工程力學(xué)課后詳細(xì)答案

精選范本精選范本第一章 靜力學(xué)的基本概念受力圖(e) (f)ti)F第二章平面匯交力系2-1解：由解析法，F(xiàn)RX X已8s P380NFry YPP2Sin140N故：Fr Frx2—Fry2161.2Nvv Fryo(Fr,R)arccos-RY2944Fr2-2解：即求此力系的合力，沿OB建立x坐標(biāo)，由解析法，有3KNFrx XPcos45oP2F3cos45o3KNFry YPsin45oRsin4500故：Fr"Frx2Fry23KN方向沿OB。2-3解：所有桿件均為二力桿件，受力沿直桿軸線。(a) 由平衡方程有：F他X0X0FACsin30oFAB 0精選范本精選范本Y0 FACcos30oW0（壓力）FAB0.577W（拉力）FAC1.155W（壓力）(b)由平衡方程有：(b)X0FAC FABcos70o0Y0 FABsin70oW0(c)FAB1.064W(拉力)FAC由平衡方程有:0.364W（壓力）X0 FACcos60oFABcos30o0Y0 FABsin30o FACsin60oW精選范本精選范本Fab0.5W（拉力）Fac0.866W（壓力）（d） 由平衡方程有：X0FABsin30oFacsin30o0Y0Fabcos30oFaccos30oW0Fab0.577W（拉力）Fac0.577W（拉力）2-4解：（a）受力分析如圖所示:x0x0由oPcos450Fra15.8KNFRAFRBPsin45o7.1KN(b)解：受力分析如圖所示:FRA3,10FrbFRAFRBPsin45o7.1KN(b)解：受力分析如圖所示:FRA3,10Frbcos45ooPcos45FRA1 o~FRBsin45.10Psin45oFraFrb22.4KN10KN2-5解：幾何法：系統(tǒng)受力如圖所示三力匯交于點(diǎn)D,其封閉的力三角形如圖示所以：FRA5KN（壓力）FRB5KN（與X軸正向夾150度）2-6解：受力如圖所示:x0由 x0由 FACCOSFr0cosGcosGG2由Y0 由Y0 FAcsinFNW0FN WG2sinW,G22 G122-7解：受力分析如圖所示，取左半部分為研究對象PFRAcos45oFCBcos45oY0 FCBsin45oFRAsin45o 0聯(lián)立后，解得：FRA0.707P FRB0.707P由二力平衡定理F由二力平衡定理FRB FCB FCB 0.707P2-8解：桿AB,AC均為二力桿，取A點(diǎn)平衡wFABwFABFACcos60oFABcos300W聯(lián)立上二式，解得：FABY0FABsin30oFACsin60聯(lián)立上二式，解得：FAB7.32KN（受壓）FAC27.3KN（受壓）2-9解：各處全為柔索約束，故反力全為拉力，以D,B點(diǎn)分別列平衡方程Y(1)取D點(diǎn)，列平衡方程TdbsEWcosTdb Wctg030KN230KN(2)取B點(diǎn)列平衡方程：由Y0Tsin Tbd(2)取B點(diǎn)列平衡方程：由2-10解：取B為研究對象:sinsin由Y0Fbcsin取C為研究對象:FbccosFdcsinFcesin 0由Y0 FbcsinFdccos Fcecos聯(lián)立上二式，且有FBC FBC解得:Pcos1Fce - 2- 2sincos取E為研究對象:由Y0Fnh Fcecos 0QFCEFce故有：_P_P2sin2NH二 cos2sincos2-11解:取A點(diǎn)平衡:Fabsin75oFadsin75oY0Fabcos75oFadcos75oP0取D點(diǎn)平衡，取如圖坐標(biāo)系:Fadcos5oFnd取D點(diǎn)平衡，取如圖坐標(biāo)系:Fadcos5oFndcos80o0Fndcos5o「ccoFADcos80由對稱性及Fncos5o2Fnd 2 oFadcos80Lo

