中考數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué)命題方法課件

中考數(shù)學(xué)命題方法

貴陽市教育科學(xué)研究所2011年7月18日中考數(shù)學(xué)命題方法

貴陽市教育科學(xué)研究所1試題改編的常用方法創(chuàng)新試題的主要方法調(diào)整試題難度的常用技巧試題改編的常用方法2一、試題改編的常用方法一、試題改編的常用方法31.設(shè)置新的問題情境保持原型的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不變，將數(shù)據(jù)或概念添加一個適當(dāng)?shù)膯栴}情景，可以構(gòu)造出新的問題，改編的基本模式如下：數(shù)學(xué)問題新的問題情境新的試題＋1.設(shè)置新的問題情境保持原型的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不變，將數(shù)4【原型一】常見的軸對稱圖形有線段、角、等腰三角形、正n邊形、菱形和矩形、等腰梯形、圓等；常見的中心對稱圖形有線段、正2n邊形、平行四邊形、圓等?！靖木幣e例】例1如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對稱圖形有（）（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個【原型一】常見的軸對稱圖形有線段、角、等腰三角形、正n邊5例2下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，請你指出，在這幾個圖案中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的共有()．

4個(B)3個(C)2個(D)1個

原型僅涉及幾何中常見的基本圖形，雖然也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的對稱美，但因熟視無睹，對考生難于形成新的刺激．現(xiàn)實生活中有許多的圖案具有軸對稱、中心對稱的性質(zhì)，當(dāng)我們將生活中的各種美麗圖案作背景時，構(gòu)造出的數(shù)學(xué)試題往往既能考查數(shù)學(xué)的概念和性質(zhì)，又能為試卷添光彩．例2下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，請你指出，在這幾個圖案中既6【原型二】數(shù)學(xué)競賽試題【原型二】數(shù)學(xué)競賽試題7例3例38【原型三】（北師大版《數(shù)學(xué)》九年級·下冊P18-23）【原型三】（北師大版《數(shù)學(xué)》九年級·下冊P18-23）9例4.《中華人民共和國道路交通管理條理》規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70千米/時．”如圖所示，已知測速站M到公路l的距離MN為30米，一輛小汽車在公路上由東向西行駛，測得此車從點A行駛到點B所用的時間為2秒，并測得，．計算此車從A到B的平均速度為每秒多少米（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字），并判斷此車是否超過限速．例4.《中華人民共和國道路交通管理條理》規(guī)定：“小汽車在城市102.轉(zhuǎn)換題型

（1）選擇題、填空題、解答題間的題型轉(zhuǎn)換

【改編模式】2.轉(zhuǎn)換題型

（1）選擇題、填空題、解答題間的題型轉(zhuǎn)換【改11（1）選擇題、填空題、解答題間的題型轉(zhuǎn)換

【原型四】計算：1－3＝_________?！靖木幣e例】：例5如果某天中午的氣溫是1℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的氣溫是（） （A）4℃ （B）2℃（C）-2℃（D）-3℃（1）選擇題、填空題、解答題間的題型轉(zhuǎn)換【原型四】計算：112【原型五】（北師大版《數(shù)學(xué)》九年級·下冊P13.習(xí)題2）例6（2010貴陽）如圖，河岸AD、BC互相平行，橋AB垂直于兩岸，從C處看橋的兩端A、B，夾角∠BCA＝60°,測得BC＝7m，則橋長AB＝▲m（結(jié)果精確到1m）

