材料導熱系數(shù)測定課件

材料導熱系數(shù)的測定方法有穩(wěn)定熱流法和非穩(wěn)定熱流法兩大類。每大類中又有多種測定方法。本實驗用穩(wěn)定熱流法中的球體法，非穩(wěn)定熱流法中的平板法進行測定。Ⅰ.穩(wěn)態(tài)球壁導熱測定法Ⅱ.準穩(wěn)態(tài)平壁導熱測定法

Ⅲ.非穩(wěn)態(tài)平壁導熱測定法材料導熱系數(shù)的測定方法材料導熱系數(shù)的測定方法1Ⅰ.穩(wěn)態(tài)球壁導熱測定法一．目的意義

在現(xiàn)代工程中，測定材料導熱系數(shù)的穩(wěn)定態(tài)熱流方法以其原理簡單、計算方便而被廣泛應用。球壁導熱儀即為其中的方法之一。主要用于測定粉狀、顆粒狀、纖維狀干燥材料在不同填充密度下的導熱系數(shù)。

本實驗的目的：

1.加深對穩(wěn)定導熱過程基本理論的理解，建立維度與坐標選擇的關系。2.掌握用球壁導熱儀測定絕熱材料導熱系數(shù)的方法──圓球法。3.確定材料導熱系數(shù)與溫度的關系。4.學會根據(jù)材料的導熱系數(shù)判斷其導熱能力并進行導熱計算。Ⅰ.穩(wěn)態(tài)球壁導熱測定法一．目的意義2

不同材料的導熱系數(shù)相差很大，一般說，金屬的導熱系數(shù)在2.3～417.6W/m·℃范圍內(nèi)，建筑材料的導熱系數(shù)在0.16～2.2W/m·℃之間，液體的導熱系數(shù)波動于0.093～0.7W/m·℃，而氣體的導熱系數(shù)則最小，在0.0058～0.58W/m·℃范圍內(nèi)。即使是同一種材料，其導熱系數(shù)還隨溫度、壓強、濕度、物質(zhì)結構和密度等因素而變化。

二．球壁導熱法的基本原理不同材料的導熱系數(shù)相差很大，一般說，金3

各種材料的導熱系數(shù)數(shù)據(jù)均可從有關資料或手冊中查到，但由于具體條件如溫度、結構、濕度和壓強等條件的不同，這些數(shù)據(jù)往往與實際使用情況有出入，需進行修正。導熱系數(shù)低于0.22W/m·℃的一些固體材料稱為絕熱材料，由于它們具有多孔性結構，傳熱過程是固體和孔隙的復雜傳熱過程，其機理復雜。為了工程計算的方便，常常把整個過程當作單純的導熱過程處理。

二．球壁導熱法的基本原理各種材料的導熱系數(shù)數(shù)據(jù)均可從有關資料或手冊4

實驗時，在直徑為d1

和d2

的兩個同心圓球的圓殼之間均勻地填充被測材料（可為粉狀、粒狀或纖維狀），在內(nèi)球中則裝有球形電爐加熱器。當加熱時間足夠長時，球壁導熱儀將達到熱穩(wěn)定狀態(tài)，內(nèi)外壁面溫度分別恒為t1

和t2

。根據(jù)這種狀態(tài)，可以推導出導熱系數(shù)λ的計算公式。二．球壁導熱法的基本原理圓球法測定絕熱材料的導熱系數(shù)是以同心球壁穩(wěn)定導熱規(guī)律作為基礎。在球坐標中，考慮到溫度僅隨半徑r而變，故是一維穩(wěn)定溫度場導熱。實驗時，在直徑為d1和d2的兩5

根據(jù)傅立葉定理，經(jīng)過物體的熱流量有如下的關系：

（44-1）式中：Q──單位時間內(nèi)通過球面的熱流量，W

；

λ──絕熱材料的導熱系數(shù)，W/m·℃

；

dt/dr—溫度梯度，℃/m

；

A──球面面積，A=4πr2，m2

。對（44-1）式進行分離變量，并根據(jù)上述條件取定積分得

（44-2）二．球壁導熱法的基本原理根據(jù)傅立葉定理，經(jīng)過物體的熱流量有如下的關系：二6

其中：r1、r2分別為內(nèi)球外半徑和外球內(nèi)半徑。積分得：

（44-3）

其中：Q為球形電爐提供的熱量。只要測出該熱量，即可計算出所測隔熱材料的導熱系數(shù)。事實上，由于給出的λ是隔熱材料在平均溫度tm=（t1+t2）/2時的導熱系數(shù)。因此，在實驗中只要保持溫度場穩(wěn)定，測出球徑d1和d2

，熱量Q以及內(nèi)外球面溫度即可計算出平均溫度tm下隔熱材料的導熱系數(shù)。改變t1

和t2

，則可得到導熱系數(shù)與溫度關系的曲線。二．球壁導熱法的基本原理其中：r1、r2分別為內(nèi)球外半徑和外球內(nèi)半徑。積7三．實驗器材1.球壁導熱儀

實驗裝置圖如44–1所示。主要部件是兩個銅制同心球殼1、2，球殼之間均勻填充被測隔熱材料，內(nèi)殼中裝有電熱絲繞成的球形電爐加熱器3.2.熱電偶測溫系統(tǒng)

銅—康銅熱電偶二支（測外殼壁溫度），鎳鉻—鎳鋁熱電偶兩支（測內(nèi)殼壁溫度）；均焊接在殼壁上。通過轉(zhuǎn)換開關將熱電偶信號傳遞到電位差計，由電位差計檢測出內(nèi)外壁溫度。3.電加熱系統(tǒng)

外界電源通過穩(wěn)壓器后輸出穩(wěn)壓電源，經(jīng)調(diào)壓器供給球形電爐加熱器一個恒定的功率。用電流表和電壓表分別測量通過加熱器的電流和電壓。三．實驗器材1.球壁導熱儀8圖44-1球壁導熱儀實驗裝置

