電路分析-第二章-電阻電路的等效變換課件

2.1

等效二端網(wǎng)絡(luò)2.2電壓源及電流源串、并聯(lián)電路的等效變換2.3實際電源的兩種模型及其等效變換2.4電阻星形連接與三角形連接的等效變換第二章電阻電路的等效變換2.1等效二端網(wǎng)絡(luò)第二章電阻電路的等效變換12.1等效二端網(wǎng)絡(luò)2.1.1單口網(wǎng)絡(luò)和等效單口網(wǎng)絡(luò)2.1.2單口網(wǎng)絡(luò)端口伏安關(guān)系(VAR)的求取2.1.3不含獨立源單口電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻2.1等效二端網(wǎng)絡(luò)2.1.1單口網(wǎng)絡(luò)和等效單口網(wǎng)絡(luò)2電阻電路僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路分析方法（1）歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據(jù)；（2）等效變換的方法,也稱化簡的方法下頁上頁返回電阻電路僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路分析方法（1）歐姆定3一、單口網(wǎng)絡(luò)2.1.1單口網(wǎng)絡(luò)和等效單口網(wǎng)絡(luò)將電路N

分為N1和N2兩部分，若N1、N2內(nèi)部變量之間無控制和被控的關(guān)系，則稱N1和N2為單口網(wǎng)絡(luò)（二端網(wǎng)絡(luò)）。一個單口網(wǎng)絡(luò)對電路其余部分的影響，決定于其端口電流電壓關(guān)系（VAR）。下頁上頁返回一、單口網(wǎng)絡(luò)2.1.1單口網(wǎng)絡(luò)和等效單口網(wǎng)絡(luò)將電路N4

二.等效單口網(wǎng)絡(luò)若網(wǎng)絡(luò)N與N

的VAR相同，則稱該兩網(wǎng)絡(luò)為等效單口網(wǎng)絡(luò)。將電路中一個單口網(wǎng)絡(luò)用其等效網(wǎng)絡(luò)代替（稱為等效變換），電路其余部分的工作狀態(tài)不會改變。下頁上頁返回二.等效單口網(wǎng)絡(luò)下頁上頁返回52.1.2單口網(wǎng)絡(luò)端口伏安關(guān)系(VAR)的求取將單口網(wǎng)絡(luò)從電路中分離出來，標好其端口電流、電壓的參考方向；假定端電流i已知（相當于在端口接一電流源），求出u=f(i)?；蛘?，假定端電壓u已知（相當于在端口接一電壓源），求出i=g(u)。

下頁上頁返回2.1.2單口網(wǎng)絡(luò)端口伏安關(guān)系(VAR)的求取將單口網(wǎng)絡(luò)6例1：求圖示二端電路的VAR及其等效電路。解：設(shè)端口電壓u

已知，有根據(jù)VAR，可得等效電路：或者或者下頁上頁返回例1：求圖示二端電路的VAR及其等效電路。解：設(shè)端口電壓u72.1.3不含獨立源單口電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻可以證明，不含獨立源單口線性電阻電路的端電壓和端電流之比為一常數(shù)。定義不含獨立源單口線性電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻（輸入電阻）為：注意u、i應(yīng)為關(guān)聯(lián)參考方向。下頁上頁返回2.1.3不含獨立源單口電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻注意u、8例2：求圖示二端電路的VAR及其等效電路。解：設(shè)端口電流i

已知，有根據(jù)VAR，可得等效電路：下頁上頁返回例2：求圖示二端電路的VAR及其等效電路。解：設(shè)端口電流i93.電阻的串并聯(lián)例1電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)。計算各支路的電壓和電流。i1+-i2i3i4i51865412165V165Vi1+-i2i318956下頁上頁返回3.電阻的串并聯(lián)例1電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，10例2解①用分流方法做②用分壓方法做求：I1

