電力系統(tǒng)分析第六章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算n

第六章電力系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算本章的主要內(nèi)容：6.1短路電流計(jì)算的基本原理和方法6.2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計(jì)算

6.3短路電流計(jì)算曲線及其應(yīng)用6.4短路電流周期分量的近似計(jì)算

第六章電力系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算

短路電流計(jì)算針對(duì)2種情況進(jìn)行:1.穩(wěn)態(tài),而不考慮暫態(tài)過(guò)程;2.只計(jì)算短路電流中的周期分量,而不計(jì)算非周期分量.周期分量中只考慮基波分量.§6-1短路電流計(jì)算的基本原理

和方法

一、電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)方程的建立(1)

短路計(jì)算的步驟:根據(jù)給定的電力系統(tǒng)運(yùn)行方式制訂系統(tǒng)的等值電路;進(jìn)行各元件標(biāo)幺值參數(shù)的計(jì)算;利用變壓器和線路的參數(shù)形成不含發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。

一、電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)方程的建立(2)短路計(jì)算中發(fā)電機(jī)的處理方法:

當(dāng)發(fā)電機(jī)的物理模型表述為電勢(shì)源與阻抗的串聯(lián)支路時(shí),而且接于發(fā)電機(jī)端節(jié)點(diǎn)i和零電位點(diǎn)之間.當(dāng)發(fā)電機(jī)的物理模型表述為電流源(=)與導(dǎo)納(=)的并聯(lián)支路時(shí),而且接于發(fā)電機(jī)端節(jié)點(diǎn)i和零電位點(diǎn)之間.接入發(fā)電機(jī)支路后，陣中與機(jī)端節(jié)點(diǎn)i對(duì)應(yīng)的對(duì)角線元素應(yīng)增加發(fā)電機(jī)導(dǎo)納。圖6-1發(fā)電機(jī)和負(fù)荷等值電路的接入

圖6-1發(fā)電機(jī)和負(fù)荷等值電路的接入一、電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)方程的建立(3)

短路計(jì)算中負(fù)荷的處理方法:節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷在短路計(jì)算中一般作為節(jié)點(diǎn)的接地支路并用恒定阻抗表示，其數(shù)值由短路前瞬間的負(fù)荷功率和節(jié)點(diǎn)實(shí)際電壓算出，即阻抗形式:

導(dǎo)納形式:一、電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)方程的建立(4)節(jié)點(diǎn)k接入負(fù)荷，相當(dāng)于在陣中與節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的對(duì)角元素中增加負(fù)荷導(dǎo)納?？紤]所有發(fā)電機(jī)支路和負(fù)荷支路,節(jié)點(diǎn)方程為（6-2）式中陣與陣階次相同，其差別只在于陣不含發(fā)電機(jī)和負(fù)荷；節(jié)點(diǎn)電流向量中只有發(fā)電機(jī)端節(jié)點(diǎn)的電流不為零。一、電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)方程的建立(5)

短路計(jì)算中其他元件的處理方法:1)系統(tǒng)中的同步調(diào)相機(jī)可按發(fā)電機(jī)處理。2)在進(jìn)行起始次暫態(tài)電流計(jì)算時(shí)，大型同步電動(dòng)機(jī)、感應(yīng)電動(dòng)機(jī)以及以電動(dòng)機(jī)為主要成分的綜合負(fù)荷，特別是在短路點(diǎn)近處的這些負(fù)荷，必要時(shí)也可以用有源支路表示，并仿照發(fā)電機(jī)進(jìn)行處理。

一、電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)方程的建立(5)

