2023屆四川省廣安市鄰水縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．把方程去分母后，正確的是()．A． B． C． D．2．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，那么第n(n≥1)個(gè)圖形中共有五角星的個(gè)數(shù)為()A． B．4n C． D．3．下列等式變形不正確的是()A．若,則 B．若,則C．若,則 D．若,則4．如圖，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度數(shù)是（）A．64°65′ B．54°65′ C．64°25′ D．54°25′5．已知：式子x﹣2的值為6，則式子3x﹣6的值為（）A．9 B．12 C．18 D．246．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為A． B．2b C．2a D．7．2003年10月15日，我國(guó)成功發(fā)射了第一艘載人航天飛船—“神舟5號(hào)”.它在軌道上一共飛行了約590000千米，590000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為A．0.59×106 B．0.59×105 C．5.9×106 D．5.9×1058．下列說(shuō)法正確的是（）A．是單項(xiàng)式 B．的系數(shù)是5C．單項(xiàng)式的次數(shù)是4 D．是五次三項(xiàng)式9．x＝a是關(guān)于x的方程2a+3x＝﹣5的解，則a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．510．以下調(diào)查適合全面調(diào)查的是（）（1）了解全國(guó)食用鹽加碘的情況（2）對(duì)一個(gè)城市空氣質(zhì)量指標(biāo)的檢測(cè)（3）對(duì)構(gòu)成神舟飛船零部件的檢查（4）對(duì)七年級(jí)(1)班學(xué)生睡眠時(shí)間的調(diào)查A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（3）11．下列各式計(jì)算中，正確的是（）A．2a+2=4a B．﹣2x2+4x2=2x2 C．x+x=x2 D．2a+3b=5ab12．對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù)，，我們規(guī)定符號(hào)表示，兩數(shù)中較大的數(shù)，例如.按照這個(gè)規(guī)定，那么方程的解為（）A．－1 B． C．1 D．－1或二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的倒數(shù)的相反數(shù)是______．14．邊長(zhǎng)分別為a和2a的兩個(gè)正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)________.15．有一種24點(diǎn)的游戲，游戲規(guī)則是：任取四個(gè)1～13之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)只用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，例如對(duì)1、2、3、4可做運(yùn)算：，現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)7，-2，4，-4，運(yùn)用上述規(guī)則寫(xiě)出算式，使其運(yùn)算結(jié)果等于24，你的算式是________．16．某手機(jī)的原售價(jià)為2000元，按原價(jià)的八折后的售價(jià)為_(kāi)_______元.17．已知等式是關(guān)于的一元一次方程，則這個(gè)方程的解是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作兩條射線OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數(shù)．(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.19．（5分）（1）求的值，其中，；（2）若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)，求m與n的值．20．（8分）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為11，點(diǎn)M，N分別以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度、每秒b個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，a，b滿足|a－3|+（b－4）2=1．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出a=，b=；（2）如圖1，若點(diǎn)M從A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)后立即返回向右運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N從原點(diǎn)O出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，點(diǎn)P為線段ON的中點(diǎn)．若MP=MA，求t的值；（3）如圖2，若點(diǎn)M從原點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從原點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．當(dāng)以M，N，O，A為端點(diǎn)的所有線段的長(zhǎng)度和為94時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)．21．（10分）直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE平分.（1）如圖①，若，求的度數(shù)；（2）如圖②，射線OF在內(nèi)部.①若，判斷OF是否為的平分線，并說(shuō)明理由；②若OF平分，，求的度數(shù).22．（10分）由幾個(gè)相同的邊長(zhǎng)為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖，格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．(1)請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出這個(gè)向何體的主視圖和左視圖．(2)根據(jù)三視圖；這個(gè)組合幾何體的表面積為_(kāi)________個(gè)平方單位．(包括底面積)(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個(gè)數(shù)可以改變(總數(shù)目不變)，則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為_(kāi)________個(gè)平方單位．(包括底面積)23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值:，其中．，其中．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題解析：方程兩邊都乘以6得：3x-2（x-1）=6，故選D．點(diǎn)睛：解一元一次方程的步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化成1．2、A【分析】設(shè)第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為an（n為正整數(shù)），根據(jù)各圖形中五角星個(gè)數(shù)的變化，可找出變化規(guī)律“an=1+3n（n為正整數(shù)）”，此題得解．【詳解】設(shè)第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為an(n為正整數(shù))．觀察圖形，可知：a1=1+3×1，a2=1+3×2，a3=1+3×3，a4=1+3×4，…，∴an=1+3n(n為正整數(shù))．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，根據(jù)各圖形中五角星個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=1+3n（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】A.等式3x=3y的兩邊同時(shí)除以3，等式仍成立，即x=y；B.等式的兩邊同時(shí)加上3，等式仍成立，即x=y，兩邊都乘a.則；C.因?yàn)閍2+1≠0，所以當(dāng)時(shí),兩邊同時(shí)除以a2+1，則可以得到.