,I4

,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+下頁上頁返回例2解①用分流方法做②用分壓方法做求：I1,I4,U4+11從以上例題可得求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：求出等效電阻或等效電導(dǎo)；應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流；應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓以上的關(guān)鍵在于識別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！例3求:Rab,Rcd等效電阻針對端口而言61555dcba下頁上頁返回從以上例題可得求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：求出等效電阻或等效12例4求:Rab

Rab＝70601005010ba4080206010060ba120204010060ba20100100ba20下頁上頁返回例4求:RabRab＝7060100501013例5求:

Rab

Rab＝10縮短無電阻支路1520ba56671520ba566715ba43715ba410下頁上頁返回例5求:RabRab＝10縮短無1520ba514斷路例6求:Rab對稱電路c、d等電位ii1ii2根據(jù)電流分配bacdRRRRbacdRRRR下頁上頁返回斷路例6求:Rab對稱電路c、d等電位ii1ii2根據(jù)151.理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)等效電路注意參考方向并聯(lián)

相同電壓源才能并聯(lián),電源中的電流不確定。注意uS2+_+_uS1+_u+_uuS1+_+_iuS2+_u等效電路2.2電壓源及電流源串、并聯(lián)電路的等效變換下頁上頁返回1.理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)等效電路注意參考方向并聯(lián)16電壓源與支路的串、并聯(lián)等效對外等效！uS2+_+_uS1+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_i任意元件u+_RuS+_iu+_下頁上頁返回電壓源與支路的串、并聯(lián)等效對外等效！uS2+_+_uS1+_172.理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)

相同的理想電流源才能串聯(lián),每個電流源的端電壓不能確定。串聯(lián)并聯(lián)注意參考方向iS1iS2iSni等效電路等效電路iiS2iS1i注意下頁上頁返回2.理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)相同的理想電流源才能18電流源與支路的串、并聯(lián)等效R2R1+_uiS1iS2i等效電路RiSiS等效電路對外等效！iS任意元件u_+R下頁上頁返回電流源與支路的串、并聯(lián)等效R2R1+_uiS1iS2i等效電19例1：例2：下頁上頁返回例1：例2：下頁上頁返回201.實際電壓源實際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。usui0考慮內(nèi)阻伏安特性：一個好的電壓源要求i+_u+_注意2.3實際電源的兩種模型及其等效變換下頁上頁返回1.實際電壓源實際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻21實際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。isui02.實際電流源考慮內(nèi)阻伏安特性：一個好的電流源要求注意ui+_下頁上頁返回實際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，223.電壓源和電流源的等效變換

實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。u=uS

–RS

ii=iS

–GSui=uS/RS–u/RS

iS=uS

/RS

GS=1/RS實際電壓源實際電流源端口特性i+_uSRS+u_iGS+u_iS比較可得等效條件下頁上頁返回3.電壓源和電流源的等效變換實際電壓源、實際電流源兩種模23電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換電流源變換為電壓源：i+_uSRS+u_轉(zhuǎn)換i+_uSRS+u_小結(jié)iGS+u_iSiGS+u_iS下頁上頁返回電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換電流源變換為電壓源：i+_uSRS+24iGS+u_iS等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的。電流源開路，GS上有電流流過。電流源短路,GS上無電流。電壓源短路，RS上有電流；

電壓源開路，RS上無電流流過iS理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。變換關(guān)系

