新疆烏魯木齊市第八十七中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列選項(xiàng)中，顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖是()A．扇形統(tǒng)計(jì)圖 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．直方圖2．表示的意義是（）A． B． C． D．3．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．5y4是四次單項(xiàng)式 B．5是單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三項(xiàng)式4．下列合并同類項(xiàng)的結(jié)果正確的是()A．-3=-2 B．3a-a=2 C．3a+b=3ab D．a(chǎn)+3a=35．下列各數(shù)中，最小的是（）A． B．0 C． D．6．已知：如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，則∠1與∠2的關(guān)系是()A．互余 B．互補(bǔ) C．相等 D．無法確定7．如圖，和不是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．8．元旦節(jié)日期間，曉紅百貨商場為了促銷，對某種商品按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍獲利160元，若這種商品的標(biāo)價(jià)為2200元，那么它的成本價(jià)為（）A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2100元9．把夏禹時(shí)代的“洛書”用現(xiàn)代數(shù)學(xué)符號翻譯出來就是一個(gè)三階幻方，其實(shí)際數(shù)學(xué)意義就是它的每行、每列、每條對角線上三個(gè)數(shù)之和均相等，則幻方中a的值是（）A．6 B．12 C．18 D．2410．若代數(shù)式m﹣1的值與﹣2互為相反數(shù)，則m的值是（）A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一艘貨輪往返于上下游兩個(gè)碼頭之間，逆流而上需要6小時(shí)，順流而下需要4小時(shí)，若船在靜水中的速度為20千米/時(shí)，則水流的速度是_____千米/時(shí)．12．已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式xy-5x+mxy+y-1不含二次項(xiàng)，則m的值為______．13．2019年10月1日在天安門廣場舉行的國慶慶?；顒?dòng)中，參加人數(shù)約為150000人，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)人數(shù)是_____人．14．有不在同一條直線上的兩條線段和，李明很難判斷出它們的長短，因此他借助于圓規(guī)，操作如圖所示．由此可得出__________．（填“”“”“”）15．已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則________．16．近似數(shù)2.30×104的精確度是______，將2019精確到十位的結(jié)果是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，O為直線AB上的一點(diǎn)，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）OE是∠BOC的平分線嗎？為什么？18．（8分）如圖，階梯圖的每個(gè)臺階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺階上依次標(biāo)著﹣5，﹣2，1，9，且任意相鄰四個(gè)臺階上數(shù)的和都相等．嘗試（1）求前4個(gè)臺階上數(shù)的和是多少？（2）求第5個(gè)臺階上的數(shù)x是多少？應(yīng)用求從下到上前31個(gè)臺階上數(shù)的和．發(fā)現(xiàn)試用含k（k為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù)．19．（8分）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOB，在直線AB另一側(cè)，以O(shè)為頂點(diǎn)作∠DOE＝90°.(1)若∠AOE＝48°，則∠BOD＝______，∠AOE與∠BOD的關(guān)系是_______；(2)∠AOE與∠COD有什么關(guān)系？請寫出你的結(jié)論，并說明理由．20．（8分）如圖1，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，使將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)按每秒的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使落在上．在旋轉(zhuǎn)的過程中，假如第秒時(shí)，、、三條射線構(gòu)成的角中有兩個(gè)角相等，求此時(shí)的值為多少？（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（如圖2），使在的內(nèi)部，請?zhí)骄浚号c之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．21．（8分）機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？22．（10分）某年我國西南地區(qū)遭遇了大旱災(zāi)，處于平原地帶的，，，四個(gè)村莊旱情更為嚴(yán)重（如圖所示），為了解決村民的飲水問題，政府決定修建一個(gè)儲(chǔ)水池分別向各村供水，為了節(jié)約資金，要求所用的水管最少．不考慮其他因素，請你確定儲(chǔ)水池的位置．23．（10分）實(shí)踐與探索：木工師傅為了充分利用材料，把兩塊等寬的長方形木板鋸成圖①和圖②的形狀，準(zhǔn)備拼接成一塊較長的無縫的長方形木板使用，他量得，，那么他應(yīng)把和分別鋸成多大的角才能拼成一塊的無縫的長方形木板？為什么？24．