全球檢驗抽樣檢驗管理規(guī)劃

抽樣檢驗依士達EastStar1目錄第一章抽樣檢驗基本概念一、基本名詞與符號二、全球（100%）檢驗抽樣檢驗三、抽樣計劃之操作特性曲線（TheOperatingCharacteristicCurve）[實例演練1][實例演練2]第二章抽樣檢驗之實施與抽樣技巧一、隨機抽樣執(zhí)行之原則二、隨機抽樣之方式三、MIL-STD-105E之各種名稱四、用于ANSIZ1.4系統(tǒng)之轉(zhuǎn)換規(guī)則依士達EastStar2目錄第三章計數(shù)值抽樣檢驗一、調(diào)整型抽樣檢驗計劃二、連續(xù)生產(chǎn)型抽樣檢驗計劃第四章計量與計數(shù)值混合一、計量值抽樣檢驗計劃[實例演練]依士達EastStar3第一章抽樣檢驗基本一、基本名詞與符號1.1批：各種產(chǎn)品，凡是具有相同的來源，且在相同的條件下生產(chǎn)所得到一群相同規(guī)格的產(chǎn)品，可稱為一個批，這樣的批亦可給予一個名字叫[制造批]。1.2批量：[批量]是指每個檢驗批內(nèi)制品單位的數(shù)量，其符號以[N]表示。依士達EastStar4第一章抽樣檢驗基本1.3：樣本：樣本是從檢驗批中所抽取一個以上的單位制品所組成的，樣本中所含的制品單位的數(shù)目稱樣本大小，其符號[n]表示。計數(shù)值的抽樣計劃包括三個部份，即批量N、樣本數(shù)n及合格判定c。

在計量值的抽樣計劃里亦同樣包括三部份，即批量N，樣本數(shù)、及合格判定值（K或M）。1.4抽樣檢驗的形式：以某種抽樣檢驗方式判斷一批產(chǎn)品為合格或不合格時，可根據(jù)批量中機抽取樣本的次數(shù)而分成下列數(shù)種抽樣檢驗形式。

依士達EastStar5一、基本名詞與符號1.4.1單次抽樣形式：批量N中隨機抽取含n個之樣本，測定此樣本，如發(fā)現(xiàn)樣本中有c個或c個以下不良品時則判斷該產(chǎn)品為合格，c個以上不良品時則判斷為不合格。這種只抽驗一次就可判斷一批產(chǎn)品為合格或不合格的抽驗形式謂之單次抽樣檢驗形式。1.4.2雙次抽樣檢驗形式：從批量N中隨機抽取第一次樣本n1件，其中不良品數(shù)為d1，則：依士達EastStar6一、基本名詞與符號d1≤c1時判斷4該批產(chǎn)品為合格d1≥r1時判該批產(chǎn)品為不合格（r1表拒收判定數(shù)）c1＜d1＜r1時作第二次抽樣第二次抽取樣本n2件，其中不良品數(shù)為d2，則：d1+d2≤c2時判斷該批產(chǎn)品為合格d1+d2＞c2時判斷該批產(chǎn)品為不合格（r1＜C2或r1=c2或視檢驗型式不同而定）依士達EastStar7一、基本名詞與符號1.4.3多次抽樣檢驗形式：多次抽樣乃雙次抽樣之延續(xù)，祗不過將雙方抽樣的次數(shù)增多而已。例如：

抽樣次數(shù)樣本大小累積樣本大小允收數(shù)拒收數(shù)15050#42501001535015026

4502003755025058

65030079750350910

上例中#表示第一樣本不允收該批，換言之，當?shù)谝粯颖緳z驗，只能決定繼續(xù)抽樣或拒收。依士達EastStar8二、全數(shù)（100%檢驗與抽樣檢驗）2.1適合抽樣檢驗的條件：

A.產(chǎn)量大、批量大，且系連續(xù)生產(chǎn)無法作全數(shù)檢驗時。

B.破壞性的試驗。C.允許有某種程序的不良品存在時。D.欲減少檢驗時間與檢驗經(jīng)費時。E.刺激生產(chǎn)者要注意品質(zhì)改善時。F.滿足消費者要求時。