iS

i表現(xiàn)在注意i+_uSRS+u_方向數(shù)值關(guān)系下頁上頁返回iGS+u_iS等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的。25利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計算例1I=0.5AU=20V+15V_+8V775A3472AI＝？1.6A+_U=？5510V10V++__2.+_U2.52A6A下頁上頁返回利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計算例1I=0.5AU=20V+15V_26例2把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串連10V1010V6A++__1.70V10+_66V10+_2A6V106A+_2.下頁上頁返回例2把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串連10V1010V27106A1A107A1070V+_10V1010V6A++__1.下頁上頁返回106A1A107A1070V+_10V1010V62866V10+_6V+_60V10+_2A6V106A+_2.6V106A+_下頁上頁返回66V10+_6V+_60V10+_2A6V106A+29例3求電路中的電流I60V410I630V_++_40V4102AI630V_++_40V104102AI2A630V_++_下頁上頁返回例3求電路中的電流I60V410I630V_++_4030例：電路如圖，求I。解：原電路下頁上頁返回例：電路如圖，求I。解：原電路下頁上頁返回312.3.2含受控源電路的等效變換在分析含受控源的電路時，也可用以上各種等效變換方法化簡電路。但要注意：變換過程中不能讓控制變量消失。下頁上頁返回2.3.2含受控源電路的等效變換在分析含受控源的電路時，32求圖示二端電路的開路電壓Uab。例：解：原電路下頁上頁返回求圖示二端電路的開路電壓Uab。例：解：原電路下頁上頁返33例4受控源和獨立源一樣可以進行電源轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換過程中注意不要丟失控制量。求電流i1注意+_US+_R3R2R1i1ri1US+_R1i1R2//R3ri1/R3US+_Ri1+_(R2//R3)ri1/R3下頁上頁返回例4受控源和獨立源一樣可以進34例5把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串連2k10V500I+_U+_+-II1.5k10V+_U+_1k1k10V0.5I+_UI+_下頁上頁返回例5把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串連2k10V50035一.三端網(wǎng)絡(luò)

獨立的端電流和獨立的端口電壓端電流i1、i2、

i3中只有兩個是獨立的，端口電壓u12、u13、u23中只有兩個是獨立的。2.4電阻三角形聯(lián)接、星形聯(lián)接的等效互換KCL:KVL:下頁上頁返回一.三端網(wǎng)絡(luò)2.4電阻三角形聯(lián)接、星形聯(lián)接的等效互換K36三端網(wǎng)絡(luò)的端口VAR端口獨立電流（例如i1、i2）與端口獨立電壓（例如u13、u23）之間的關(guān)系。等效三端網(wǎng)絡(luò)若兩個三端網(wǎng)絡(luò)的端口VAR完全相同，則稱為等效三端網(wǎng)絡(luò)。下頁上頁返回三端網(wǎng)絡(luò)的端口VAR下頁上頁返回37二.電阻的星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接電阻的星形（T形、Y形）聯(lián)接

設(shè)i1

、i2已知，可得：設(shè)u13

、u23已知，由上式可得另一形式的端口方程：（1）（2）下頁上頁返回二.電阻的星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接設(shè)i1、i2已知，可得38電阻的三角形（形、形）聯(lián)接設(shè)i1

、i2已知，由上式可得另一形式的端口方程：設(shè)u13

、u23已知，可得：（3）（4）下頁上頁返回電阻的三角形（形、形）聯(lián)接設(shè)i1、i2已知，由上式39三、電阻星形聯(lián)接、三角形聯(lián)接的等效互換由三角形聯(lián)接求等效星形聯(lián)接的公式比較（1）式和（4）式，可得：若

R12＝R23＝R31＝R

，則

R1＝R2＝R3＝RT，且

RT＝(1/3)R。下頁上頁返回三、電阻星形聯(lián)接、三角形聯(lián)接的等效互換比較（1）式和（4）式40

由星形聯(lián)接求等效三角形聯(lián)接的公式比較（2）式和（3）式，可得：若R1＝R2＝R3＝RT，則

R12＝R23＝R31＝R，且R＝3RT。下頁上頁返回比較（2）式和（3）式，可得：若R1＝R2＝R3＝RT，41簡記方法：或變YY變下頁上頁返回簡記方法：或變YY變下頁上頁返回42特例：若三個電阻相等(對稱)，則有

