解決問題-怎樣拼最省彩帶個人研磨教案

“國培計劃”（2022）—長沙縣小學數(shù)學骨干教師整校推進工作坊（C1703）“研課磨課階段”初建課·個人研磨記錄學號第3組教師姓名蔣芳學校：黃興鎮(zhèn)中心小學研修主題基于深度學習的小學數(shù)學教學設計與實施——以“問題解決”為例研修內容人教版三年級上冊解決問題“怎樣拼周長最短”教材分析《怎樣拼周長最短》是人教版小學數(shù)學三年級上冊第七單元“長方形和正方形”例5解決問題的內容。教材提供了“用16張邊長是1分米的正方形紙拼長方形或正方形，怎樣拼才能周長最短”的探究活動，旨在以任務驅動，讓學生綜合已學長方形、正方形的特征及其周長計算等知識，積累自主探究解決問題的策略與經(jīng)驗。我將問題賦予生活化情境，探究“把12幅1分米的作品拼成長方形展出，用彩帶圍一圈裝飾，怎樣拼最節(jié)省彩帶？”在練習中，再巧妙地把12改成16幅作品，探究“16米的彩帶夠嗎？”讓學生學以致用，學會遷移。學情分析通過本單元前幾課時的學習，學生已經(jīng)儲備了長方形、正方形的特征及周長計算等方面的知識，三年級的學生有一定的解決問題經(jīng)驗，空間想象力處于萌芽階段，但想象的完整性、深刻性和有序性還有待提高，因此，對于規(guī)律的發(fā)現(xiàn)以及周長最短背后的原因理解得不透徹。而兒童的智慧往往產生在指尖，理性思維的發(fā)展還離不開具體感性材料的支撐，因此，要讓學生主動操作、深入思考經(jīng)歷探究拼法、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、深挖原因、遷移應用的全過程。課題課時第一課時教學目標1.能夠綜合運用長方形、正方形的特征及其周長計算，解決“用個數(shù)相等、大小相同的小正方形拼長方形，怎樣拼周長最短”的問題，進一步發(fā)展數(shù)學歸納推理能力、解決問題的能力。2.通過想象、操作、推理等活動探究怎樣拼周長最短的規(guī)律，學會借助幾何直觀分析復雜問題，滲透數(shù)形結合、化繁為簡的思想方法，體會有序思考的重要性，發(fā)展空間觀念。3.經(jīng)歷真實的生活問題數(shù)學化的過程，培養(yǎng)用數(shù)學的眼光觀察生活的意識。教學重難點教學重點：綜合運用長方形、正方形的特征及其周長計算，探究怎樣拼周長最短及最短的原因。教學難點：探究并發(fā)現(xiàn)怎樣拼周長最短的規(guī)律，掌握解決問題的策略，發(fā)展空間觀念。教學過程（一）創(chuàng)設情境、引出問題1.同學們最近很多學校都在開展一項宣傳工作，你猜是宣傳什么？（課件出示）是的，因為長沙市正在創(chuàng)建國家食品安全示范城市，各大學校也積極宣傳。瞧！藍天學校舉辦了食品安全宣傳漫畫大賽，優(yōu)秀的作品將被挑選拍照后做成統(tǒng)一的卡片形式進行展覽。（課件出示）2.如果用數(shù)學的眼光來觀察這張卡片，你發(fā)現(xiàn)這張卡片是——一張邊長為1分米的正方形。3.學校初步選了12幅作品。校園志愿者打算把這12幅作品拼成長方形展出，還想用彩帶圍一圈裝飾一下，他們遇到問題了：怎樣拼最節(jié)省彩帶呢？4.誰能把這個生活問題用數(shù)學語言描述一下？把12個邊長為1分米的小正方形拼成長方形，怎樣拼周長最短？5.那要怎樣解決這個問題呢？可以先干什么、再干什么？（板書課題）（二）引導探究，主動建構活動一：探究如何拼周長最短1.小組合作分工：1人拼擺、1人畫圖、2人記錄數(shù)據(jù)并計算周長，完成表格。2.小組展示匯報小結：只有這三種拼法嗎？如何做到不重不漏又能快速地拼出這些長方形？3.觀察三個圖形，想一想，它們什么相同，什么不同？觀察長、寬的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？（長與寬越接近，周長就越短）活動二：尋找周長最短的秘密4.這里的每一個大長方形都是用12個同樣的小正方形拼成的，為什么長與寬越接近，周長就越短呢？那少了的邊都去哪兒了？5.每一種拼法分別藏起來多少條邊呢？（學生自己數(shù)，數(shù)完匯報）6.你有什么發(fā)現(xiàn)？小結：都是12個一樣的小正方形，總邊數(shù)一樣，藏起來的邊越來越多，留在外面的周長越短。（三）深入挖掘，遷移應用1.現(xiàn)在回頭來看“怎樣拼周長最短”的問題。我們是怎樣解決這個問題的？2.為了裝飾這些作品，志愿者準備了16分米長的彩帶，夠嗎？3.這時，志愿者又給大家出難題了：既然大家這么厲害，我看剩下2分米浪費了也怪可惜的。這不，又選出了幾幅優(yōu)秀的作品。你們能想辦法用這根彩帶把全部的作品圍一圈嗎？4.這剩下的2分米，圍一個小正方形，夠嗎？5.你說拼幾行，每行幾個？（拼成4行，每行4個）驗證。說說你是怎樣一下就想到的。6.我們一起來想象一下。用16個同樣的小正方形拼成一個大長方形，有幾種周長不同的拼法？（課件呈現(xiàn)）7.有沒有哪位同學不用計算，一看就知道拼成正方形時周長一定是最短的？8.前面的學習中我們知道長方形的長與寬越接近周長越短，繼續(xù)想象下去，當長與寬無限地接近下去就會——相等，得到的就是——正方形，所以說拼成正方形時周長最短。（四）回顧梳理，暢談收獲1.這節(jié)課中，我們先是用數(shù)學的眼光把在生活中遇到的問題轉化成了一個數(shù)學問題；然后通過想象、操作、推理發(fā)現(xiàn)了“怎樣拼周長最短”的奧秘；最后，我們還把看起來不可能的事情變成了可能。2.通過這節(jié)課的學習，同學們有什么想說的嗎？板書設計解決問題——怎樣拼周長最短12個小正方形拼長方形，長寬越接近，周長越短。教學反思“怎樣拼周長最短”是編排在認識長方形、正方形的特征及其周長計算之后,目的在于綜合運用長方形、正方形的特征及周長知識解決問題。這既是一節(jié)問題解決的課,又是一節(jié)研究規(guī)律的課,是發(fā)展學生空間觀念的有效載體。學生不僅經(jīng)歷解決問題的一般過程,同時經(jīng)歷想象、猜想、驗證、發(fā)現(xiàn)規(guī)律及運用規(guī)律進行演繹推理的過程。因此，我認為學生主動探究、獲取經(jīng)驗解決問題的過程這是深度學習的體現(xiàn)。但是，本次試課由