依士達EastStar9二、全數(shù)（100%檢驗與抽樣檢驗）2.2適合全數(shù)檢驗的條件

A.批量太少，失去抽樣檢驗的意義時。B.檢驗手續(xù)簡單，不致大量浪費人力時間及經(jīng)費時。

C.不允許不良品存在，該不良品對制品有致命的影響時。

D.工程能力不足，其不良率超過規(guī)定，無法保證品質(zhì)時。E.為了解該批制品實際品質(zhì)狀況時。依士達EastStar10三、抽樣計劃之操作特性曲線（TheOperatingCharacteristicCurve）1：允收品質(zhì)水準AQL（AcceptableQualityLevel）

乃指消費者滿意的送驗批所含有的最大不良率。即生產(chǎn)者之產(chǎn)品，其平均不良率小于或等于此AQL時，應判定為合格而允收之，通常訂定允收機率為95%時之不良率為AQL。2：拒收水準LTPD（LotTolerancePercentDefective）乃指消費者認為品質(zhì)惡劣的送驗批所含有的最低不良率。通常訂定允收機率為10%時之良率為LTPD。

依士達EastStar11三、抽樣計劃之操作特性曲線

（TheOperatingCharacteristicCurve）

3：生產(chǎn)者冒險率PR（Producer’sRisk）生產(chǎn)者產(chǎn)品的品質(zhì)相當良好，已達允收水準，理應判為合格，但由于抽樣的關系，樣本中不良品過多而誤判為拒收，其機率為生產(chǎn)者冒險率，因為此種錯誤使生產(chǎn)者蒙受損失故名之。此冒險率又稱為第一型誤差（TypeIError）,AQL時，訂α5%。依士達EastStar12三、抽樣計劃之操作特性曲線（TheOperatingCharacteristicCurve）4：消費者冒險率CR（Consumer’sRisk）

生產(chǎn)者產(chǎn)品的品質(zhì)相當惡劣，已達拒收水準，理應判為不合格而拒收，但由于抽樣關系，樣本中不良品甚少而誤判為允收，其機率稱為消費者冒險率，因為此種錯誤使消費者蒙受損失故名之。此種冒險率又稱為第二型誤差（TypeⅡError）,用β表之一般于LTPD時，訂β=10%。5：OC曲線之特性OC曲線可以表示任何一種抽樣計劃之特性，即無論何種抽驗法，制品在某種不良率下有一定之允收機率。換言之，任何抽樣計劃都有其特有之OC曲線。圖2.1即為OC曲線之一例。當P=0，所有制品完全為良品，其允收機率Pa=1。反之，P=1時，所有制品均為不良品，其允收機率為0。又若P0及P1已定為AQL及LTPD，則其允收機率各為1-α，此時α及β即為生產(chǎn)者消費者之冒險率，通常多分別指為0.05及0.10。OC曲線之斜度愈大，或P0與P1間距離愈小，則抽驗效率愈高，抽驗之特性如下頁：

依士達EastStar13三、抽樣計劃之操作特性曲線（TheOperatingCharacteristicCurve）圖2.4

依士達EastStar14三、抽樣計劃之操作特性曲線（TheOperatingCharacteristicCurve）又當P=3%時，抽樣計劃n=75，c=1之允收機率PA=34.9%,n=150,c=2之Pa17.4%，n=750，c=10時之Pa=0.3%。因不良率愈大，其允收機率愈低之抽樣計劃愈佳，故以n=750之抽樣計劃為最好，n=75之抽樣計劃最差?？傊?，不論送驗批之為好看(p=0.5%)或壞(p=3%)均以n=750，c=10抽樣計劃為最好，最能區(qū)分好批與壞批。圖2.2依士達EastStar15三、抽樣計劃之操作特性曲線（TheOperatingCharacteristicCurve）（實例演練1）設N=3000，AQL=2.5%，Ⅱ級水準，減量檢驗，單次抽樣，查MIL-STD-105E表求得抽樣計劃，經(jīng)抽樣檢驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)不良品數(shù)為5個，則應采取措施為：（A）該批允收并維持減量檢驗。（B）該批允收，并恢復正常檢驗。（C）該批拒收，并恢復正常檢驗。（D）該批允收，惟以后AQL改為1.5%。（E）該批拒收，并以后改為Ⅲ級水準。