短路計(jì)算的近似計(jì)算意義:在電力系統(tǒng)短路電流的工程計(jì)算中，許多實(shí)際問(wèn)題的解決（如電網(wǎng)設(shè)計(jì)中的電氣設(shè)備選擇）并不需要十分精確的結(jié)果，于是產(chǎn)生了近似計(jì)算的方法。一、電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)方程的建立(6)短路計(jì)算近似計(jì)算的方法:1)忽略發(fā)電機(jī)、變壓器和輸電線路的電阻;2)不計(jì)輸電線路的電容;3)略去變壓器的勵(lì)磁電流（三相三柱式變壓器的零序等值電路除外），4)負(fù)荷忽略不計(jì)或只作近似估計(jì)。5)在標(biāo)幺參數(shù)計(jì)算方面，在選取各級(jí)平均額定電壓作為基準(zhǔn)電壓時(shí)，忽略各元件（電抗器除外）的額定電壓和相應(yīng)電壓級(jí)平均額定電壓的差別，認(rèn)為變壓器變比等于其對(duì)應(yīng)側(cè)平均額定電壓之比，即所有變壓器的標(biāo)幺變比都等于1。6)有時(shí)還假定所有發(fā)電機(jī)的電勢(shì)具有相同的相位;7)所有元件僅用電抗表示.一、電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)方程的建立(7)7)所有元件僅用電抗表示;例6-1（1）例6-1在例4-1的電力系統(tǒng)中分別在節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)5接入發(fā)電機(jī)支路，其標(biāo)幺值參數(shù)為：＝＝1.0，＝j(luò)0.15和＝j(luò)0.22。（1）修改節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；

（2）采用近似算法，略去線路的電阻和電容，取變壓器的標(biāo)幺變比等于1，重新形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。例6-1（2）解：（一）利用例4-1的計(jì)算結(jié)果，只需對(duì)節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)5的自導(dǎo)納作修正修正后的導(dǎo)納矩陣加下例6-1（3）（二）按近似算法重新計(jì)算導(dǎo)納矩陣各元素

，

例6-1（4）例6-1（5）將以上結(jié)果排成導(dǎo)納矩陣?yán)?-2（1）例6-2在例2-8的電力系統(tǒng)中，電纜線路的末端發(fā)生三相短路，已知發(fā)電機(jī)電勢(shì)為10．5kV。試分別按元件標(biāo)幺參數(shù)的精確值和近似值計(jì)算短路點(diǎn)電流的有名值。解：（一）對(duì)各元件標(biāo)幺參數(shù)作精確計(jì)算選基準(zhǔn)功率＝100MV·A，kV，kV，kV便可直接利用例2－8的參數(shù)計(jì)算結(jié)果。發(fā)電機(jī)電勢(shì)的標(biāo)幺值為E＝10.5/10.5＝1.0，如圖6-2所示。

例6-2（2）圖6-2例6-2的電力系統(tǒng)等值電路電纜線路末端短路時(shí)，短路電流為：

＝0.87+0.33+0.22+0.58+1.09+0.38＝3.47

例6-2（3）(kA)(kA)例6-2（4）（二）對(duì)各元件標(biāo)幺參數(shù)作近似計(jì)算選基準(zhǔn)功率＝100MV·A?；鶞?zhǔn)電壓等于平均額定電壓:(kV)(kV)(kV)3)變壓器的變比為相鄰兩段平均額定電壓之比。4)各元件電抗的標(biāo)幺值計(jì)算如下:例6-2（5）發(fā)電機(jī)的電抗

變壓器T-1的電抗

架空線路的電抗

變壓器T-2的電抗

電抗器的電抗

電纜線路的電杭

例6-2（6）

(kA)

(kA)可見(jiàn)近似計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差只有2.2％，在短路電流的工程計(jì)算中是容許的。二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流(1)

假定系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)f經(jīng)過(guò)渡阻抗發(fā)生短路。這個(gè)過(guò)渡阻抗不參與形成網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納（或阻抗）矩陣。圖6-3中方框內(nèi)的有源網(wǎng)絡(luò)代表系統(tǒng)正常狀態(tài)的等值網(wǎng)絡(luò)。圖6-3對(duì)稱短路分析發(fā)生短路相當(dāng)于在故障節(jié)點(diǎn)f增加了一個(gè)注入負(fù)的電流（短路電流以流出故障點(diǎn)為正，節(jié)點(diǎn)電流則以注入為正）。因此，網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點(diǎn)i的電壓可表示為