1.內(nèi)球殼2.外球殼3.電加熱器4.熱電偶熱端5.轉(zhuǎn)換開關6.熱電偶冷端7.電位差計8.調(diào)壓器

9.電壓表10.電流表11.絕熱材料圖44-1球壁導熱儀實驗裝置9四．測試步驟

1.將被測絕熱材料放置在烘箱中干燥，然后均勻地裝入球殼的夾層之中。2.按圖44-1安裝儀器儀表并連接導線，注意確保球體嚴格同心。檢查連線無誤后通電，使測試儀溫度達到穩(wěn)定狀態(tài)（約3～4小時）。3.用溫度計測出熱電偶冷端的溫度t0。4.每間隔5～10分鐘測定一組溫度數(shù)據(jù)（內(nèi)上、內(nèi)下、外上、外下）。讀數(shù)應保證各相應點的溫度不隨時間變化（實驗中以電位差計顯示變化小于0.02mv為準），溫度達到穩(wěn)定狀態(tài)時再記錄。共測試3組，取其平均值。5.測定并繪制絕熱材料的導熱系數(shù)和溫度之間的關系6.關閉電源，結束實驗。四．測試步驟1.將被測絕熱材料放置在烘箱10五．數(shù)據(jù)處理

1.測定數(shù)據(jù)記錄將有關原始數(shù)據(jù)和測定結果記入表44-1中。表44-1測定數(shù)據(jù)記錄測定項目

123平均值

電流I（A）

電壓V（V）

內(nèi)球表面熱電偶的熱電勢（mv）

上

下

外球表面熱電偶的熱電勢（mv）上

下

材料名稱填充密度

ρ=kg/m3內(nèi)球殼外徑

d1=cm外球殼內(nèi)徑

d2=cm冷端溫度

t0=℃五．數(shù)據(jù)處理1.測定數(shù)據(jù)記錄表44-1測定數(shù)據(jù)記錄測11五．數(shù)據(jù)處理

2.絕熱材料導熱系數(shù)計算(1):平均溫度的校正根據(jù)冷端t0及測點平均溫度t可查得冷端電勢E(t0,0)，結合原始數(shù)據(jù)中各測點的平均電勢E(t,t0)，即可由下式求得E(t,0)：

E(t,0)=E(t,t0)+E(t0,0)（mv）其中：t—測點平均溫度，℃；

t0—冷端溫度，℃；

E—熱電勢，mv；再由E(t,0)值可查得測點溫度t1

、t2

。五．數(shù)據(jù)處理12（2）電加熱器發(fā)熱量計算

Q=VI其中：Q—單位時間內(nèi)發(fā)熱量，W；

V—電加熱器電壓，V；

I—電加熱器電流，A。（3）絕熱材料的導熱系數(shù)計算用（44-3）式計算材料的導熱系數(shù)。即

五．數(shù)據(jù)處理

（2）電加熱器發(fā)熱量計算五．數(shù)據(jù)處理133.確定被測材料導熱系數(shù)和溫度的關系，并繪制出λ—t曲線由于此實驗達到熱穩(wěn)定所需時間較長，無法在一個單元時間內(nèi)進行不同溫度下的多組測量，現(xiàn)將實驗室在不同溫度下的實測結果列于下表，請完成計算，將結果列入表中，并畫出λ—t曲線。在球壁導熱儀的夾層中均勻地裝入已烘干的玻璃纖維，內(nèi)球外徑d1=105mm，外球內(nèi)徑d2=151mm。實測數(shù)據(jù)如下：

五．數(shù)據(jù)處理

3.確定被測材料導熱系數(shù)和溫度的關系，并繪制出λ—t曲14表44-2絕熱材料導熱系數(shù)測定數(shù)據(jù)

測量序號

內(nèi)球壁平均熱電勢(mv)外球壁平均熱電勢(mv)

室溫(℃)內(nèi)球壁溫(℃)外球壁溫(℃)電流(A)電壓(V)平均溫度(℃)導熱系數(shù)λ(W/m·℃)13.991.15824.80.7815.824.231.08223.50.8116.0534.231.08325.00.8216.0544.571.18125.00.8517.155.451.15922.00.9418.566.011.62219.01.0420.276.431.55423.51.1121.587.171.88123.51.1823.097.662.01023.51.2224.1107.762.12223.51.2324.4118.002.22723.51.3025.3128.972.38123.51.3727.5注：內(nèi)球熱電偶──鎳鉻-鎳鋁熱電偶；外球熱電偶──銅-康銅熱電偶。表44-2絕熱材料導熱系數(shù)測定數(shù)據(jù)測量序號內(nèi)球壁平15Ⅱ.準穩(wěn)態(tài)平壁導熱測定法

一：目的意義

穩(wěn)態(tài)導熱系數(shù)的測定方法需要較長的穩(wěn)定加熱時間，所以只能測定干燥材料的導熱系數(shù)。對于工程上實際應用的含有一定水分材料的導熱系數(shù)則無法測定。基于不穩(wěn)定態(tài)原理的準穩(wěn)態(tài)導熱系數(shù)測定方法，由于測定所需時間短（10～20分鐘），可以彌補上述穩(wěn)態(tài)方法的不足且可同時測出材料的導熱系數(shù)、導溫系數(shù)、比熱，所以在材料熱物性測定中得到廣泛的應用。

Ⅱ.準穩(wěn)態(tài)平壁導熱測定法一：目的意義穩(wěn)態(tài)導熱16本實驗的目的：1．加深對準穩(wěn)定態(tài)導熱過程基本理論的理解。

2．學習準穩(wěn)態(tài)法測量隔熱材料的導熱系數(shù)和比熱容的方法，并進行導溫系數(shù)計算。3．掌握使用熱電偶測量溫差的方法。

Ⅱ.準穩(wěn)態(tài)平壁導熱測定法本實驗的目的：Ⅱ.準穩(wěn)態(tài)平壁導熱測定法17二.基本原理

不穩(wěn)定導熱的過程實質(zhì)上就是加熱或冷卻的過程。非穩(wěn)態(tài)法測定隔熱材料的導熱系數(shù)是建立在不穩(wěn)定導熱理論基礎上的。根據(jù)不穩(wěn)定導熱過程的不同階段的規(guī)律而建立起來的測試方法有正規(guī)工況法、準穩(wěn)態(tài)法和熱線法。與穩(wěn)態(tài)法相比，這些方法具有對熱源的選擇上要求較低、所需的測定時間短（不需要熱穩(wěn)定時間），并可降低對試樣的保溫要求等優(yōu)點。不足之處在于很難保證實驗中的邊界條件與理論分析中給定的邊界條件相一致，且難以精確獲得所要求的溫度變化規(guī)律。但由于該法的實用價值，且已廣泛地應用于工程材料的測試上，特別是在高溫、低溫或伴隨內(nèi)部物質(zhì)傳遞過程時的材料熱物性測試中具有顯著的優(yōu)勢。Ⅱ.準穩(wěn)態(tài)平壁導熱測定法二.基本原理不穩(wěn)定導熱的過程實質(zhì)上18