依士達EastStar16三、抽樣計劃之操作特性曲線（TheOperatingCharacteristicCurve）（實例演練2）某產(chǎn)品采用連續(xù)抽樣，N=3000，AQL=1%，Ⅱ級水準，并采用CSP-1計劃程序，則全數(shù)檢驗數(shù)及抽檢頻率（i及f）分別為：（A）80，1/10次（B）80，1/15次（C）100，1/10次（D）100，1/15次（E）110，1/10次

依士達EastStar17第二章抽樣檢驗施與抽樣技巧一、隨機抽樣執(zhí)行之原則1、不宜讓制造者執(zhí)行抽樣工作。2、抽樣時可會同責任者在場。3、抽樣可在送驗批移動中為之。4、使抽樣人員與生產(chǎn)主管了解抽樣之原理。二、隨機抽樣之方式1、單純隨機抽樣2、分段抽樣一二段、三段、多段3、分層隨機抽樣4、反覆抽樣一二次、三次、多次5、區(qū)或抽樣6、系統(tǒng)抽樣（f=const）7、曲折抽樣（f≠const）

依士達EastStar18第二章抽樣檢驗施與抽樣技巧單純隨機抽樣分段抽樣依士達EastStar19第二章抽樣檢驗施與抽樣技巧分層抽樣

反覆抽樣區(qū)域抽樣依士達EastStar20第二章抽樣檢驗施與抽樣技巧系統(tǒng)抽樣法曲折抽樣

依士達EastStar21第二章抽樣檢驗施與抽樣技巧三、MIL-STD-105E之各種名稱1、美國：MIL-STD-105E2、英國：DEF-1313、加拿大：105D-GP-14、國際名稱：ABC-STD-105D5、美國標準學會：ANSIZ1.4

