2023屆四川省遂寧中學數(shù)學七上期末復習檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算錯誤的是（）A．（﹣2）2＝2 B．﹣（﹣3）＝3 C．0﹣（﹣1）＝1 D．|﹣5|＝52．中共十九大召開期間，十九大代表紛紛利用休息時間來到北京展覽館，參觀“砥礪奮進的五年”大型成就展，據(jù)統(tǒng)計，9月下旬開幕至10月22日，展覽累計參觀人數(shù)已經(jīng)超過78萬，請將780000用科學記數(shù)法表示為（）A．78×104 B．7.8×105 C．7.8×106 D．0.78×1063．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，點P在邊AC上以1cm/s的速度從點A向終點C運動，與此同時點Q在邊AB上以同樣的速度從點B向終點A運動，各自到達終點后停止運動，設運動時間為t（s），則當△APQ是直角三角形時，t的值為（）A．2s B．4s C．2s或4s D．2s或4.5s4．如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常用細繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉在一條直線上，這樣做蘊含的數(shù)學原理是（）A．過一點有無數(shù)條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分5．一根長的繩子，第一次剪去繩子的，第二次剪去剩下繩子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下繩子的長度是（）A． B． C． D．6．下列幾何圖形中，是棱錐的是（）A． B．C． D．7．已知x＝－3是方程k(x＋4)－2k－x＝5的解，則k的值是()A．－2 B．2 C．3 D．58．下列變型，錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．由，得 D．由，得9．如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為()A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米10．今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡比兒子的年齡的4倍還大1歲，設今年兒子x歲，則可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把一些圖書分給某班學生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學生？設這個班有x名學生，則由題意可列方程_____．12．把58°18′化成度的形式，則58°18′=______度．13．一只蝴蝶在空中飛行，然后隨意落在如圖所示的某一方格中（每個方格除顏色外完全相同），則蝴蝶停止在白色方格中的概率是.14．年某日，我市的最低氣溫為，最高氣溫為，這一天最高氣溫比最低氣溫高_____．15．若代數(shù)式mx2+5y2﹣2x2+3的值與字母x的取值無關，則m的值是__．16．一家商店將成本價為100元的某件服裝按成本價提高50%進行標價后，又以8折優(yōu)惠賣出，這件服裝可獲利潤________元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，其中，，.18．（8分）綜合與探究：問題情境：如圖，已知∠AOB＝90°，射線OC在∠AOB的外部且0°＜∠BOC＜180°．OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．特例探究：（1）如圖1，①當∠BOC＝40°時，∠MON的度數(shù)為°；②當∠BOC＜90°時，求∠MON的度數(shù)；猜想拓廣：（2）若∠AOB＝α（0＜α＜90°），①當∠AOB＋∠BOC＜180°時，則∠MON的度數(shù)是°；（用含α的代數(shù)式表示）②當∠AOB＋∠BOC＞180°時，請在圖2中畫出圖形，并直接寫出∠MON的度數(shù)．（用含α的代數(shù)式表示）19．（8分）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠AOC:∠BOC=1:3，將一直角△MON的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．繞點O順時針旋轉△MON，其中旋轉的角度為α（0<α<360°）.（1）將圖1中的直角△MON旋轉至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時α為度；（2）將圖1中的直角△MON旋轉至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關系，并說明理由；（3）在上述直角△MON從圖1旋轉到圖3的位置的過程中，若直角△MON繞點O按每秒25°的速度順時針旋轉，當直角△MON的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時直角△MON繞點O的運動時間t的值．20．（8分）已知關于x的方程是一元一次方程．（1）求m的值；（2）若原方程的解也是關于x的方程的解，求n的值．21．（8分）已知，點在直線上，在直線外取一點，畫射線，平分，射線在直線上方，且于．（1）如圖，如果點在直線上方，且，①依題意補全圖；②求的度數(shù)（）；（2）如果點在直線外，且，請直接寫出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示，且）．22．（10分）在手工制作課上，老師組織七年級（2）班的學生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級（2）班共有學生44人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學生每小時剪筒身50個或剪筒底120個．（1）七年級（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一個筒身配兩個筒底，為了使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套，應該分配多少名學生剪筒身，多少名學生剪筒底？