赤道坐標(biāo)黃道坐標(biāo)49黃道坐標(biāo)赤道坐標(biāo)黃道坐標(biāo)赤道坐標(biāo)50小結(jié)坐標(biāo)系之間的重要關(guān)系直角坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的一般公式用轉(zhuǎn)軸法轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系球面三角基本公式用球面三角公式轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系小結(jié)坐標(biāo)系之間的重要關(guān)系51作業(yè)已知測站A的地平面與赤道面交角為40度30分24秒，測站緯度為多少？在鄭州（緯度34044“）某一時(shí)測得刻某星的天頂距為300，方位角為2250，畫圖表示出觀測瞬間該星在天球上的位置。在緯度為350的地方，天球赤道上哪一點(diǎn)離地平最高？并求該點(diǎn)的天頂距。某地夏至日，太陽的最大高度是600，求該地的緯度。作業(yè)已知測站A的地平面與赤道面交角為40度30分24秒，測站52Question請寫出一個(gè)轉(zhuǎn)換公式，將地平坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為赤道坐標(biāo)。即：Question請寫出一個(gè)轉(zhuǎn)換公式，將地平坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為赤道坐標(biāo)53坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換王若璞測繪學(xué)院測量與導(dǎo)航工程系實(shí)用天文學(xué)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換王若璞實(shí)用天文學(xué)54本次課主要內(nèi)容坐標(biāo)系之間的重要關(guān)系直角坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的一般公式用轉(zhuǎn)軸法轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系球面三角基本公式用球面三角公式轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系本次課主要內(nèi)容坐標(biāo)系之間的重要關(guān)系55重點(diǎn)與難點(diǎn)坐標(biāo)系之間的重要關(guān)系用轉(zhuǎn)軸法轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系用球面三角公式轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系重點(diǎn)與難點(diǎn)坐標(biāo)系之間的重要關(guān)系56地平坐標(biāo)系WZYXzhASNO地平坐標(biāo)系WZYXzhASNO57時(shí)角坐標(biāo)系Z天頂天赤道北天極P地平圈NSEWQQ’XYZ時(shí)角坐標(biāo)系Z天頂天赤道北天極P地平圈NSEWQQ’XYZ58赤道坐標(biāo)系ΥP（Z)XYo赤道坐標(biāo)系ΥP（Z)XYo59黃道坐標(biāo)系ΥπKYσOK′ZYX(ι＝90o)yxz黃道坐標(biāo)系ΥπKYσOK′ZYX(ι＝90o)yxz60黃道坐標(biāo)系赤道坐標(biāo)系地平坐標(biāo)系時(shí)角坐標(biāo)系黃道坐標(biāo)系赤道坐標(biāo)系地平坐標(biāo)系時(shí)角坐標(biāo)系61坐標(biāo)系總結(jié)表基圈次圈原點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)量法坐標(biāo)值限地平坐標(biāo)系地平圈子午圈南點(diǎn)S高度h或天頂距z由地平圈沿垂直圈向天體量由天頂Z沿垂直圈向天體量0±90°0180°方位角A由南點(diǎn)沿地平圈向西量由南點(diǎn)沿地平圈向東、西量0360°0±180°時(shí)角坐標(biāo)系赤道子午圈上點(diǎn)Q赤緯δ由赤道沿時(shí)圈向天體量0±90°時(shí)角t由子午圈上點(diǎn)沿赤道向西量由上點(diǎn)沿赤道向東、西量0h