【原型五】（北師大版《數(shù)學(xué)》九年級·下冊P13.習(xí)題213（2）封閉題改編為各種新式的題型

【改編模式】常規(guī)封閉題新的試題條件或結(jié)論開放的題規(guī)律、性質(zhì)的探索題閱讀理解型的問題圖表表述信息的問題（2）封閉題改編為各種新式的題型【改編模式】常規(guī)封閉題新的14【改編舉例】例7如圖，∠1＝∠2，添加一個條件使得△ADE∽△ACB，這個條件可以是____．例8在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，圖象不可能由函數(shù)y＝3x2＋1的圖象通過平移變換、軸對稱變換得到的二次函數(shù)的一個解析式是______．①將封閉題改編為條件開放題、結(jié)論開放題或條件結(jié)論同時開放的題目【改編舉例】①將封閉題改編為條件開放題、結(jié)論開放題或條件結(jié)15②將封閉題改編成探索性問題例9(1)如圖，當(dāng)四邊形ABCD是正方形時，△ADE，△BCE和△CDE的面積之間有著怎樣的關(guān)系?證明你的結(jié)論．(2)當(dāng)四邊形ABCD是矩形時，(1)中的結(jié)論是否仍然成立?為什么?若四邊形ABCD是平行四邊形呢?(3)當(dāng)四邊形ABCD是梯形時，(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由．②將封閉題改編成探索性問題例9(1)如圖，當(dāng)四邊形A16③封閉題改編成閱讀理解題例10利用圖像解一元二次方程時，我們采用的一種方法是：在直角坐標(biāo)系中畫出拋物線和直線，兩圖像交點的橫坐標(biāo)就是方程的解；（1）填空：利用圖像解一元二次方程，也可以這樣求解：在直角坐標(biāo)系中畫出拋物線和直線，其交點的橫坐標(biāo)就是方程的解；（2）已知函數(shù)的圖像（如圖），求方程的解。（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）③封閉題改編成閱讀理解題例10利用圖像解一元二次17④將封閉題改編成圖表分析題【改編舉例】例11《中學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定學(xué)生體質(zhì)健康等級標(biāo)準(zhǔn)為：86分及以上為優(yōu)秀；76分～85分為良好；60分～75分為及格；59分及以下為不及格.某校抽取八年級學(xué)生人數(shù)的10%進行體質(zhì)測試，測試結(jié)果如圖.④將封閉題改編成圖表分析題【改編舉例】18（1）在抽取的學(xué)生中不及格人數(shù)所占的百分比是

；（2）小明按以下方法計算出所抽取學(xué)生測試結(jié)果的平均分是：(90＋82＋65＋40)÷4＝69.25.根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識判斷小明的計算是否正確，若不正確，請寫出正確的算式并計算出結(jié)果．（3）若抽取的學(xué)生中不及格學(xué)生的總分恰好等于某一個良好等級學(xué)生的分?jǐn)?shù)，請估算出該校八年級學(xué)生中優(yōu)秀等級的人數(shù).（1）在抽取的學(xué)生中不及格人數(shù)所占的百分比是

；19

3.重組整合

（1）考查內(nèi)容的增加與刪減的整合

【改編模式】原有的知識點新的試題＋新的問題載體增加或刪減考查的知識點新的表述方式3.重組整合

（1）考查內(nèi)容的增加與刪減的整合【改編模式20【原型六】（北師大版《數(shù)學(xué)》九年級·下冊P149.復(fù)習(xí)題2）如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA＝2cm，∠AOB＝120°.求△AOB的面積?！驹土浚ū睅煷蟀妗稊?shù)學(xué)》九年級·下冊P149.復(fù)習(xí)題221例12如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA＝2cm，∠AOB＝120°.（1）求tan∠OAB的值（2）計算（3）⊙O上一動點P從A點出發(fā)，沿逆時針方向運動，當(dāng)＝時，求P點所經(jīng)過的弧長（不考慮點與點B重合的情形）例12如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA＝2cm，∠A22【原型七】（北師大版《數(shù)學(xué)》九年級·下冊P73.習(xí)題2）一元二次方程的根與二次函數(shù)的圖像有什么關(guān)系？試把方程的根在圖像上表示出來【原型七】（北師大版《數(shù)學(xué)》九年級·下冊P73.習(xí)題2）23例13．二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）寫出方程的兩個根。（2）寫出不等式的解集。（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量的取值范圍。（4）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍。例13．二次函數(shù)的圖象如圖所24

3.重組整合

（1）考查內(nèi)容的增加與刪減的整合

【原型八】已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(3,3)和(1,－1)，求它的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖像?！靖木幣e例】例143.重組整合