依士達EastStar22第三章計數(shù)值抽樣檢驗一、調(diào)整型抽樣檢驗計劃1.1美軍標準105E表（MIL-STD-105E）（CNS2779Z4006）之特點該抽樣表為調(diào)整型抽樣檢驗計劃之代表，應用甚廣，適用于一連串連續(xù)的交貨批或其他的作業(yè)，亦可使用在單獨批的驗收上。1.1.1缺點之分級：A.嚴重缺點（CriticalDefect）:嚴重缺點系指根據(jù)判斷及經(jīng)驗，顯示對使用、維修或信賴該產(chǎn)品之人員，有發(fā)生危險或不安全結(jié)果之缺點，或是由判斷及經(jīng)驗指出主要的最終產(chǎn)品項目，諸如船艦、飛機、戰(zhàn)車、飛彈或太空船等，有一個缺點可能無法達成戰(zhàn)術(shù)任務之謂。依士達EastStar23第三章計數(shù)值抽樣檢驗B.主要缺點（MajorDefect）:主要缺點系指嚴重缺點以外之缺點，其結(jié)果可能會導致故障，或?qū)嵸|(zhì)上降低產(chǎn)品單位之使用性能，以致無法達成期望之目標。C.次要缺點（MinorDefect）:次要缺點系指產(chǎn)品單位之使用性也許實質(zhì)上不致減低其期望目的之缺點或雖與已設定之標準有差異，但在產(chǎn)品單位之使用與操作效用上，并無多大影響。依士達EastStar24一、調(diào)整型抽樣檢驗計劃1.1.2不良品之分級：不良品是指一個制品單位含有一個或一個以上之缺點，一般照下法分級。A.嚴重不良品（CriicalDefective）:嚴重不良品為一個產(chǎn)品立含有一個或一個以上之嚴重缺點，同時亦可含有主要及（或）次要缺點。B：主要不良品（MajorDefective）:主要不良品為一個產(chǎn)品單位含有一個或一個以上之主要缺點，同時亦可含有次要缺點，但不含嚴重缺點。C.次要不良品（MinorDefective）:次要不良品為一個產(chǎn)品單位含有一個或一個以上之次缺點，但不含嚴重缺點或主要缺點。品單位之使用性能，以致無法達成期望之目標。1.1.3不良率：任何已知數(shù)量制品的不良率，為制品中所含的不良品的個數(shù)，除以制品單位的總數(shù)，再乘100即得：不良率=不良品個數(shù)/檢驗之制品單位總數(shù)*100（%）依士達EastStar25一、調(diào)整型抽樣檢驗計劃1.1.4百件缺點數(shù)：任何已知數(shù)的制品，其每百件中缺點數(shù)，為制品中所含缺點的總數(shù)（任何一個制品單位上可能有一個以上的缺點），除以制品單位的總數(shù)，再乘100即得：百件缺點數(shù)=缺點之總數(shù)/檢驗之制品單位總數(shù)*1001.1.5允收品質(zhì)水準（AcceptableQualityLevel,AQL）：依士達EastStar26一、調(diào)整型抽樣檢驗計劃當考慮一連串之批，AQL在用于抽樣檢驗之目的時，可視為滿意的制程平均值之界限。a.AQL之用途：AQL與樣本大小代字，供本表中抽樣計劃之索引。b.限制：AQL之選擇或應用，并非意味著合約商有供應任何不良品之權(quán)利。c.AQL之選用：對一群缺點可以集體的考慮，或個別缺點來選用不同之AQL值。除一群缺點所選用之AQL值外，尚可對該群內(nèi)個別缺點或分群另外選用AQL值。當AQL在10.0或以下時，可用不良率或百件缺點數(shù)表示，若超過10.0以上時，則僅能用百件缺點數(shù)表示。依士達EastStar27第三章計數(shù)值抽樣檢驗1.2美軍標準105E表之用1.2.1抽樣表之使用步驟（1）指定送驗批量N。（2）決定允收品質(zhì)水準AQL值。（3）決定采用單次、雙次或多次抽樣方式。（4）選定檢驗水準，除非特別指定，一般均使用Ⅱ級水準。（5）由批量N及檢驗水準，在表1中查得代字。（6）視抽樣方式及檢驗嚴格的程序（開始均選用正常檢驗）分別使用下列諸表，由代字及AQL值，查得抽樣計劃：

單次抽樣使用表ⅡA正常檢驗B加嚴檢驗C減量檢驗雙次抽樣使用表ⅢA正常檢驗B加嚴檢驗C減量檢驗多次抽樣使用表ⅣA正常檢驗B加嚴檢驗C減量檢驗依士達EastStar28第三章計數(shù)值抽樣檢驗例1：某工廠擬用調(diào)整型抽樣計劃來驗收衛(wèi)星供應的零件，雙方約定AQL值為1.5%,每周交貨一次，批量為3,000個，并采用單次抽樣，試求其抽樣計劃。（1）N=3,000（2）AQL=1.5%（3）單次抽樣（4）檢驗水準未特別指定，故采用Ⅱ級水準。（5）由N及Ⅱ級水準在表I中查得代字為K。（6）查Ⅱ得抽樣計劃如下：P38正常檢驗n=125,Ac=5,Re=6P39加嚴檢驗n=125,Ac=3,Re=4P40減量檢驗n=50,Ac=2,Re=4（7）因未特別指定檢驗的程序，故開始用正常檢驗，然后依規(guī)定的轉(zhuǎn)換程序來調(diào)整。依士達EastStar29第三章計數(shù)值抽樣檢驗例2：上例中，若想減少檢驗成本，改用雙次抽樣，試求該抽樣計劃。查表Ⅲ，得雙次抽樣計劃如下：

正常檢驗N1=80,AC1=2,RE1=5N1=80,AC2=6,RE2=7

加嚴檢驗N1=80,AC1=1,RE1=4

N1=80,AC2=4,RE2=5

減量檢驗N1=32,AC1=0,RE1=4N1=32，AC2=3,RE2=6因未特別指定，開始時采用正常檢驗，然后依規(guī)定的轉(zhuǎn)換程序來調(diào)整。

