2022-2023學(xué)年湖南省婁底市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年湖南省婁底市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

2.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

3.

4.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

5.

6.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

12.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

13.

14.

15.

16.

17.A.-2B.-1C.0D.218.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

26.

27.

28.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

29.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.

35.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

36.

37.（）。A.0B.-1C.1D.不存在38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.A.-2B.-1C.1/2D.1

41.

42.

43.

44.

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.54.55.56.

57.

58.

59.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

60.

61.

62.63.64.

65.

66.67.

68.

69.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為__________.

70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.92.93.袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求X的概率分布.

94.

95.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

96.

97.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

98.

99.100.計(jì)算五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

2.D

3.D

4.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

5.D

6.A

7.B

8.B

9.B

10.B

11.D本題考查的知識點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

12.B

13.C

14.B

15.D

16.

17.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

18.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

19.B

20.A

21.-1

22.C

23.B

24.B

25.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

26.D解析：

27.D

28.D

29.B

30.B

31.A

32.B

33.C

34.A

35.C

36.C

37.D

38.B

39.C

40.B

41.A

42.4x+13

43.C解析：

44.1/2

45.B

46.B

47.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

48.A

49.A解析：

50.B

51.1/21/2解析：

52.D53.0.35

54.55.1

56.

57.

58.

59.-1

60.

61.A62.一

63.

利用湊微分法積分．

64.

65.

66.

67.1

68.

69.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.70.1/6

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

87.

88.

89.

90.

91.92.

93.

94.95.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5