（12分）如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O,∠COE=90，OF平分∠AOE,∠COF=28．求∠AOC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．故在進(jìn)行數(shù)據(jù)描述時(shí)，要顯示部分在總體中所占的百分比，應(yīng)采用扇形統(tǒng)計(jì)圖；故選A.2、A【分析】根據(jù)乘方的定義即可得出正確選項(xiàng)．【詳解】解：代表3個(gè)相乘，即為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查乘方的概念理解．一般地，幾個(gè)相同的因數(shù)相乘，記作．3、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)的定義，可得答案．【詳解】A、5y4是四次單項(xiàng)式，故A不符合題意；B、5是單項(xiàng)式，故B不符合題意；C、的系數(shù)是，故C不符合題意；D、3a2+2a2b﹣4b2是三次三項(xiàng)，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括項(xiàng)的符號，解決本題的關(guān)鍵是要掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的相關(guān)概念.4、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】A、a2?3a2＝?2a2，故本選項(xiàng)正確；B、3a?a＝2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a和b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a＋3a＝4a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)的法則，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，難度一般．5、C【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小進(jìn)行解答．【詳解】∵?3＜＜0＜，∴最小的是?3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】根據(jù)周角等于360°列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠l+∠AOB+∠DOC+∠2=360°，∴∠1+90°+90°+∠2=360°，∴∠l+∠2=180°，即∠1與∠2互補(bǔ)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，根據(jù)周角等于360°求出∠1與∠2的和是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角．根據(jù)同旁內(nèi)角的概念可得答案．【詳解】解：選項(xiàng)A、B、C中，∠1與∠2在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內(nèi)角，故不符合題意；選項(xiàng)D中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內(nèi)角，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．8、A【分析】首先設(shè)它的成本是x元，則售價(jià)是0.8x元，根據(jù)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)=利潤可得方程2200×80%﹣x=160，再解方程即可．【詳解】設(shè)它的成本是x元，由題意得：2200×80%﹣x=160，解得：x=1600，故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)三階幻方的特點(diǎn)，可得三階幻方的和，根據(jù)三階幻方的和，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】設(shè)中心數(shù)為x，

根據(jù)題意得，6+x+16=4+x+a，

∴a=18，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵利用中心數(shù)求幻和，再由幻和與已知數(shù)求得a、b，最后是有理數(shù)的加法．10、D【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)式子和為0，列式計(jì)算即可．【詳解】解：依題意有，解得m＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式和相反數(shù)，理解相反數(shù)的含義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【分析】設(shè)水流的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．【詳解】解：設(shè)水流的速度為x千米/時(shí)，∴4（20+x）＝6（20﹣x），∴x＝4，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．12、-1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，即二次項(xiàng)系數(shù)為0，求出m的值【詳解】xy-5x+mxy+y-1=(m+1)xy-5x+y-1，由題意得m+1=0，m=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減---無關(guān)型問題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中代數(shù)式的取值與哪一項(xiàng)無關(guān)的意思，與哪一項(xiàng)無關(guān)，就是合并同類項(xiàng)后令其系數(shù)等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系數(shù)的值．13、1.5×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：150000=1.5×1．

