估計(jì)導(dǎo)論貨幣的時(shí)間價(jià)值

估計(jì)導(dǎo)論貨幣的時(shí)間價(jià)值第一頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第5章估價(jià)導(dǎo)論：

——貨幣的時(shí)間價(jià)值5.1終值與復(fù)利5.2現(xiàn)值和貼現(xiàn)5.3現(xiàn)值和終值的進(jìn)一步講解5.4概要與總結(jié)第二頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日補(bǔ)充：貨幣時(shí)間價(jià)值的概念

貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣在周轉(zhuǎn)使用中隨著時(shí)間的推移而發(fā)生的價(jià)值增值。

想想今天的一元錢(qián)與一年后的一元錢(qián)相等嗎？如果一年后的1元變?yōu)?.1元，這0.1元代表的是什么？

第三頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日時(shí)間價(jià)值1797年3月，拿破侖在盧森堡第一國(guó)立小學(xué)演講，說(shuō)：“我不僅今天呈上一束玫瑰花，只要法蘭西存在一天，每年的今天我將親自派人送給貴校一束價(jià)值相等的玫瑰花。”1984年底，盧森堡向法國(guó)提出索賠。要么以3路易作為本金，5％復(fù)利計(jì)息清償；要么法國(guó)政府在報(bào)紙上公開(kāi)承認(rèn)拿破侖是言而無(wú)信的小人。本息為1375596法郎（137.5596萬(wàn)法郎）法國(guó)政府“無(wú)論精神還是物質(zhì)，法國(guó)將始終不渝對(duì)盧森堡的中小學(xué)教育事業(yè)予以支持和贊助，來(lái)兌現(xiàn)我們的拿破侖將軍那一諾千金的玫瑰花信譽(yù)?！钡谒捻?yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日24美元能再次買(mǎi)下紐約嗎？1626年9月11日，荷蘭人彼得.米紐伊特（PeterMinuit）從印第安人那里只花了24塊美元買(mǎi)下了曼哈頓島。據(jù)說(shuō)這是美國(guó)有史以來(lái)最合算的投資，超低風(fēng)險(xiǎn)超高回報(bào)，而且所有的紅利全部免稅。如果當(dāng)時(shí)的24美元沒(méi)有用來(lái)購(gòu)買(mǎi)曼哈頓，而是用來(lái)投資呢？我們假設(shè)每年10%的投資收益，不考慮中間的各種戰(zhàn)爭(zhēng)、災(zāi)難、經(jīng)濟(jì)蕭條等因素，這24美元到2003年會(huì)是多少呢？說(shuō)出來(lái)嚇你一跳：96000萬(wàn)億多美元。這個(gè)數(shù)字是美國(guó)2003年國(guó)民生產(chǎn)總值的2倍多，是我國(guó)2003年國(guó)民生產(chǎn)總值的30倍。這個(gè)數(shù)字之所以能夠產(chǎn)生，主要是復(fù)利的魔力。

