金塔鎮(zhèn)中學初三數學組

24.3.2

證明金塔鎮(zhèn)中學初三數學組2.證明復習:1、如圖，∠1=∠2，根據

；AB//CD。2、如圖，AB//CD，根據

；∠2=∠3。1

233、三角形全等的識別方法有：①SSS②

SAS③

AAS④

ASA⑤

HL__________例3:已知:如圖,AB和CD相交于點O,∠A=∠B，求證:∠C=∠DCAOBDAC//BD兩直線平行，內錯角相等思考：還有其它方法嗎？)____________________D(________C(內錯角相等，兩直線平行)BA:證明D=D\\D=DQ分析：證明在兩個不在同一個三角形里面的角相等，一般證明這兩個三角形全等。例4:如圖，已知AD=BC，CE//DF，CE=DF，求證：∠E=∠FEBAFDC21DF=CE∠1=∠2AD=BCSAS全等三角形的對應角相等分析：要證∠3=∠4

先證

。練習：P97練習第1，2兩題

1、如圖，直線AB、CD被EF、GH所截，∠1=∠2，求證：∠3=∠4AB//CDA

G

E

B

C

D

2

3

1

4HF證明：∵AB=AC（

）

=

；

=

（公共邊）

∴△ABO≌△ACO（

）∴

（全等三角形的對應邊相等）2、如圖，AB=AC，∠BAO=∠CAO，求證：OB=OCABCO已知∠BAO∠CAOAOAOSSSOB=OC證明：∵EG//AD（已知）∴

∠1=∠2，∠3=∠G∵∠1=∠G（已知）∴

∠2=∠3（等量代換）

∴AD平分∠BAC課堂練習1、如圖，已知EG//AD，∠1=∠G

求證：AD平分∠BACGECABD123證明：∵△AMC，△BNC是等邊三角形

∴△MNB≌△ABN（SAS）2、如圖，點C為線段AB延長線上一點，△AMC，△BNC是等邊三角形，且在線段AB的同側。求證：AN=MBMACNB∴AB=NM∴∠CNB=∠CBN=600∴∠MNB=∠ABN=1200∵NB=BN∴MB=AN課堂練習∴AC=MC，BC=CN獨立完成課本P97習題第3，4題作業(yè)課本P98第5，6題做在筆記本上，要畫圖哦！其中第6題只需任找一對加以證明即可下課時間到了……

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