cos5P2 o o166.2KNcos802cos752-12解：整體受力交于2-12解：整體受力交于。點(diǎn),列O點(diǎn)平衡Fracos Fdc Pcos30o0Y0 FRAsinPsin30o0聯(lián)立上二式得： FRA2.92KNFdc1.33KN（壓力）列C點(diǎn)平衡4x0FdcFac- 05聯(lián)立上二式得:FbcFAC50FAC1.67KNAC(拉力)FBC「0KN （壓力）2-13解:(1)取DEH部分，對H點(diǎn)列平衡0 Frd2石FRE0FRD聯(lián)立方程后解得： Frd、,5qFre0 Frd2石FRE0FRD聯(lián)立方程后解得： Frd、,5qFre2Q⑵取ABCE部分,對C點(diǎn)列平衡FreFracos45o0Y0FrbFRAsin45o P0且 FREFre聯(lián)立上面各式得:Fra2、2qFRB2QP(3)取BCE部分。根據(jù)平面匯交力系平衡的幾何條件0FRC\FRE FRB2 2?2Q2QP8Q24PQP22-14解：(1)對A球列平衡方程Fnasin0Fabsin 2P0（2）對B球列平衡方程x0FnbcosY0Fnbsin且有：FNBFNB把（5）代入（3）,（4）由（1）,（2）得：又（3）,（4）得：FAB一由（7）得： tgFabcos 0FabsinP0(5), Fabcostg FABsin 2PPcossin(6)⑺(8)將（將（8）代入（6）后整理得:精選范本精選范本tgP(12tg2)P(tg~~2tH23cos23sincos2-15解：FNA,Fnd和P構(gòu)成作用于AB的匯交力系，由幾何關(guān)系:AD2AF2RcosODADtg2Rsin整理上式后有:取正根QCD又tgADCDOD24cosAC2Rcos32Rcos一

22Rsin3R2cos2sin3cos22cos0.92精選范本精選范本23o12第三章力矩平面力偶系3-1試分別計(jì)算圖示各種情況下力P對點(diǎn)O之矩。v(a)Mo(P)Plv(b)MO(P)P00v(c)MO(P)PsinlPcos0Plsinv(d)Mo(P)Pav(e)Mo(P)P(lr)(f)MO(lv)Psin\a2b2Pcos0P\a2b2sin3-2已知P1=P2=P3=P5=60KN,P4=P6=40KN,圖中長度單位為mm,求圖示平面力偶系合成的結(jié)果。解：P,P3；P2,P5；P4,P6構(gòu)成三個(gè)力偶3MR(0.30.1)F2(0.40.1)—P4(0.20.4)

530Nm因?yàn)槭秦?fù)號，故轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針。3-3圖示為卷揚(yáng)機(jī)簡圖，重物M放在小臺車C上，小臺車上裝有A輪和B輪，可沿導(dǎo)軌ED上下運(yùn)動。已知重物重量G=2KN,圖中長度單位為mm,試求導(dǎo)軌對A輪和B輪的約束反力。解：小臺車受力如圖，為一力偶系，故FG FNA FnbFna0.8G0.30FnaFnb0.75KN 750N3-4鍛錘工作時(shí)，如工件給它的反作用力有偏心，則會使鍛錘C發(fā)生偏斜，這將在導(dǎo)軌AB上產(chǎn)生很大的壓力，從而加速導(dǎo)軌的磨損并影響鍛件的精度，已知打擊力P=1000KN,偏心距e=20mm,鍛錘高度h=200mm,試求鍛錘給導(dǎo)軌兩側(cè)的壓力。