依士達EastStar30第三章計數(shù)值抽樣檢驗例3：上例中，若想減少檢驗成本，改用多次抽樣，試求該抽樣計劃。

例4：設N=2000，正常檢驗，Ⅱ級水準，單次抽樣，發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品分別有嚴重、主要及要三項缺點，分別取AQL為0.65、10及2.5，試求抽樣計劃并如何對該產(chǎn)品作綜合判定？

依士達EastStar31第三章計數(shù)值抽樣檢驗二、連續(xù)生產(chǎn)型抽樣檢驗計劃

前面各節(jié)所討論的抽樣檢驗計劃，皆適用于一批批檢驗或驗收之用，若制品是在生產(chǎn)線上以連續(xù)的方式生產(chǎn)，在制程中需作抽樣檢驗時，因批的區(qū)分不易，故需另行設計連續(xù)生產(chǎn)型抽樣計劃，以便對生產(chǎn)過程中各種要操作多以嚴格管制。目前常用的連續(xù)生產(chǎn)型抽樣計劃，其觀念多出自Dodge先生之AOQL型的連續(xù)生產(chǎn)型抽樣計劃。美軍標準MIL-STD-1235計數(shù)值檢驗單次及多次連續(xù)抽樣程序及圖表中，例有CSP-1，CSP-2，CSP-A，CSP-M等四種類型。依士達EastStar32二、連續(xù)生產(chǎn)型抽樣檢驗計劃CSP-2

開始剔選人作百分之百檢驗，必須有連i個單位均無缺點發(fā)現(xiàn)。此期間抽驗者任意取樣覆驗。當:(a)連續(xù)i個單位內(nèi)均無缺點發(fā)現(xiàn)，從其中抽樣覆驗亦無缺點，及（b)勻稱條件符合。中止剔選之百分之百檢驗，抽驗者按一分數(shù)f之公平方式選取樣本檢驗。當抽驗者發(fā)現(xiàn)任一相關缺點。繼續(xù)抽樣檢驗，惟須對發(fā)現(xiàn)缺點后受檢驗之樣品計數(shù)注：CSP-2計劃不適于嚴重缺點之檢驗倘后繼i個樣品中檢驗不含缺點，且勻稱條件符合倘后繼i個或以下樣品中檢驗含有任一缺點或均稱不合抽驗者繼續(xù)抽驗直至再發(fā)現(xiàn)任一缺點。剔選人立即恢復百分之百檢驗。依士達EastStar33第四章計量與計數(shù)值混合一、計量值抽樣檢驗計劃1.1基本原理假定產(chǎn)品的某項主要品質(zhì)特性已知為常態(tài)分配，茲抽取n個樣本，根據(jù)其測定值計算樣本平均數(shù)X及樣本標準S，分別作為群體平均數(shù)μ及標準σ的估計值，再利規(guī)格之上（下）限可算出所分配之常態(tài)曲線在規(guī)格界限外的面積，此即該批產(chǎn)品的估計不良率p,p≤最大允許不良百分率M，允收該批，否則拒收之。另一個方式是將最大允收不良百分率M，利用某種方式轉(zhuǎn)換為一個以單位標準數(shù)表示的允收常數(shù)K值。