第五頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日復(fù)利的威力?。?！你還記得古印度有個(gè)這樣傳說(shuō)吧：舍罕王打算獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明人——宰相西薩·班·達(dá)依爾，問(wèn)他想要什么。他就對(duì)國(guó)王說(shuō)：“陛下，請(qǐng)您在這張棋盤(pán)的第1個(gè)小格里放1粒麥子，在第2個(gè)小格里放2粒,第3小格放4粒，以后每一小格都比前一小格加1倍。把這樣擺滿棋盤(pán)上64格的所有麥粒，都賞給您的仆人?！眹?guó)王覺(jué)得這個(gè)要求太容易滿足了，就同意給仆人這些麥粒。當(dāng)下人把一袋一袋的麥子搬來(lái)后，國(guó)王發(fā)現(xiàn)：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來(lái)，也滿足不了那個(gè)要求。人們估計(jì)，如果把這些麥粒依次排列，它的長(zhǎng)度就相當(dāng)于地球到太陽(yáng)距離的2萬(wàn)倍，全世界2000年也難以生產(chǎn)出這么多麥子。第六頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日案例1994年瑞士田納西鎮(zhèn)巨額帳單案例紐約布魯克林法院判決田納西鎮(zhèn)應(yīng)向美國(guó)投資者支付1260億美元帳單，田納西鎮(zhèn)的居民驚呆了，若高級(jí)法院支持這一判決，為償還債務(wù)，所有田納西鎮(zhèn)的居民在其余生中不得不靠吃麥當(dāng)勞等廉價(jià)快餐度日。第七頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日問(wèn)題源于1966年的一筆存款斯蘭黑不動(dòng)產(chǎn)公司在內(nèi)部交換銀行存入一筆6億美元的存款。存款協(xié)議要求銀行按每周1%的利率（復(fù)利）付息（難怪該銀行第二年破產(chǎn)）。1994年，紐約布魯克林法院作出判決：從存款日到田納西鎮(zhèn)對(duì)該銀行進(jìn)行清算的7年中，這筆存款應(yīng)按每周1%的復(fù)利計(jì)息，而在銀行清算后的21年中，每年按8.54%的復(fù)利計(jì)息。第八頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日思考題1、1260億美元是如何計(jì)算出來(lái)的？2、如利率為每周1%，按復(fù)利計(jì)算，6億美元增加到12億美元需多長(zhǎng)時(shí)間？增加到1000億美元需多長(zhǎng)時(shí)間？3、本案例對(duì)你有何啟示？第九頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日貨幣時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念現(xiàn)值(P)：又稱(chēng)為本金，是指一個(gè)或多個(gè)發(fā)生在未來(lái)的現(xiàn)金流量相當(dāng)于現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值。終值(F)：又稱(chēng)為本利和，是指一個(gè)或多個(gè)現(xiàn)在或即將發(fā)生的現(xiàn)金流相當(dāng)于未來(lái)某一時(shí)刻的價(jià)值。利率(i)：又稱(chēng)貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率，是指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)所采用的利息率或復(fù)利率。期數(shù)(n)：是指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)的期間數(shù)。復(fù)利：復(fù)利不同于單利，它是指在一定期間按一定利率將本金所生利息加入本金再計(jì)利息。即“利滾利”。第十頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日現(xiàn)值100元100元012終值繪制和利用時(shí)間線n第十一頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣在周轉(zhuǎn)使用中隨著時(shí)間的推移而發(fā)生的價(jià)值增值。貨幣時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式有兩種：相對(duì)數(shù)：即扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹率以后的平均利潤(rùn)或平均報(bào)酬率絕對(duì)數(shù)：即一定數(shù)額的資金與時(shí)間價(jià)值率的乘積貨幣時(shí)間價(jià)值的概念第十二頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日

絕對(duì)數(shù)（利息）

相對(duì)數(shù)（利率）

不考慮通貨膨脹和風(fēng)險(xiǎn)的作用貨幣時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式實(shí)務(wù)中，通常以相對(duì)量（利率或稱(chēng)貼現(xiàn)率）代表貨幣的時(shí)間價(jià)值，人們常常將政府債券利率視為貨幣時(shí)間價(jià)值。第十三頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日貨幣時(shí)間價(jià)值的確定投資報(bào)酬率

=時(shí)間價(jià)值率+通貨膨脹率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+違約風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

+期限風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

+變現(xiàn)能力風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率利率

=時(shí)間價(jià)值率+通貨膨脹率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率人們常常將政府債券利率視為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率第十四頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日貨幣時(shí)間價(jià)值在財(cái)務(wù)管理中的作用正確揭示了不同時(shí)點(diǎn)上資金之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，是財(cái)務(wù)決策的基本依據(jù)。確定時(shí)間價(jià)值時(shí)應(yīng)以社會(huì)平均利潤(rùn)率或平均投資報(bào)酬率為基礎(chǔ)。應(yīng)扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水。應(yīng)按復(fù)利方法計(jì)算。（利潤(rùn)不斷資本化）存款利率、貸款利率、債券利率、股利率等與時(shí)間價(jià)值的關(guān)系。第十五頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日5.1終值與復(fù)利--單利計(jì)算采用單利計(jì)算法，每一計(jì)息期的利息額是相等的。第一年：F=P+Pi第二年：F=P+2Pi第三年：F=P+3Pi所以：F=P+nPiF=P（1+in）第十六頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日5.1終值與復(fù)利--復(fù)利計(jì)算第一年：F=P+Pi=P（1+i）第二年：F=P（1+i）+P（1+i）i=P（1+i）（1+i）