（1）考查內(nèi)容的增加與刪減的整合【原型八】25

3.重組整合

（2）不同知識點的重新組合【改編模式】新的試題重組的知識點集新的表述方式原有的知識點1點原有的知識點2點原有的知識點n點3.重組整合

（2）不同知識點的重新組合【改編模式】新的263.重組整合

（2）不同知識點的重新組合【原型九】平行線的判定方法，角平分線的判定方法，圓周角是直角的判定方法，圓的切線的判定方法。（各種版本教材中類似的例習(xí)題）【改編舉例】例153.重組整合

（2）不同知識點的重新組合【原型九】平行線的27

4.改變立意

（1）單純的運算技能考查轉(zhuǎn)化為應(yīng)用能力的考查

【改編模式】技能型問題新的設(shè)問形式新的試題＋4.改變立意

（1）單純的運算技能考查轉(zhuǎn)化為應(yīng)用能力的考查28【原型十】計算?！靖木幣e例】：例16估算的值（）（A）在4和5之間（B）在5和6之間（C）在6和7之間（D）在7和8之間【原型十】計算29【原型十一】分解因式：【改編舉例】：例17【原型十一】分解因式：30

4.改變立意

（2）單純的數(shù)、或形的知識內(nèi)容的考查轉(zhuǎn)化為數(shù)形結(jié)合的能力的考查【改編模式】：單一型問題新的表述方式新的試題＋新的設(shè)問形式＋4.改變立意

（2）單純的數(shù)、或形的知識31【原型十二】解方程組?！靖木幣e例】：例18【原型十二】解方程組。32

4.改變立意

（3）單純的推理問題轉(zhuǎn)化為實驗操作能力、歸納探求能力的考查

【改編模式】：推理型問題新的試題問題的起源問題的探究問題的形成分解重新組合4.改變立意

（3）單純的推理問題轉(zhuǎn)化為實驗操作能力、歸納33【原型十三】分解因式：。【改編舉例】：例19【原型十三】分解因式：。34二、創(chuàng)新試題的主要方法二、創(chuàng)新試題的主要方法351.從生活中提煉新穎的素材，創(chuàng)新試題【創(chuàng)新模式】數(shù)學(xué)問題新穎的素材創(chuàng)新試題＋1.從生活中提煉新穎的素材，創(chuàng)新試題數(shù)學(xué)問題新穎的素材創(chuàng)新試36【創(chuàng)新題舉例】例1某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計一個長方形時鐘鐘面時，欲使長方形的寬為20厘米，時鐘的中心在長方形對角線的交點上，數(shù)字2在長方形的頂點上。數(shù)字3，6，9，12標(biāo)在所在邊的中點上，如圖所示。(1)當(dāng)時針指向數(shù)字2時，時針與分針的夾角是多少度?(2)請你在長方框上點出數(shù)字1的位置，并說明確定該位置的方法·(3)請你在長方框上點出鐘面上其余數(shù)字的位置，并寫出相應(yīng)的數(shù)字(說明：要畫出必要的、反映解題思路的輔助線)．(4)長方形的長應(yīng)為多少？【創(chuàng)新題舉例】37

2.

化靜為動，利用變換創(chuàng)新試題【創(chuàng)新模式】2.化靜為動，利用變換創(chuàng)新試題38【創(chuàng)新題舉例】例2已知點E，F(xiàn)在△ABC的邊AB所在的直線上，且AE=BF，F(xiàn)H∥FG，AC，F(xiàn)H，EG分別交邊BC所在的直線于點H，G．(1)如圖(1)，如果點E，F(xiàn)在邊AB上，那么EG+FH=AC；(2)如圖(2)，如果點E在邊AB上，點F在AB的延長線上，那么線段EG，F(xiàn)H，AC的長度關(guān)系是

；(3)如圖(3)，如果點E在AB的反向延長線上，點F在AB的延長線上，那么線段EG，F(xiàn)H，AC的長度關(guān)系是

。對(1)，(2)，(3)問三種情況的結(jié)論，請任選一個證明．【創(chuàng)新題舉例】393.利用折、剪、拼、擺、疊、畫等操作性活動構(gòu)造試題【創(chuàng)新模式】創(chuàng)新試題幾何解答題各種操作如折紙、剪紙；如擺放三角板與直尺、圓等如擺放小木棍；如在網(wǎng)格中畫、設(shè)計圖案如圖形的分割與拼接3.利用折、剪、拼、擺、疊、畫等操作性活動構(gòu)造試題創(chuàng)新試題40【創(chuàng)新試題舉例】例3請用與右圖全等的四個等腰直角三角形拼成一個等腰梯形，要求：⑴按1︰1的比例畫出所拼的圖形；⑵簡要寫出拼圖過程。例4將一張正方形紙片沿一對角線對折后，得到一個等腰直角三角形，再沿底邊上的高線對折，把得到的圖形(如圖)沿虛線剪開，打開陰影部分并鋪平，此圖形有