本實驗采用的準穩(wěn)態(tài)法是根據(jù)第二類邊界條件、無限大平壁的導熱問題設計的。如圖44-2所示，若平壁厚度為2δ，初始溫度為t0，當平壁表面維持恒定的熱流密度q時，在經(jīng)過一段加熱時間，即當滿足傅立葉準數(shù)Fo（=ατ/δ2）＞0.5以后，由導熱微分方程可解得：（44-4）

圖44-2

第二類邊界條件無限大

平板導熱的物理模型二.基本原理本實驗采用的準穩(wěn)態(tài)法是根據(jù)第二類邊界條件19式中，θ=t–t0

是過余溫度；K為常數(shù)，對無限大平壁K取1，對無限大圓柱和球體則分別取2和3。顯然，式（44-4）表明當F0

＞0.5后，平壁內(nèi)各點的溫度按線性規(guī)律隨時間而變化，溫度的變化速率與壁面恒定熱流密度有關。這種非穩(wěn)態(tài)導熱工況即準穩(wěn)態(tài)工況。如果在坐標為y1和y2的兩個規(guī)定點上求出同一時刻的過余溫度θ1和θ2

，則此兩點的過余溫度差為：

（44-5）

二.基本原理式中，θ=t–t0是過余溫度；K為常數(shù)20從而導熱系數(shù)計算式為

（44-6）則對應于上圖y1=δ和y2=0兩處的溫度，式（44-6）變?yōu)?/p>

（44-7）此即準穩(wěn)態(tài)平壁法測定隔熱材料導熱系數(shù)的基本公式，即只要知道了平壁表面熱流密度Q及任意兩點的溫度差△t就可以算出被測試件的導熱系數(shù)。二.基本原理從而導熱系數(shù)計算式為21

由于F。＞0.5后試件內(nèi)部任一點的升溫速率dt/dτ為常數(shù)，且對各點都相等，故若在試樣的中心點處測得時刻為了τ1和τ2時的溫度分別為t1和t2，則由（44-4）式可得

（44-8）

從而得到隔熱材料的比熱容計算式為（44-9）

二.基本原理由于F。＞0.5后試件內(nèi)部任一點的升溫22

此外，知道了材料的導熱系數(shù)λ和比熱容c，即可計算出材料的導溫系數(shù)a＝λ/cρ（44-10）需要注意的是為了保證測量時加熱熱流恒定，應采用經(jīng)電子穩(wěn)壓器后的直流電直接加熱。同時，為了滿足準穩(wěn)態(tài)工況，應連續(xù)觀察兩對熱電偶給出的溫度變化曲線（采用溫度自動記錄儀），只有當兩條曲線呈直線變化且相互平行，試件進入準穩(wěn)態(tài)導熱工況時才可進行數(shù)據(jù)記錄。二.基本原理此外，知道了材料的導熱系數(shù)λ和比熱容c，即可23三.實驗器材

如圖44-3所示，將四塊尺寸完全相同的被測試件（要求試件的橫向尺寸為單塊試件厚度δ的六倍以上）疊放在一起，在1、2試件和3、4試件間各裝人一個同樣的薄形加熱器（加熱器的熱容量應很小可忽略）。在第2、3試件交界面中心及一個薄形加熱器中心各安裝一對熱電偶，并分別接到溫度自動記錄儀上。在四塊重疊在一起的試件的頂面和底面上分別加上隔熱性能優(yōu)良的保溫層并用機械方法將其均勻地壓緊。圖44-3

準穩(wěn)態(tài)平板測試裝置保護層

；2—被測試件；3—薄形加熱器；

4—熱電偶三.實驗器材如圖44-3所示，將四塊尺24四.測定步驟

1．用卡尺測定試件的外形尺寸。

2．按測試裝置圖安裝試件、聯(lián)接導線、電源等。

3．接通穩(wěn)壓器，預熱10分鐘。

4．校對電位差計工作電流，確保初始溫度差不得超過0.1℃。測冷端溫度。

5．接通電加熱器開關，并提供恒定電流，同時啟動秒表，每間隔1分鐘測一個電位值（奇數(shù)時刻測與電加熱器相聯(lián)熱電偶未端的熱電勢，偶數(shù)時刻測2、3試件中心熱電偶未端的熱電勢）。

四.測定步驟1．用卡尺測定試件的外形尺寸。25

6．通過溫度自動記錄儀連續(xù)觀察兩對熱電偶給出的溫度變化曲線，當兩條曲線呈直線變化且相互平行時（根據(jù)被測材料不同，一般在10～20分鐘）表明系統(tǒng)進入準穩(wěn)態(tài)導熱工況，此時的溫差即（44-7）式中△t。記下△t（或熱電偶熱電勢）、電流值I及時間τ1、τ2。7.切斷電源，取下試件及加熱器，一切恢復原狀。需要注意，若實驗中途失敗，需待試件冷卻至室溫后（4小時以上）才能進行再次實驗。6．通過溫度自動記錄儀連續(xù)觀察兩對熱電偶給出的溫26五.數(shù)據(jù)處理

（1）平均溫度的校正

E（t，0）＝E（t，t0）＋E（t。，0）（mV）

（44-11）

（2）計算熱流密度q，計算式為

（44-12）（3）計算各物性參數(shù)用（44-7）式計算導熱系數(shù)，用（44-9）式計算比熱容，用（44-10）式計算導溫系數(shù)。五.數(shù)據(jù)處理（1）平均溫度的校正27表44-3熱電偶電勢記錄（mV）序號

加熱中心試件中心τ1τ2123456…試件材料名稱試件材料密度ρ=kg／m試件厚度δ=m試件截面積A=m2冷端溫度t0=℃加熱器電流I=A加熱器電阻R=Ω（為兩加熱器電阻的平均值）表44-3熱電偶電勢記錄（mV）序號加熱中心試件中心τ28Ⅲ.非穩(wěn)態(tài)平壁導熱測定法

