2022-2023學(xué)年甘肅省武威市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年甘肅省武威市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

2.

3.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x217.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

18.

19.

20.

21.A.A.-1B.-2C.1D.2

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

29.A.-2B.-1C.1/2D.1

30.

31.

32.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

33.

34.

35.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

36.

37.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

38.A.A.

B.

C.

D.

39.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

40.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.041.A.A.-2B.-1C.0D.242.A.A.

B.

C.

D.

43.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

44.

45.【】

46.

47.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

50.

51.

52.

53.A.1/2B.1C.3/2D.2

54.

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.A.A.4B.2C.0D.-258.（）。A.3B.2C.1D.2/3

59.

60.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

61.

()．

A.

B.

C.

D.

62.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

63.A.A.0B.e-1

C.1D.e64.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

65.

66.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

67.

68.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

75.A.A.

B.

C.

D.

76.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/577.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.

81.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

87.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

88.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

89.

90.A.-2B.-1C.0D.2

91.

92.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.105.

106.

107.

108.

109.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

110.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．111.

112.∫sinxcos2xdx=_________。

113.114.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．115.116.

117.

118.

119.

120.y=cose1/x,則dy=_________.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．四、解答題(10題)131.132.

133.

134.

135.

136.計算

137.

138.

139.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.A

5.C

6.C

7.C

8.A

9.A

10.B解析：

11.A

12.C解析：

13.B

14.C

15.C

16.C

17.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

18.C

19.B

20.-2/3

21.A

22.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

23.A

24.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

25.C

26.D解析：

27.A

28.A

29.B

30.C

31.

32.D

33.

34.C

35.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

36.

37.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

38.D

39.C

40.D此題暫無解析

41.C

42.B

43.C

44.D解析：

45.D

46.15π/4

47.A

48.B

49.C

50.B

51.B

52.D

53.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

54.D

55.B

56.C

57.A

58.D

59.1/3x

60.D

61.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

62.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

63.B

64.B

65.C

66.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

67.D

68.C

69.D

70.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

71.D

72.-1

73.B

74.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

75.B

76.B

77.B

78.C

79.C

80.C

81.A

82.A

83.B

84.B

85.C

86.B

87.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

88.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

89.D

90.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

91.B

92.B

93.B

94.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

95.C

96.6/x

97.B

98.C

99.C

100.A101.(2,2e-2)

102.C103.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

104.

105.π2π2

106.

解析：

107.

108.

109.3sinxln3*cosx

110.111.x=4

112.113.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

114.應(yīng)填2/5

115.

116.

117.A

118.

119.

120.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.130.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．131.本題考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟練掌握．對于微分運算比較熟悉的考生來說，微分法也是一種十分簡捷而有效的辦法．

解法1等式兩邊對x求導(dǎo)，得

解法2等式兩邊對x求微分：

解法3用隱函數(shù)求偏導(dǎo)的公式．

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.本題考查的知識點是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個m次多項式，且是奇(