河南省沈丘縣2022年數學七上期末經典試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知﹣x3yn與3xmy2是同類項，則mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．92．粉刷墻壁時，粉刷工人用滾筒在墻上刷過幾次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在這個過程中，你認為下列判斷正確的是（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面與面相交得到線3．下列解方程步驟正確的是（）A．方程5x+6＝3x+10可變形為5x﹣3x＝10+6B．方程＝1可變形為＝1C．方程4（x﹣1）＝2（x+5）可變形為4x﹣1＝2x+5D．方程＝，未知數系數化為1，得t＝14．下列各式中，不相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和5．下列說法正確的是（）A．一個數，如果不是正數，必定是負數 B．所有有理數都能用數軸上的點表示C．調查某種燈泡的使用壽命采用普查 D．兩點之間直線最短6．由太原開往運城的D5303次列車，途中有6個停車站，這次列車的不同票價最多有（）A．28種 B．15種 C．56種 D．30種7．若使等式成立，則中應該填入的的運算符號是（）A． B． C． D．8．為了解七年級學生的學習習慣養(yǎng)成情況，年級組對七年級學生“整理錯題集”的情況進行了抽樣調查，調查結果的扇形統(tǒng)計圖如圖所示，其中整理情況非常好所占的圓心角的度數錯誤的是（）A． B． C． D．9．-3的絕對值等于（）A． B． C．-3 D．310．下列等式變形正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則11．按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為1，則輸出的值為（）A．5 B．8 C．10 D．1612．單項式的系數與次數依次是（）A．4，5 B．－4，5 C．4，6 D．－4，6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小明從報社以每份0.4元的價格購進了份報紙，以每份0.5元的價格售出了份報紙，剩余的以每份0.2元的價格退回報社，則小明賣報收入____元．14．單項式的系數是__________，次數是__________．15．下列三個日?，F(xiàn)象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB來架設其中，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是______（填序號）16．王力和李剛相約去學校米的橢圓形跑道上練習跑步，兩人站在同一起跑線上，已知王力每秒鐘跑米，李剛每秒鐘跑米.__________________請你根據以上信息提出問題，并解答（所提問題的解答必須用上題目所有數據條件）.17．若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，則a﹣c＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線AB、CD相交于點O，過點O作兩條射線OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數．(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.19．（5分）解答：（1）若一個多項式與的和是，求這個多項式．（2）已知和互余，且，求和的補角各是多少度？20．（8分）先化簡，再求值：2（4x2﹣3xy﹣6y2）﹣3（2x2﹣3xy﹣4y2），其中x＝﹣2，y＝1．21．（10分）如圖，數軸上點分別對應數，其中．當時，線段的中點對應的數是______．(直接填結果)若該數軸上另有一點對應著數．①當，且時，求代數式的值:②．且時學生小朋通過演算發(fā)現(xiàn)代數式是一個定值老師點評：小朋同學的演算發(fā)現(xiàn)還不完整！請你通過演算解釋為什么“小朋的演算發(fā)現(xiàn)”是不完整的？22．（10分）把棱長為1cm的若干個小正方體擺放成如圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色（不含底面）（1）該幾何體中有小正方體？（2）其中兩面被涂到的有個小正方體；沒被涂到的有個小正方體；（3）求出涂上顏色部分的總面積．23．（12分）如圖1，點為線段上一點，一副直角三角板的直角頂點與點重合，直角邊、在線段上，．（1）將圖1中的三角板繞著點沿順時針方向旋轉到如圖2所示的位置，若，則________；猜想與的數量關系為________；（2）將圖1中的三角板繞著點沿逆時針方向按每秒的速度旋轉一周，三角板不動，請問幾秒時所在的直線平分？（3）將圖1中的三角板繞著點沿逆時針方向按每秒的速度旋轉一周，同時三角板繞著點沿順時針方向按每秒的速度旋轉（隨三角板停止而停止），請計算幾秒時與的角分線共線．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項分別求出m與n的值，再代入所求式子即可．【詳解】解：∵﹣x3yn與3xmy2是同類項，∴m＝3，n＝2，則mn＝1．