解：錘頭受力如圖，錘頭給兩側(cè)導(dǎo)軌的側(cè)壓力 Fn1和Fn2構(gòu)成一力偶，與P,P構(gòu)成力偶平衡M0M0PeFN1h0Fni Fn2100KNEg3-3[TlEg3-3[Tl3-5煉鋼用的電爐上，有一電極提升裝置，如圖所示，設(shè)電極HI和支架共重W,重心在C上。支架上A,B和E三個(gè)導(dǎo)輪可沿固定立柱JK滾動，鋼絲繩在D點(diǎn)。求電極等速直線上升時(shí)的鋼絲純的拉力及A,B,E三處的約束反力。解：電極受力如圖，等速直線上升時(shí)E處支反力為零即：FRE 0且有：SWM0 FNAbWa0FNA FNBWa=1mt圖示剛架的A及B處的約束反力=1mt圖示剛架的A及B處的約束反力解：A,B處的約束反力構(gòu)成一力偶由M0M2Mi FRB2a0FRB FRA 1KN3-7四連桿機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)平衡，a解：O1A,0毋受力如圖，=30,B=90。試的力m2寸的值01A桿:mi FAB6asin30o(DO2B桿： m2Fba8a0(2)且有： FabFba (3)將（3）將（3）代入（2）后由（1）（2）得:m1 3m2 83-8圖示曲柄滑道機(jī)構(gòu)中，桿AE上有一導(dǎo)槽，套在桿BD的銷子C上，銷子C可在光滑導(dǎo)槽內(nèi)滑動，已知m1=4KNM,轉(zhuǎn)向如圖，AB=2m,在圖示位置處于平衡，9 =30,m試藜較鏈A和B的反力。解：桿ACE和BCD受力入圖所示，且有:對ACE桿:Frc對ACE桿:FrcFrc FrbFra2ctg30om1 0Fra1.155KNFrb對BCD對BCD桿:Frb2ctg30om20m24KNRR國第四章平面一般力系m。4-1已知Fi=60N,F2=80N,F3=150N,m=100N.m,轉(zhuǎn)向?yàn)槟鏁r(shí)針，430°m。試求圖中力系向。點(diǎn)簡化結(jié)果及最終結(jié)果解：FRXF2F3cos30解：FRXF2F3cos30o49.9NYFiF3sin30o15NF'r.Frx2FRy2 52.1NF'rtgY/X0.3=196°42LtgY/X0.3=196°42L0uvM0(F)F15F22F3cos30o4m279.6Nm（順時(shí)針轉(zhuǎn)向）rrrr故向O點(diǎn)簡化的結(jié)果為： FR FRxiFRyj(49.9i15j)NL0 279.6Nmuuvuuv由于Fr'W0,L0W0,故力系最終簡化結(jié)果為一合力Fr,FR大小和方向與主矢F'R相同，合力FR的作用線距 O點(diǎn)的距離為d。FR=FR=52.1Nd=L0/FR=5.37m4-2已知物體所受力系如圖所示，F(xiàn)=10Kn，m=20kN.m，轉(zhuǎn)向如圖。（a）若選擇x軸上B點(diǎn)為簡化中心，其主矩LB=10kN.m,轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針，試求B點(diǎn)的位置及主矢R’。（b）若選擇CD線上E點(diǎn)為簡化中心，其主矩LE=30kN.m,轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針，a=45°,試求位于CD直線上的E點(diǎn)的位置及主矢 R’。解：（a）設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（b,0）uvLB=!3MB(F)=-m-Fb=-10kN.mb=(-m+10)/F=-1m ..B點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)