R=3RY注意(1)等效對外部(端鈕以外)有效，對內(nèi)不成立。(2)等效電路與外部電路無關(guān)。R31R23R12R3R2R1外大內(nèi)小(3)用于簡化電路下頁上頁返回特例：若三個電阻相等(對稱)，則有R=3RY注意43橋T電路1/3k1/3k1kRE1/3k例1k1k1k1kRE1kRE3k3k3ki下頁上頁返回橋T電路1/3k1/3k1kRE1/3k例1k44例141+20V909999-141+20V903339-計算90電阻吸收的功率110+20V90-i1i下頁上頁返回例141+20V909999-141+452A3020RL303030304020例求負載電阻RL消耗的功率。2A3020RL1010103040202A40RL10101040IL上頁返回2A3020RL303030304020例求46例1：如（a）所示電路。（1）若求及。（2）若求R。解：（1）當時，利用等效變換將圖（a）所示電路化簡為圖（b）所示單回路等效電路。（a）2.6例題例1：如（a）所示電路。（1）若47所以有且可求得（2）當時，可知所以(b)所以有且可求得（2）當48例2：電路如圖（a）所示，求I。（a）解：因為受控源的控制量不是欲求的電流I

而是其分支電流?！氨仨毐Ａ艨刂屏克谥贰笔窃谶M行受控源電路化簡時需要特別注意的問題。例2：電路如圖（a）所示，求I。（a）解：因為受控源的控49為求I，把圖（a）所示電路化簡為圖（b）所示電路。（b）解一：圖（b）是一個廣義的單節(jié)偶電路，可先求出其節(jié)偶電壓，再求電流I，其節(jié)偶電壓為為求I，把圖（a）所示電路化簡為圖（b）所示電路。50又由歐姆定律有解得因此又由歐姆定律有解得因此51解二：由圖（b）電路，先把兩個電阻并聯(lián)處理使整個電路作為但回路看待，即然后，補充與I

的關(guān)系方程以上兩方程聯(lián)立求解可得解二：由圖（b）電路，先把兩個電阻并聯(lián)處理52電路如圖，求U。例3：解：原電路可求得總電阻電路如圖，求U。例3：解：原電路可求得總電阻53例4：電路如圖所示，求電壓源電流I和電流源端電 壓U(a)(b)例4：電路如圖所示，求電壓源電流I和電流源端電 壓U54解：利用疊加定理求解該電路。當電壓源作用時，電流源置零(即電流源開路),如圖(b)所示。有圖可得：故電流源電流:電流源端電壓：解：利用疊加定理求解該電路。當電壓源作用時，故電流源電流:電55當電流源作用時，電壓源置零(即電壓源),如圖(c),所示。由圖可得：當電流源作用時，電壓源置零(即電壓源),如圖(c),所示。56故電壓源電流為：電流源端電壓為：根據(jù)疊加原理可知，當電壓源和電流源共同作用時，即(a)所示電路中的電壓U和電流I分別為：故電壓源電流為：電流源端電壓為：根據(jù)疊加原理可知，當電壓源和57例5：如圖所示電路中，R1=1Ω,R2=2Ω,R3=3Ω,R4=4Ω,R5=5Ω,R6=6Ω,US=1V。試求通過電壓源的電流I。(a)例5：如圖所示電路中，R1=1Ω,R2=2Ω,R3=3Ω58解：先將R1,R2和R3構(gòu)成的星形網(wǎng)絡(luò)變換為等效的三角形網(wǎng)絡(luò)，見圖(b),其各邊電阻分別為：第二步，將圖(a)中的兩個三角形網(wǎng)絡(luò)合并為一個等效的三角形網(wǎng)絡(luò)，如圖(c),解：先將R1,R2和R3構(gòu)成的星形網(wǎng)絡(luò)變換為等效的三角形網(wǎng)絡(luò)59其各電阻分別為：其各電阻分別為：60第三步：求出節(jié)點(1)和節(jié)點(3)之間的端口等效電阻，見圖(d),最后，求出通過電壓源的電流第三步：求出節(jié)點(1)和節(jié)點(3)之間的端口等效電阻，見圖(612.1