（6-3）式中，G為網(wǎng)絡(luò)內(nèi)有源節(jié)點(diǎn)的集合。二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流(2)任一節(jié)點(diǎn)i的電壓都由兩項(xiàng)疊加而成。第一項(xiàng)是∑符號(hào)下的總和，它表示當(dāng)時(shí)由網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有電源在節(jié)點(diǎn)i產(chǎn)生的電壓，也就是短路前瞬間正常運(yùn)行狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)電壓，這是節(jié)點(diǎn)電壓的正常分量，記為。第二項(xiàng)是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中所有電流源都斷開(kāi)，電勢(shì)源都短接時(shí)，僅僅由短路電流在節(jié)點(diǎn)i產(chǎn)生的電壓，為節(jié)點(diǎn)電壓的故障分量。正常分量和故障分量分量的疊加為短路后節(jié)點(diǎn)i的實(shí)際電壓，即二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流(3)（6-4）

（6-5）

公式（6-4）也適用于故障節(jié)點(diǎn)f，于是有式中，是短路前故障點(diǎn)的正常電壓；是故障節(jié)點(diǎn)f的自阻抗，也稱輸入阻抗。方程式（6-5）也可以根據(jù)戴維南定理直接寫(xiě)出，與這個(gè)方程相適應(yīng)的等值電路示于圖6-4。圖6-4有源兩端網(wǎng)絡(luò)二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流(4)

由圖6-3得:由方程式（6-5）和（6-6）可解出故障電流:而網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點(diǎn)的電壓（6-6）（6-7）（6-8）二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流(5)任一支路（圖6-5）的電流對(duì)于非變壓器支路，令k＝1即可。從計(jì)算公式（6-7）和（6-8）可以看到短路計(jì)算只須利用2個(gè)量:1)正常狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)電壓;2)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣中與故障點(diǎn)f對(duì)應(yīng)的一列元素。（6-9）二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流(6)

在不要求精確計(jì)算的場(chǎng)合，可以不計(jì)負(fù)荷電流的影響。在形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣時(shí)，所有節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷都略去不計(jì)，短路前網(wǎng)絡(luò)處于空載狀態(tài)，各節(jié)點(diǎn)電壓的正常分量的標(biāo)幺值都取作等于1,這時(shí)公式（6-7）和（6-8）便分別簡(jiǎn)化成：二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流(7)（6-10）（6-11）

金屬性短路時(shí)，因此只要知道節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的有關(guān)元素就可以作短路計(jì)算了。圖6－6給出了對(duì)稱短路簡(jiǎn)化計(jì)算的原理框圖。二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流(8)圖6-6對(duì)稱短路計(jì)算原理框圖例6-3（1）例6-3在例6-1的電力系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)3發(fā)生三相短路（見(jiàn)圖6-7），試用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流及網(wǎng)絡(luò)中的電流分布。線路的電阻和電容略去不計(jì)，變壓器的標(biāo)幺變比等于1。

圖6-7例6-3的電力系統(tǒng)等值網(wǎng)絡(luò)例6-3（2）解：(一)對(duì)例6-1解答（二）所得Y陣進(jìn)行三角分解，形成因子表應(yīng)用附錄Ⅱ的公式（Ⅱ-31）計(jì)算因子矩陣各元素例6-3（3）

，例6-3（4）將存放在上三角的非對(duì)角線部分，對(duì)取其倒數(shù)存放在對(duì)角線位置，便得因子表如下

例6-3（5）（二）計(jì)算節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣第3列的元素采用4-3節(jié)所講的方法，套用公式（4-35）、（4-36）和（4-37），取j＝3，計(jì)及，可得，，，例6-3（6）（三）短路電流及網(wǎng)絡(luò)中電流分布計(jì)算因網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有負(fù)荷，系統(tǒng)處于空載，各節(jié)點(diǎn)電壓均與發(fā)電機(jī)電勢(shì)相等，即。例6-3（7）例6-3（8）為了進(jìn)行比較，現(xiàn)將利用例6-1解答（一）的Y陣所作計(jì)算的部分結(jié)果列寫(xiě)如下。故障前短路點(diǎn)電壓高于發(fā)電機(jī)電勢(shì)，是由于考慮了線路電容的緣故。從短路電流的數(shù)值可見(jiàn)，近似計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差還不到1％。三、利用電勢(shì)源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流(1)