nuv _??.Fr'=10kN,方向與y軸正向一致F'r??.Fr'=10kN,方向與y軸正向一致i1 FR—(b)設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為(e,e)uvLe=2Me(F)=-m-F?e=-30kN.m?.e=(-m+30)/F=1m ..E點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)Fr'=10kN方向與y軸正向一致4-3試求下列桿梁或剛架的支座反力0解:受力如圖(a)I”.1息由Ex=0fA；-Pcos30=0k/33Fax=2P由:EY=0FAy+FRB-Q-F勢RB=(P+Q)由12MA=0FRB?3a-Psin30?2a-Q?a=0Psin30°=0FAy=(4Q+P)/6(b)受力如圖%(b)受力如圖%：.：「Frb=3v3(Q+2P)由Ex=0FAx-FRB&in30°=01Fax=3百(Q+2P)由！2Y=0FAy+FRB化os30°-Q-P=0FAy=(2Q+P)/3(c)解：受力如圖：由二Ma=0FRB?3a+m-P?a=0Frb=(P-m/a)/3由Ex=0Fax=0由！2Y=0FAy+FRB-P=0FAy=(2P+m/a)/3(d)解：受力如圖:由二Ma=0FRB72a+m-P?3a=0Frb=(3P-m/a)/2由Ex=0Fax=0由！2Y=0FAy+FRB-P=0FAy=(-P+m/a)/2(e)解：受力如圖:由12MA=0Frb73-P?1.5-Q?5=0Frb=P/2+5Q/3由Ex=0Fax+Q=0Fax=-Q由Z2Y=0FAy+FRB-P=OFAy=P/2-5Q/3(f)解:受力如圖:由12MA=0FRB^+m-P^^Frb二P-m/2由Ex=0FAx+P=0一FAx=-P由三丫=0FAy+FRB=0FAy=-P+m/24-4高爐上料的斜橋，其支承情況可簡化為如圖所示，設(shè)A和B為固定較，D為中間錢，料車對斜橋的總壓力為Q,斜橋（連同軌道）重為W,立柱BD質(zhì)量不計(jì)，幾何尺寸如圖示，試求A和B的支座反力。解：結(jié)構(gòu)受力如圖示，BD為二力桿由三Ma=0-Frb&+Q?）+W?/2①oso=0?..FRB=(2Qb+WlcosN2a由！2Fx=0-FAx-Qsino=0?二FAx=-Qsina由！2Fy=0FRB+FAy-W-Qcoso=0FAy=Q(coso-b/a)+W(1-lcosM2a)

4-5齒輪減速箱重W=500N,輸入軸受一力偶作用，其力偶矩mi=600N.m,輸出軸受另一力偶作用，其力偶矩m2=900N.m,轉(zhuǎn)向如圖所示。試計(jì)算齒輪減速箱A和B兩端螺栓和地面所受的力。解：齒輪減速箱受力如圖示,由12MA=0FrbX0.5-WX0.2-mi-m2=0FRB=3.2kN由！2Fy=0Fra+Frb-W=0FRA=-2.7kN4-6試求下列各梁的支座反力(a) (b)解:(a)由EFx=0Fax=0 (b)由三Fx=0Fax=0由三Fy=0FAy=0 由三Fy=0FAy-qa-P=0由12M=0MA-m=0MA=m ..FAy=qa+P由12M=0MA-q?3?3/2-Pa=02?.MA=qa/2+Pap巾二(c)由三Fx=0Fax+P=0(d)由三Fx=0Fax=0???Fax=-P由！2Fy=0FAy-q?l/2=0??FRB???Fax=-P由！2Fy=0FAy-q?l/2=0??FRB=0.9qa+(m2-mi)/5aFAy=ql/2由！2Fy=0FAy+FRB-q?3a=0由三M=0MA-q?l/2?l/4-m-Pa=0FAy=2.1qa+(m「m2)/5aMA=ql2/8+m+Pa4-7各剛架的載荷和尺寸如圖所示，圖c中m2>m1，試求剛架的各支座反力。