2022年廣東省珠海市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年廣東省珠海市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

7.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.x+y

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

24.

A.0

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界40.（）。A.

B.

C.

D.

41.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根42.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

43.

44.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

45.

46.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)47.A.0B.1/2C.1D.2

48.

49.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

50.

A.0B.1/2C.1D.251.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

52.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

53.

54.

55.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

56.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

57.

58.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

59.

60.（）。A.0B.1C.2D.3

61.

62.（）。A.0B.-1C.-3D.-563.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

64.

65.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

66.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞67.（）。A.-1B.0C.1D.2

68.

69.

70.【】71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.

（）

75.

76.

77.

78.（）。A.-3B.0C.1D.3

79.A.0B.1/3C.1/2D.3

80.

81.

82.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=083.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu86.A.A.7B.-7C.2D.387.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

90.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.291.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

92.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的93.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組94.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

95.

96.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

97.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)98.（）。A.

B.

C.

D.

99.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

116.117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.135.136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.B

5.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

6.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

7.B

8.B

9.4

10.C

11.A

12.D

13.B

14.A

15.A

16.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

17.D

18.D

19.C

20.D

21.A

22.C

23.B

24.C此題暫無解析

25.B

26.

27.B

28.sint/(1-cost)

29.D

30.D

31.4！

32.A解析：

33.A

34.C

35.B

36.C

37.

38.B

39.B

40.C

41.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

42.B

43.

44.A

45.A

46.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

47.A

48.D解析：

49.A

50.B

51.B

52.D此題暫無解析

53.A

54.-1

55.D

56.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

57.B

58.C

59.D

60.C

61.A

62.C

63.B

64.C

65.CC項不成立，其余各項均成立.

66.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

67.D

68.

69.B

70.D

71.A

72.A

73.C

74.C

75.A

76.C解析：

77.C

78.D

79.B

80.C

81.D

82.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

83.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

84.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

85.C

86.B

87.B

88.B

89.D

90.B

91.C

92.C

93.A

94.D

95.C

96.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

97.D

98.B

99.D此題暫無解析

100.A

101.D

102.

103.1/41/4解析：

104.

105.x=-1

106.D

107.-2/3cos3x+C108.x=4

109.

110.y=0

111.

112.>1

113.

114.

115.-2xf'(-x2)dx

116.

利用湊微分法積分．

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.124.f(x)的