=P（1+i）2第三年：F=P（1+i）2

+P（1+i）2

i=P（1+i）2（1+i）

=P（1+i）3第十七頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日

FVn=PV（1+i）n

=PV×FVIFi，n=PV×CFi，n=PV（1+r）t

一元的復(fù)利終值系數(shù)：

——FVIFi，n——

(1+i)n——CFi，n——

（1+r）t

復(fù)利終值系數(shù)表及其應(yīng)用——在財(cái)務(wù)管理中涉及不同時(shí)間的資金計(jì)算均按復(fù)利計(jì)算。

學(xué)會(huì)運(yùn)用復(fù)利終值系數(shù)表第十八頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日獲取終值系數(shù)的方法有:1、計(jì)算器上的“yx”鍵，先輸y值，后按“yx”鍵，最后輸x值。2、查書(shū)后的終值系數(shù)表。3、利用Excel中的FV函數(shù)求出。4、最后就是硬算（精神可嘉）。第十九頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日例--復(fù)利終值將100元存入銀行，利息率為5%，五年后的終值是多少？

FV=PV×FVIF5%，5=100×1.2763=127.63（元）

第二十頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日例：1626年，麥紐因特以?xún)r(jià)值$24的商品和小飾物從印第安人手里購(gòu)買(mǎi)了整個(gè)曼哈頓島。到底誰(shuí)占了便宜？假設(shè)印第安人賣(mài)掉了曼哈頓島并且將得到的$24以10%的利率進(jìn)行堅(jiān)持不懈的投資至今384年，到底是多少呢？按單利計(jì)算：=24×（1+10%×384）

=24×39.4=945.6（美元）按復(fù)利計(jì)算：=24×（1+10%）384 =24×7848600000000000 =188000000000000000（美元）曼哈頓島2005年的地價(jià)是200億美元左右。這也說(shuō)明投資理財(cái)?shù)闹匾浴５诙豁?yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日5.2現(xiàn)值和貼現(xiàn)復(fù)利現(xiàn)值：未來(lái)時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值。計(jì)算方法：復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的逆運(yùn)算，它是指今后某一規(guī)定時(shí)間收到或付出的一筆款項(xiàng)，按貼現(xiàn)率i所計(jì)算的貨幣的現(xiàn)在價(jià)值。

第二十二頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日由于：F=P（1+i）?因此：復(fù)利現(xiàn)值P=F×1/（1+i）? 第二十三頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日

PV=FVn×[1/（1+i）n]=FVn×PVIFi，n=FVn×DFi，n=FVn×[1/（1+r）t]

一元的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)：

——PVIFi，n——1/(1+i)n

——DFi，n——1/(1+r)t

復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表及其應(yīng)用——學(xué)會(huì)運(yùn)用復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表第二十四頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日例：你兩年后要讀研究生，學(xué)費(fèi)要68500元，你家有50000元，假如利率為9%，現(xiàn)在你必須投資多少錢(qián)才能保證兩年后擁有交學(xué)費(fèi)的錢(qián)？你現(xiàn)在學(xué)費(fèi)夠嗎？分析:兩年后的68500元在今日的現(xiàn)值：PV=68500/1.092=68500/1.1881=57655.08（元）PV=68500/1.092=68500*0.8417=57656.45（元）第二十五頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日例：欺騙性廣告最近，一些商家都這樣宣稱(chēng)“來(lái)試一下我們的產(chǎn)品。如果你試了，我們將為你的光顧送你100元！”。假如你去光顧了，你會(huì)發(fā)現(xiàn)他們給你的是一個(gè)在25年左右之后支付給你100元的存款證書(shū)。如果該存款的年利率是10%的話，現(xiàn)在他們真正能給你多少錢(qián)？100/PVIF10%,25=100×0.0923=9.23元若利率為5%100/PVIF5%,25=100×0.2953=29.53元第二十六頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日如何計(jì)算企業(yè)的價(jià)值？

