相似三角形定義課件

相似三角形定義課件1回憶CBADEF回憶CBADEF23.相似多邊形的性質(zhì)是什么?對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.4.如何判斷多邊形是否是相似圖形？

判斷對應(yīng)角是否相等，對應(yīng)邊是否成比例.(兩個方面都要同時滿足才能夠成立！)5.練習(xí)見P50第5題。3.相似多邊形的性質(zhì)是什么?對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.4.如3解：∵對應(yīng)邊的比是∵正方形的角都是由圖上觀察棱形的角不是∴這兩個四邊形不相似.∴這兩個四邊形的角不相等.解：∵對應(yīng)邊的比是∵正方形的角都是由圖上觀察棱形的角不是∴這4(5)(6)(1)(2)(3)(7)(4)(12)(14)(8)(9)(10)(13)(11)認(rèn)真觀察下圖，哪些圖形是相似圖形？

其中，最為簡單的相似圖形是什么

思考(5)(6)(1)(2)(3)(7)(4)(12)(14)(5

在相似多邊形中，最為簡單的就是相似三角形.什么叫相似三角形呢?相似用符號“

”,讀作“相似于”.在相似多邊形中，最為簡單的就什么叫相似三角形呢?相6思考：△DEF與△ABC的相似比是多少呢？也是嗎？那么：則△ABC與△DEF的相似比就是。相似比：ABCDEF如果注意：相似比具有順序性噢！當(dāng)相似比為1是，這兩個三角形有什么關(guān)系？思考：

在相似三角形中，對應(yīng)邊的比叫作這兩個三角形的相似比.如△ABC～△DEF中，思考：△DEF與△ABC的相似比是多少呢？也是7CBADEF則這兩個三角形是全等關(guān)系，如：CBADEF則這兩個三角形是全等關(guān)系，如：8ABCDEF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F用“∽”表示：△ABC∽△DEF

注意：要把表示對應(yīng)角頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上！123123如果△ABC與△DEF相似，則ABCDEF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F用9找一找已知下圖的兩個三角形相似，找出圖中相似三角形的對應(yīng)角與對應(yīng)邊，并把它表示出來！ABCDEF對應(yīng)角：對應(yīng)邊：表示為：△ABC∽

△DEF∠A=∠F,∠B=∠E,∠C=∠DAB→FE，BC→FD，AC→ED找一找已知下圖的兩個三角形相似，找出圖中相似三角形的對應(yīng)角與10歸納總結(jié)

1.如果兩個多邊形相似，那它們具體有什么性質(zhì)？

2.如果兩個三角形相似，那它們具體有什么性質(zhì)？對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.

3.相似比（相似系數(shù)）的取值范圍是什么？總是正數(shù).歸納總結(jié)1.如果兩個多邊形相似，那它們具體11想一想如圖，中,D為邊AB上任一點,作DE//BC,交邊AC于E，用刻度尺和量角器量一量，判斷與是否相似.△ADEABCDE想一想如圖，中,D為邊AB上任一點,作DE//BC,交邊AC12相似三角形定義課件13

分析：由于DE//BC,所以△ABC與△ADE

的三個角都相等,對應(yīng)邊的比值，通過我們度量和計算也是相等.

則△ABC與△ADE相似,記作△ABC△ADE～ABCDE分析：由于DE//BC,所以△ABC與△A141、在下面的兩組圖形中，各有兩個相似三角形，試確定x,y,m,n的值。

x203348223045°85°m°n°50°45°3a2ay10開啟智慧1、在下面的兩組圖形中，各有兩個相似三角形，試確定x,y15例2、如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1)求∠AED和∠ADE的大小；

(2)求DE的長。ADBEC50cm30cm70cm450400解：（1）因為△ABC∽△ADE

所以：∠AED=∠ACB=40°

在△ADE中，∠ADE+∠AED+∠A=180°

即：∠ADE+40°+45°=180°

所以∠ADE=95°

例題欣賞?例2、如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC16例2、如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1)求∠AED和∠ADE的大?。?/p>

(2)求DE的長。ADBEC50cm30cm70cm450400解：（2）因為△ABC∽△ADE

例題欣賞所以：

例2、如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC17你有什么收獲嗎？三個角對應(yīng)相等,三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形,叫做相似三角形?！鰽BC與△DEF相似,就記作:△ABC∽△DEF.