一．實驗目的意義上述的準穩(wěn)態(tài)平壁導熱測定原理是非穩(wěn)態(tài)導熱原理的一個特例。表明系統(tǒng)進入準穩(wěn)態(tài)導熱工況是當兩條曲線呈直線變化且相互平行，溫度隨時間變化為常數(shù)。在實際測定中，難以精確實現(xiàn)此狀態(tài)，至使導熱系數(shù)的測定出現(xiàn)一些誤差。非穩(wěn)態(tài)平壁導熱測定法則無此限定。本實驗的目的：1．加深對非穩(wěn)定態(tài)導熱過程基本理論的理解。2．學習非穩(wěn)態(tài)法快速測量隔熱材料的導熱系數(shù)、導溫系數(shù)和比熱的方法。3．掌握使用熱電偶測量溫差的方法。Ⅲ.非穩(wěn)態(tài)平壁導熱測定法一．實驗目的意義29二．基本原理

本實驗采用熱脈沖法。在實驗中對試樣進行短時間加熱，使實驗材料的溫度發(fā)生變化，根據(jù)其變化的特點，通過解導熱微分方程的，就可求試驗材料的導熱系數(shù)、導溫系數(shù)和比熱。根據(jù)非穩(wěn)態(tài)導熱原理，對于無限大的物體，其一維非穩(wěn)定導熱微分方程是

假定初始時間τ=0時，溫度t=t0=常數(shù)。引入過余溫度θ之后，上式可改寫為

（44-13）

二．基本原理本實驗采用熱脈沖法。在實驗30可以驗證一維不穩(wěn)定導熱微分方程的一個特解為

（44-14）式中：q—熱流密度，W/m2；

a—物體的導溫系數(shù),m2/h；x—離開熱源距離,m；

c—物體的比熱，KJ/m3.℃；γ__物體的容重，kg/m3；Δτ—熱脈沖加熱時間,h。

二．基本原理

可以驗證一維不穩(wěn)定導熱微分方程的一個特解為二．基本原理31在熱脈沖加熱時間0～τ之間的任一時刻τ’，實驗材料的溫度升高為

（44-15）令得

（44-16）

二．基本原理

在熱脈沖加熱時間0～τ之間的任一時刻τ32式中，（44-17）

——高斯誤差補函數(shù)在加熱停止后的某一時刻τ2，在熱源面（x=0）上的溫度升高為

（44-18）二．基本原理

式中，33由此得到導熱系數(shù)

（44-19）式中q=I2R/s。（44-19）是熱脈沖法測物體導熱系數(shù)的計算公式。將（44-19）代入（44-16）得

（44-20）式中的各項均能在試驗過程中測量出來，因此可以計算出B(y)函數(shù)的值。根據(jù)該函數(shù)的值可從表44-4上查出自變量y2的值。

二．基本原理

由此得到導熱系數(shù)34由于，所以導溫系數(shù)的計算公式是

（44-21）比熱的計算公式是

（44-22）

二．基本原理

二．基本原理35三．實驗器材

平板導熱儀主要由放置試件的夾具及試件臺、加熱系統(tǒng)和溫度測量系統(tǒng)三部分組成。如圖４４－4所示。圖４４－4DRM—1導熱系數(shù)測定儀1．WYJ-４５A電源

２．熱電偶開關３．檢流計

４．電位差計

５．試件臺三．實驗器材平板導熱儀主要由放置試件的夾36DRM—1導熱系數(shù)測定儀實物圖DRM—1導熱系數(shù)測定儀實物圖37四．測定步驟㈠試樣制備試樣要求①試件為板狀，以3塊為一組，其中兩塊厚板（尺寸為20×20×（1.5～3）cm3）；一塊薄板（尺寸為20×20×（6～10）cm3）。②一組試件必須為同一配比，其容重差小于5%。③試件厚度應均勻，兩表面應平行。各試件的接觸面應平整且結合緊密。這樣可以避免形成孔隙而受空氣的影響。④粉狀材料用圍框的辦法，并按上述要求處理。⑤考慮材料的不均勻性，每種材料應取樣3～5組。四．測定步驟㈠試樣制備38

①用游標卡尺測量試樣的長、寬和高，精確到0.1mm。②試件容重的計算試件容重按下式進行算

γ=G/V式中，G——試樣的質(zhì)量，kg

；

V——試件的體積，m3

。2.試樣尺寸的測定與計算①用游標卡尺測量試樣的長、寬和高，精確到0.1m39㈡測試前的準備工作1．接通電源，調(diào)節(jié)加熱電壓至規(guī)定值，打開儀器6V電源開關，預熱20分鐘。2．光點檢流計零位校正。3．根據(jù)室溫校正UJ31型電位差計的標準工作電壓。電位差計轉(zhuǎn)換開關放在標準位置，調(diào)整電位差計的工作電流。由于標準電池的電壓隨溫度變化，室溫校正按下式進行計算：

Et=E0－[39.94（t－20）+0.929(t－20)2]其中，E0=1.0186V㈡測試前的準備工作40㈢測量步驟

1.按實驗要求把試樣放在樣品架上（如圖44-5所示）。在薄試件的下部放上加熱板及下部熱電偶；在薄試件的上部放上上部熱電偶。注意熱電偶一定要放在試件的中心位置。熱電偶的冷端放在冰瓶內(nèi)。2.電位差計轉(zhuǎn)換開關放在未知1，測出試件的上、下部的初始溫度，要求溫差小于0.004mv（0.1℃）時實驗方可繼續(xù)進行。㈢測量步驟1.按實驗要求把試樣放在樣品架41圖４４－5

試樣放置方法１．厚試件

２．薄試件

３．冷面熱電偶４．熱面熱電偶

５．加熱器

６．厚試件圖４４－5試樣放置方法１．厚試件２423.上部熱電偶的初始熱電勢預先加0.08mv，打開加熱開關開始加熱，同時用秒表計時。當光點檢流計的光點回到零位時，關閉加熱電源。得到上部的過余溫度及加熱時間。4.過4～5分鐘后測出下部熱電偶的熱電勢，得到下部的過余溫度及時間。5.電位差計轉(zhuǎn)換開關放在未知2，打開加熱開關測出加熱電流。6.實驗結束，關閉電源，整理儀器設備。3.上部熱電偶的初始熱電勢預先加0.08mv，打開加43五．數(shù)據(jù)處理根據(jù)測量結果，

