土力學清華大學第七章

第七章地基變形本章簡介本章從工程實際需要考慮出發(fā)，重點學習各種土壓力的形成條件、理論概念及土壓力計算的基礎(chǔ)知識；土質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析中常用的幾種方法，包括原理、計算過程，并給出了相應(yīng)的算例和詳細的計算過程；地下水作用情況下邊坡穩(wěn)定的計算及施工因素的考慮等內(nèi)容。第7章地基變形7.1概述7.2彈性力學公式7.3地基最終沉降量7.4地基變形與時間的關(guān)系7.1概述建筑物或堤壩(土工建筑物)荷載通過基礎(chǔ)、填方路基(路堤)或填方壩基(水壩)傳遞給地基，使天然土層原有的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化，即在基底壓力的作用下，地基中產(chǎn)生了附加應(yīng)力和豎向、側(cè)向變形，導致建筑物或堤壩及其周圍環(huán)境的沉降和位移。沉降類包括地基表面沉降、基坑回彈、地基土分層沉降和周邊場地沉降等；位移類包括建筑物主體傾斜、堤壩的垂直和水平位移、基坑支護傾斜和周邊場地滑坡等。在建筑物或堤壩修建時，天然地基中早已存在著土體自身重力的自重應(yīng)力，通常認為地質(zhì)年代長久已經(jīng)完成了自身的變形，目前只需考慮地基附加應(yīng)力產(chǎn)生的地基變形。但對于第四紀全新世近期沉積的土(天然地基)、近期人工填土和換土墊層人工地基，尚應(yīng)考慮土中自重應(yīng)力產(chǎn)生的地基變形。7.2彈性力學公式7.2.1柔性荷載下地基的沉降7.2.2剛性基礎(chǔ)下的沉降計算7.2.1柔性荷載下地基的沉降布西奈斯克(Boussinesq)給出了在彈性半空間表面作用一個豎向集中力時，半空間內(nèi)任意點處引起的應(yīng)力和位移的彈性力學解答，地基內(nèi)任意一點的豎向位移為對式(7-1)取z=0，即可得到地表距集中荷載P作用點r的任一點的沉降為7.2.2剛性基礎(chǔ)下的沉降計算以上計算的是柔性分布荷載下地基的沉降，柔性分布荷載作用下地面沉降呈碟形，如圖7-3所示。實際上，基礎(chǔ)是有一定抗彎剛度的，基礎(chǔ)下地基沉降要受到基礎(chǔ)抗彎剛度的約束，當荷載偏心不致使基底拉應(yīng)力區(qū)而與地基脫離時，基底沉降與基礎(chǔ)底面形狀(基礎(chǔ)受彎變形后)相同，如圖7-4所示。5.2.3土的壓實特性與填土1.填土工程填土工程包括人工填土堤基和土工建筑物(如土壩、土堤及道路填方)。為了保證填土有足夠的強度以及較小的壓縮性和透水性，在施工中常常要控制壓實填料的類別、顆粒級配、含水量和壓實功等因素。2.壓實性的測定擊實試驗是試驗室內(nèi)測定土的壓實性的試驗方法，分為輕型和重型兩種。前者適用于填土粒徑小于5mm的土，其擊實筒容積為947mm3，擊錘質(zhì)量為2.5kg。土料分3層裝入擊實筒，每層土料25擊，擊錘落高為30.5cm。重型擊實試驗適用于填土粒徑小于40mm的土，其擊實筒容積為2104cm3，擊錘質(zhì)量為4.5kg，落高為45.7cm，分5層夯實，每層56擊。3.最優(yōu)含水量對于同一種土料用相同的試驗方法，可以得到在某含水量時的最大干重度gdmax，此時的含水量稱之為最優(yōu)含水量wop。其值一般為該土塑限的±2%。7.3地基最終沉降量7.3.1分層總和法計算最終沉降量7.3.2地基規(guī)范法計算最終沉降量7.3.3應(yīng)力歷史法計算最終沉降量7.3.1分層總和法計算最終沉降量1.基本假設(shè)分層總和法計算地基沉降量有下列假定。(1)荷載作用下，地基土只發(fā)生豎向壓縮變形，不發(fā)生側(cè)向膨脹變形。這樣在沉降計算時就可以采用完全側(cè)限條件下的壓縮性指標計算地基的沉降量。