條對稱軸?！緞?chuàng)新試題舉例】41創(chuàng)新試題時，需要注意的幾點問題：

創(chuàng)新是手段，考查初中數(shù)學(xué)重要知識、技能與方法才是核心在求新、求變的同時，確保試題的科學(xué)性、合理性創(chuàng)新的試題應(yīng)表述準(zhǔn)確、簡潔，符合初中生的閱讀習(xí)慣創(chuàng)新試題時，需要注意的幾點問題：創(chuàng)新是手段，考查初中數(shù)學(xué)重42三、調(diào)整試題難度的常用技巧三、調(diào)整試題難度的常用技巧431．改變題型例1如圖，已知點A（－1，0）和點B（1，2），在坐標(biāo)軸上確定點P，使得△ABP為直角三角形，則滿足這樣條件的點P的個數(shù)為（）．（A）2個(B)4個 （C）6個 （D）7個[中考數(shù)學(xué)]中考數(shù)學(xué)命題方法課件442.特殊化與形式化例2將一張長為70cm的長方形紙片ABCD，沿對稱軸EF折疊成如圖的形狀，若折疊后，AB與CD間的距離為60cm，則原紙片的寬AB是

cm．602.特殊化與形式化6045

3．增加或減少鋪墊y(1)求弦MN的長；(2)試求陰影部分面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)試分析比較，當(dāng)自變量2為何值時，陰影部分面積y與s的大小關(guān)系．例33．增加或減少鋪墊y例346

4．增加或減少限制條件例4如圖，王虎使一長為4cm，寬為3cm的長方形木板，在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向）木板上點A位置變化為，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點A翻滾到A2位置時共走過的路徑長為（）A．10cmB．C．D．4．增加或減少限制條件例4如圖，王虎使一長為4cm，寬475．關(guān)于難度調(diào)整的幾點思考（1）調(diào)整試題難度時，應(yīng)體現(xiàn)對考生數(shù)學(xué)思維水平（如抽象程度、多樣化、邏輯性、形式化等）和對數(shù)學(xué)理解與應(yīng)用能力等方面的考查.（2）不能因為學(xué)業(yè)考試是確定學(xué)生是否達(dá)到初中畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的主要依據(jù)，就認(rèn)為學(xué)業(yè)考試降低了對初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)思維能力的考查力度.5．關(guān)于難度調(diào)整的幾點思考（1）調(diào)整試題難度時，應(yīng)體現(xiàn)對考生48（3）不能為了增加試題的難度而將競賽中常用的知識與技巧甚至是高中的知識直接放入中考試卷.（4）試卷的整體難度在體現(xiàn)由易到難的遞進結(jié)構(gòu)的同時，注意控制個別試題的難度，一般應(yīng)避免出現(xiàn)難度在0.3以下的過難的試題.（3）不能為了增加試題的難度而將競賽中常用的知識與技巧甚至是49謝謝謝謝502.轉(zhuǎn)換題型

（1）選擇題、填空題、解答題間的題型轉(zhuǎn)換

【改編模式】

新的設(shè)問形式:選擇題、填空題、簡答題.新的試題數(shù)學(xué)問題條件1，條件2，……，條件n結(jié)論1，結(jié)論2，……，結(jié)論n現(xiàn)有題型的考查的重點剖析確立新的考查重點重新改造、組合條件與結(jié)論2.轉(zhuǎn)換題型

