3.1.2　兩角和與差的正弦、余弦、正切公式_第1頁
3.1.2　兩角和與差的正弦、余弦、正切公式_第2頁
3.1.2　兩角和與差的正弦、余弦、正切公式_第3頁
3.1.2　兩角和與差的正弦、余弦、正切公式_第4頁
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文檔簡介

3.1.2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式課標(biāo)要求:1.能根據(jù)兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正弦、正切公式和兩角和的余弦公式.2.熟練掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的特征.3.能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行化簡和求值.自主學(xué)習(xí)——新知建構(gòu)·自我整合點(diǎn)擊進(jìn)入情境導(dǎo)學(xué)知識探究1.兩角和的余弦公式cos(α+β)=

,簡記為C(α+β).

2.兩角和與差的正弦公式S(α+β):sin(α+β)=

;

S(α-β):sin(α-β)=

.

cosαcosβ-sinαsinβsinαcosβ+cosαsinβsinαcosβ-cosαsinβ3.兩角和與差的正切公式T(α+β):tan(α+β)=

;T(α-β):tan(α-β)=

.

自我檢測1.(兩角和的余弦公式)化簡cos15°cos45°-cos75°sin45°的值為(

)AD4.(兩角差的正弦公式)cos44°sin14°-sin44°cos14°=

.

D答案:-題型一給角求值問題課堂探究——典例剖析·舉一反三方法技巧

解決給角求值問題的方法對非特殊角的三角函數(shù)式求值問題,一定要本著先整體后局部的基本原則,如果整體符合三角公式的形式,則整體變形,否則進(jìn)行各局部的變形.一般途徑有將非特殊角化為特殊角的和或差的形式,或化為正負(fù)相消的項(xiàng)并消項(xiàng)求值,將分子、分母形式進(jìn)行約分求值.要善于逆用或變用公式.答案:2題型二給值(式)求值問題方法技巧

給值(式)求值的解題方法在解決此類題目時(shí),一定要注意已知角與所求角之間的關(guān)系,恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用拆角、拼角技巧,同時(shí)分析角之間的關(guān)系,利用角的代換化異角為同角,具體做法是:(1)當(dāng)條件中有兩角時(shí),一般把“所求角”表示為已知兩角的和或差.(2)當(dāng)已知角有一個(gè)時(shí),可利用誘導(dǎo)公式把所求角轉(zhuǎn)化為已知角.(2)tan(α+β)的值.題型三給值求角問題方法技巧

已知三角函數(shù)值求角的解題步驟(1)界定角的范圍,根據(jù)條件確定所求角的范圍.(2)求所求角的某種三角函數(shù)值,為防止增解最好選取在上述范圍內(nèi)單調(diào)的三角函數(shù)

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