2023屆北京市懷柔區(qū)名校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．解方程﹣＝3時(shí)，去分母正確的是（）A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3 B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12 D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝122．在福州一中初中部第十二屆手工大賽中，初一年段的小紅同學(xué)用長方形紙帶折疊出逼真的動(dòng)物造型．其中有三個(gè)步驟如下：如圖①，己知長方形紙帶，，將紙帶折疊成圖案②，再沿折疊成圖案③，則③中的的度數(shù)是()A． B． C． D．3．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)，且，那么數(shù)軸上原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)4．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．55° D．65°5．關(guān)于x的方程=1的解為2，則m的值是（）A．2.5 B．1 C．-1 D．36．下列說法不正確的是（）A．0是單項(xiàng)式B．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣C．單項(xiàng)式a2b的次數(shù)為2D．多項(xiàng)式1﹣xy+2x2y是三次三項(xiàng)式7．下列結(jié)論：①兩點(diǎn)確定一條直線；②直線AB與直線BA是同一條直線；③線段AB與線段BA是同一條線段；④射線OA與射線AO是同一條射線．其中正確的結(jié)論共有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．48．收入200元記作+200元，那么支出50元記作（）A．-50元 B．+50元 C．+150元 D．-150元9．“某學(xué)校七年級(jí)學(xué)生人數(shù)為n，其中男生占55%，女生共有110人．”下列方程能表示上述語句中的相等關(guān)系的有（）①；②；③；④；⑤A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．把去括號(hào)得（）A． B． C． D．11．12月3日23點(diǎn)10分，嫦娥五號(hào)上升器月面點(diǎn)火，約6分鐘后，順利將攜帶月壤的上升器送入預(yù)定環(huán)月軌道，實(shí)現(xiàn)我國首次地外天體起飛．起飛前，國旗展示系統(tǒng)成功在月面打開，這是中國首次在月球展示“織物版”五星紅旗．380000公里外，那一抹“中國紅”振奮著每一個(gè)中國人的心．請(qǐng)你用科學(xué)記數(shù)法表示380000（）A． B． C． D．12．如圖，點(diǎn)在的延長線上，能證明是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項(xiàng)式的系數(shù)是_______，次數(shù)是________．14．單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，那么=_______.15．﹣5的相反數(shù)是_____，倒數(shù)是_____，絕對(duì)值是_____．16．豬是中國十二生肖排行第十二的動(dòng)物，對(duì)應(yīng)地支為“亥”．現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算，亥，則滿足等式亥的的值為__________．17．如圖，線段的長是到直線的距離，則___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在一列數(shù)：中，，，從第三個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)之積的個(gè)位數(shù)字，我們習(xí)慣上稱這列數(shù)為銜尾數(shù)．（1）分別求出，，的值；（2）請(qǐng)求出的值；（3）計(jì)算的值．19．（5分）一個(gè)角的余角的3倍比它的補(bǔ)角小10゜，求這個(gè)角的度數(shù)．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.21．（10分）計(jì)算：－22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│22．（10分）如圖，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝82°，請(qǐng)將求∠AGD的過程填寫完整．解：因?yàn)镋F//AD所以∠2＝∠（）又因?yàn)椤?＝∠2所以∠1＝∠3（）所以AB//（）所以∠BAC+∠＝180°（）因?yàn)椤螧AC＝82°所以∠AGD＝°23．（12分）計(jì)算：（1）5+（﹣11）﹣（﹣9）﹣（+22）（2）﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】方程左右兩邊乘以4得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：解方程﹣＝3時(shí)，去分母得：2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.解一元一次方程去分母的方法是兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，一是不要漏乘不含分母的項(xiàng)，二是去掉分母后要把多項(xiàng)式的分子加括號(hào).2、B【分析】由題意知∠DEF=∠EFB=20°，圖2中∠GFC=140°，圖3中的∠CFE=∠GFC-∠EFG．【詳解】∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB=20°，∠EFC=180°-20°=160°，

在圖2中∠GFC=∠EFC-∠EFG=160°-20°=140°，

在圖3中∠CFE=∠GFC-∠EFG=140°-20°=120°．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．3、D【解析】先根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可得到d-c=3，d-b=4，d-a=8，再分別用d表示出a、b、c，再代入b-2a=3c+d+42，求出d的值即可．【詳解】解：由數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可知d-c=3，d-b=4，d-a=8，