在電力系統(tǒng)短路的實(shí)際計(jì)算中，有時(shí)需要知道各電源提供的短路電流，或者按已知的電源電勢(shì)直接計(jì)算短路電流。在這種情況下，知道下面2個(gè)量即可計(jì)算出短路電流:1)電勢(shì)源;2)電勢(shì)源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗.依據(jù)這種方法,采用疊加原理可得到節(jié)點(diǎn)f的短路電流:

（6-12）

(a)(b)圖6-8疊加原理的應(yīng)用式中，G是有源支路的集合，為第i個(gè)有源支路的電勢(shì)，便稱為電勢(shì)源i對(duì)短路點(diǎn)f的轉(zhuǎn)移阻抗。為了與節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的非對(duì)角線元素（互阻抗）相區(qū)別，本章中轉(zhuǎn)移阻抗用小寫(xiě)字母z表示。三、利用電勢(shì)源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流(2)轉(zhuǎn)移阻抗的定義:1)電源與短路點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)移阻抗:當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中只有電勢(shì)源i單獨(dú)存在，其他電源電勢(shì)都等于零時(shí)，電勢(shì)與短路點(diǎn)電流之比即等于電源i對(duì)短路點(diǎn)f的轉(zhuǎn)移阻抗，也是電勢(shì)源節(jié)點(diǎn)和短路點(diǎn)f之間的轉(zhuǎn)移阻抗；2)電源與電源之間的轉(zhuǎn)移阻抗:電勢(shì)與電源支路m的電流之比即等于電源i和電源m之間的轉(zhuǎn)移阻抗，也是電勢(shì)源節(jié)點(diǎn)和電勢(shì)源節(jié)點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)移阻抗。三、利用電勢(shì)源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流(3)轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算的2種方法:1)利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣來(lái)計(jì)算；2)利用電流分布系數(shù)來(lái)計(jì)算。三、利用電勢(shì)源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流(3)當(dāng)電勢(shì)源單獨(dú)存在時(shí)，相當(dāng)于在節(jié)點(diǎn)i單獨(dú)注入電流:

在節(jié)點(diǎn)f將產(chǎn)生電壓:若將節(jié)點(diǎn)f短路，便有電流:電源i對(duì)短路點(diǎn)f的轉(zhuǎn)移阻抗為:

利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣來(lái)計(jì)算轉(zhuǎn)移阻抗（6-13）當(dāng)電勢(shì)源單獨(dú)存在時(shí)，相當(dāng)于在節(jié)點(diǎn)i單獨(dú)注入電流:

在節(jié)點(diǎn)m將產(chǎn)生電壓:若將節(jié)點(diǎn)m短路，便有電流:電源i對(duì)電源m的轉(zhuǎn)移阻抗為:

三、利用電勢(shì)源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流(5)（6-14）1)對(duì)于圖6-8（a）所示的系統(tǒng)，令所有電源電勢(shì)都等于零，只在節(jié)點(diǎn)f接人電勢(shì)，使產(chǎn)生電流為:2)定義電源支路對(duì)節(jié)點(diǎn)f的電流分布系數(shù)為各電源支路電流對(duì)電流之比,如圖6-9所示。3)電流分布系數(shù)由2種計(jì)算方法:(1)按照定義,電源i的電流分布系數(shù)為利用電流分布系數(shù)來(lái)計(jì)算轉(zhuǎn)移阻抗(2)利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算。方法:節(jié)點(diǎn)f單獨(dú)注入負(fù)電流時(shí)，第i個(gè)電勢(shì)源支路的端節(jié)點(diǎn)i的電壓為該電源支路的電流為由此可得電流分布系數(shù)圖6-9電流分布系數(shù)的確定（6-15）三、利用電勢(shì)源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流(1)計(jì)及，可得到計(jì)算轉(zhuǎn)移阻抗的又一個(gè)公式:圖6-9電流分布系數(shù)的確定（6-16）三、利用電勢(shì)源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流(1)