24h

0h

±12h赤道坐標(biāo)系赤道二分圈春分點(diǎn)赤緯δ赤經(jīng)α（同時(shí)角系）由春分點(diǎn)沿赤道反時(shí)針量0h

24h黃道坐標(biāo)系黃道春分點(diǎn)的黃經(jīng)圈春分點(diǎn)黃緯β由赤道沿黃經(jīng)圈向天體量0±90°黃經(jīng)l由春分點(diǎn)沿黃道反時(shí)針量0360°坐標(biāo)系總結(jié)表基圈原點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)量法坐標(biāo)值限高度h或由地平圈沿垂62主要內(nèi)容坐標(biāo)系之間的重要關(guān)系直角坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的一般公式用轉(zhuǎn)軸法轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系球面三角基本公式用球面三角公式轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系主要內(nèi)容坐標(biāo)系之間的重要關(guān)系63坐標(biāo)系坐標(biāo)間的重要關(guān)系春分點(diǎn)的時(shí)角等于某天體的赤經(jīng)與其時(shí)角之和。測站的天文緯度等于北天極的高度，也等于測站天頂?shù)某嗑?。地面A、B兩地同時(shí)觀測同一天體的時(shí)角之差，等于A、B兩地的經(jīng)差。坐標(biāo)系坐標(biāo)間的重要關(guān)系春分點(diǎn)的時(shí)角等于某天體的赤經(jīng)與其時(shí)角之64注意上式三量均為標(biāo)量，為數(shù)值相加；α、t起算點(diǎn)的不同。問題：若，則這瞬間春分點(diǎn)在測站的什么位置？ΥPQQ′σtNSWE春分點(diǎn)的時(shí)角等于某天體的赤經(jīng)與其時(shí)角之和。注意問題：若，則這65測站的天文緯度等于北天極的高度，也等于測站天頂?shù)某嗑?。NQPMZS測定天文緯度的方法測站的天文緯度等于北天極的高度，也等于測站天頂?shù)某嗑?。NQP66地面A、B兩地同時(shí)觀測同一天體的時(shí)角之差，等于A、B兩地的經(jīng)差。ZGQGPQ′GP′Opp′qZBZAσTBAQBQA測定經(jīng)度的理論依據(jù)地面A、B兩地同時(shí)觀測同一天體的時(shí)角之差，等于A、B兩地的經(jīng)67主要內(nèi)容坐標(biāo)系之間的重要關(guān)系直角坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的一般公式用轉(zhuǎn)軸法轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系球面三角基本公式用球面三角公式轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系主要內(nèi)容坐標(biāo)系之間的重要關(guān)系68直角坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的一般公式①轉(zhuǎn)軸的順序及相應(yīng)的轉(zhuǎn)換公式：

XX′Y′Y(x,y)xx′yy′θ直角坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的一般公式XX′Y′Y(x,y)xx′yy′69直角坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的一般公式①轉(zhuǎn)軸的順序及相應(yīng)的轉(zhuǎn)換公式：

直角坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的一般公式70旋轉(zhuǎn)矩陣順序不能交換，應(yīng)從右至左完成。若旋轉(zhuǎn)角全部都很小，余弦可假定為1，這時(shí)，旋轉(zhuǎn)矩陣是可交換的。正旋轉(zhuǎn)矩陣的逆變換是負(fù)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)矩陣順序不能交換，應(yīng)從右至左完成。若旋轉(zhuǎn)角全部都很小，余71②確定旋轉(zhuǎn)角的符號：I、右手系 用右手握住旋轉(zhuǎn)軸，拇指指向旋轉(zhuǎn)軸的正向，如果旋轉(zhuǎn)方向與彎曲的四指方向一致，則旋轉(zhuǎn)角為正；否則為負(fù)。II、左手系 用左手握住旋轉(zhuǎn)軸，拇指指向旋轉(zhuǎn)軸的正向，如果旋轉(zhuǎn)方向與彎曲的四指方向一致，則旋轉(zhuǎn)角為正；否則為負(fù)。②確定旋轉(zhuǎn)角的符號：72③左手系與右手系的轉(zhuǎn)換： 設(shè)PX、PY和PZ分別表示X、Y、Z軸的反向矩陣，則有③左手系與右手系的轉(zhuǎn)換：73主要內(nèi)容坐標(biāo)系之間的重要關(guān)系直角坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的一般公式用轉(zhuǎn)軸法轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系球面三角基本公式用球面三角公式轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系主要內(nèi)容坐標(biāo)系之間的重要關(guān)系74用轉(zhuǎn)軸法轉(zhuǎn)換天球直角坐標(biāo)系地平坐標(biāo)系與時(shí)角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換時(shí)角坐標(biāo)系與赤道坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換赤道坐標(biāo)系與黃道坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換用轉(zhuǎn)軸法轉(zhuǎn)換天球直角坐標(biāo)系地平坐標(biāo)系與時(shí)角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換75ZW地平坐標(biāo)系alt-azimuthcoordinatesystem時(shí)角坐標(biāo)系houranglecoordinatesystemZ軸---天頂ZX軸---南點(diǎn)S左手系Z軸---北天極PX軸---上點(diǎn)Q左手系PQNS地平坐標(biāo)系與時(shí)角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換ZW地平坐標(biāo)系時(shí)角坐標(biāo)系Z軸---天頂ZX軸---南點(diǎn)S左手76Z軸---天頂ZX軸---南點(diǎn)S左手系Z軸---北天極PX軸---上點(diǎn)Q左手系ZWPQSY軸---西點(diǎn)WY軸---西點(diǎn)W地平坐標(biāo)系alt-azimuthcoordinatesystem時(shí)角坐標(biāo)系houranglecoordinatesystem共用Y軸Z軸---天頂ZX軸---南點(diǎn)S左手系Z軸---北天極PX軸77地平坐標(biāo)系與時(shí)角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換ZWPQSZ地Y時(shí)＝Y(jié)地X地Z時(shí)X時(shí)Oψψ顯然，若將地平坐標(biāo)系的X軸和Z軸繞Y軸旋轉(zhuǎn)一個(gè)ψ＝－（90o－φ）角，即可轉(zhuǎn)換為時(shí)角坐標(biāo)系?；虻仄阶鴺?biāo)系與時(shí)角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換ZWPQSZ地Y時(shí)＝Y(jié)地X地Z時(shí)78時(shí)角坐標(biāo)系與赤道坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換從左手系到右手系共用Z軸