D.當(dāng)a=0時(shí)，等式x=y不成立，故選：D．【點(diǎn)睛】考查了等式的性質(zhì)．性質(zhì)1:等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；

性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．4、C【分析】由射線OC平分∠DOB，∠DOC＝2535，得∠BOC＝∠DOC＝2535，從而求得∠AOB．【詳解】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠DOC＝2535，∵∠AOC＝90，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BCO＝90﹣2535＝6425．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的定義以及角的計(jì)算，關(guān)鍵是由已知先求出∠BOC．5、C【分析】首先把3x﹣6化成3（x﹣2），然后把x﹣2＝6代入，求出算式的值是多少即可．【詳解】∵x﹣2＝6，∴3x﹣6＝3（x﹣2）＝3×6＝18故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整體代換的思想，有理數(shù)的運(yùn)算法則，掌握整體代換的思想是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：，且，，，則原式．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了利用數(shù)軸比較式子的大小，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：，故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．8、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的定義判斷即可．【詳解】A．是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．的系數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．單項(xiàng)式的次數(shù)是3＋1=4，故本選項(xiàng)正確；D．中，最高次項(xiàng)的次數(shù)為3＋2＋1=6，該多項(xiàng)式是由4個(gè)單項(xiàng)式組成，是六次四項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的相關(guān)定義，掌握單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．9、A【分析】把x＝a代入方程，解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】把x＝a代入方程，得2a+3a＝﹣5，所以5a＝﹣5解得a＝﹣1故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解．掌握一元一次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)對(duì)選項(xiàng)逐一分析即可．【詳解】解：（1）了解全國(guó)食用鹽加碘的情況，適合抽樣調(diào)查；（2）對(duì)一個(gè)城市空氣質(zhì)量指標(biāo)的檢測(cè)，適合抽樣調(diào)查；（3）對(duì)構(gòu)成神舟飛船零部件的檢查，事關(guān)重大，適合全面調(diào)查；（4）對(duì)七年級(jí)(1)班學(xué)生睡眠時(shí)間的調(diào)查，范圍較小，適合全面調(diào)查；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11、B【詳解】解：A選項(xiàng)不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法進(jìn)行加減法計(jì)算；B選項(xiàng)計(jì)算正確；C、原式=2x；D選項(xiàng)不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法進(jìn)行加減法計(jì)算．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是合并同類(lèi)項(xiàng)的計(jì)算，屬于簡(jiǎn)單題目．對(duì)于同類(lèi)項(xiàng)的加減法，我們只需要將同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行相加減，字母和字母的指數(shù)不變即可得出答案，很多同學(xué)會(huì)將字母的指數(shù)也進(jìn)行相加減，這樣就會(huì)出錯(cuò)．如果兩個(gè)單項(xiàng)式不是同類(lèi)項(xiàng)，我們無(wú)法進(jìn)行加減法計(jì)算，這一點(diǎn)很多同學(xué)會(huì)出錯(cuò)．12、B【分析】利用題中的新定義化簡(jiǎn)已知方程，求解即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，方程化簡(jiǎn)得，解得（不符合題意，舍去）當(dāng)時(shí)，，方程化簡(jiǎn)得，解得故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,以及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)，再求倒數(shù)，然后求倒數(shù)的相反數(shù)．【詳解】∴=-2019，∴的倒數(shù)是，∴的倒數(shù)的相反數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、倒數(shù)、相反數(shù)的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵．14、1a1．【分析】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積．【詳解】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=（1a）1+a1-×1a×3a=4a1+a1-3a1=1a1．故答案為：1a1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是列出求陰影部分面積的式子．15、=24【分析】根據(jù)“24點(diǎn)”游戲的規(guī)則，用運(yùn)算符合將7，-2，4，-4連接，使其結(jié)果為24即可．【詳解】解：由題意可得：=24，故答案為：=24.【點(diǎn)睛】主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，24點(diǎn)游戲是常見(jiàn)的一種蘊(yùn)含數(shù)學(xué)運(yùn)算的小游戲．要求能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算順序和法則進(jìn)行計(jì)算．16、1600【分析】依據(jù)實(shí)際售價(jià)等于原售價(jià)乘以十分之打折數(shù)即可得到答案.【詳解】實(shí)際售價(jià)=，故答案為：1600.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的乘法計(jì)算.17、【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝1（a，b是常數(shù)且a≠1）．高于一次的項(xiàng)系數(shù)是1．據(jù)此可得出關(guān)于a的方程，繼而可得出x的值．【詳解】解：由一元一次方程的特點(diǎn)得a?2＝1，解得：a＝2；故原方程可化為2x＋1＝1，解得：x＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是1，特別容易忽視的一點(diǎn)就是系數(shù)不是1的條件，高于一次的項(xiàng)系數(shù)是1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)135°；(2)∠AOC＝60°；∠MOD＝150°.【分析】（1）根據(jù)OC平分∠AOM，易得∠1=∠AOC=45°，再由平角可求出∠AOD的度數(shù)（2）由題目中給出的∠1＝∠BOC和∠AOM=90°，可求出∠1的度數(shù)，進(jìn)而再求出∠AOC和∠MOD的度數(shù).【詳解】(1)∠AOM＝∠CON＝90°，OC平分∠AOM∴∠1＝∠AOC＝45°∴∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°；(2)∵∠AOM＝90°∴∠BOM＝180°－90°＝90°∵∠1＝∠BOC∴∠1＝∠BOM＝30°∴∠AOC＝90°－30°＝60°，∠MOD＝180°－30°＝150°.故答案是：（1）∠AOD=135°；（2）∠AOC＝60°；∠MOD＝150°.【點(diǎn)睛】本題主要考察角度的計(jì)算，合理分析角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19、（1），；（2）m＝－2，n＝【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入求值即可．（2）根據(jù)題意將m，n看做有理數(shù)，對(duì)原式進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)得到(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，根據(jù)題意知此整式不含三次項(xiàng)即m＋2＝0，3n－1＝0，求出m，n．【詳解】（1）解：原式可化為：=當(dāng)時(shí)，原式===（2）解：my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，∵此多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)，∴m＋2＝0，3n－1＝0，∴m＝－2，n＝，【點(diǎn)睛】此題考查整式加減的運(yùn)算法則，去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)注意符號(hào)的變化，另外涉及到求整式的系數(shù)，難度一般，認(rèn)真計(jì)算即可．20、（1）a=3，b=4；（2）t=或