等效二端網(wǎng)絡(luò)2.2電壓源及電流源串、并聯(lián)電路的等效變換2.3實際電源的兩種模型及其等效變換2.4電阻星形連接與三角形連接的等效變換第二章電阻電路的等效變換2.1等效二端網(wǎng)絡(luò)第二章電阻電路的等效變換622.1等效二端網(wǎng)絡(luò)2.1.1單口網(wǎng)絡(luò)和等效單口網(wǎng)絡(luò)2.1.2單口網(wǎng)絡(luò)端口伏安關(guān)系(VAR)的求取2.1.3不含獨立源單口電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻2.1等效二端網(wǎng)絡(luò)2.1.1單口網(wǎng)絡(luò)和等效單口網(wǎng)絡(luò)63電阻電路僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路分析方法（1）歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據(jù)；（2）等效變換的方法,也稱化簡的方法下頁上頁返回電阻電路僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路分析方法（1）歐姆定64一、單口網(wǎng)絡(luò)2.1.1單口網(wǎng)絡(luò)和等效單口網(wǎng)絡(luò)將電路N

分為N1和N2兩部分，若N1、N2內(nèi)部變量之間無控制和被控的關(guān)系，則稱N1和N2為單口網(wǎng)絡(luò)（二端網(wǎng)絡(luò)）。一個單口網(wǎng)絡(luò)對電路其余部分的影響，決定于其端口電流電壓關(guān)系（VAR）。下頁上頁返回一、單口網(wǎng)絡(luò)2.1.1單口網(wǎng)絡(luò)和等效單口網(wǎng)絡(luò)將電路N65

二.等效單口網(wǎng)絡(luò)若網(wǎng)絡(luò)N與N

的VAR相同，則稱該兩網(wǎng)絡(luò)為等效單口網(wǎng)絡(luò)。將電路中一個單口網(wǎng)絡(luò)用其等效網(wǎng)絡(luò)代替（稱為等效變換），電路其余部分的工作狀態(tài)不會改變。下頁上頁返回二.等效單口網(wǎng)絡(luò)下頁上頁返回662.1.2單口網(wǎng)絡(luò)端口伏安關(guān)系(VAR)的求取將單口網(wǎng)絡(luò)從電路中分離出來，標好其端口電流、電壓的參考方向；假定端電流i已知（相當于在端口接一電流源），求出u=f(i)?；蛘撸俣ǘ穗妷簎已知（相當于在端口接一電壓源），求出i=g(u)。

下頁上頁返回2.1.2單口網(wǎng)絡(luò)端口伏安關(guān)系(VAR)的求取將單口網(wǎng)絡(luò)67例1：求圖示二端電路的VAR及其等效電路。解：設(shè)端口電壓u

已知，有根據(jù)VAR，可得等效電路：或者或者下頁上頁返回例1：求圖示二端電路的VAR及其等效電路。解：設(shè)端口電壓u682.1.3不含獨立源單口電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻可以證明，不含獨立源單口線性電阻電路的端電壓和端電流之比為一常數(shù)。定義不含獨立源單口線性電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻（輸入電阻）為：注意u、i應(yīng)為關(guān)聯(lián)參考方向。下頁上頁返回2.1.3不含獨立源單口電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻注意u、69例2：求圖示二端電路的VAR及其等效電路。解：設(shè)端口電流i

已知，有根據(jù)VAR，可得等效電路：下頁上頁返回例2：求圖示二端電路的VAR及其等效電路。解：設(shè)端口電流i703.電阻的串并聯(lián)例1電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)。計算各支路的電壓和電流。i1+-i2i3i4i51865412165V165Vi1+-i2i318956下頁上頁返回3.電阻的串并聯(lián)例1電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，71例2解①用分流方法做②用分壓方法做求：I1

,I4

,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+下頁上頁返回例2解①用分流方法做②用分壓方法做求：I1,I4,U4+72從以上例題可得求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：求出等效電阻或等效電導(dǎo)；應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流；應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓以上的關(guān)鍵在于識別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！例3求:Rab,Rcd等效電阻針對端口而言61555dcba下頁上頁返回從以上例題可得求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：求出等效電阻或等效73例4求:Rab