故選C．【點睛】此題主要考查了同類項，關鍵是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指數也相同，兩者缺一不可；②同類項與系數的大小無關；③同類項與它們所含的字母順序無關；④所有常數項都是同類項．2、B【分析】點動線，線動成面，將滾筒看做線，在運動過程中形成面．【詳解】解：滾筒看成是線，滾動的過程成形成面，故選：B．【點睛】本題考查點、線、面的關系；理解點動成線，線動成面的過程是解題的關鍵．3、B【分析】根據分數的基本性質、去括號法則及等式的基本性質逐一判斷即可得．【詳解】解：．方程可變形為，此選項錯誤；．方程可變形為，此選項正確；．方程可變形為，此選項錯誤；．方程，未知數系數化為1，得，此選項錯誤；故選：B．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握分數的基本性質、去括號法則及等式的基本性質．4、A【分析】根據乘方的意義逐一計算結果即可.【詳解】A.，，兩者不相等，符合題意；B.，，兩者相等，不合題意；C．，，兩者相等，不合題意；D.，，兩者相等，不合題意.故選：A.【點睛】本題主要考查有理數乘方的計算，熟練掌握乘方的意義是解答關鍵.5、B【分析】根據有理數的定義，數軸、普查、線段的定義進行解答即可．【詳解】解：A、一個數，如果不是正數，可能是負數，也可能是0，故A選項錯誤；B、所有的有理數都能用數軸上的點表示，故B正確；C、調查某種燈泡的使用壽命，利用普查破壞性較強，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；Ｄ、兩點之間，線段最短，故原題說法錯誤．故選B.【點睛】本題考查了有理數的定義、數軸、普查、線段的定義，掌握相關知識是解題的關鍵．6、A【解析】本題考查了根據加法原理解決問題的能力，明確如果完成一件工作，有若干種類方法，每一類方法又有若干種不同的方法，那么完成這件工作的方法的總數就等于完成這件工作的方法種類的和．此題也可以根據握手問題來解決.1、本題同握手問題，根據加法原理解答；2、根據題意，分別有7種、6種、5種、4種、3種、2種、1種票價；3、根據加法原理，將各站的車票種數相加即可得解.【詳解】方法一、由太原開往運城的D5303次列車，途中有6個停車站，這次列車的不同票價最多有8×72=28，故選方法2、由題意得，這次列車到達終點時一共停了7次∴不同票價最多有1+2+3+4+5+6+7=28(種)故選A【點睛】根據實際問題抽象出線段模型，進而確定答案，要注意是單程還是往返．加法原理（分類枚舉）.7、B【分析】利用減法運算法則計算即可確定出運算符號．【詳解】根據題意得：，

故選：B．【點睛】本題考查了有理數的減法法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8、C【分析】根據圓的度數為，即是整理情況非常好所占的圓心角的度數，轉換單位找出不符合的選項．【詳解】∵圓的度數為∴整理情況非常好所占的圓心角的度數考慮到誤差因素的影響，與較為接近，整理情況非常好所占的圓心角的度數為的情況也有可能成立．故答案為：C．【點睛】本題考查了圓心角的度數問題，掌握圓心角的計算方法是解題的關鍵．9、D【分析】根據絕對值的定義判斷即可.【詳解】|-3|=3.故選D.【點睛】本題考查絕對值的概念,關鍵在于熟記相關基礎知識.10、D【分析】根據等式的基本性質對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵若，則，故本選項錯誤；B.若，則，故本選項錯誤；C.若，則，故本選項錯誤；D.若，則，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查等式的性質．需利用等式的性質對已知的等式進行變形，從而找到最后的答案．11、D【解析】把x=1代入題中的運算程序中計算即可得出輸出結果．【詳解】解：把x=1代入運算程序得：（1+3）2=1．故選：D.【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.12、B【分析】利用單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數，進而分析即可．【詳解】解：單項式的系數與次數依次是-4和5，故選：B．【點睛】本題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數與系數確定方法是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(0.3b-0.2a)【解析】首先表示出成本價是0.4a元，再表示出買了b份報紙的錢數，和退回的錢數，用賣的錢數+退回的錢數-成本可得賺的錢數．【詳解】∵每份0.4元的價格購進了a份報紙，∴這些報紙的成本是0.4a元，∵每份0.5元的價格出售，一天共售b份報紙，∴共賣了0.5b元，∵剩余的報紙以每份0.2元的價格退回報社，∴退回了0.2（a-b）元，他一天工賺到的錢數為：0.5b+0.2（a-b）-0.4a=0.3b-0.2a（元），故答案為（0.3b-0.2a）．【點睛】此題主要考查了列代數式，關鍵是正確理解題意，準確表示出各項的錢數．14、1【分析】根據單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數可得答案．【詳解】單項式的系數是，次數是1．故答案為：，1．【點睛】本題主要考查了單項式，關鍵是掌握單項式的相關定義．