時(shí)角坐標(biāo)系Z軸---北天極PX軸---上點(diǎn)Q左手系Y軸---西點(diǎn)W赤道坐標(biāo)系Z軸---北天極PX軸---春分點(diǎn)Υ右手系Y軸---赤道上赤經(jīng)

α＝90o的QYZWPQSY時(shí)Y赤X時(shí)Z赤＝Z時(shí)X赤OδΥσTtα?xí)r角坐標(biāo)系與赤道坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換從左手系到右手系共用Z軸時(shí)角坐79赤道坐標(biāo)系Equatorialcoordinatesystem時(shí)角坐標(biāo)系houranglecoordinatesystemPΥZQs從左手系到右手系共用Z軸赤道坐標(biāo)系時(shí)角坐標(biāo)系PΥZQs從左手系到右手系共用Z軸80時(shí)角坐標(biāo)系與赤道坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

ZWPQSY時(shí)Y赤X時(shí)Z赤＝Z時(shí)X赤OδΥσT時(shí)角坐標(biāo)系與赤道坐標(biāo)系是異手系，可先用轉(zhuǎn)向矩陣使Y軸轉(zhuǎn)向，變時(shí)角坐標(biāo)系為右手軸系。再將時(shí)角坐標(biāo)系繞Z軸旋轉(zhuǎn)一個(gè)θ＝－（α＋t）＝－tΥ角，即可轉(zhuǎn)換為赤道坐標(biāo)系。tαY′時(shí)或時(shí)角坐標(biāo)系與赤道坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換ZWPQSY時(shí)Y赤X時(shí)Z赤＝Z81Definition地方恒星時(shí)s（localsiderealtime)----春分點(diǎn)的時(shí)角PΥQDefinitionPΥQ82赤道坐標(biāo)系與黃道坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換赤道坐標(biāo)系Z軸---北天極PX軸---春分點(diǎn)Υ右手系Y軸---赤道上赤經(jīng)

α＝90o的QY黃道坐標(biāo)系Z軸---北黃極πX軸---春分點(diǎn)Υ右手系Y軸---黃道上黃經(jīng)

ι＝90o的KYPπΥεOY黃Y赤Z黃X黃＝X赤Z赤φε共用X軸赤道坐標(biāo)系與黃道坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換赤道坐標(biāo)系Z軸---北天極PX軸83赤道坐標(biāo)系Equatorialcoordinatesystem黃道坐標(biāo)系EclipticcoordinatesystemPπΥε赤道坐標(biāo)系黃道坐標(biāo)系PπΥε84PπΥ赤道坐標(biāo)系與黃道坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換εOY黃Y赤Z黃X黃＝X赤Z赤ε顯然，若將赤道坐標(biāo)系的Y軸和Z軸繞X軸旋轉(zhuǎn)一個(gè)φ＝ε角，即可轉(zhuǎn)換為黃道坐標(biāo)系。KK′Q′Q或PπΥ赤道坐標(biāo)系與黃道坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換εOY黃Y赤Z黃X黃＝X赤85天球坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換

時(shí)角坐標(biāo)系地平坐標(biāo)系赤道坐標(biāo)系黃道坐標(biāo)系天球坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換時(shí)角坐標(biāo)系地平坐標(biāo)系赤道坐標(biāo)系黃道坐標(biāo)系86Question請寫出一個(gè)轉(zhuǎn)換公式，將地平坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為赤道坐標(biāo)。即：Question請寫出一個(gè)轉(zhuǎn)換公式，將地平坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為赤道坐標(biāo)87用轉(zhuǎn)軸法轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系的過程：球面坐標(biāo)球面坐標(biāo)直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)軸法用轉(zhuǎn)軸法轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系的過程：球面坐標(biāo)球面坐標(biāo)直角坐標(biāo)直角坐88主要內(nèi)容坐標(biāo)系之間的重要關(guān)系直角坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的一般公式用轉(zhuǎn)軸法轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系球面三角基本公式用球面三角公式轉(zhuǎn)換天球坐標(biāo)系主要內(nèi)容坐標(biāo)系之間的重要關(guān)系89球面三角基本公式AOBabcC球面三角基本公式AOBabcC90球面三角形的基本公式C點(diǎn)在不同坐標(biāo)系的表示AOBabcC由(1)(3)式可得球面三角形的基本公式C點(diǎn)在不同坐標(biāo)系的表示AOBabcC由(91球面三角基本公式正弦公式邊的余弦公式角的余弦公式球面三角基本公式正弦公式92球面三角基本公式第一五元素公式四元素公式第二五元素公式球面三角基本公式