(1)用（44-19）計算導熱系數(shù)λ。

(2)用（44-20）式計算出B(y)的值，從表44-4中查出y2的值，然后用（44-21）式計算導溫系數(shù)α。(3)用（44-22）式計算比熱C

。五．數(shù)據(jù)處理根據(jù)測量結果，44六.思考題1.簡述金屬、非金屬建筑材料、氣體導熱性能差異大的原因。2.用圓球法測定材料的導熱系數(shù)是對什么溫度而言的。3.實驗中能用外球的外壁溫度代替外球的內(nèi)壁溫度嗎？若已知外球壁材料為銅。壁厚為2mm，導熱系數(shù)為384W/m·℃，試計算由此引起的相對誤差。4.認真閱讀用準穩(wěn)態(tài)平壁導熱法測定絕熱材料的導熱系數(shù)的方法。5．什么是導熱的第一、二、三類邊界條件？實驗中怎樣實現(xiàn)第二類邊界條件？6．什么是準穩(wěn)態(tài)工況？怎樣判斷實驗進入準穩(wěn)態(tài)工況？7．用準穩(wěn)態(tài)平壁導熱法測定絕熱材料的導熱系數(shù)的實驗中，為什么要采用穩(wěn)壓電源？六.思考題1.簡述金屬、非金屬建筑材料、氣體導熱性能差458．在用準穩(wěn)態(tài)平壁導熱法測定絕熱材料的導熱系數(shù)的實驗中，怎樣實現(xiàn)無限大平壁的條件？9．怎樣理解導溫系數(shù)a的物理意義？10．與圓球法相比，準穩(wěn)態(tài)法測定隔熱材料的導熱系數(shù)有什么特點？11．在熱脈沖法測物體導熱系數(shù)的原理中，要求試樣是無限厚的，而我們制作的試樣是有限的。用有限厚的試樣進行測試，能滿足無限厚物體導熱方程解的要求嗎？12．與準穩(wěn)態(tài)法相比，熱脈沖法有什么優(yōu)點？8．在用準穩(wěn)態(tài)平壁導熱法測定絕熱材料的導熱系數(shù)的實驗中，怎樣46主要參考文獻朱明，硅酸鹽工業(yè)熱工基礎實驗，武漢工業(yè)大學出版社，2019年。何仁德，熱工實驗講義，武漢工業(yè)大學（自編教材）。沈韞元等，建筑材料熱物理性能，中國建筑工業(yè)出版社，1981年4月（第1版）。南京玻璃纖維研究設計院，玻璃測試技術，中國建筑工業(yè)出版社，1987年6月。

JC/T675-2019玻璃導熱系數(shù)試驗方法。

GB11833-89絕熱材料穩(wěn)態(tài)傳熱性質(zhì)的測定園球法。

GB10297-88非金屬固體材料導熱系數(shù)的測定方法熱線法。

JC/T275-96加氣混凝土導熱系數(shù)試驗方法。主要參考文獻朱明，硅酸鹽工業(yè)熱工基礎實驗，武漢工業(yè)大學出版社47謝謝謝謝48材料導熱系數(shù)測定課件49材料導熱系數(shù)的測定方法有穩(wěn)定熱流法和非穩(wěn)定熱流法兩大類。每大類中又有多種測定方法。本實驗用穩(wěn)定熱流法中的球體法，非穩(wěn)定熱流法中的平板法進行測定。Ⅰ.穩(wěn)態(tài)球壁導熱測定法Ⅱ.準穩(wěn)態(tài)平壁導熱測定法

Ⅲ.非穩(wěn)態(tài)平壁導熱測定法材料導熱系數(shù)的測定方法材料導熱系數(shù)的測定方法50Ⅰ.穩(wěn)態(tài)球壁導熱測定法一．目的意義

在現(xiàn)代工程中，測定材料導熱系數(shù)的穩(wěn)定態(tài)熱流方法以其原理簡單、計算方便而被廣泛應用。球壁導熱儀即為其中的方法之一。主要用于測定粉狀、顆粒狀、纖維狀干燥材料在不同填充密度下的導熱系數(shù)。

本實驗的目的：

1.加深對穩(wěn)定導熱過程基本理論的理解，建立維度與坐標選擇的關系。2.掌握用球壁導熱儀測定絕熱材料導熱系數(shù)的方法──圓球法。3.確定材料導熱系數(shù)與溫度的關系。4.學會根據(jù)材料的導熱系數(shù)判斷其導熱能力并進行導熱計算。Ⅰ.穩(wěn)態(tài)球壁導熱測定法一．目的意義51

不同材料的導熱系數(shù)相差很大，一般說，金屬的導熱系數(shù)在2.3～417.6W/m·℃范圍內(nèi)，建筑材料的導熱系數(shù)在0.16～2.2W/m·℃之間，液體的導熱系數(shù)波動于0.093～0.7W/m·℃，而氣體的導熱系數(shù)則最小，在0.0058～0.58W/m·℃范圍內(nèi)。即使是同一種材料，其導熱系數(shù)還隨溫度、壓強、濕度、物質(zhì)結構和密度等因素而變化。

二．球壁導熱法的基本原理不同材料的導熱系數(shù)相差很大，一般說，金52

各種材料的導熱系數(shù)數(shù)據(jù)均可從有關資料或手冊中查到，但由于具體條件如溫度、結構、濕度和壓強等條件的不同，這些數(shù)據(jù)往往與實際使用情況有出入，需進行修正。導熱系數(shù)低于0.22W/m·℃的一些固體材料稱為絕熱材料，由于它們具有多孔性結構，傳熱過程是固體和孔隙的復雜傳熱過程，其機理復雜。為了工程計算的方便，常常把整個過程當作單純的導熱過程處理。

二．球壁導熱法的基本原理各種材料的導熱系數(shù)數(shù)據(jù)均可從有關資料或手冊53

實驗時，在直徑為d1

和d2

的兩個同心圓球的圓殼之間均勻地填充被測材料（可為粉狀、粒狀或纖維狀），在內(nèi)球中則裝有球形電爐加熱器。當加熱時間足夠長時，球壁導熱儀將達到熱穩(wěn)定狀態(tài)，內(nèi)外壁面溫度分別恒為t1