Rab＝70601005010ba4080206010060ba120204010060ba20100100ba20下頁上頁返回例4求:RabRab＝7060100501074例5求:

Rab

Rab＝10縮短無電阻支路1520ba56671520ba566715ba43715ba410下頁上頁返回例5求:RabRab＝10縮短無1520ba575斷路例6求:Rab對稱電路c、d等電位ii1ii2根據(jù)電流分配bacdRRRRbacdRRRR下頁上頁返回斷路例6求:Rab對稱電路c、d等電位ii1ii2根據(jù)761.理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)等效電路注意參考方向并聯(lián)

相同電壓源才能并聯(lián),電源中的電流不確定。注意uS2+_+_uS1+_u+_uuS1+_+_iuS2+_u等效電路2.2電壓源及電流源串、并聯(lián)電路的等效變換下頁上頁返回1.理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)等效電路注意參考方向并聯(lián)77電壓源與支路的串、并聯(lián)等效對外等效！uS2+_+_uS1+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_i任意元件u+_RuS+_iu+_下頁上頁返回電壓源與支路的串、并聯(lián)等效對外等效！uS2+_+_uS1+_782.理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)

相同的理想電流源才能串聯(lián),每個電流源的端電壓不能確定。串聯(lián)并聯(lián)注意參考方向iS1iS2iSni等效電路等效電路iiS2iS1i注意下頁上頁返回2.理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)相同的理想電流源才能79電流源與支路的串、并聯(lián)等效R2R1+_uiS1iS2i等效電路RiSiS等效電路對外等效！iS任意元件u_+R下頁上頁返回電流源與支路的串、并聯(lián)等效R2R1+_uiS1iS2i等效電80例1：例2：下頁上頁返回例1：例2：下頁上頁返回811.實際電壓源實際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。usui0考慮內(nèi)阻伏安特性：一個好的電壓源要求i+_u+_注意2.3實際電源的兩種模型及其等效變換下頁上頁返回1.實際電壓源實際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻82實際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。isui02.實際電流源考慮內(nèi)阻伏安特性：一個好的電流源要求注意ui+_下頁上頁返回實際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，833.電壓源和電流源的等效變換

實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。u=uS

–RS

ii=iS

–GSui=uS/RS–u/RS

iS=uS

/RS

GS=1/RS實際電壓源實際電流源端口特性i+_uSRS+u_iGS+u_iS比較可得等效條件下頁上頁返回3.電壓源和電流源的等效變換實際電壓源、實際電流源兩種模84電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換電流源變換為電壓源：i+_uSRS+u_轉(zhuǎn)換i+_uSRS+u_小結(jié)iGS+u_iSiGS+u_iS下頁上頁返回電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換電流源變換為電壓源：i+_uSRS+85iGS+u_iS等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的。電流源開路，GS上有電流流過。電流源短路,GS上無電流。電壓源短路，RS上有電流；

電壓源開路，RS上無電流流過iS理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。變換關(guān)系

