角度單環(huán)與串級PID原理

角度單環(huán)與串級PID原理這里主要講解的PID算法屬于一種線性控制器，這種控制器被廣泛應(yīng)用于四軸上。要控制四軸，顯而易見的是控制它的角度，那么最簡單，同時也是最容易想到的一種控制策略就是角度單環(huán)PID控制器，系統(tǒng)框圖如圖所示:或許有些朋友看得懂框圖，但是編程實現(xiàn)有一定困難，在這里筆者給出了偽代碼:-當(dāng)前龜度當(dāng)前袖度誤於*分夏岸機(jī)分眼幅當(dāng)前焦憧的的分（原理上為齒前角上昧即度謀差、實際上前度的做做或是常理唯，恰好由陸蛾位維田）單環(huán)pmja項*Kd，當(dāng)前角度的敬分（百接閉阡曜仕輸也）；工二面包瓶社￡單環(huán)PHD-輸出r單環(huán)PID_P項+單環(huán)珂七工項+單稈PID-D項上述角度單環(huán)PID控制算法僅僅考慮了飛行器的角度信息，如果想增加飛行器的穩(wěn)定性（增加阻尼）并提高它的控制品質(zhì)，我們可以進(jìn)一步的控制它的角速度，于是角度/角速度-串級PID控制算法應(yīng)運而生。在這里，相信大多數(shù)朋友已經(jīng)初步了解了角度單環(huán)PID的原理，但是依舊無法理解串級PID究竟有什么不同。其實很簡單：它就是兩個PID控制算法，只不過把他們串起來了

（更精確的說是套起來）。那這么做有什么用？答案是，它增強(qiáng)了系統(tǒng)的抗干擾性（也就是增強(qiáng)穩(wěn)定性），因為有兩個控制器控制飛行器，它會比單個控制器控制更多的變量，使得飛行器的適應(yīng)能力更強(qiáng)。為了更為清晰的講解串級PID，這里筆者依舊畫出串級PID的原理框圖，如圖所示給出串級PID偽代碼:如圖所示給出串級PID偽代碼:同樣，為了幫助一些朋友編程實現(xiàn)，當(dāng)前角度誤差=外瑪nip當(dāng)前甬度誤爰稅分及箕積分眼幅外環(huán)項外環(huán)P1D軸:出外環(huán)P1D軸:出外蝦PTDP項+外環(huán)PIDI項-當(dāng)前角速建（直接用配螺皿輸出）內(nèi)環(huán)PTD內(nèi)環(huán)PTDP理內(nèi)環(huán)Kp當(dāng)前較速曳謾差枳分及其枳分眼帽內(nèi)環(huán)PID工項內(nèi)環(huán)PID工項內(nèi)環(huán)心*當(dāng)前角.速度誤差程兮當(dāng)前角速度的徵分（本次角速度誤差-上次角速度誤?。﹥?nèi)珂pm_d項內(nèi)環(huán)Kd*當(dāng)前角速度的［能分*：已回包踵些內(nèi)月PID—P頊+內(nèi)辭頊內(nèi)珂pm_d項內(nèi)環(huán)Kd而筆者在整定串級PID時的經(jīng)驗則是：先整定內(nèi)環(huán)PID，再整定外環(huán)P。內(nèi)環(huán)P:從小到大，拉動四軸越來越困難，越來越感覺到四軸在抵抗你的拉動；到比較大的數(shù)值時，四軸自己會高頻震動，肉眼可見，此時拉扯它，它會快速的振蕩幾下，過幾秒鐘后穩(wěn)定；繼續(xù)增大，不用加人為干擾，自己發(fā)散翻機(jī)。特別注意：只有內(nèi)環(huán)P的時候，四軸會緩慢的往一個方向下掉，這屬于正常現(xiàn)象。這就是系統(tǒng)角速度靜差。內(nèi)環(huán)I：前述PID原理可以看出，積分只是用來消除靜差，因此積分項系數(shù)個人覺得沒必要弄的很大，因為這樣做會降低系統(tǒng)穩(wěn)定性。從小到大，四軸會定在一個位置不動，不再往下掉;繼續(xù)增加I的值，四軸會不穩(wěn)定，拉扯一下會自己發(fā)散。特別注意：增加I的值，四軸的定角度能力很強(qiáng)，拉動他比較困難，似乎像是在釘釘子一樣，但是一旦有強(qiáng)干擾，它就會發(fā)散。這是由于積分項太大，拉動一下積分速度快，給的補償非常大，因此很難拉動，給人一種很穩(wěn)定的錯覺。內(nèi)環(huán)D：這里的微分項D為標(biāo)準(zhǔn)的PID原理下的微分項，即本次誤差-上次誤差。在角速度環(huán)中的微分就是角加速度，原本四軸的震動就比較強(qiáng)烈，引起陀螺的值變化較大，此時做微分就更容易引入噪聲。因此一般在這里可以適當(dāng)做一些滑動濾波或者IIR濾波。從小到大，飛機(jī)的性能沒有多大改變，只是回中的時候更加平穩(wěn)；繼續(xù)增加D的值，可以肉眼看到四軸在平衡位置高頻震動（或者聽到電機(jī)發(fā)出滋滋的聲音）。前述已經(jīng)說明D項屬于輔助性項，因此如果機(jī)架的震動較大，D項可以忽略不加。