和t2

。根據(jù)這種狀態(tài)，可以推導出導熱系數(shù)λ的計算公式。二．球壁導熱法的基本原理圓球法測定絕熱材料的導熱系數(shù)是以同心球壁穩(wěn)定導熱規(guī)律作為基礎。在球坐標中，考慮到溫度僅隨半徑r而變，故是一維穩(wěn)定溫度場導熱。實驗時，在直徑為d1和d2的兩54

根據(jù)傅立葉定理，經(jīng)過物體的熱流量有如下的關系：

（44-1）式中：Q──單位時間內(nèi)通過球面的熱流量，W

；

λ──絕熱材料的導熱系數(shù)，W/m·℃

；

dt/dr—溫度梯度，℃/m

；

A──球面面積，A=4πr2，m2

。對（44-1）式進行分離變量，并根據(jù)上述條件取定積分得

（44-2）二．球壁導熱法的基本原理根據(jù)傅立葉定理，經(jīng)過物體的熱流量有如下的關系：二55

其中：r1、r2分別為內(nèi)球外半徑和外球內(nèi)半徑。積分得：

（44-3）

其中：Q為球形電爐提供的熱量。只要測出該熱量，即可計算出所測隔熱材料的導熱系數(shù)。事實上，由于給出的λ是隔熱材料在平均溫度tm=（t1+t2）/2時的導熱系數(shù)。因此，在實驗中只要保持溫度場穩(wěn)定，測出球徑d1和d2

，熱量Q以及內(nèi)外球面溫度即可計算出平均溫度tm下隔熱材料的導熱系數(shù)。改變t1

和t2

，則可得到導熱系數(shù)與溫度關系的曲線。二．球壁導熱法的基本原理其中：r1、r2分別為內(nèi)球外半徑和外球內(nèi)半徑。積56三．實驗器材1.球壁導熱儀

實驗裝置圖如44–1所示。主要部件是兩個銅制同心球殼1、2，球殼之間均勻填充被測隔熱材料，內(nèi)殼中裝有電熱絲繞成的球形電爐加熱器3.2.熱電偶測溫系統(tǒng)

銅—康銅熱電偶二支（測外殼壁溫度），鎳鉻—鎳鋁熱電偶兩支（測內(nèi)殼壁溫度）；均焊接在殼壁上。通過轉(zhuǎn)換開關將熱電偶信號傳遞到電位差計，由電位差計檢測出內(nèi)外壁溫度。3.電加熱系統(tǒng)

外界電源通過穩(wěn)壓器后輸出穩(wěn)壓電源，經(jīng)調(diào)壓器供給球形電爐加熱器一個恒定的功率。用電流表和電壓表分別測量通過加熱器的電流和電壓。三．實驗器材1.球壁導熱儀57圖44-1球壁導熱儀實驗裝置

1.內(nèi)球殼2.外球殼3.電加熱器4.熱電偶熱端5.轉(zhuǎn)換開關6.熱電偶冷端7.電位差計8.調(diào)壓器

9.電壓表10.電流表11.絕熱材料圖44-1球壁導熱儀實驗裝置58四．測試步驟

1.將被測絕熱材料放置在烘箱中干燥，然后均勻地裝入球殼的夾層之中。2.按圖44-1安裝儀器儀表并連接導線，注意確保球體嚴格同心。檢查連線無誤后通電，使測試儀溫度達到穩(wěn)定狀態(tài)（約3～4小時）。3.用溫度計測出熱電偶冷端的溫度t0。4.每間隔5～10分鐘測定一組溫度數(shù)據(jù)（內(nèi)上、內(nèi)下、外上、外下）。讀數(shù)應保證各相應點的溫度不隨時間變化（實驗中以電位差計顯示變化小于0.02mv為準），溫度達到穩(wěn)定狀態(tài)時再記錄。共測試3組，取其平均值。5.測定并繪制絕熱材料的導熱系數(shù)和溫度之間的關系6.關閉電源，結束實驗。四．測試步驟1.將被測絕熱材料放置在烘箱59五．數(shù)據(jù)處理

1.測定數(shù)據(jù)記錄將有關原始數(shù)據(jù)和測定結果記入表44-1中。表44-1測定數(shù)據(jù)記錄測定項目

123平均值

電流I（A）

電壓V（V）

內(nèi)球表面熱電偶的熱電勢（mv）

上

下

外球表面熱電偶的熱電勢（mv）上

下

材料名稱填充密度

ρ=kg/m3內(nèi)球殼外徑

d1=cm外球殼內(nèi)徑

d2=cm冷端溫度

t0=℃五．數(shù)據(jù)處理1.測定數(shù)據(jù)記錄表44-1測定數(shù)據(jù)記錄測60五．數(shù)據(jù)處理

2.絕熱材料導熱系數(shù)計算(1):平均溫度的校正根據(jù)冷端t0及測點平均溫度t可查得冷端電勢E(t0,0)，結合原始數(shù)據(jù)中各測點的平均電勢E(t,t0)，即可由下式求得E(t,0)：

E(t,0)=E(t,t0)+E(t0,0)（mv）其中：t—測點平均溫度，℃；

t0—冷端溫度，℃；

E—熱電勢，mv；再由E(t,0)值可查得測點溫度t1

、t2

。五．數(shù)據(jù)處理61（2）電加熱器發(fā)熱量計算

Q=VI其中：Q—單位時間內(nèi)發(fā)熱量，W；

V—電加熱器電壓，V；

I—電加熱器電流，A。（3）絕熱材料的導熱系數(shù)計算用（44-3）式計算材料的導熱系數(shù)。即

五．數(shù)據(jù)處理

（2）電加熱器發(fā)熱量計算五．數(shù)據(jù)處理623.確定被測材料導熱系數(shù)和溫度的關系，并繪制出λ—t曲線由于此實驗達到熱穩(wěn)定所需時間較長，無法在一個單元時間內(nèi)進行不同溫度下的多組測量，現(xiàn)將實驗室在不同溫度下的實測結果列于下表，請完成計算，將結果列入表中，并畫出λ—t曲線。在球壁導熱儀的夾層中均勻地裝入已烘干的玻璃纖維，內(nèi)球外徑d1=105mm，外球內(nèi)徑d2=151mm。實測數(shù)據(jù)如下：