于是抽n個樣本，算出平均數(shù)X及標準差s(作為σ的估計值)，再利用Zu=U-X/σ(或Zl=X-L/σ)的方式將X值轉(zhuǎn)為單位標準差數(shù)，此時若x離開規(guī)格上限U（或規(guī)格下限L）越遠則ZU(或ZL)值越大，同時也表示不良率越低。依士達EastStar34一、計量值抽樣檢驗計劃1.2計量值抽樣計劃之優(yōu)缺點1.2.1優(yōu)點（1）對于相同的品質(zhì)保證，計量值所需之樣本數(shù)遠較計數(shù)值者為少。（2）計量測定值可以作為資料回饋，改進制程的參考。（3）適用于破壞性的檢驗或樣本貴重的產(chǎn)品。（4）檢驗測定的錯誤在檢驗及判定過程中容易偵測出來。（5）增加對不合格品處理的判斷依據(jù)。1.2.2缺點（1）單位檢驗費用較高。（2）對每一特性，需要個別的抽樣，測定及判定。（3）送驗批品質(zhì)必須為常態(tài)分配。依士達EastStar35一、計量值抽樣檢驗計劃（4）檢驗紀錄與計算較復雜，檢驗人員需要較高水準。（5）不一定所有情況均適用（例如：品質(zhì)特性無法以計量值測定時）（6）樣本中無不良品的壞批被拒收時，難取得有關部門人員的接受。1.3調(diào)整型抽樣計劃調(diào)整型計量抽樣計劃，最具代表的是美軍標準414表，像美軍標準105E表一樣，采用檢驗嚴格性不同來調(diào)整抽驗的樣本數(shù)，其目的在節(jié)省檢驗成本，提高進料的品質(zhì)。414表同其他計量抽樣表一樣，乃假定送驗批品質(zhì)特性為常態(tài)分配，其保證方式為AQL,α=5%，凡送驗批的品質(zhì)特性是可以用連續(xù)性的測定值表示，且用不良率表示品質(zhì)標準者，就可以使用414表來訂定抽樣計劃。若送驗批的品質(zhì)特性有一種以上時，并假定各特性值是獨立的，且為常態(tài)分配，應分別各求其抽樣計劃來抽驗。依士達EastStar36一、計量值抽樣檢驗計劃1.3.1美軍標準414表用法1.3.1.1一般抽樣程序（1）決定測定方法—標準差法與全距法（2）決定品質(zhì)基準—規(guī)格上限U及規(guī)格下限L（3）指定AQL—由表A-1查得AQL之代表值（4）決定批量N（5）決定檢驗水準—除非特別規(guī)定，一般均使用Ⅳ級水準（6）決定檢驗程序—開始時均采用正常程序（7）利用批量及檢驗水準自表A-2中求樣本代字（8）求抽樣計劃—由各表中查出n，k，或M依士達EastStar37一、計量值抽樣檢驗計劃（9）抽取樣本（10）測定樣本并計算平均數(shù)X及標準差s或r（σ未知時）（11）判定送驗批品質(zhì)（12）送驗批的處理—合格允收，不和格拒收依士達EastStar38美軍標準414表重要程序