15、②③【分析】直接利用線段的性質分析得出答案．【詳解】①可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是：②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB來架設．故答案為②③．【點睛】此題主要考查了線段的性質，正確把握相關性質是解題關鍵．16、如果兩人同時背向而行，經過秒兩人首次相遇.【分析】提出問題：當兩人同時同地背向而行時，經過幾秒鐘兩人首次相遇？等量關系為：甲走的路程+乙走的路程=400，把相關數值代入即可求解．（答案不唯一）【詳解】解：“如果兩人同時背向而行，經過幾秒兩人首次相遇？”，設經過秒兩人首次相遇根據題意得：解的：答：如果兩人同時背向而行，經過秒兩人首次相遇.【點睛】考查了一元一次方程的應用，解決本題的關鍵在于仔細審題，找到等量關系，有些題目的等量關系比較隱蔽，要注意耐心尋找．17、﹣1【分析】利用等式的性質把a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3相加可得答案．【詳解】∵a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，∴a﹣b+b﹣c＝2+（﹣3），a﹣c＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】此題考查等式的性質，將兩個等式的左右兩邊分別相加結果仍相等.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)135°；(2)∠AOC＝60°；∠MOD＝150°.【分析】（1）根據OC平分∠AOM，易得∠1=∠AOC=45°，再由平角可求出∠AOD的度數（2）由題目中給出的∠1＝∠BOC和∠AOM=90°，可求出∠1的度數，進而再求出∠AOC和∠MOD的度數.【詳解】(1)∠AOM＝∠CON＝90°，OC平分∠AOM∴∠1＝∠AOC＝45°∴∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°；(2)∵∠AOM＝90°∴∠BOM＝180°－90°＝90°∵∠1＝∠BOC∴∠1＝∠BOM＝30°∴∠AOC＝90°－30°＝60°，∠MOD＝180°－30°＝150°.故答案是：（1）∠AOD=135°；（2）∠AOC＝60°；∠MOD＝150°.【點睛】本題主要考察角度的計算，合理分析角度之間的關系是解題的關鍵.19、（1）；（2）的補角，的補角為【分析】（1）根據減法是加法的逆運算知，這個多項式可表示為：(1x-2)-(x2-2x+1)，然后去括號，合并同類項求解；（2）先根據∠α：∠β=1：5，設∠α=x，則∠β=5x，利用余角的性質求出∠α和∠β的度數，再根據補角的性質即可解答．【詳解】解：（1）(1x-2)-(x2-2x+1)=1x-2-x2+2x-1=-x2+5x-1．∴這個多項式為-x2+5x-1；（2）∵∠α：∠β=1：5，∴設∠α=x°，則∠β=5x°，∵∠α和∠β互余，∴x+5x=90，解得x=15，∴∠α=15°，∠β=5×15°=75°，∴∠α的補角是180°-15°=165°，∠β的補角是180°-75°=105°．【點睛】本題考查了整式的加減，余角補角的定義，以及一元一次方程的應用，解（1）的關鍵是熟記去括號法則，解（2）的關鍵是熟記余角、補角的定義．20、2x2+3xy，2【分析】原式去括號合并得到最簡結果,把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝8x2﹣6xy﹣12y2﹣6x2+9xy+12y2＝2x2+3xy,當x＝﹣2,y＝1時,原式＝8﹣6＝2．【點睛】本題主要考查整式化簡求值,解決本題的關鍵是要熟練掌握整式的加減運算法則.21、（1）2；（2）①2019；②詳見解析．【分析】（1）根據中點公式計算即可得出答案；（2）①先根據“和”得出含a和b的式子并進行整理，將整理后的式子代入后面的代數式計算即可得出答案；②分兩種情況進行討論，情況1當時，情況2當時，分別計算即可得出答案.【詳解】解：（1），故答案為2；（2）①由，且，可得，整理得所以，②當，且時，需要分兩種情形：情況1：當時，，整理得．情況2：當時，整理得綜上，小朋的演算發(fā)現(xiàn)并不完整．【點睛】本題考查的是數軸上兩點間的距離，難度偏高，需要理解并記憶兩點間的距離公式.22、（1）14；（2）4，1；（3）33cm2【分析】（1）該幾何體中正方體的個數為最底層的9個，加上第二層的4個，再加上第三層的1個；（2）根據圖中小正方體的位置解答即可；（3）涂上顏色部分的總面積可分上面，前面，后面，左面，右面，相加即可．【詳解】（1）該幾何體中正方體的個數為9+4+1=14個；（2）根據圖中小正方體的位置可知：最底層外邊中間的小正方體被涂到2個面，共4個，只有最底層正中間的小正方體沒被涂到，故答案為4；1；（3）先算側面--底層12個小面；中層8個小面；上層4個小面；再算上面--上層1個中層3個（正方體是可以移動的，不管放在哪里，它壓住的面積總是它的底面積，也就是一個，所以中層是4減1個）底層（9-4）=5個，∴總共12+8+4+1+3+5=33個小面．∴涂上顏色部分的總面積=1133=33cm2.【點睛】考查幾何體三視圖的畫法及有關計算；有規(guī)律的找到正方體的個數和計算露出部分的總面積是解決本題的關鍵．23、（1）145°，180°；（2）3秒或15秒后OD所在的直線平分∠AOB；（3）秒或或秒后