（1）選擇題、填空題、解答題間的題型轉(zhuǎn)換【51中考數(shù)學(xué)命題方法

貴陽市教育科學(xué)研究所2011年7月18日中考數(shù)學(xué)命題方法

貴陽市教育科學(xué)研究所52試題改編的常用方法創(chuàng)新試題的主要方法調(diào)整試題難度的常用技巧試題改編的常用方法53一、試題改編的常用方法一、試題改編的常用方法541.設(shè)置新的問題情境保持原型的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不變，將數(shù)據(jù)或概念添加一個適當(dāng)?shù)膯栴}情景，可以構(gòu)造出新的問題，改編的基本模式如下：數(shù)學(xué)問題新的問題情境新的試題＋1.設(shè)置新的問題情境保持原型的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不變，將數(shù)55【原型一】常見的軸對稱圖形有線段、角、等腰三角形、正n邊形、菱形和矩形、等腰梯形、圓等；常見的中心對稱圖形有線段、正2n邊形、平行四邊形、圓等?！靖木幣e例】例1如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對稱圖形有（）（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個【原型一】常見的軸對稱圖形有線段、角、等腰三角形、正n邊56例2下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，請你指出，在這幾個圖案中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的共有()．

4個(B)3個(C)2個(D)1個

原型僅涉及幾何中常見的基本圖形，雖然也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的對稱美，但因熟視無睹，對考生難于形成新的刺激．現(xiàn)實生活中有許多的圖案具有軸對稱、中心對稱的性質(zhì)，當(dāng)我們將生活中的各種美麗圖案作背景時，構(gòu)造出的數(shù)學(xué)試題往往既能考查數(shù)學(xué)的概念和性質(zhì)，又能為試卷添光彩．例2下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，請你指出，在這幾個圖案中既57【原型二】數(shù)學(xué)競賽試題【原型二】數(shù)學(xué)競賽試題58例3例359【原型三】（北師大版《數(shù)學(xué)》九年級·下冊P18-23）【原型三】（北師大版《數(shù)學(xué)》九年級·下冊P18-23）60例4.《中華人民共和國道路交通管理條理》規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70千米/時．”如圖所示，已知測速站M到公路l的距離MN為30米，一輛小汽車在公路上由東向西行駛，測得此車從點A行駛到點B所用的時間為2秒，并測得，．計算此車從A到B的平均速度為每秒多少米（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字），并判斷此車是否超過限速．例4.《中華人民共和國道路交通管理條理》規(guī)定：“小汽車在城市612.轉(zhuǎn)換題型

（1）選擇題、填空題、解答題間的題型轉(zhuǎn)換

【改編模式】2.轉(zhuǎn)換題型

（1）選擇題、填空題、解答題間的題型轉(zhuǎn)換【改62（1）選擇題、填空題、解答題間的題型轉(zhuǎn)換

【原型四】計算：1－3＝_________?！靖木幣e例】：例5如果某天中午的氣溫是1℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的氣溫是（） （A）4℃ （B）2℃（C）-2℃（D）-3℃（1）選擇題、填空題、解答題間的題型轉(zhuǎn)換【原型四】計算：163【原型五】（北師大版《數(shù)學(xué)》九年級·下冊P13.習(xí)題2）例6（2010貴陽）如圖，河岸AD、BC互相平行，橋AB垂直于兩岸，從C處看橋的兩端A、B，夾角∠BCA＝60°,測得BC＝7m，則橋長AB＝▲m（結(jié)果精確到1m）

【原型五】（北師大版《數(shù)學(xué)》九年級·下冊P13.習(xí)題264（2）封閉題改編為各種新式的題型

【改編模式】常規(guī)封閉題新的試題條件或結(jié)論開放的題規(guī)律、性質(zhì)的探索題閱讀理解型的問題圖表表述信息的問題（2）封閉題改編為各種新式的題型【改編模式】常規(guī)封閉題新的65【改編舉例】例7如圖，∠1＝∠2，添加一個條件使得△ADE∽△ACB，這個條件可以是____．例8在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，圖象不可能由函數(shù)y＝3x2＋1的圖象通過平移變換、軸對稱變換得到的二次函數(shù)的一個解析式是______．①將封閉題改編為條件開放題、結(jié)論開放題或條件結(jié)論同時開放的題目【改編舉例】①將封閉題改編為條件開放題、結(jié)論開放題或條件結(jié)66②將封閉題改編成探索性問題例9(1)如圖，當(dāng)四邊形ABCD是正方形時，△ADE，△BCE和△CDE的面積之間有著怎樣的關(guān)系?證明你的結(jié)論．(2)當(dāng)四邊形ABCD是矩形時，(1)中的結(jié)論是否仍然成立?為什么?若四邊形ABCD是平行四邊形呢?(3)當(dāng)四邊形ABCD是梯形時，(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由．②將封閉題改編成探索性問題例9(1)如圖，當(dāng)四邊形A67③封閉題改編成閱讀理解題例10利用圖像解一元二次方程時，我們采用的一種方法是：在直角坐標(biāo)系中畫出拋物線和直線，兩圖像交點的橫坐標(biāo)就是方程的解；（1）填空：利用圖像解一元二次方程，也可以這樣求解：在直角坐標(biāo)系中畫出拋物線和直線，其交點的橫坐標(biāo)就是方程的解；（2）已知函數(shù)的圖像（如圖），求方程的解。（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）③封閉題改編成閱讀理解題例10利用圖像解一元二次68④將封閉題改編成圖表分析題【改編舉例】例11《中學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定學(xué)生體質(zhì)健康等級標(biāo)準(zhǔn)為：86分及以上為優(yōu)秀；76分～85分為良好；60分～75分為及格；59分及以下為不及格.某校抽取八年級學(xué)生人數(shù)的10%進行體質(zhì)測試，測試結(jié)果如圖.④將封閉題改編成圖表分析題【改編舉例】69（1）在抽取的學(xué)生中不及格人數(shù)所占的百分比是

；（2）小明按以下方法計算出所抽取學(xué)生測試結(jié)果的平均分是：(90＋82＋65＋40)÷4＝69.25.根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識判斷小明的計算是否正確，若不正確，請寫出正確的算式并計算出結(jié)果．（3）若抽取的學(xué)生中不及格學(xué)生的總分恰好等于某一個良好等級學(xué)生的分?jǐn)?shù)，請估算出該校八年級學(xué)生中優(yōu)秀等級的人數(shù).（1）在抽取的學(xué)生中不及格人數(shù)所占的百分比是

；70

3.重組整合

（1）考查內(nèi)容的增加與刪減的整合

【改編模式】原有的知識點新的試題＋新的問題載體增加或刪減考查的知識點新的表述方式3.重組整合

（1）考查內(nèi)容的增加與刪減的整合【改編模式71【原型六】（北師大版《數(shù)學(xué)》九年級·下冊P149.復(fù)習(xí)題2）如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA＝2cm，∠AOB＝120°.求△AOB的面積?！驹土浚ū睅煷蟀妗稊?shù)學(xué)》九年級·下冊P149.復(fù)習(xí)題272例12如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA＝2cm，∠AOB＝120°.（1）求tan∠OAB的值（2）計算（3）⊙O上一動點P從A點出發(fā)，沿逆時針方向運動，當(dāng)＝時，求P點所經(jīng)過的弧長（不考慮點與點B重合的情形）例12如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA＝2cm，∠A73【原型七】（北師大版《數(shù)學(xué)》九年級·下冊P73.習(xí)題2）一元二次方程的根與二次函數(shù)的圖像有什么關(guān)系？試把方程的根在圖像上表示出來【原型七】（北師大版《數(shù)學(xué)》九年級·下冊P73.習(xí)題2）74例13．二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）寫出方程的兩個根。（2）寫出不等式的解集。（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量的取值范圍。（4）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍。例13．二次函數(shù)的圖象如圖所75

3.重組整合

（1）考查內(nèi)容的增加與刪減的整合

【原型八】已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(3,3)和(1,－1)，求它的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖像。【改編舉例】例143.重組整合

（1）考查內(nèi)容的增加與刪減的整合【原型八】76

3.重組整合

（2）不同知識點的重新組合【改編模式】新的試題重組的知識點集新的表述方式原有的知識點1點原有的知識點2點原有的知識點n點3.重組整合

（2）不同知識點的重新組合【改編模式】新的773.重組整合

（2）不同知識點的重新組合【原型九】平行線的判定方法，角平分線的判定方法，圓周角是直角的判定方法，圓的切線的判定方法。（各種版本教材中類似的例習(xí)題）【改編舉例】例153.重組整合