nFCFtV=∑

t=1(1+i)tv——企業(yè)價(jià)值FCFt——第t年的現(xiàn)金流量i——與企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)相適應(yīng)的貼現(xiàn)率從公式看：如何反映風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬的關(guān)系？如何考慮資金時(shí)間價(jià)值？如何使企業(yè)價(jià)值最大？第二十七頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日5.3現(xiàn)值和終值的進(jìn)一步講解現(xiàn)值和終值基本價(jià)值等式第二十八頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日5.3.2確定貼現(xiàn)率采用插值法例：某企業(yè)于15年前以300萬(wàn)元投資于一房地產(chǎn)，現(xiàn)將該房地產(chǎn)作價(jià)900萬(wàn)元出售。問(wèn)該項(xiàng)投資的報(bào)酬率是多少？已知：P=3000000，F(xiàn)=9000000，n=15

求：i的值想想第二十九頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日插值法9000000=3000000×FVIFi,15FVIFi,15=9000000/3000000=3i=7%2.759i3i=8%3.172

（i-7%）/（8%-7%）

=（3-2.759）/（）

i=7%+（3-2.759）/（）

i=7.58%第三十頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日5.3.3求期數(shù)采用插值法例：1982年12月2日，通用汽車(chē)Acceptance公司（通用汽車(chē)的一家子公司）公開(kāi)發(fā)行了一些債券。在此債券條款中，公司承諾將在2012年12月1日按照每張$10000的價(jià)格向該債券的所有者進(jìn)行償付，但是投資者們?cè)诖巳掌谥安粫?huì)有任何收入。投資者購(gòu)入每一張債券價(jià)格為$500，他們?cè)?982年12月2日放棄了$500是為了在30年后得到$10000。第三十一頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日例通過(guò)時(shí)間價(jià)值的計(jì)算，掌握未來(lái)的現(xiàn)金流量在今天的價(jià)值。 如果當(dāng)時(shí)你適用的利率為8%，是否應(yīng)購(gòu)買(mǎi)？決策方法有二：

——計(jì)算30年后的$10000的現(xiàn)值與$500進(jìn)行比較。

——計(jì)算該項(xiàng)投資的實(shí)際收益率，與8%比較。想想第三十二頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日現(xiàn)值PV=FVn×PVIFi，n=10000×PVIF8%，30=10000×0.099=$990---$500終值FVn=PV×FVIFi，n=500×FVIF8%，30

=500×10.063=$5031.5---$10000第三十三頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日PV=FVn×PVIFi，n=10000×PVIF4%，30=10000×0.308=$3080---$500FVn=PV×FVIFi，n=500×FVIF4%，30

=500×3.243=$1621.5---$10000第三十四頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日插值法10000=500×FVIFi,30FVIFi,30=10000/500=20i=10%17.449i20i=11%22.892

（i-10%）/（11%-10%）

=（20-17.449）/（）

i=10%+[（20-17.449）/（）]*1%=10%+(2.551/5.443)*1%=10%+0.47%=10.47%第三十五頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日例1790年逝世的本杰明?富蘭克林，在他的遺囑中，決定把擔(dān)任公務(wù)員的2000英鎊分別給波士頓和費(fèi)城各1000英鎊，因?yàn)樗J(rèn)為政治家不能因其服務(wù)而獲得報(bào)酬（當(dāng)代的政府官員顯然不認(rèn)同此觀點(diǎn)）。到了200年后的1990年，波士頓的遺產(chǎn)已增長(zhǎng)到450萬(wàn)美元，費(fèi)城的遺產(chǎn)已增長(zhǎng)到200萬(wàn)美元，假設(shè)1000英鎊等同于1000美元，請(qǐng)問(wèn)這兩城市的回報(bào)率為？第三十六頁(yè)，共四十頁(yè)