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正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì).(1)列表(2)描點(diǎn)(3)連線1.用描點(diǎn)法作出函數(shù)圖象的主要步驟是什么?.2、思考(1):如何用幾何方法在直角坐標(biāo)系中作出點(diǎn)OPMXY..思考(2):能否借助上面作點(diǎn)C的方法,在直角坐標(biāo)系中作出正弦函數(shù)的圖象呢?.作正弦函數(shù)的圖象o1xyy=sinx,x[0,2]o-11.作正弦函數(shù)的圖象y=sinx,x[0,2]o1o1xy-1.作正弦函數(shù)的圖象y=sinx,x[0,2]o1o1xy-1.y=sinxx[0,2]y=sinxxR終邊相同角的三角函數(shù)值相等即:sin(x+2k)=sinx,kZ
利用圖象平移x6yo--12345-2-3-41正弦曲線.與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)(五點(diǎn)作圖法)---11--1簡圖作法(1)列表(列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個點(diǎn))(2)描點(diǎn)(定出五個關(guān)鍵點(diǎn)).列表(2)描點(diǎn)作圖(1)y=2sinx,x∈[0,2π]解:(1)例1.分別作出下列函數(shù)簡圖(五點(diǎn)法作圖)x02020-20Y2X0y=2sinx
y=2sinx1y=sinx.列表(2)描點(diǎn)作圖(2)y=sin2x,x∈[0,π]解:(1)2、五點(diǎn)作圖法x02
2x010-100Y1X0y=sin2x
y=sin2xy=sinx.
(3)周期性當(dāng)x=________________時,當(dāng)x=________________時,值域是:(2)值域
(1)定義域正弦函數(shù)y=sinx的性質(zhì):.(5)單調(diào)性(6)奇偶性是______函數(shù),圖象關(guān)于_______對稱(4)最大值與最小值正弦函數(shù)y=sinx的性質(zhì):.例2求y=5+sinx這個函數(shù)的最大值、最小值和周期,并求這個函數(shù)分別取得最大值及最小值的x的集合。使y=5+sinx取得最大值的x的集合是:使y=5+sinx取得最小值的x的集合是:解:.思考(3):若y=5+asinx(a≠0)(1)求它的周期
(2)若函數(shù)的最大值為6,求a的值..小結(jié):1、用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象。2
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