20192020屆高三二輪復(fù)習數(shù)學周測卷平面解析幾何周測專練含解析

周測卷十文數(shù)平面剖析幾何周測專練姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項中，只有一個選項是吻合題目要求的）1.直線x3y20將圓x12y21切割成的兩段圓孤長之比為A.1：1B.1：2C.1：3D.1:42.能夠使圓x2y22x4y10恰有兩個點到直線2xyc0距離等于1的c的一個值為（）A．2B．3C．5D．353.直線l1:xay2a20,l2:axy10若l1∥l2，則a（）A.1B.-1C.1或-1D.24.圓x2y24x6y0和圓x2y26x0交于A,B兩點，則線段AB的垂直均分線方程為( )A.xy30B.2xy50C.3xy90D.4x3y705.若直線3xyc0按向量a＝（1，－1）平移后與圓x2y210相切，則c的值為（）A.14或－6B.6或－14C.8或－12D.12或－86.設(shè)圓C與圓x2(y3)21外切，與直線y0相切，則C的圓心軌跡為( )A.拋物線B.雙曲線C1C.橢圓D.圓D17.在長方體ABCDA1B1C1D1中，AA11，點E、F分別在棱A1D1.EA1B1AB上滑動，且線段EF的長恒等于2，則線段EF的中點P的軌跡是（）PCDA.圓的一部分B.橢圓的一部分C.雙曲線的一部分D.拋物線的一部分AFB8.若直線xy2被圓(x1)2(ya)24所截得的弦長為22,則實數(shù)a的值為（）04113A．2或6B．或C3D．或．或9.若圓C:x2y2ax2y10和圓x2y21關(guān)于直線yx1對稱，動圓P與圓C相外切且與直線x1相切，則動圓心P的軌跡方程是（）A.y26x2y20B.y22x2y0C.y26x2y20D.y22x2y20

10.若A,B是平面內(nèi)的兩個定點,點P為該平面內(nèi)動點,且滿足向量AB與AP夾角為銳角,|PB||AB|+PAAB=0,則點P的軌跡是（）A.直線（除去與直線AB的交點）B.圓（除去與直線AB的交點）C.橢圓（除去與直線AB的交點）D.拋物線（除去與直線AB的交點）11.已知圓C:x2221，圓C:x2y2C,C為x軸上的y3349，M,N分別是圓2上的動點，P121動點，則PMPN的最小值為（）A.524B.171C.622D.1712.已知點A(1,0),B(1,0),C(0,1)，直線yaxb(a0)將△ABC切割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是（A）(0,1)(B)(12,1)(C)21(D)[1,1)(1,]222332二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）13.若直線l:axy30與x軸訂交于點A，與y軸訂交于點B，且以坐標原點為圓心以3為半徑的圓與直線l相切，則AOB面積為14.已知圓C:x2y24，過點A(2,3)作C的切線，切點分別為P,Q，則直線PQ的方程為.15.圓心在直線x2y0上的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸所得弦的長為23，則圓C的標準方程為。16.在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2y24上有且僅有四個點到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實數(shù)c的取值范圍是三、解答題（本大題共6小題，第一題10分，其余題12分，共70分）17.已知圓M:(x1)2y21,圓N:(x1)2y29,動圓P與M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C.（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）l是與圓P,圓M都相切的一條直線，l與曲線C交于A，B兩點，當圓P的半徑最長時，求|AB|.118.直線l:xky220與圓C:x2y24交于A,B兩點，O為坐標原點，ABC的面積為S.試將S表示為k的函數(shù)S(k)，并求定義域；(2)求S的最大值，并求此時直線l的方程.19.已知直線L:y3x3，求：（1）點P（4，5）關(guān)于L的對稱點的坐標；（2）直線yx2關(guān)于L的對稱直線的方程。20.已知曲線C是到點P(1,3)和到直線y5距離相等的點軌跡，l是過點Q(1,0)的直線，288M是C上（不在l上）的動點.A.B在l上，MAl,MBx軸（如圖25—1）求曲線C的方程；