五．數(shù)據(jù)處理

3.確定被測材料導熱系數(shù)和溫度的關系，并繪制出λ—t曲63表44-2絕熱材料導熱系數(shù)測定數(shù)據(jù)

測量序號

內(nèi)球壁平均熱電勢(mv)外球壁平均熱電勢(mv)

室溫(℃)內(nèi)球壁溫(℃)外球壁溫(℃)電流(A)電壓(V)平均溫度(℃)導熱系數(shù)λ(W/m·℃)13.991.15824.80.7815.824.231.08223.50.8116.0534.231.08325.00.8216.0544.571.18125.00.8517.155.451.15922.00.9418.566.011.62219.01.0420.276.431.55423.51.1121.587.171.88123.51.1823.097.662.01023.51.2224.1107.762.12223.51.2324.4118.002.22723.51.3025.3128.972.38123.51.3727.5注：內(nèi)球熱電偶──鎳鉻-鎳鋁熱電偶；外球熱電偶──銅-康銅熱電偶。表44-2絕熱材料導熱系數(shù)測定數(shù)據(jù)測量序號內(nèi)球壁平64Ⅱ.準穩(wěn)態(tài)平壁導熱測定法

一：目的意義

穩(wěn)態(tài)導熱系數(shù)的測定方法需要較長的穩(wěn)定加熱時間，所以只能測定干燥材料的導熱系數(shù)。對于工程上實際應用的含有一定水分材料的導熱系數(shù)則無法測定?；诓环€(wěn)定態(tài)原理的準穩(wěn)態(tài)導熱系數(shù)測定方法，由于測定所需時間短（10～20分鐘），可以彌補上述穩(wěn)態(tài)方法的不足且可同時測出材料的導熱系數(shù)、導溫系數(shù)、比熱，所以在材料熱物性測定中得到廣泛的應用。

Ⅱ.準穩(wěn)態(tài)平壁導熱測定法一：目的意義穩(wěn)態(tài)導熱65本實驗的目的：1．加深對準穩(wěn)定態(tài)導熱過程基本理論的理解。

2．學習準穩(wěn)態(tài)法測量隔熱材料的導熱系數(shù)和比熱容的方法，并進行導溫系數(shù)計算。3．掌握使用熱電偶測量溫差的方法。

Ⅱ.準穩(wěn)態(tài)平壁導熱測定法本實驗的目的：Ⅱ.準穩(wěn)態(tài)平壁導熱測定法66二.基本原理

不穩(wěn)定導熱的過程實質(zhì)上就是加熱或冷卻的過程。非穩(wěn)態(tài)法測定隔熱材料的導熱系數(shù)是建立在不穩(wěn)定導熱理論基礎上的。根據(jù)不穩(wěn)定導熱過程的不同階段的規(guī)律而建立起來的測試方法有正規(guī)工況法、準穩(wěn)態(tài)法和熱線法。與穩(wěn)態(tài)法相比，這些方法具有對熱源的選擇上要求較低、所需的測定時間短（不需要熱穩(wěn)定時間），并可降低對試樣的保溫要求等優(yōu)點。不足之處在于很難保證實驗中的邊界條件與理論分析中給定的邊界條件相一致，且難以精確獲得所要求的溫度變化規(guī)律。但由于該法的實用價值，且已廣泛地應用于工程材料的測試上，特別是在高溫、低溫或伴隨內(nèi)部物質(zhì)傳遞過程時的材料熱物性測試中具有顯著的優(yōu)勢。Ⅱ.準穩(wěn)態(tài)平壁導熱測定法二.基本原理不穩(wěn)定導熱的過程實質(zhì)上67

本實驗采用的準穩(wěn)態(tài)法是根據(jù)第二類邊界條件、無限大平壁的導熱問題設計的。如圖44-2所示，若平壁厚度為2δ，初始溫度為t0，當平壁表面維持恒定的熱流密度q時，在經(jīng)過一段加熱時間，即當滿足傅立葉準數(shù)Fo（=ατ/δ2）＞0.5以后，由導熱微分方程可解得：（44-4）

圖44-2

第二類邊界條件無限大

平板導熱的物理模型二.基本原理本實驗采用的準穩(wěn)態(tài)法是根據(jù)第二類邊界條件68式中，θ=t–t0

是過余溫度；K為常數(shù)，對無限大平壁K取1，對無限大圓柱和球體則分別取2和3。顯然，式（44-4）表明當F0

＞0.5后，平壁內(nèi)各點的溫度按線性規(guī)律隨時間而變化，溫度的變化速率與壁面恒定熱流密度有關。這種非穩(wěn)態(tài)導熱工況即準穩(wěn)態(tài)工況。如果在坐標為y1和y2的兩個規(guī)定點上求出同一時刻的過余溫度θ1和θ2

，則此兩點的過余溫度差為：

（44-5）

二.基本原理式中，θ=t–t0是過余溫度；K為常數(shù)69從而導熱系數(shù)計算式為

（44-6）則對應于上圖y1=δ和y2=0兩處的溫度，式（44-6）變?yōu)?/p>

（44-7）此即準穩(wěn)態(tài)平壁法測定隔熱材料導熱系數(shù)的基本公式，即只要知道了平壁表面熱流密度Q及任意兩點的溫度差△t就可以算出被測試件的導熱系數(shù)。二.基本原理從而導熱系數(shù)計算式為70

由于F。＞0.5后試件內(nèi)部任一點的升溫速率dt/dτ為常數(shù)，且對各點都相等，故若在試樣的中心點處測得時刻為了τ1和τ2時的溫度分別為t1和t2，則由（44-4）式可得

（44-8）

從而得到隔熱材料的比熱容計算式為（44-9）

二.基本原理由于F。＞0.5后試件內(nèi)部任一點的升溫71

此外，知道了材料的導熱系數(shù)λ和比熱容c，即可計算出材料的導溫系數(shù)a＝λ/cρ（44-10）需要注意的是為了保證測量時加熱熱流恒定，應采用經(jīng)電子穩(wěn)壓器后的直流電直接加熱。同時，為了滿足準穩(wěn)態(tài)工況，應連續(xù)觀察兩對熱電偶給出的溫度變化曲線（采用溫度自動記錄儀），只有當兩條曲線呈直線變化且相互平行，試件進入準穩(wěn)態(tài)導熱工況時才可進行數(shù)據(jù)記錄。二.基本原理此外，知道了材料的導熱系數(shù)λ和比熱容c，即可72三.實驗器材