(2)由于第一條假定使計算出的沉降量偏小，為彌補這一缺陷，采用基底中心點下的附加應(yīng)力計算地基變形量。。2.沉降量的計算將基礎(chǔ)下的土層分為天然土層的分界面和地下水面分層面。因附加應(yīng)力沿深度是非線性變化的，為避免產(chǎn)生較大的誤差，同一類土層中分層厚度應(yīng)小于基礎(chǔ)寬度的0.4倍或取1～2m。分層總和法的計算是建立在側(cè)限壓縮試驗所得的壓縮曲線基礎(chǔ)上的。計算時，假定土體在自重應(yīng)力作用下已完成固結(jié)，壓縮變形由附加應(yīng)力引起。7.3.2地基規(guī)范法計算最終沉降量《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》(GB50007—2002)推薦的地基最終沉降量計算方法是在分層總和法的基礎(chǔ)上，總結(jié)了我國建筑工程中大量沉降觀測資料，引入了沉降計算經(jīng)驗系數(shù)對計算結(jié)果進行修正，使計算結(jié)果與基礎(chǔ)實際沉降更趨于一致，同時由于采用了“應(yīng)力面積”的概念，一般可以按地基土的天然層面分層，使計算工作得以簡化。如圖7-8所示，式(7-15)中的表示第i層的附加應(yīng)力面積，實際上是圖形cdef的面積Acdef，而有7.3.3應(yīng)力歷史法計算最終沉降量應(yīng)力歷史是指土在形成的地質(zhì)年代中經(jīng)受應(yīng)力變化的情況。黏性土在形成及存在過程中所經(jīng)受的地質(zhì)作用和應(yīng)力變化不同，壓縮過程及固結(jié)狀態(tài)也不同，而土體的加荷與卸荷，對黏性土壓縮性的影響十分顯著。天然土層在歷史上所承受過的最大固結(jié)壓力稱為土的先(前)期固結(jié)壓力pc，定義超固結(jié)比(Over-consolidationRatio，OCR)OCR=pc/p1(即自重壓力)。根據(jù)OCR可將天然土層劃分為三種固結(jié)狀態(tài)，如圖7-10所示。7.4地基變形與時間的關(guān)系7.4.1單向固結(jié)理論7.4.2理論計算法7.4.3經(jīng)驗估算法7.4.1單向固結(jié)理論1.單向固結(jié)理論的基本假定為了分析固結(jié)過程，作如下假定。(1)土是均質(zhì)、各向同性和完全飽和的。(2)土粒和孔隙水是不可壓縮的。(3)水的滲出和土的壓縮只沿豎向發(fā)生，水平方向不排水，不發(fā)生壓縮。(4)水的滲流服從達西定律，且滲透系數(shù)k保持不變。(5)在固結(jié)過程中，壓縮系數(shù)保持不變。(6)外荷載一次驟然施加。2.單向固結(jié)微分方程的建立設(shè)厚度為H的飽和黏土層，頂面是透水層，底面是不透水和不可壓縮層。假設(shè)該飽和土層在自重應(yīng)力作用下的固結(jié)已經(jīng)完成，現(xiàn)在頂面受到一次驟然施加的無限均布荷載p0作用。由于土層深度遠小于荷載面積，故土中附加應(yīng)力圖形可近似地看作矩形分布，即附加應(yīng)力不隨深度變化，而孔隙水壓力u和有效應(yīng)力均為深度z和時間t的函數(shù)。7.4.2理論計算法1.求某特定時刻的變形已知地基的最終變形，求某特定時刻的變形。當土層為均質(zhì)時，地基在固結(jié)過程中任一時間的沉降量st與地基的最終固結(jié)沉降s之比稱為地基在t時刻的固結(jié)度，用Ut表示。當土層的滲透系數(shù)k、壓縮系數(shù)a或壓縮指數(shù)Cc、孔隙比e和壓縮層的厚度H以及給定的時間t已知時，可根據(jù)已知值分別算出土層的固結(jié)系數(shù)Cv和時間系數(shù)Tv，然后在Ut-Tv曲線上，如圖7-16所示查出相應(yīng)的固結(jié)度Ut，按下式計算某一時刻的變