注意：要把表示對應(yīng)角頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上！性質(zhì)：相似三角形的各對應(yīng)角相等,各對應(yīng)邊對應(yīng)成比例。如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.相似比為1的兩個相似三角形是什么樣的關(guān)系？小結(jié)拓展

這些結(jié)論在今后學(xué)習(xí)的過程中作用很大，要牢記噢！全等三角形你有什么收獲嗎？三個角對應(yīng)相等,三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形18習(xí)題24.31、2

作業(yè)習(xí)題24.31、2作業(yè)19再見再見20相似三角形定義課件21回憶CBADEF回憶CBADEF223.相似多邊形的性質(zhì)是什么?對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.4.如何判斷多邊形是否是相似圖形？

判斷對應(yīng)角是否相等，對應(yīng)邊是否成比例.(兩個方面都要同時滿足才能夠成立！)5.練習(xí)見P50第5題。3.相似多邊形的性質(zhì)是什么?對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.4.如23解：∵對應(yīng)邊的比是∵正方形的角都是由圖上觀察棱形的角不是∴這兩個四邊形不相似.∴這兩個四邊形的角不相等.解：∵對應(yīng)邊的比是∵正方形的角都是由圖上觀察棱形的角不是∴這24(5)(6)(1)(2)(3)(7)(4)(12)(14)(8)(9)(10)(13)(11)認(rèn)真觀察下圖，哪些圖形是相似圖形？

其中，最為簡單的相似圖形是什么

思考(5)(6)(1)(2)(3)(7)(4)(12)(14)(25

在相似多邊形中，最為簡單的就是相似三角形.什么叫相似三角形呢?相似用符號“

”,讀作“相似于”.在相似多邊形中，最為簡單的就什么叫相似三角形呢?相26思考：△DEF與△ABC的相似比是多少呢？也是嗎？那么：則△ABC與△DEF的相似比就是。相似比：ABCDEF如果注意：相似比具有順序性噢！當(dāng)相似比為1是，這兩個三角形有什么關(guān)系？思考：

在相似三角形中，對應(yīng)邊的比叫作這兩個三角形的相似比.如△ABC～△DEF中，思考：△DEF與△ABC的相似比是多少呢？也是27CBADEF則這兩個三角形是全等關(guān)系，如：CBADEF則這兩個三角形是全等關(guān)系，如：28ABCDEF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F用“∽”表示：△ABC∽△DEF

注意：要把表示對應(yīng)角頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上！123123如果△ABC與△DEF相似，則ABCDEF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F用29找一找已知下圖的兩個三角形相似，找出圖中相似三角形的對應(yīng)角與對應(yīng)邊，并把它表示出來！ABCDEF對應(yīng)角：對應(yīng)邊：表示為：△ABC∽

△DEF∠A=∠F,∠B=∠E,∠C=∠DAB→FE，BC→FD，AC→ED找一找已知下圖的兩個三角形相似，找出圖中相似三角形的對應(yīng)角與30歸納總結(jié)

1.如果兩個多邊形相似，那它們具體有什么性質(zhì)？

2.如果兩個三角形相似，那它們具體有什么性質(zhì)？對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.

3.相似比（相似系數(shù)）的取值范圍是什么？總是正數(shù).歸納總結(jié)1.如果兩個多邊形相似，那它們具體31想一想如圖，中,D為邊AB上任一點,作DE//BC,交邊AC于E，用刻度尺和量角器量一量，判斷與是否相似.△ADEABCDE想一想如圖，中,D為邊AB上任一點,作DE//BC,交邊AC32相似三角形定義課件33

分析：由于DE//BC,所以△ABC與△ADE

的三個角都相等,對應(yīng)邊的比值，通過我們度量和計算也是相等.

則△ABC與△ADE相似,記作△ABC△ADE～ABCDE分析：由于DE//BC,所以△ABC與△A341、在下面的兩組圖形中，各有兩個相似三角形，試確定x,y,m,n的值。

x203348223045°85°m°n°50°45°3a2ay10開啟智慧1、在下面的兩組圖形中，各有兩個相似三角形，試確定x,y35例2、如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1)求∠AED和∠ADE的大??；

(2)求DE的長。ADBEC50cm30cm70cm450400解：（1）因為△ABC∽△ADE

所以：∠AED=∠ACB=40°

在△ADE中，∠ADE+∠AED+∠A=180°

即：∠ADE+40°+45°=180°

所以∠ADE=95°

例題欣賞?例2、如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC36例2、如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1)求∠AED和∠ADE的大小；

(2)求DE的長。ADBEC50cm30cm70cm450400解：（2）因為△ABC∽△ADE

例題欣賞所以：

例2、如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC37你有什么收獲嗎？三個角對應(yīng)相等,三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形,叫做相似三角形?！鰽BC與△DEF相似,就記作:△ABC∽△DEF.

注意