QB2(2)求出直線l的方程，使得為常數(shù).QAABC的三個極點分別為A(0,4),B(2,6),C(8,0)1）求邊AC所在直線方程2）求AC邊上的中線BD所在直線方程3）求ABC的外接圓的方程22.P為圓A:(x1)2y28上的動點，點B（1,0）.線段PB的垂直均分線與半徑PA訂交于點M，記點M的軌跡為．（I）求曲線的方程；2II）當點P在第一象限，且cos∠BAP=3時，求點M的坐標．2答案剖析一、選擇題23.B24.B25.A26.C【剖析】AB的垂直均分線過(2,3),(3,0),∴k3，則直線方程為y3(x3).27.A28.A【剖析】設(shè)圓心C(x,y)，由題意得(x0)2(y3)2y1(y0)，化簡得x28y8.29.A答案:D

【剖析】：由圓的性質(zhì)可得圓心到直線的距離為31.C32.B33.A34.B

1a2d42，解得a1或3．23二、填空題924

36.2x3y40，2237.（x-2）+(y-1)=438.（-13，13）三、解答題【命題妄圖】【剖析】由已知得圓M的圓心為M（-1，0）,半徑r1=1，圓N的圓心為N(1,0),半徑r2=3.設(shè)動圓P的圓心為P（x，y），半徑為R.（Ⅰ）∵圓P與圓M外切且與圓N內(nèi)切，∴|PM|+|PN|=，R)=r1r2=4(Rr1)(r24由橢圓的定義可知，曲線C是以M，N為左右焦點，場半軸長為2，短半軸長為3的橢圓(左極點除外)，其方程為

（2）設(shè)直線L關(guān)于直線yx2的對稱直線為L1x2y243

1(x2).

任取L上一點，如A(1,0)則點A關(guān)于直線yx2的對稱點為A'(2,3)（Ⅱ）關(guān)于曲線C上任意一點P（x，y），由于|PM|-|PN|=2R2≤2，∴R≤2,當且僅當圓P的圓心為（2，0）時，R=2.∴當圓P的半徑最長時，其方程為(x2)2y24，當l的傾斜角為900時，則l與y軸重合，可得|AB|=23.當l的傾斜角不為900時，由r1≠R知l不平行x軸，設(shè)l與x軸的交點為Q，則|QP|=R，可求得Q（-4，0），∴|QM|r1設(shè)l：yk(x4)，由l于圓M相切得|3k|1，解得k2.1k24當k=2時，將y2x2代入x2y21(x2)并整理得7x28x80，解得x1,2=462，∴44437|AB|=1k2|x1x2|=18.7當k=－2時，由圖形的對稱性可知|AB|=18，47綜上，|AB|=18或|AB|=23.740.解：(1)O到直線AB距離d222OA2d22418k211k2,ABk241k2,S1ABd1k212242k21或k1).41k2k2(k122k211(2)S422k2142422.當且僅當k212,k1k21222k21k21即k3時,Smax=2.所求直線方程為：x3y220或x3y220.解：（1）設(shè)對稱點為M(x,y)y531x2則x4x4y7y53223所以M點的坐標為(2,7)

y3x3x559)解方程組得2即兩條直線的交點坐標為B(,yx2y9222由L1過點A'(2,3),B(5,9)由兩點式可得L1：7xy2202242.解:（1）設(shè)N(x,y)為C上的點，則NP(x1)2(y3)228點N到直線y5的距離為y588由題設(shè)得(x1)2(y3)2y5288化簡，的曲線C的方程為y12(xx)2（2）設(shè)M(x,x2x)，直線l：ykxk，則2B(x,kxk)，從而QB1k2x1在RtQMA中，由于21)2(1x2(x)QM4(x1)2(kx)222AM1k2所以QA2QM2AM2(x1)2(kx2)2，4(1k2)所以QAx1kx2，21k222(1k2)1k2x1，所以QBQAkx2k2所以k=2時，QB55,QA從而所求直線l的方程為2xy20.43.解：（1）x2y80（2）2xy100（3）幾何法與代數(shù)法均可，x2y28x4y0解：（Ⅰ）圓A的圓心為A(－1，0)，半徑等于22．由已知|MB|＝|MP|，于是|MA|＋|