電流分布系數(shù)的意義:1)網(wǎng)絡(luò)中電流分布只同短路點(diǎn)的位置、網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)。2)對(duì)于確定的短路點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)中的電流分布是完全確定的。3)不僅電源支路，而且網(wǎng)絡(luò)中所有支路都有確定的電流分布系數(shù)。例如,圖6-10（a）表示某網(wǎng)絡(luò)的電流分布情況。若令電勢(shì)的標(biāo)幺值與的標(biāo)幺值相等，便有，這時(shí)各支路電流標(biāo)幺值即等于該支路的電流分布系數(shù)，如圖6-10（b）所示。三、利用電勢(shì)源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流(1)當(dāng)分布系數(shù)實(shí)際上代表電流，它是有方向的，并且符合節(jié)點(diǎn)電流定律。例如，在節(jié)點(diǎn)a有對(duì)應(yīng)的有。在節(jié)點(diǎn)b有。而短路點(diǎn)的電流分布系數(shù)則等于1。

三、利用電勢(shì)源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流(1)圖6-10支路電流和分布系數(shù)(a)(b)圖6-10支路電流和分布系數(shù)§6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計(jì)算(1)起始次暫態(tài)電流就是短路電流周期分量（指基頻分量）的初值。只要把系統(tǒng)所有的元件都用其次暫態(tài)參數(shù)代表，次暫態(tài)電流的計(jì)算就同穩(wěn)態(tài)電流的計(jì)算一樣了。系統(tǒng)中所有靜止元件的次暫態(tài)參數(shù)都與其穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同，而旋轉(zhuǎn)電機(jī)的次暫態(tài)參數(shù)則不同于其穩(wěn)態(tài)參數(shù)。

在突然短路瞬間，同步電機(jī)（包括同步電動(dòng)機(jī)和調(diào)相機(jī)）的次暫態(tài)電勢(shì)保持著短路發(fā)生前瞬間的數(shù)值。

§6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計(jì)算(2)根據(jù)簡(jiǎn)化相量圖6-15，取同步發(fā)電機(jī)在短路前瞬間的端電壓為，電流為和功率因數(shù)角為，利用下式即可近似地算出暫態(tài)電勢(shì)值，即：

（6-17）

在實(shí)用計(jì)算中，汽輪發(fā)電機(jī)和有阻尼繞組的凸極發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電抗可以取為。圖6-15同步發(fā)電機(jī)簡(jiǎn)化相量圖

§6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的

實(shí)用計(jì)算(3)假定發(fā)電機(jī)在短路前額定滿載運(yùn)行，=1，=1，，，則有

如果不能確知同步發(fā)電機(jī)短路前的運(yùn)行參數(shù)，則近似地取亦可。不計(jì)負(fù)載影響時(shí)，常取。

§6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計(jì)算(4)電力系統(tǒng)的負(fù)荷中包含有大量的異步電動(dòng)機(jī)。在正常運(yùn)行情況下，異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)差率很?。ǎ?，可以近似地當(dāng)做依同步轉(zhuǎn)速運(yùn)行。根據(jù)短路瞬間轉(zhuǎn)子繞組磁鏈?zhǔn)睾愕脑瓌t，異步電動(dòng)機(jī)也可以用與轉(zhuǎn)子繞組的總磁鏈成正比的次暫態(tài)電勢(shì)以及相應(yīng)的次暫態(tài)電抗來(lái)代表。異步電機(jī)次暫態(tài)電抗的額定標(biāo)幺值可由下式確定

（6-18）式中，是異步電機(jī)起動(dòng)電流的標(biāo)幺值（以額定電流為基準(zhǔn)），一般為4～7，因此近似地可取?！?-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計(jì)算(5)圖6-16示出異步電機(jī)的次暫態(tài)參數(shù)簡(jiǎn)化相量圖。由圖可得次暫態(tài)電勢(shì)的近似計(jì)算公式為（6-19）式中，、和分別為短路前異步電動(dòng)機(jī)的端電壓、電流以及電壓和電流間的相角差?！?-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計(jì)算(6)異步電動(dòng)機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)要低于正常情況下的端電壓。在系統(tǒng)發(fā)生短路后，只當(dāng)電動(dòng)機(jī)端的殘余電壓小于時(shí)，電動(dòng)機(jī)才會(huì)暫時(shí)地作為電源向系統(tǒng)供給一部分短路電流。