外環(huán)P：當(dāng)內(nèi)環(huán)PID全部整定完成后，飛機(jī)已經(jīng)可以穩(wěn)定在某一位置而不動了。此時內(nèi)環(huán)P，從小到大，可以明顯看到飛機(jī)從傾斜位置慢慢回中，用手拉扯它然后放手，它會慢速回中，達(dá)到平衡位置；繼續(xù)增大P的值，用遙控器給不同的角度給定，可以看到飛機(jī)跟蹤的速度和響應(yīng)越來越快；繼續(xù)增加P的值，飛機(jī)變得十分敏感，機(jī)動性能越來越強(qiáng)，有發(fā)散的趨勢。如何做到垂直起飛、四軸飛行時為何會飄、如何做到脫控？這三個問題一眼看上去是三個不同的問題，其實就原理上講，他們的原因在絕大多數(shù)情況下都是由于加速度計引起的。如果飛機(jī)可以垂直起飛，說明你的加速度計放置地很水平，同時也說明你的PID控制算法參數(shù)找的不錯，既然可以垂直起飛，那么飛行過程中，只要無風(fēng)，四軸幾乎就不會飄，自然而然就可以脫控飛行。由此可見，加速度計是個十分重要的器件。在姿態(tài)解算中，或者說在慣性導(dǎo)航中，依靠的一個重要器件就是慣性器件，包括了加速度計和陀螺儀。陀螺儀的特性就是高頻特性好，可以測量高速的旋轉(zhuǎn)運動；而加速度計的低頻特性好，可以測量低速的靜態(tài)加速度。無論是何種算法（互補濾波、梯度下降、甚至是Kalman濾波器），都離不開對當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的測量和分析。慣性導(dǎo)航利用的就是靜態(tài)性能好的加速度計去補償動態(tài)性能好的陀螺儀漂移特性，得到不飄并且高速的姿態(tài)跟蹤算法，因此基于慣性器件的姿態(tài)解算，加速度計是老大，它說了算。下面，我給大伙推理一下四軸如何平穩(wěn)飛信的思路，歡迎各位批評指出：首先，為了讓四軸平穩(wěn)的懸?；蝻w行在半空中，四個電機(jī)必須提供準(zhǔn)確的力矩-＞假設(shè)力矩與電機(jī)PWM輸出呈線性關(guān)系，也就是必須提供準(zhǔn)確的4路PWM-＞4路PWM由遙控器輸入（期望角度）、PID算法及其參數(shù)和姿態(tài)解算輸出（當(dāng)前角度）組成，假設(shè)遙控器輸入不變（類似脫控）、PID算法及其參數(shù)也較為準(zhǔn)確（PID參數(shù)無需十分精確，但只要在某個合理的范圍內(nèi)，控制品質(zhì)差不了多少），也就是姿態(tài)解算的輸出必須是十分準(zhǔn)確的，可以真實反應(yīng)飛行器的實際角度-＞姿態(tài)解算的結(jié)果由加速度計和陀螺儀給出，根據(jù)前述慣性導(dǎo)航的描述，加速度計補償陀螺儀，因此要得到精確的姿態(tài)解算結(jié)果，務(wù)必要求加速度輸出精確的重力加速度g-＞這里僅討論懸停飛行，因此忽略掉額外的線性加速度（事實證明，在四軸強(qiáng)機(jī)動飛行過程中，線性加速度必須要考慮并消除），假設(shè)加速度計輸出重力加速度g，這個重力加速度g必須十分“精確”?？偨Y(jié)一下：精準(zhǔn)力矩-＞精準(zhǔn)PWM-＞精準(zhǔn)姿態(tài)-＞加速度計輸出“精確”重力加速度g。這里的“精確”打了引號，意思不是說加速度的性能十分好，要輸出精確的當(dāng)?shù)丶铀俣萭，而是說它能夠準(zhǔn)確反應(yīng)機(jī)架的角度。為了達(dá)到懸停、平穩(wěn)的飛行效果，控制算法輸出的PWM會讓加速度計輸出的重力加速度g在XOY平面內(nèi)的分量就可能少，也就是說：PID控制算法控制的不是機(jī)架水平，而是加速度計水平，PID不知道機(jī)架是什么東西，它只認(rèn)加速度計。上圖中，加速度計（紅線）與四軸機(jī)架的水平面（虛線）呈30°。起飛后，PID控制算法會嘗試將加速度計調(diào)整至水平位置，因此四軸就會往圖中左邊飄，傾斜角度也為30。。這就是為什么飛機(jī)無法垂直起飛，或者飛行過程中往一個方向飄的原因：加速度計和機(jī)架沒有水平。因此在加速度計的機(jī)械安裝時，盡量保證加速度計與機(jī)架水平。如果有些朋友已經(jīng)將加速度計固定在飛控板上，可以通過遙控器的通道微調(diào)功能設(shè)置懸停時的期望角度，軟件上校正這種機(jī)械不水平。除了上述討論的加速度計安裝水平問題，也需要對加速度計進(jìn)行零偏置校正，具體的方法叫做6位置標(biāo)定法：即將加速度計沿著6個方向放置，分別記錄重力加速度計g在6個方向上的最大輸出值，然后取平均，得到圓球的中心點（這里假設(shè)g投影為球，實際上為橢球，需要進(jìn)行最小二乘法擬合求三軸標(biāo)定系數(shù)