23．（10分）如圖1，在表盤上12：00時，時針、分針都指向數(shù)字12，我們將這一位置稱為“標準位置”(圖中)．小文同學為研究12點分()時，時針與分針的指針位置，將時針記為，分針記為．如：12：30時，時針、分針的位置如圖2所示，試解決下列問題：（1）分針每分鐘轉動°；時針每分鐘轉動°；（2）當與在同一直線上時，求的值；（3）當、、兩兩所夾的三個角、、中有兩個角相等時，試求出所有符合條件的的值．(本小題中所有角的度數(shù)均不超過180°)24．（12分）如圖：已知數(shù)軸上有三點、、，，點對應的數(shù)是200，且．（1）求對應的數(shù)；（2）若動點、分別從、兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點從點出發(fā)向右運動，當點、相遇時，點、、即停止運動，已知點、、的速度分別為每秒10個單位長度、5個單位長度、2個單位長度，為線段的中點，為線段的中點，問多少秒時恰好滿足？（3）若點、對應的數(shù)分別為-800、0，動點、分別從、兩點同時出發(fā)向左運動，點、的速度分別為每秒10個單位長度、5個單位長度，點為線段的中點，問：點在從點運動到點的過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值．若變化，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)各個選項中的式子，可以計算出正確的結果，從而可以解答本題．【詳解】解：∵故選項A錯誤，∵故選項B正確，∵故選項C正確，∵故選項D正確，故選A．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．2、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】780000=7.8×105，故選B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【分析】先根據(jù)時間和速度確定兩動點P和Q的路程：AP＝BQ＝t，根據(jù)直角三角形30度的性質得AB的長，分兩種情況：當∠APQ＝90°和∠AQP＝90°，根據(jù)AQ＝2AP和AP＝2AQ列方程可得結論．【詳解】解：由題意得：AP＝BQ＝t，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠A＝60°，∴AC＝3，∴AB＝2AC＝6，∴當△APQ是直角三角形時，有兩種情況：①當∠APQ＝90°時，如圖1，∠AQP＝30°，∴AQ＝2AP，∴6﹣t＝2t，t＝2；②當∠AQP＝90°時，如圖2，當0＜t≤3時，AP＝2AQ，即t＝2(6﹣t)，t＝4（不符合題意），當t＞3時，P與C重合，則AQ＝＝6﹣t，t＝4.5，綜上，t的值為2s或4.5s；故選：D．【點睛】本題考查了三角形中的動點問題，涉及含30°直角三角形的性質，解題的關鍵是用時間和速度表達出線段的長度，并熟悉直角三角形的性質．4、B【分析】由直線公理可直接得出答案．【詳解】建筑工人砌墻時，經(jīng)常用細繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉在一條直線上，這種做法用幾何知識解釋應是：兩點確定一條直線．故選B．【點睛】此題主要考查了考查了直線的性質，要想確定一條直線，至少要知道兩點．5、C【分析】根據(jù)題意得每次減繩子后的長度都是上次剩下長度的，根據(jù)乘方的定義我們可以得出關于x的關系式，代入求解即可．【詳解】∵第一次剪去繩子的，還剩原長第二次剪去剩下繩子的，還剩上次剩下的長度因此每次減繩子后的長度都是上次剩下長度的根據(jù)乘方的定義，我們得出第n次剪去繩子的，還剩第100次剪去繩子的，還剩故答案為：C．【點睛】本題考查了乘方的定義，掌握乘方的定義從而確定它們的關系式是解題的關鍵．6、D【解析】逐一判斷出各選項中的幾何體的名稱即可得答案．【詳解】A是圓柱，不符合題意；B是圓錐，不符合題意；C是正方體，不符合題意；D是棱錐，符合題意，故選D．【點睛】本題考查了幾何體的識別，熟練掌握常見幾何體的圖形特征是解題的關鍵．7、A【解析】試題分析：把x=-3代入k（x+4）-1k-x=5，得：k×（-3+4）-1k+3=5，解得：k=-1．故選A．考點：一元一次方程的解．8、D【分析】等式的基本性質：性質1等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式,等式仍然成立.性質2等式兩邊同時乘（或除以）同一個不為0的整式,等式仍然成立.【詳解】A.若，將等式兩邊同時加上5，則，故A正確；B.若，等式的兩邊同時除以（-3），則，故B正確；C.由，等式的兩邊同時加上得，故C正確；D.由，等式的兩邊同時除以2，得，故D錯誤.故選D【點睛】此題考查的是等式的基本性質，利用等式的基本性質將等式變形是解決此題的關鍵.9、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理計算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B′2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故選C．【點睛】本題考查勾股定理的運用，利用梯子長度不變找到斜邊是關鍵.10、B【分析】設今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據(jù)5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍再加一歲，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意得：3x﹣5=4（x﹣5）+1．故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3x+20=4x-25【詳解】根據(jù)題意，得：故答案為12、58.1【詳解】解：58°18′=58°+（18÷60）°=58.1°．故答案為58.1．13、【解析】試題分析：概率的求法：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.解：由圖可得蝴蝶停止在白色方格中的概率.