高中數(shù)學(xué)圓的方程的專題講解課件

圓的方程一、知識要點桃江一中數(shù)學(xué)組1.圓的定義：平面上到一個定點(圓心)的距離等于定長(半徑)的點的軌跡.2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2，其中點(a，b)為圓心，r為半徑.3.圓的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)1.方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圓的充要條件是什么？充要條件是D2＋E2－4F＞0.思考？2.形如Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0的方程表示圓的充要條件是什么？(1)x2和y2項的系數(shù)相同，且不等于0，即A＝C≠0；(2)沒有xy項，即B＝0；1.方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圓，則a的取值范圍（）A．a(chǎn)<－2或a>

B.－<a<0C．－2<a<0D．－2<a<

二、基礎(chǔ)自測2.已知點A(1，－1)，B(－1,1)，則以線段AB為直徑的圓的方程是（）A．x2＋y2＝2B．x2＋y2＝

C．x2＋y2＝1D．x2＋y2＝43．若圓x2＋y2－2x－4y＝0的圓心到直線x－y＋a＝0的距離為，則a的值為_______.DA0或2三、例題分析考點1求圓的方程例1求滿足下列條件的圓方程：（1）圓心在直線x＋y＝0上，且經(jīng)過點A(1，2)和B(－2，3).

（2）過點A(1，2)和B(3，4)，且截x軸所得的弦長為6.

變式：已知圓C的方程為x2＋y2－2(t＋3)x＋2(1－4t2)y＋16t4＋9＝0(t∈R).（1）求t的取值范圍；（2）當(dāng)t變化時，求面積最大的圓方程（3）若點P(3，4t2)恒在圓內(nèi)，求t的取值范圍.【點評】一般地，已知圓心或半徑的條件，選用圓的標(biāo)準(zhǔn)式方程，否則選用一般式方程．另外，還有幾何法可以用來求圓的方程．要充分利用圓的有關(guān)幾何性質(zhì)，如“圓心在圓的任一條弦的垂直平分線上”“半徑、弦心距、弦長的一半構(gòu)成勾股關(guān)系”等．四、走進高考1.(2009年重慶卷)圓心在y軸上，半徑為1，且過點(1，2)的圓的方程為（）

A.x2+(y-2)2=1B.x2+(y+2)2=1C.(x-1)2+(y-3)2=1D.x2+(y-3)2=12.(2009海南高考)已知圓C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圓C2與圓C1關(guān)于直線x—y—1＝0對稱，則圓C2的方程為（） A．(x＋2)2＋(y－2)2＝1B．(x－2)2＋(y＋2)2＝1C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝1D．(x－2)2＋(y－2)2＝13.(2009年遼寧卷)已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為（）A.(x+1)2+