由于配電網(wǎng)絡(luò)中電動(dòng)機(jī)的數(shù)目很多，要查明它們?cè)诙搪非暗倪\(yùn)行狀態(tài)是困難的，加以電動(dòng)機(jī)所提供的短路電流數(shù)值不大。所以，在實(shí)用計(jì)算中，只對(duì)于短路點(diǎn)附近能顯著地供給短路電流的大型電動(dòng)機(jī)，才按公式（6-18）和（6-19）算出次暫態(tài)電抗和次暫態(tài)電勢(shì)。

§6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計(jì)算(7)其他的電動(dòng)機(jī)，則看作是系統(tǒng)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的綜合負(fù)荷的一部分。綜合負(fù)荷的參數(shù)須由該地區(qū)用戶的典型成分及配電網(wǎng)典型線路的平均參數(shù)來(lái)確定。在短路瞬間，這個(gè)綜合負(fù)荷也可以近似地用一個(gè)含次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗的等值支路來(lái)表示。以額定運(yùn)行參數(shù)為基準(zhǔn)，綜合負(fù)荷的電勢(shì)和電抗的標(biāo)幺值約為和。暫態(tài)電抗中包括電動(dòng)機(jī)電抗0.2和降壓變壓器以及饋電線路的估計(jì)電抗0.15。

§6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計(jì)算(8)由于異步電動(dòng)機(jī)的電阻較大，在突然短路后，由異步電動(dòng)機(jī)供給的電流的周期分量和非周期分量都將迅速衰減（見(jiàn)圖6－17），而且衰減的時(shí)間常數(shù)也很接近，其數(shù)值約為百分之幾秒。

在實(shí)用計(jì)算中，負(fù)荷提供的沖擊電流可以表示為

（6-20）

圖6-17異步電機(jī)短路電流波形圖§6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的

實(shí)用計(jì)算(9)式中，為負(fù)荷提供的起始次暫態(tài)電流的有效值，通過(guò)適當(dāng)選取沖擊系數(shù)可以把周期電流的衰減估計(jì)進(jìn)去。對(duì)于小容量的電動(dòng)機(jī)和綜合負(fù)荷，??；容量為200～500kw的異步電動(dòng)機(jī)，??；容量為500～1000kw的異步電動(dòng)機(jī)，取；容量為1000kw以上的異步電動(dòng)機(jī)，取。同步電動(dòng)機(jī)和調(diào)相機(jī)沖擊系數(shù)之值和相同容量的同步發(fā)電機(jī)的大約相等。這樣，計(jì)及負(fù)荷影響時(shí)短路點(diǎn)的沖擊電流為（6-21）式中第一項(xiàng)為發(fā)電機(jī)提供的沖擊電流例6-7（1）例6-7試計(jì)算圖6-18（a）的電力系統(tǒng)在f點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)的沖擊電流。系統(tǒng)各元件的參數(shù)如下。發(fā)電機(jī)G：；。調(diào)相機(jī)SC：，。變壓器T-1：，；T-2：，；T-3：，。線路L-1：60km；L-2：20km；L-3：10km。各條線路電抗均為。負(fù)荷LD-1：；LD-2：；LD-3：。圖6-18例6-7的電力系統(tǒng)及其

等值網(wǎng)絡(luò)（1）圖6-18例6-7的電力系統(tǒng)及其

等值網(wǎng)絡(luò)（2）例6-7（2）解：先將全部負(fù)荷記入，以額定標(biāo)幺電抗為0.35，電勢(shì)為0.8的電源表示。（一）選取和，算出等值網(wǎng)絡(luò)[圖6-18（b）]中的各電抗的標(biāo)幺值如下：發(fā)電機(jī)調(diào)相機(jī)負(fù)荷LD-1負(fù)荷LD-2例6-7（3）負(fù)荷LD-3變壓器T-1變壓器T-2變壓器T-3線路L-1線路L-2線路L-3

例6-7（4）取發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)。調(diào)相機(jī)按短路前額定滿載運(yùn)行，可得

（二）進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)例6-7（5）（三）起始次暫態(tài)電流的計(jì)算由變壓器T-3方面供給的為由負(fù)荷LD-3供給的為例6-7（6）（四）沖擊電流計(jì)算為了判斷負(fù)荷LD-1和LD-2是否供給沖擊電流，先驗(yàn)算一下節(jié)點(diǎn)b和c的殘余電壓。a點(diǎn)的殘余電壓為：線路L-1的電流為：線路L-2的電流為：例6-7（7）b點(diǎn)殘余電壓為：c點(diǎn)殘余電壓為：因和都高于0.8，所以負(fù)荷LD-l和LD-2不會(huì)變成電源而供給短路電流。因此，由變壓器T-3方面來(lái)的短路電流都是發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)供給的，可取。而負(fù)荷LD-3供給的短路電流則取沖擊系數(shù)等于1。

短路處電壓級(jí)的基準(zhǔn)電流為：例6-7（8）短路處的沖擊電流為：在近似計(jì)算中，考慮到負(fù)荷LD-l和LD-2離短路點(diǎn)較遠(yuǎn)，可將它們略去不計(jì)。把同步發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)都取作，此時(shí)短路點(diǎn)的輸入電抗（負(fù)荷LD-3除外）為：=[(0.2+0.33+0.18)//(4+0.53+0.06)]+0.03+1.4

例6-7（9）因而由變壓器T－3方面供給的短路電流為：短路處的沖擊電流為：這個(gè)數(shù)值較前面算得的約小6％。因此，在實(shí)際計(jì)算中采用這種簡(jiǎn)化是容許的。6.3短路電流計(jì)算曲線及其應(yīng)用本節(jié)主要內(nèi)容：一、計(jì)算曲線的概念二、計(jì)算曲線的制作條件三、計(jì)算曲線的應(yīng)用一、計(jì)算曲線的概念計(jì)算電抗是指歸算到發(fā)電機(jī)額定容量的外接電抗的標(biāo)幺值和發(fā)電機(jī)縱軸次暫態(tài)電抗的標(biāo)幺值之和。

（6-24）計(jì)算曲線是指描述短路電流周期分量與時(shí)間t和計(jì)算電抗之間關(guān)系的曲線，即

（6-25）二、計(jì)算曲線的制作條件根據(jù)我國(guó)的實(shí)際情況，制作曲線時(shí)選用圖6-20所示的接線。二、計(jì)算曲線的制作條件在短路過(guò)程中，負(fù)荷用恒定阻抗表示，即

（6-26）式中，取計(jì)算曲線只作到 為止。當(dāng)時(shí)，近似地認(rèn)為短路周期電流的幅值已不隨時(shí)間而變，直接按下式計(jì)算即可

（6-27）

三、計(jì)算曲線的應(yīng)用（一）網(wǎng)絡(luò)的化簡(jiǎn)與電源合并1、網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)忽略負(fù)荷（與LD無(wú)關(guān)）化簡(jiǎn)成完全網(wǎng)形電路（含電源點(diǎn)和短路點(diǎn)）略去電源點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)移阻抗三、計(jì)算曲線的應(yīng)用2、影響電源合并的主要因素:1)發(fā)電機(jī)特性;2)與短路點(diǎn)的電氣距離.3、電源合并的原則1)與短路點(diǎn)的電氣距離相差不大的同類發(fā)電機(jī)可以合并;2)遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的同類型發(fā)電廠可以合并;3)直接接于短路點(diǎn)的發(fā)電機(jī)(或發(fā)電廠)單獨(dú)考慮.4)無(wú)限大電源單獨(dú)計(jì)算.三、計(jì)算曲線的應(yīng)用（二）計(jì)算步驟（1）繪制等值網(wǎng)絡(luò)選取基準(zhǔn)功率和基準(zhǔn)電壓發(fā)電機(jī)電抗用，略去網(wǎng)絡(luò)各元件的電阻、輸電線路的電容和變壓器的勵(lì)磁支路無(wú)限大功率電源的內(nèi)電抗等于零略去負(fù)荷三、計(jì)算曲線的應(yīng)用（2）進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)變換按照電源合并的原則，將網(wǎng)絡(luò)中的電源合并成干組，每組用一個(gè)等值發(fā)電機(jī)代表。無(wú)限大功率電源另成一組。求出各等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗以及無(wú)限大功率電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗。（3）將前面求出的轉(zhuǎn)移電抗按各相應(yīng)的等值發(fā)電機(jī)的容量進(jìn)行歸算，便得到各等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的計(jì)算電抗.（4）由 分別根據(jù)適當(dāng)?shù)挠?jì)算曲線找出指定時(shí)刻t各等值發(fā)電機(jī)提供的短路周期電流的標(biāo)幺值 （5）網(wǎng)絡(luò)中無(wú)限大功率電源供給的短路電流周期分量是不衰減的，并由下式確定三、計(jì)算曲線的應(yīng)用（6）計(jì)算短路電流周期分量的有名值 第i臺(tái)等值發(fā)電機(jī)提供的短路電流為 （6-30）無(wú)限大功率電源提供的短路電流為 （6-31）短路點(diǎn)周期電流的有名值為 （6-32）三、計(jì)算曲線的應(yīng)用例6-9電力系統(tǒng)接線圖示于圖6-24(a)。試分別計(jì)算f1和f2點(diǎn)三相短路時(shí)0.2s和1s的短路電流。各元件型號(hào)及參數(shù)如下:發(fā)電機(jī)G-1和G-2:水輪發(fā)電機(jī),每臺(tái)；。發(fā)電機(jī)G-3：汽輪發(fā)電機(jī)，，。變壓器T－1和T－2：每臺(tái)，例6-9變壓器T－3：，。變壓器T－4：，。線路L－1：240km，。線路L－2：230km，。線路L－3：90km，。系統(tǒng)S－1和S－2：容量無(wú)限大，例6-9圖6－24例6-9解（一）參數(shù)計(jì)算及網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)（1）選，，作等值網(wǎng)絡(luò)并計(jì)算其參數(shù)，所得結(jié)果記于圖6－24（b）。（2）進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)。作星網(wǎng)變換消去圖6－24（b）中的節(jié)點(diǎn)a:例6-9算出發(fā)電機(jī)G－3到母線b的電抗為系統(tǒng)S－2到母線b的電抗為這樣，便得到圖6－25（a）所示的等值網(wǎng)絡(luò)。例6-9再將系統(tǒng)S－1和S－2合并，可得簡(jiǎn)化后的網(wǎng)絡(luò)示于圖6－25（b）。

例6-9（二）轉(zhuǎn)移電抗和計(jì)算電抗的計(jì)算（1）短路發(fā)生在點(diǎn)。發(fā)電機(jī)G－1和G－2可以合并為一臺(tái)等值機(jī)，它對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗為計(jì)算電抗為

發(fā)電機(jī)G－3的計(jì)算電抗為

（2）短路發(fā)生在點(diǎn)。對(duì)于發(fā)電機(jī)G－1是直接機(jī)端短路，必須單獨(dú)計(jì)算。發(fā)電機(jī)G－2、G－3以及系統(tǒng)S對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗可從圖6－25(b)的等值網(wǎng)絡(luò)用星網(wǎng)變換消去節(jié)點(diǎn)b求得，利用公式(Ⅲ－2)，有例6-9例6-9各電源的計(jì)算電抗為（三）查計(jì)算曲線數(shù)據(jù)表求出短路周流的標(biāo)么值對(duì)于發(fā)電機(jī)G－1和G－2用水輪發(fā)電機(jī)計(jì)算曲線數(shù)字表，對(duì)發(fā)電機(jī)G－3用汽輪發(fā)電機(jī)計(jì)算曲線數(shù)字表，系統(tǒng)提供的短路電流直接用轉(zhuǎn)移電抗按公式(6－29)計(jì)算。（四）計(jì)算短路電流的有名值（1）點(diǎn)短路時(shí)，歸算到短路點(diǎn)電壓級(jí)的各電源的額定電流分別為，