（2）不同知識點的重新組合【原型九】平行線的78

4.改變立意

（1）單純的運算技能考查轉(zhuǎn)化為應(yīng)用能力的考查

【改編模式】技能型問題新的設(shè)問形式新的試題＋4.改變立意

（1）單純的運算技能考查轉(zhuǎn)化為應(yīng)用能力的考查79【原型十】計算。【改編舉例】：例16估算的值（）（A）在4和5之間（B）在5和6之間（C）在6和7之間（D）在7和8之間【原型十】計算80【原型十一】分解因式：【改編舉例】：例17【原型十一】分解因式：81

4.改變立意

（2）單純的數(shù)、或形的知識內(nèi)容的考查轉(zhuǎn)化為數(shù)形結(jié)合的能力的考查【改編模式】：單一型問題新的表述方式新的試題＋新的設(shè)問形式＋4.改變立意

（2）單純的數(shù)、或形的知識82【原型十二】解方程組?！靖木幣e例】：例18【原型十二】解方程組。83

4.改變立意

（3）單純的推理問題轉(zhuǎn)化為實驗操作能力、歸納探求能力的考查

【改編模式】：推理型問題新的試題問題的起源問題的探究問題的形成分解重新組合4.改變立意

（3）單純的推理問題轉(zhuǎn)化為實驗操作能力、歸納84【原型十三】分解因式：?！靖木幣e例】：例19【原型十三】分解因式：。85二、創(chuàng)新試題的主要方法二、創(chuàng)新試題的主要方法861.從生活中提煉新穎的素材，創(chuàng)新試題【創(chuàng)新模式】數(shù)學(xué)問題新穎的素材創(chuàng)新試題＋1.從生活中提煉新穎的素材，創(chuàng)新試題數(shù)學(xué)問題新穎的素材創(chuàng)新試87【創(chuàng)新題舉例】例1某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計一個長方形時鐘鐘面時，欲使長方形的寬為20厘米，時鐘的中心在長方形對角線的交點上，數(shù)字2在長方形的頂點上。數(shù)字3，6，9，12標(biāo)在所在邊的中點上，如圖所示。(1)當(dāng)時針指向數(shù)字2時，時針與分針的夾角是多少度?(2)請你在長方框上點出數(shù)字1的位置，并說明確定該位置的方法·(3)請你在長方框上點出鐘面上其余數(shù)字的位置，并寫出相應(yīng)的數(shù)字(說明：要畫出必要的、反映解題思路的輔助線)．(4)長方形的長應(yīng)為多少？【創(chuàng)新題舉例】88

2.

化靜為動，利用變換創(chuàng)新試題【創(chuàng)新模式】2.化靜為動，利用變換創(chuàng)新試題89【創(chuàng)新題舉例】例2已知點E，F(xiàn)在△ABC的邊AB所在的直線上，且AE=BF，F(xiàn)H∥FG，AC，F(xiàn)H，EG分別交邊BC所在的直線于點H，G．(1)如圖(1)，如果點E，F(xiàn)在邊AB上，那么EG+FH=AC；(2)如圖(2)，如果點E在邊AB上，點F在AB的延長線上，那么線段EG，F(xiàn)H，AC的長度關(guān)系是

；(3)如圖(3)，如果點E在AB的反向延長線上，點F在AB的延長線上，那么線段EG，F(xiàn)H，AC的長度關(guān)系是

。對(1)，(2)，(3)問三種情況的結(jié)論，請任選一個證明．【創(chuàng)新題舉例】903.利用折、剪、拼、擺、疊、畫等操作性活動構(gòu)造試題【創(chuàng)新模式】創(chuàng)新試題幾何解答題各種操作如折紙、剪紙；如擺放三角板與直尺、圓等如擺放小木棍；如在網(wǎng)格中畫、設(shè)計圖案如圖形的分割與拼接3.利用折、剪、拼、擺、疊、畫等操作性活動構(gòu)造試題創(chuàng)新試題91【創(chuàng)新試題舉例】例3請用與右圖全等的四個等腰直角三角形拼成一個等腰梯形，要求：⑴按1︰1的比例畫