故答案為：1.5×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、>【分析】根據(jù)題意及線段的大小比較可直接得出答案．【詳解】由圖可得：AB＞CD；故答案為＞．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的大小比較，熟練掌握線段的大小比較是解題的關(guān)鍵．15、-1【分析】根據(jù)只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】由關(guān)于x的方程（m-1）x|m|-1+4=0是一元一次方程，得，解得m=-1，m=1（不符合題意要舍去），故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．16、百位2.02×1【分析】近似數(shù)的最后一個(gè)數(shù)字實(shí)際在什么位上，即精確到了什么位，要求精確到某一位，應(yīng)當(dāng)對下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．【詳解】∵近似數(shù)2.30×104中2.30的0在百位上，∴精確度是百位；2019精確到十位的結(jié)果是2.02×1．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)與精確度，熟練掌握精確度的定義是解答本題的關(guān)鍵．經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）155°48′；（2）OE是∠BOC的平分線，理由詳見解析【分析】（1）利用角平分線的性質(zhì)得出，由∠BOD與互為鄰補(bǔ)角即可求得答案；（2）分別求出、的度數(shù)，結(jié)合角平分線的定義得出答案．【詳解】解：（1），平分，，；（2）是的平分線．理由如下：，，，，，，是的平分線．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義，正確得出各角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．18、（1）3；（2）第5個(gè)臺階上的數(shù)x是﹣5；應(yīng)用：從下到上前31個(gè)臺階上數(shù)的和為15；發(fā)現(xiàn)：數(shù)“1”所在的臺階數(shù)為4k﹣1．【解析】嘗試：（1）將前4個(gè)數(shù)字相加可得；（2）根據(jù)“相鄰四個(gè)臺階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得；應(yīng)用：根據(jù)“臺階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)”求解可得；發(fā)現(xiàn)：由循環(huán)規(guī)律即可知“1”所在的臺階數(shù)為4k﹣1．【詳解】嘗試：（1）由題意得前4個(gè)臺階上數(shù)的和是﹣5﹣2+1+9=3；（2）由題意得﹣2+1+9+x=3，解得：x=﹣5，則第5個(gè)臺階上的數(shù)x是﹣5；應(yīng)用：由題意知臺階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)，∵31÷4=7…3，∴7×3+1﹣2﹣5=15，即從下到上前31個(gè)臺階上數(shù)的和為15；發(fā)現(xiàn)：數(shù)“1”所在的臺階數(shù)為4k﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字（圖形）的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相鄰四個(gè)臺階上數(shù)的和都相等得出臺階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)．19、（1）42°，互余；（2）∠AOE與∠COD互補(bǔ)，理由見解析【分析】（1）結(jié)合圖形，根據(jù)平角的定義可求得∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)余角的定義即可得∠AOE與∠BOD的關(guān)系；（2）根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得∠AOE與∠COD的關(guān)系.【詳解】(1)∵∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°，∠AOE=48°，∠DOE=90°，∴∠BOD=180°-48°-90°=42°，∴∠AOE+∠BOD=48°+42°=90°，即∠AOE與∠BOD互余，故答案為42°，互余；(2)∠AOE與∠COD互補(bǔ)，理由如下：∵OC平分∠AOB，∴∠COB＝90°，∵∠DOE＝90°，∴∠AOE＋∠BOD＝90°，∴∠AOE＋∠COD＝∠AOE＋∠BOD＋∠COB＝90°＋90°＝180°，∴∠AOE與∠COD互補(bǔ).【點(diǎn)睛】本題考查了余角、補(bǔ)角的定義，涉及了角平分線的定義、平角的定義及角的運(yùn)算等，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.20、（1）t=3或t=12；（2）∠AOM-∠NOC=30o，理由見解析【分析】（1）根據(jù)已知條件可知，在第t秒時(shí)，三角板轉(zhuǎn)過的角度為10°t，然后按照OA、OC、ON三條射線構(gòu)成相等的角分兩種情況討論，即可求出t的值；

（2）根據(jù)三角板∠MON=90°可求出∠AOM、∠NOC和∠AON的關(guān)系，然后兩角相加即可求出二者之間的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：（1）由題意得，①當(dāng)此時(shí)，ON旋轉(zhuǎn)了②當(dāng)此時(shí)此時(shí)，ON旋轉(zhuǎn)了綜上所述，（2）理由如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和、差關(guān)系，此題很復(fù)雜，難點(diǎn)是找出變化過程中的不變量，需要結(jié)合圖形來計(jì)算，在計(jì)算分析的過程中注意動(dòng)手操作，在旋轉(zhuǎn)的過程中得到不變的量．21、25人加工大齒輪，60人加工小齒輪【分析】設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，根據(jù)加工大