考點：概率的求法點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握概率的求法，即可完成.14、1【分析】根據(jù)題意用最高氣溫10減去最低氣溫-3，根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)即可得到答案．【詳解】解：10-(-3)=10+3=1（）故答案為：1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法：先把兩個有理數(shù)減法運算轉化為有理數(shù)加法運算，然后根據(jù)有理數(shù)加法法則進行計算．15、1【解析】解：mx1+5y1﹣1x1+3=（m﹣1）x1+5y1+3，∵代數(shù)式mx1+5y1﹣1x1+3的值與字母x的取值無關，則m﹣1=2，解得m=1．故答案為1．點睛：本題主要考查合并同類項的法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．與字母x的取值無關，即含字母x的系數(shù)為2．16、20【分析】根據(jù)題意列出算式，即可求解.【詳解】由題意可得：100×（1+50%）×0.8-100=20，∴這件服裝可獲利潤20元.【點睛】本題主要考查銷售問題，根據(jù)“利潤=售價-成本價”，列出算式，是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，7.【分析】去括號，合并同類項化為最簡，然后代入求值.【詳解】解：原式，，，，當，時，原式.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關鍵.18、（1）①1；②1°；（2）①②畫圖見解析；．【分析】（1）①利用角平分線的定義分別求解從而可得答案；②利用角平分線的定義分別表示再利用即可得到答案；（2）①利用角平分線的定義與角的和差證明∠MON＝∠AOB，從而可得答案；②根據(jù)題意畫出圖形，利用角平分線的定義與角的和差證明∠MON＝，從而可得答案．【詳解】解：（1）①平分平分故答案為：1．②如圖1，∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC－∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC－∠BOC）＝∠AOB＝×90°＝1°．（2）①∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC﹣∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC﹣∠BOC）＝∠AOB．故答案為：②當∠AOB＋∠BOC＞180°時補全圖形如圖2．∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC＋∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC＋∠BOC）＝．所以∠MON的度數(shù)為【點睛】本題考查的角的和差，角平分線的性質，及有關角平分線的性質的綜合題的探究，掌握基礎與探究的方法是解題的關鍵．19、（1）270（2）∠AOM－∠NOC=45°（3）t=4.5s或11.7s．【詳解】（1）∵∠MON=90°，∴α=360°-90°=270°，故答案是：270；（2）解：∠AOM－∠NOC=45°，∵∠AOC︰∠BOC=1︰3，∵∠AOC＋∠BOC=180°，∴∠AOC=45°，∠BOC=135°，∴∠1＋∠2=45°①∵∠MON=90°，∴∠2＋∠3=90°②由①②可得：∠3－∠1=45°，即∠AOM－∠NOC=45°．（3）1°當ON平分∠AOC時，由（2）可知：∠AOC=45°，∴∠1＋∠2=45°.∵ON平分∠AOC，∴∠1=∠2=22.5°，∵∠MON=90°，∴∠2＋∠3=90°，∴∠3=67.5°，∴旋轉角度為：180°－67.5°=112.5°，．2°當ON的反向延長線平分∠AOC時．由（2）可知：∠AOC=45°．∴∠1＋∠2=45°.∵OE平分∠AOC，∴∠1=∠2=22.5°，∵∠MON=90°，∴∠3＋∠4=90°．∵∠3=∠2=22.5°，∴∠4=67.5°．∴旋轉角度為：360°－67.5°=292.5°．．∴t=4.5s或11.7s．【點睛】本題難度較大，主要考查學生對幾何中心旋轉知識點的掌握，綜合運用幾何性質與旋轉性質解決問題的能力．為中考常考題型，要注意培養(yǎng)數(shù)形結合思想，運用到考試中去．20、（1）m=2；（2）n=1【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的定義，得到，即可求出m的值；（2）先求出原方程的解，然后代入新的方程，即可求出n的值.【詳解】解：（1）由題意得：∵關于x的方程是一元一次方程．∴，∴；（2）把代入原方程，得：，解得：，把代入方程得：，∴，∴，解得：.【點睛】本題主要考查的是解一元一次方程，一元一次方程的定義，方程的解的定義，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．21、（1）①見解析；②；（2）當點在直線上方，的度數(shù)為：；當點在直線下方，的度數(shù)為：．【分析】（1）①先作的角平分線，再在直線上方作與垂直的線即可；②由角平分線的定義得到，由垂直的定義得到，再根據(jù)三角形內角和定理即可求出的度數(shù)；（2）由角平分線的定義得到，由垂直的定義得到，下一步分兩種情況分類討論，當點在直線上方，，所以；當點在直線下方，因為，所以，再由，得．【詳解】（1）①如圖，先以為圓心，以任意長為半徑畫弧，交，于點，，分別以點，為圓心，以大于弧長度的一半為半徑畫弧，兩弧交于一點，連接，即可得到射線，再過點在直線上方作與射線垂直的射線．②平分，，，，，．（2）平分，，，，當點在直線上方，如圖，，；當點在直線下方，如圖，，，，，綜上所述：當點在直線上方，的度數(shù)為：；當點在直線下方，的度數(shù)為：．【點睛】本題考查了角平分線的定義，垂直的性質，分類討論的思想，準確畫出圖形，熟練運用相關知識是解題的關鍵．22、解：（1）男生21人，女生23人；（2）24名學生剪筒身，20名學生剪筒底.【解析】試題分析：（1）設七年級（2）班有男生x人，根據(jù)“共有學生44人，男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人”即