iS

i表現(xiàn)在注意i+_uSRS+u_方向數(shù)值關(guān)系下頁上頁返回iGS+u_iS等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的。86利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計算例1I=0.5AU=20V+15V_+8V775A3472AI＝？1.6A+_U=？5510V10V++__2.+_U2.52A6A下頁上頁返回利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計算例1I=0.5AU=20V+15V_87例2把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串連10V1010V6A++__1.70V10+_66V10+_2A6V106A+_2.下頁上頁返回例2把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串連10V1010V88106A1A107A1070V+_10V1010V6A++__1.下頁上頁返回106A1A107A1070V+_10V1010V68966V10+_6V+_60V10+_2A6V106A+_2.6V106A+_下頁上頁返回66V10+_6V+_60V10+_2A6V106A+90例3求電路中的電流I60V410I630V_++_40V4102AI630V_++_40V104102AI2A630V_++_下頁上頁返回例3求電路中的電流I60V410I630V_++_4091例：電路如圖，求I。解：原電路下頁上頁返回例：電路如圖，求I。解：原電路下頁上頁返回922.3.2含受控源電路的等效變換在分析含受控源的電路時，也可用以上各種等效變換方法化簡電路。但要注意：變換過程中不能讓控制變量消失。下頁上頁返回2.3.2含受控源電路的等效變換在分析含受控源的電路時，93求圖示二端電路的開路電壓Uab。例：解：原電路下頁上頁返回求圖示二端電路的開路電壓Uab。例：解：原電路下頁上頁返94例4受控源和獨立源一樣可以進行電源轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換過程中注意不要丟失控制量。求電流i1注意+_US+_R3R2R1i1ri1US+_R1i1R2//R3ri1/R3US+_Ri1+_(R2//R3)ri1/R3下頁上頁返回例4受控源和獨立源一樣可以進95例5把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串連2k10V500I+_U+_+-II1.5k10V+_U+_1k1k10V0.5I+_UI+_下頁上頁返回例5把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串連2k10V50096一.三端網(wǎng)絡(luò)

獨立的端電流和獨立的端口電壓端電流i1、i2、

i3中只有兩個是獨立的，端口電壓u12、u13、u23中只有兩個是獨立的。2.4電阻三角形聯(lián)接、星形聯(lián)接的等效互換KCL:KVL:下頁上頁返回一.三端網(wǎng)絡(luò)2.4電阻三角形聯(lián)接、星形聯(lián)接的等效互換K97三端網(wǎng)絡(luò)的端口VAR端口獨立電流（例如i1、i2）與端口獨立電壓（例如u13、u23）之間的關(guān)系。等效三端網(wǎng)絡(luò)若兩個三端網(wǎng)絡(luò)的端口VAR完全相同，則稱為等效三端網(wǎng)絡(luò)。下頁上頁返回三端網(wǎng)絡(luò)的端口VAR下頁上頁返回98二.電阻的星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接電阻的星形（T形、Y形）聯(lián)接

設(shè)i1

、i2已知，可得：設(shè)u13

、u23已知，由上式可得另一形式的端口方程：（1）（2）下頁上頁返回二.電阻的星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接設(shè)i1、i2已知，可得99電阻的三角形（形、形）聯(lián)接設(shè)i1

、i2已知，由上式可得另一形式的端口方程：設(shè)u13

、u23已知，可得：（3）（4）下頁上頁返回電阻的三角形（形、形）聯(lián)接設(shè)i1、i2已知，由上式100三、電阻星形聯(lián)接、三角形聯(lián)接的等效互換由三角形聯(lián)接求等效星形聯(lián)接的公式比較（1）式和（4）式，可得：若

R12＝R23＝R31＝R

，則

R1＝R2＝R3＝RT，且

RT＝(1/3)R。下頁上頁返回三、電阻星形聯(lián)接、三角形聯(lián)接的等效互換比較（1）式和（4）式101

由星形聯(lián)接求等效三角形聯(lián)接的公式比較（2）式和（3）式，可得：若R1＝R2＝R3＝RT，則

R12＝R23＝R31＝R，且R＝3RT。下頁上頁返回比較（2）式和（3）式，可得：若R1＝R2＝R3＝RT，102簡記方法：或變YY變下頁上頁返回簡記方法：或變YY變下頁上頁返回103特例：若三個電阻相等(對稱)，則有

R=3RY注意(1)等效對外部(端鈕以外)有效，對內(nèi)不成立。(2)等效電路與外部電路無關(guān)。R31R23R12R3R2R1外大內(nèi)小(3)用于簡化電路下頁上頁返回特例：若三個電阻相等(對稱)，則有R=3RY注意104橋T電路1/3k1/3k1kRE1/3k例1k1k1k1kRE1kRE3k3k3ki下頁上頁返回橋T電路1/3k1/3k1kRE1/3k例1k105例141+20V909999-141+20V903339-計算90電阻吸收的功率110+20V90-i