北師大版九年級數(shù)學上典中點課后作業(yè)111菱形及其性質(zhì)(A)

1.1菱形的性質(zhì)與判斷第1課時菱形及其性質(zhì)課后作業(yè):方案（A）一、教材題目：P4-P5T1-T41．已知：如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B.求證：△ABC是等邊三角形．(第1題)2．如圖，在菱形ABCD中，BD＝6，AC＝8，求菱形ABCD的周長．(第2題)3．已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD訂交于點O.求證：AC均分∠BAD和∠BCD，BD均分∠ABC和∠ADC.(第3題)數(shù)學理解4．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD訂交于點O，圖中有多少個等腰三角形和直角三角形？(第4題)二、補充題目：部分題目本源于《典中點》4．(2015臺·州)如圖，在菱形ABCD中，AB＝8，點E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且AEAF，過點E作EG∥AD交CD于點G，過點F作FH∥AB交BC于點H，EG與FH交于點O，當四邊形AEOF與四邊形CGOH的周長之差為12時，AE的長為( )A．6.5B．6C．5.5D．5(第4題)6．(2015·州蘭)如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，則△AEF的面積是( )A．43B．33C．23D.3（第6題）8．(2015昆·明)如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD訂交于點O，以下結(jié)論：①AC⊥BD；②OA＝OB；③∠ADB＝∠CDB；④△ABC是等邊三角形，其中必然成立的是( )A．①②B．③④C．②③D．①③（第8題）9．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD訂交于點O，OE⊥AB，垂足為E，若∠ADC＝130°，則∠AOE的大小為( )A．75°B．65°C．55°D．50°(第9題)答案一、教材1．證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AB＝BC.∴∠BAD＋∠B＝180°.又∵∠BAD＝2∠B，∴3∠B＝180°.∴∠B＝60°.∴△ABC是等邊三角形．112．解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AO＝2AC＝4，BO＝2BD＝3，AC⊥BD，AB＝BC＝CD＝AD.在Rt△ABO中，由勾股定理，得AB2＝AO2＋BO2，∴AB＝AO2＋BO2＝42＋325.∴菱形ABCD的周長＝4AB＝4×5＝20.3．證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD.在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝DC，∴△ABC≌△ADC.AC＝AC，∴∠BAC＝∠DAC，∠BCA＝∠DCA.同理可得∠ABD＝∠CBD，∠ADB＝∠CDB，AC均分∠BAD和∠BCD，BD均分∠ABC和∠ADC.點撥：利用三角形全等獲取角相等，從而得出結(jié)論．4．解：題圖中有4個等腰三角形，4個直角三角形．二、典中點4.C6.B8.D9．B點撥：先依照菱形的鄰角互補求