故c=d-3，b=d-4，a=d-8，

代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3（d-3）+d+21，

解得d=1．

故數(shù)軸上原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是D點(diǎn)．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)，即數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大，兩點(diǎn)間的距離為兩點(diǎn)間的坐標(biāo)差，解題的關(guān)鍵是求得d的值.4、C【分析】根據(jù)垂線的定義，可得∠COD，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°．∴∠2＝180°?∠COD?∠1＝180°?90°?35°＝55°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，利用垂線的定義是解題關(guān)鍵．5、B【解析】由已知得，解得m=1；故選B.6、C【解析】根據(jù)單項(xiàng)式、單項(xiàng)式次數(shù)、單項(xiàng)式的系數(shù)的定義，結(jié)合各選項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．0是單項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；B．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，此選項(xiàng)正確；C．單項(xiàng)式a2b的次數(shù)為3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．多項(xiàng)式1﹣xy+2x2y是三次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式、單項(xiàng)式次數(shù)、單項(xiàng)式的系數(shù)的定義．7、C【分析】根據(jù)直線、線段和射線以及直線的公理進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①兩點(diǎn)確定一條直線，正確；②直線AB與直線BA是同一條直線，正確；③線段AB與線段BA是同一條線段，正確；④射線OA與射線AO不是同一條射線，錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查基本概念，直線、射線、線段；直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線．8、A【分析】利用相反意義量的定義判斷即可．【詳解】收入200元記作+200元，那么支出50元記作應(yīng)記作“?50元”，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵．9、D【分析】分析題意，找出等量關(guān)系，列出方程進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①1-55%表示女生所占百分比，再乘以總?cè)藬?shù)n能表示出女生人數(shù)，故①正確；②1-55%表示女生所占百分比，也表示女生的所占比例，幫②正確；③55%表示男生所占比例，表示女生的所占比，1-表示男生所占比例，故③正確；④1-55%表示女生所占百分比，女生有110人，表示總?cè)藬?shù)，n表示總?cè)藬?shù)，故④正確；⑤55%表示男生所占百分比，表示女生所占百分比，男女生總占比為1，即，故⑤正確，所以，能表示上述語句中的相等關(guān)系的有5個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵是理解題意，找出相等關(guān)系列出方程．10、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則，即可得到答案．【詳解】∵=，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查去括號(hào)法則，掌握“括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去掉負(fù)號(hào)與括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都變號(hào)”是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，整數(shù)位數(shù)減1即可．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．12、D【分析】由題意根據(jù)平行線的判定定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A.，能證AD∥BC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，不能證明，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，不能證明，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，能證明，故此選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定定理，解答此類題目的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)定義“是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)”、次數(shù)的定義“是指所有字母的指數(shù)的和”即可得．【詳解】由單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)定義得：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是故答案為：，1．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的相關(guān)概念，熟記概念是解題關(guān)鍵．14、27【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得，求出n，m，再代入計(jì)算即可得到答案.【詳解】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得，則，代入得=27.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義.15、1﹣1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，﹣1的相反數(shù)為1，根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，﹣1×（﹣）＝1，根據(jù)絕對(duì)值的定義，這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，﹣1的絕對(duì)值為1．【詳解】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)的定義得：﹣1的相反數(shù)為1，﹣1×（﹣）＝1，因此倒數(shù)是﹣，﹣1的絕對(duì)值為1，故答案為1，﹣，1．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)；絕對(duì)值的定義，這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，難度適中．16、【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值．【詳解】根據(jù)題中的新定義得亥故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】理解點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，判斷出線段BP即為點(diǎn)P到AC的垂線段，即可求出∠PBC的度數(shù)．【詳解】解：∵點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，點(diǎn)P到AC的距離為線段BP的長度，∴線段BP即為點(diǎn)P到AC的垂線段，∴PBAC，∠PBC=1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考察了垂線定義的理解，點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，理解該定義，就能快速得出答案．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；；；（2）；（3）．【分析】（1）分別求出n=3、4、5時(shí)的情況，即可得出結(jié)論；（2）求出n=6、7、8…的情況，觀察得出規(guī)律，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)規(guī)律，計(jì)算前6個(gè)數(shù)的和．然后乘以10，再加上a61，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）依題意得：；；；（2），，；周期為6；∵2018÷6=336…2，∴，，；∴．（3）∵這列數(shù)是以6為周期的循環(huán)，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查了找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．而具有周期性的題目，找出周期是解答本題的關(guān)鍵．19、這個(gè)角的度數(shù)是50°.【解析】根據(jù)題意，先設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，再列方程進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°.由題意，得.解得.答：這個(gè)角的度數(shù)是50°.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.20、1【解析】分析：先把小括號(hào)內(nèi)的通分，按照分式的減法和分式的除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把字母的值代入運(yùn)算即可.詳解：原式

當(dāng)x=-1、y=2時(shí)，

原式=-（-1）2+2×22

=-1+8

=1．點(diǎn)睛：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．21、14.【分析】有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計(jì)算．【詳解】原式=-4×(－9)＋16÷(－1)－│－20│=36－2－20=14【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計(jì)算，計(jì)算時(shí)注意-22=-4，(-2)3=-1．22、3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；1．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠1＝∠2＝∠3，推出AB//DG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC+∠DGA＝180°，代入求出即可．【詳解】解：∵EF//AD，∴∠2＝∠3（兩直線平行，同位角相等），∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3（等量代換），∴AB//DG（內(nèi)錯(cuò)角相