判定單邊規(guī)格指定規(guī)格上限，則U-X/S≥KU-X/r≥K允收U-X/σ≥K否則拒收指定規(guī)格下限，則X-L/S≥KX-L/r≥K允收X-L/σ≥K否則拒收Pu≤M允收Pu＞M拒收

或Pl≤M允收Pl＞M拒收

雙邊規(guī)格

上下規(guī)格具有相同之AQL則Pu+Pl≤M允收Pu+Pl＞M拒收上下規(guī)格之AQL不同時，符合下列三條件允收，否則拒收Pu≤Mu,Pl≤MlP＜Max(Mu,Ml)

依士達EastStar39一、計量值抽樣檢驗計劃1.3.1.2應用實例（1）未知變異性—標準差法（單邊規(guī)格界限—形式1）例：某種器具之操作溫度，規(guī)定最多為209。F.有一批40個器具送請檢驗。采用Ⅳ級檢驗水準，正常檢驗，及AQL=1%。自表A-2與表B-1得知需要5個樣本。如樣本之觀測值為197。、188。、184。、205。、201。決定此批是否符合允收準則。依士達EastStar40一、計量值抽樣檢驗計劃項次需要資料算出值注解1樣本大?。簄5

2觀測值之和：∑X975

3觀測值平方和：∑X2190,435

4修正因數(shù)（CF）：（∑X2）/n190,125

5修正平方和（SS）：∑X2-CF310190,435-190,1256變異數(shù)（V）：SS/（n-1）77.5310/47

批標準差估計值S：sqrt(V)8.81Sqrt(77.5)8樣本平均數(shù)X：∑X/n195975/59規(guī)格界限（上限）：U209

10算出量：（U-X）/S1.59(209-195)/8.8111允收常數(shù)：K1.53查附表六表B-112允收準則：將（U-X）/S和K相較

參閱表3.5結(jié)論：因（U-X）/S大于K，故此批符合允收準則。依士達EastStar41一、計量值抽樣檢驗計劃附注：如使用單邊規(guī)格下限L，在第10項應計算（X-L）/S，以便與K相較，如（X-L）/S值等于或大于K，則此批符合允收準則。（2）未知變異性-標準差法（單邊規(guī)格界限-形式2）例：某種器具之操作溫度，規(guī)定最多為209。F。有一批40個器具送請檢驗。采用Ⅳ級檢驗水準，正常檢驗，及AQL=1%。自表A-2與表B-1得知需要5個樣本。如樣本之觀測值為197。、188。、184。、205。、201。，決定此批是否符合允收準則。依士達EastStar42一、計量值抽樣檢驗計劃結(jié)論：因Pu值小于M，故此批符合允收準則。項次需要資料算出值注解1樣本大?。簄5

2觀測值之和：∑X975

3觀測值平方和：∑X2190,435

4修正因數(shù)（CF）：（∑X2）/n190,125

5修正平方和（SS）：∑X2-CF310190,435-190,1256變異數(shù)（V）：SS/（n-1）77.5310/47

批標準差估計值S：sqrt(V)8.81Sqrt(77.5)8樣本平均數(shù)X：∑X/n195975/59規(guī)格界限（上限）：U209

10算出量：（U-X）/S1.59(209-195)/8.8111批內(nèi)不良品百分率估計質(zhì)值：Pu2.19查附表六表B-512最大允許不良品百分率：M3.32%查附表六表B-313允收準則：將Pu與M相較2.19%<3.32%

依士達EastStar43一、計量值抽樣檢驗計劃附注：如使用單邊規(guī)格下限L，在第10項應計算（X-L）/S而獲得批不良品百分率估計值Pl。將Pl與M相較，如Pl等于或小于M，則此批符合允收準則。（3）雙邊規(guī)格界限-（未知變異性-標準差法）規(guī)格上限與下限為同一AQL之情況例：某種器具之操作溫度，規(guī)定最低為180。F，最高為209。F。有一批40個器具，送請檢驗。采用Ⅳ級水準，正常檢驗，及AQL=1%。自表A-2與表B-3得知需要5個樣本，樣本之觀測值為197。、188。、184。、205。、與201。決定此批是否符合允收準則。依士達EastStar44一、計量值抽樣檢驗計劃

項次需要資料算出值注解1樣本大小：n5

2觀測值之和：∑X975

3觀測值平方和：∑X2190,125(975)2/54修正因數(shù)（CF）：（∑X2）/n190,1265修正平方和（SS）：∑X2-CF310190,435-190,1256變異數(shù)（V）：SS/（n-1）77.5310/47

批標準差估計值S：sqrt(V)8.81

8樣本平均數(shù)X：∑X/n195975/59規(guī)格界限（上限）：U209

10規(guī)格界限（下限）：L189

11品質(zhì)指數(shù)：Qu=(U-X)/S1.59(209-195)/8.8112品質(zhì)指數(shù)：Ql=(X-L)/S1.70(195-180)/8.8113超過U不良品百分率估計值：Pu2.19%查附表六表B-514低于L不良品百分率估計值：Pl0.66%查附表六表B-515總不良品百分率估計值：P=Pu+Pl2.85%2.19%+0.66%16最大允許不良品百分率：M3.32%查附表六表B-317允收準則：將P=Pu+Pl與M相較2.85%<3.32%參閱表3.5

依士達EastStar45一、計量值抽樣檢驗計劃結(jié)論：因P=PU+PL小于M值，故此批符合允收準則。查表B-8MSD=0.308(209-180)=8093.8.81<8.93,故保險驗收。（4）雙邊規(guī)格界限-（未知變異性-標準差法）規(guī)格上限與下限各予以不同AQL值之情況例：某種器具之操作溫度，規(guī)定最低為180。F，最高為209。F。有一批40個器具，送請檢驗。采用Ⅳ級水準，正常檢驗，及AQL=1%。自表A-2與表B-3得知需要5個樣本，樣本之觀測值為197。、188。、184。