如圖44-3所示，將四塊尺寸完全相同的被測試件（要求試件的橫向尺寸為單塊試件厚度δ的六倍以上）疊放在一起，在1、2試件和3、4試件間各裝人一個同樣的薄形加熱器（加熱器的熱容量應很小可忽略）。在第2、3試件交界面中心及一個薄形加熱器中心各安裝一對熱電偶，并分別接到溫度自動記錄儀上。在四塊重疊在一起的試件的頂面和底面上分別加上隔熱性能優(yōu)良的保溫層并用機械方法將其均勻地壓緊。圖44-3

準穩(wěn)態(tài)平板測試裝置保護層

；2—被測試件；3—薄形加熱器；

4—熱電偶三.實驗器材如圖44-3所示，將四塊尺73四.測定步驟

1．用卡尺測定試件的外形尺寸。

2．按測試裝置圖安裝試件、聯(lián)接導線、電源等。

3．接通穩(wěn)壓器，預熱10分鐘。

4．校對電位差計工作電流，確保初始溫度差不得超過0.1℃。測冷端溫度。

5．接通電加熱器開關，并提供恒定電流，同時啟動秒表，每間隔1分鐘測一個電位值（奇數(shù)時刻測與電加熱器相聯(lián)熱電偶未端的熱電勢，偶數(shù)時刻測2、3試件中心熱電偶未端的熱電勢）。

四.測定步驟1．用卡尺測定試件的外形尺寸。74

6．通過溫度自動記錄儀連續(xù)觀察兩對熱電偶給出的溫度變化曲線，當兩條曲線呈直線變化且相互平行時（根據(jù)被測材料不同，一般在10～20分鐘）表明系統(tǒng)進入準穩(wěn)態(tài)導熱工況，此時的溫差即（44-7）式中△t。記下△t（或熱電偶熱電勢）、電流值I及時間τ1、τ2。7.切斷電源，取下試件及加熱器，一切恢復原狀。需要注意，若實驗中途失敗，需待試件冷卻至室溫后（4小時以上）才能進行再次實驗。6．通過溫度自動記錄儀連續(xù)觀察兩對熱電偶給出的溫75五.數(shù)據(jù)處理

（1）平均溫度的校正

E（t，0）＝E（t，t0）＋E（t。，0）（mV）

（44-11）

（2）計算熱流密度q，計算式為

（44-12）（3）計算各物性參數(shù)用（44-7）式計算導熱系數(shù)，用（44-9）式計算比熱容，用（44-10）式計算導溫系數(shù)。五.數(shù)據(jù)處理（1）平均溫度的校正76表44-3熱電偶電勢記錄（mV）序號

加熱中心試件中心τ1τ2123456…試件材料名稱試件材料密度ρ=kg／m試件厚度δ=m試件截面積A=m2冷端溫度t0=℃加熱器電流I=A加熱器電阻R=Ω（為兩加熱器電阻的平均值）表44-3熱電偶電勢記錄（mV）序號加熱中心試件中心τ77Ⅲ.非穩(wěn)態(tài)平壁導熱測定法

一．實驗目的意義上述的準穩(wěn)態(tài)平壁導熱測定原理是非穩(wěn)態(tài)導熱原理的一個特例。表明系統(tǒng)進入準穩(wěn)態(tài)導熱工況是當兩條曲線呈直線變化且相互平行，溫度隨時間變化為常數(shù)。在實際測定中，難以精確實現(xiàn)此狀態(tài)，至使導熱系數(shù)的測定出現(xiàn)一些誤差。非穩(wěn)態(tài)平壁導熱測定法則無此限定。本實驗的目的：1．加深對非穩(wěn)定態(tài)導熱過程基本理論的理解。2．學習非穩(wěn)態(tài)法快速測量隔熱材料的導熱系數(shù)、導溫系數(shù)和比熱的方法。3．掌握使用熱電偶測量溫差的方法。Ⅲ.非穩(wěn)態(tài)平壁導熱測定法一．實驗目的意義78二．基本原理

本實驗采用熱脈沖法。在實驗中對試樣進行短時間加熱，使實驗材料的溫度發(fā)生變化，根據(jù)其變化的特點，通過解導熱微分方程的，就可求試驗材料的導熱系數(shù)、導溫系數(shù)和比熱。根據(jù)非穩(wěn)態(tài)導熱原理，對于無限大的物體，其一維非穩(wěn)定導熱微分方程是

假定初始時間τ=0時，溫度t=t0=常數(shù)。引入過余溫度θ之后，上式可改寫為

（44-13）

二．基本原理本實驗采用熱脈沖法。在實驗79可以驗證一維不穩(wěn)定導熱微分方程的一個特解為

（44-14）式中：q—熱流密度，W/m2；

a—物體的導溫系數(shù),m2/h；x—離開熱源距離,m；

c—物體的比熱，KJ/m3.℃；γ__物體的容重，kg/m3；Δτ—熱脈沖加熱時間,h。

二．基本原理

可以驗證一維不穩(wěn)定導熱微分方程的一個特解為二．基本原理80在熱脈沖加熱時間0～τ之間的任一時刻τ’，實驗材料的溫度升高為

（44-15）令得

（44-16）

二．基本原理

在熱脈沖加熱時間0～τ之間的任一時刻τ81式中，（44-17）

——高斯誤差補函數(shù)在加熱停止后的某一時刻τ2，在熱源面（x=0）上的溫度升高為

（44-18）二．基本原理

式中，82由此得到導熱系數(shù)

（44-19）式中q=I2R/s。（44-19）是熱脈沖法測物體導熱系數(shù)的計算公式。將（44-19）代入（44-16）得

（44-20）式中的各項均能在試驗過程中測量出來，因此可以計算出B(y)函數(shù)的值。根據(jù)該函數(shù)的值可從表44-4上查出自變量y2的值。

二．基本原理

由此得到導熱系數(shù)83由于，所以導溫系數(shù)的計算公式是

（44-21）比熱的計算公式是