由12MA=0FRB?5a+mi-m2-q?3a?3a/2=0>J—L->[. _|f解:(b)>J—L->[. _|f解:(b)(a)EMa=0FRB?6a-q(6a32-P?5a=0..FRB=3qa+5P/6二Fx=0Fax+P=0 「Fax=-PEFy=0FAy+FRB-q?5a=0..FAy=3qa-5P/6EMa=0MA-q(6a2/2-P?2a=0 「?MA=18qa2+2PaEFx=0FAx+q?6a=0??Fax=-6qaEFy=0FAy-P=O FAy=P2(c)EMa=OMA+m1-m2-q?6a(2a-Prf4a=0 MA=12qa+4Pa+m2-miEFx=0FAx+P=OFAx=-PEFy=0FAy-q?6a=0FAy=6qa(d)EMa=OMA+q(2a)2/2-q?2a(Sa=0MA=4qa2Fx=0FAx-C|/?2a=0 '?Fax=2qaFy=0FAy-C|/j2a=0 ?-Fay=2c|a4-8圖示熱風(fēng)爐高h(yuǎn)=40m,重W=4000kN,所受風(fēng)壓力可以簡化為梯形分布力，如圖所示,qi=500kN/m,q2=2.5kN/m?？蓪⒌鼗橄蠡癁楣添敹思s束，試求地基對熱風(fēng)爐的反力。解：熱風(fēng)爐受力分析如圖示，EFX=OFox+qg+92閉/2=0 Fox=-60kNEFy=0FAy-W=0??FEFy=0FAy-W=0??FAy=4000kN12MA=0M0-q?h?h/2-(q2-qi)?h?2h/3/2=0 M0=1467.2kN?m4-9起重機(jī)簡圖如圖所示，已知P、Q、a、b及c,求向心軸承A及向心推力軸承B的反力解：起重機(jī)受力如圖示,12MB=0-Fra化-PPa-Q^R FRA=-(Pa+Qb)/c￡Fx=0Fra+FBx=0 FBx=(Pa+Qb)/cEFy=0FBy-P-Q=0 Fbv=P+Q4-10構(gòu)架幾何尺寸如圖所示，R=0.2m,P=1kN。E為中間錢，求向心軸承A的反力、向心推力軸承B的反力及銷釘C對才fECD的反力。解：整體受力如圖示12MB=0-FraX5.5-PX4.2=0 ..Fra=-764N工Fx=0Fbx+Fra=0 ..Fbx=764N

EFyEFy=0FBy-P=0FBy=1kN由三Me=0FcyX2+pX0.2-PX4.2=0 ..Fcy=2kN由12MH=0F'cxX2-FcyX2-PX2.2+PX0.2=0..Fcx=F'cx=3kN4-11圖示為連續(xù)鑄錠裝置中的鋼坯矯直輾。鋼坯對矯直輾的作用力為一沿輾長分布的均布力q,已知q=1kN/mm,坯寬1.25mi試求軸承A和B的反力。解：輾軸受力如圖示,由二Ma=0FrbX1600-qX1250X(1250/2+175)=0Frb=625N由！2Fy=0FRA+FRB-qX1250=0..Fra=625N4-12立式壓縮機(jī)曲軸的曲柄EH轉(zhuǎn)到垂直向上的位置時(shí)，連桿作用于曲柄上的力P最大。現(xiàn)已知P=40kN,飛輪重W=4kN。求這時(shí)軸承A和B的反力。解：機(jī)構(gòu)受力如圖示,12MA=0-PX0.3+FrbX0.6-WX0.9=0 ..FRB=26kNEFy=0Fra+Frb-P-W=0 「.FRA=18kN4-13汽車式起重機(jī)中，車重Wi=26kN,起重臂CDE重G=4.5kN,起重機(jī)旋轉(zhuǎn)及固定部分重W2=31kN,作用線通過B點(diǎn)，幾何尺寸如圖所示。這時(shí)起重臂在該起重機(jī)對稱面內(nèi)。求最大起重量Pmax。解：當(dāng)達(dá)到最大起重質(zhì)量時(shí)，F(xiàn)na=0由12MB=0WiXo+W2X0-GX2.5-PmaxX5.5=0.?.Pmax=7.41kN