；（3）此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為2．【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答；

（2）分三種情況解答：①點(diǎn)M未到達(dá)O時(shí)（1＜t≤2時(shí)），NP=OP=3t，AM=5t，OM=11-5t；②點(diǎn)M到達(dá)O返回時(shí)當(dāng)（2＜t≤4時(shí)），OM=5t-11，AM=21-5t；③點(diǎn)M到達(dá)O返回時(shí)，即t＞4時(shí)，不成立；

（3）分兩種情況，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列出方程并解答．【詳解】（1）∵|a－3|+（b－4）2=1．∴a－3=1，b－4=1∴a=3，b=4（2）①點(diǎn)M未到達(dá)O時(shí)（1＜t≤時(shí)），NP=OP=2t，AM=3t，OM=11－3t，

即2t+11－3t=3t，解得t=②點(diǎn)M到達(dá)O返回時(shí)（＜t≤時(shí)），OM=3t－11，AM=21－3t，即2t+3t－11=21－3t，解得t=

③點(diǎn)M到達(dá)O返回時(shí)，即t＞時(shí)，不成立（3）①依題意，當(dāng)M在OA之間時(shí)，

NO+OM+AM+MN+OA+AN=4t+3t+(11－3t)+7t+11+(11+4t)=15t+31=94，解得t=＞，不符合題意，舍去；②當(dāng)M在A右側(cè)時(shí)，NO+OA+AM+AN+OM+MN=4t+11+(3t－11)+(4t+11)+3t+7t=94，解得

t=4，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為2答：此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為2．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次的應(yīng)用，非負(fù)性偶次方，數(shù)軸，清楚各個(gè)點(diǎn)之間距離的表示方式是解題的關(guān)鍵．另外要注意路程相等的幾種情況．21、（1）∠AOE=155°；（2）①DF平分∠AOD，證明見(jiàn)解析；②∠BOD=60°【分析】（1）由∠BOC=130°可得∠BOD=50°根據(jù)OE平分∠BOD得，根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOD=∠BOC=130°即可求出∠AOE的度數(shù)；（2）①由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE由OF⊥OE可得∠EOF=90°，故∠DOF=90°-∠DOE由圖形可計(jì)算出：∠AOF=90°-∠BOE，故∠AOF=∠DOF可證DF平分∠AOD②依題意設(shè)∠DOF=3x，則∠AOF=5x由OF平分∠AOE，可得∠EOF=∠AOF=5x，∠AOE=10x，可得：∠DOE=∠EOF-∠DOF=5x-3x=2x由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE=2x，∠BOD=4x由圖形可知∠BOE+∠AOE=180°，列出方程求出x即可【詳解】(1)∵∠BOC=130°∴∠BOD=180°-∠BOC=180°-130°=50°∵OE平分∠BOD∴∴∠AOD=∠BOC=130°∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=130°+25°=155°(2)①∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE∵OF⊥OE∴∠EOF=90°∴∠DOF=90°-∠DOE∵∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=180°-90°-∠BOE=90°-∠BOE∴∠AOF=∠DOF∴DF平分∠AOD②∵∴設(shè)∠DOF=3x，則∠AOF=5x∵OF平分∠AOE∴∠EOF=∠AOF=5x，∠AOE=10x∴∠DOE=∠EOF-∠DOF=5x-3x=2x∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠D