《二次根式》復(fù)習(xí)課件

《二次根式》單元復(fù)習(xí)

二次根式三個(gè)概念兩個(gè)性質(zhì)兩個(gè)公式四種運(yùn)算最簡(jiǎn)二次根式同類(lèi)二次根式二次根式1、2、加、減、乘、除知識(shí)結(jié)構(gòu)2、1、

1.一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“

”稱(chēng)為二次根號(hào)。梳理一.二次根定義被開(kāi)方數(shù)a≥0；根指數(shù)為2.二次根式（2）.a可以是數(shù),也可以是式.（3）.（4）.a≥0,≥0

（5）.既可表示開(kāi)方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.（1）.表示a的算術(shù)平方根(雙重非負(fù)性)二次根式有意義的條件a≥0梳理二．二次根式的性質(zhì)（1）．（2）．（3）．(a≥0,)代數(shù)式≥梳理三.代數(shù)式的定義

梳理四.二次根的乘除

（1）、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)

（2）、二次根式的乘法法則積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積.

（3）、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)

（4）、二次根式的除法法則商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根二次根式的乘除：＝＝(a≥0,b＞0)＝(a≥0,b＞0)＝(a≥0,b≥0)(a≥0,b≥0)

滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次式.

(1)被開(kāi)方數(shù)不含分母.(2)被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)方開(kāi)得盡的因數(shù)或因式.梳理五.最簡(jiǎn)二次根式的定義.

幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，若被開(kāi)方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次根式就叫做同類(lèi)二次根式。梳理六

.同類(lèi)二次根式的定義。

判斷幾個(gè)二次根式是否為同類(lèi)二次根式的方法：

1、先化簡(jiǎn)：把各個(gè)二次根式都化為最簡(jiǎn)二次根式。2、再觀察：化簡(jiǎn)后的二次根式的被開(kāi)方數(shù)是否相同。

二次根式加減時(shí)，先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。

注意：對(duì)被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，實(shí)質(zhì)是對(duì)被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)進(jìn)行合并。梳理七.二次根式加減法則1.指出下列哪些是二次根式？√√√√2、x取何值時(shí),下列二次根式有意義?例1、x為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。3函數(shù)中，自變量x的取值范圍是

.4.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是

.3<x≤55、能使二次根式有意義的實(shí)數(shù)x的值有（）A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、無(wú)數(shù)個(gè)B6、已知求算術(shù)平方根。7（１）

（２）當(dāng)時(shí)，

（３），

則Ｘ的取值范圍是＿＿＿

810、已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，且，那么等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2CD9、式子成立的條件是（）D11、成立的條件是

。12.已知x,y為實(shí)數(shù),且

+3(y-2)2=0,則x-y的值為(

)A.3B.-3C.1D.-1D例2、把下列各式寫(xiě)成平方差的形式，再分解因式；13.下列根式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？√×××××√√√14.下列各組二次根式是否為同類(lèi)二次根式？√×√×√如何判斷？16.實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)

15.若１＜Ｘ＜４，則化簡(jiǎn)