4-14平爐的送料機(jī)由跑車A及走動的橋B所組成，跑車裝有輪子，可沿橋移動。跑車下部裝有一傾覆操縱柱D,其上裝有料桶Co料箱中的載荷Q=15kN,力Q與跑車軸線OA的距離為5m,幾何尺寸如圖所示。如欲保證跑車不致翻倒，試問小車連同操縱柱的重量 W最小應(yīng)為多少？解：受力如圖示，不致翻倒的臨界狀態(tài)是Fne=0由！2Mf=0WX1m-Qx（5-1）=0..W=60kN故小車不翻倒的條件為W>60kN

4-15兩根位于垂直平面內(nèi)的均質(zhì)桿的底端彼此相靠地?cái)R在光滑地板上，其上端則靠在兩垂直且光滑的墻上，質(zhì)量分別為P1與P2。求平衡時(shí)兩桿的水平傾角ai與比的關(guān)系解：設(shè)左右桿長分別為11、12,受力如圖示左桿：EMoi=0 Pi(1i/2)cosa-FAliSin的=0 ..FA=ctgaPi/2右桿：EMo2=0-P2(12/2)COS02+F'A12Sin%=0 ..F'A=Ctg02P2/2由Fa=F'a -Pi/P2=tgoi/tg04-I6均質(zhì)細(xì)桿AB重P,兩端與滑塊相連,C用繩索相互連接，物體系處于平衡。(a)用P和8表示純中張力T;(b)當(dāng)張力T=2P時(shí)的8值?；瑝KA和B可在光滑槽內(nèi)滑動，兩滑塊又通過滑輪解：設(shè)桿長為1,系統(tǒng)受力如圖12Mo=0P?1/2cos什T??sinG-Tlcos佐0 ..T=P/2(1-tg)(b)當(dāng)T=2P時(shí)，2P=P/2(1-tg) ..tg3/4(b)當(dāng)T=2P時(shí)，2P=P/2(1-tg) ..tg3/4即8?36°524-17已知a,q和m,不計(jì)梁重。試求圖示各連續(xù)梁在A、B和C處的約束反力羽川帛川山1川中「胞417IIJ解:(a)(a)mBC桿:12MB=0FRc?2a=0 ..Frc=0EFx=0Fbx=0EFy=0-FBy+FRC=0 FBy=0取整體：12MA=0-q?2a?a+FRc?4a+MA=0 ..MA=2qa2EFx=0Fax=0EFy=0FAy+FRC—q?2a=0 ..FAy==2qa 2? f%(b)取BC桿：Mg—0FRc/i2a_c[j28(i^—0 ??Frc=qaEFx=0FBx=0Fy—0FRc-qZa-FByH。?-Fey=-C|a取整體：EMa=0Ma+FRc/i4a-cp3a(2.5a=0MA=3.5qaEFX=OFAx=0EFy=0FAy+FRC-q?3a=0FAy==2qa

(C)(c)取BC桿:Mb=OFrc*5(C)(c)取BC桿:Mb=OFrc*52a=0 '-Frc=OEFx=OFBx=0ZjFy=0FRC-FBy=O?-FBy=O取整體：EMa=OMa+Frc以a-m=O MA=mZ2FFax=0EFy=0FAy+FRC=0??FAy=0(d)取BC桿：EMb=0FRc?2a-m=0FRc=m/2aEFx=0Fbx=0EFy=0Frc-Fbv=0 FBy=m/2a取整體：12MA=0Ma+FRc?4a-m=0 ..MA=-mEFx=0Fax=0EFy=0FAy+FRC=0 ...FAy=-m/2a4-18各剛架的載荷和尺寸如圖所示，不計(jì)剛架質(zhì)量，試求剛架上各支座反力(a雙BE部分EMe=0FbxX5.4-qX5.4X5.4/2=0 FBx=2.7q取DEB部分：EMd=0 FbxX5.4+FByX6-qX5.4X5.4/2=0 Fby=0取整體：工Ma=0FByX6+qX5.4X5.4/2-FrcXcos45°乂3=0 .?FRc=6.87qEFx=0FrcXcos45+Fax+Fbx-QX5.4=0 ..FAx=-2.16qEFy=0FrcXsin45°+FAy+FBy=0 ..FAy=-4.86q(b)取CD段，EMc=0FrdX4-q2/2X42=0 FRD=2q2取整體：EMa=0FrbX8+FrdX12第X4X