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文檔簡介
2022年湖南省永州市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(50題)1.
2.A.A.-1B.0C.1D.23.
4.
5.
6.A.1/2B.1C.3/2D.27.A.A.
B.
C.
D.
8.
9.()。A.
B.
C.
D.
10.
11.下列等式不成立的是A.A.
B..
C.
D.
12.A.A.
B.
C.
D.
13.()。A.
B.
C.
D.
14.
15.
16.
17.下列命題正確的是()。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點,一定不是f(x)的極值點
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點,則x0必為f(x)的極值點
C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值,且f'(x0)存在,則必有f'(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù),則f'(x0)一定存在
18.A.A.
B.
C.
D.
19.
20.
A.0
B.e-1
C.2(e-1)
D.
21.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的22.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹23.()。A.0B.1C.2D.3
24.
25.設(shè)z=x3ey2,則dz等于【】
A.6x2yey2dxdy
B.x2ey2(3dx+2xydy)
C.3x2ey2dx
D.x3ey2dy
26.A.A.
B.
C.
D.
27.A.A.
B.
C.
D.
28.
29.
30.
31.
32.設(shè)函數(shù)y=2+sinx,則y′=()。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx33.()。A.0B.1C.nD.n!
34.
35.A.A.
B.
C.
D.
36.
37.
38.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
39.
40.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】
A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)41.A.A.0
B.
C.
D.
42.
43.
()。A.-50,-20
B.50,20
C.-20,-50
D.20,50
44.()。A.
B.
C.
D.
45.()。A.
B.
C.
D.
46.A.A.
B.
C.
D.
47.
48.
49.曲線y=x3的拐點坐標是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)
50.
二、填空題(20題)51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.設(shè)y=sin(lnx),則y'(1)=_________。
59.
60.
61.函數(shù)y=lnx,則y(n)_________。
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.設(shè)函數(shù)y=f(-x2),且f(u)可導,則dy=________。
69.70.三、計算題(20題)71.
72.
73.
74.
75.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.76.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、解答題(10題)91.某射手擊中10環(huán)的概率為0.26,擊中9環(huán)的概率為0.32,擊中8環(huán)的概率為0.36,求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。
92.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.
93.
94.
95.96.97.
98.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞,+∞)內(nèi)是奇函數(shù),且當x=1時,f(x)有極小值-2/5,,求另一個極值及此曲線的拐點。
99.
100.五、綜合題(5題)101.
102.
103.
104.
105.
六、單選題(0題)106.
參考答案
1.A
2.C
3.D
4.A
5.D
6.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法.
7.B
8.C
9.B
10.D
11.C
12.B
13.B因為f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
14.1
15.C
16.x=y
17.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理,可知選項C是正確的。
18.D
19.B
20.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算.
注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性,可知所以選C.
21.C
22.A函數(shù)的定義域為(-∞,+∞)。
因為y'=3x2+12>0,
所以y單調(diào)增加,x∈(-∞,+∞)。
又y"=6x,
當x>0時,y">0,曲線為凹;當x<0時,y"<0,曲線為凸。
故選A。
23.C
24.C
25.B
26.D
27.C
28.D
29.1/2
30.B
31.C
32.A
33.D
34.D
35.D
36.B
37.B
38.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
39.D
40.A由y=x+cosx,所以y'=1-sinx≥0(0
41.D
42.
43.B
解得a=50,b=20。
44.B
45.C
46.D
47.A
48.D
49.B
50.B
51.(31)(3,1)
52.
53.
54.55.(-∞,+∞)56.1/8
57.[01)
58.1
59.
60.
61.
62.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)
63.
64.1/41/4解析:
65.(0+∞)
66.
67.B
68.-2xf'(-x2)dx69.2
70.
71.
72.
73.
74.75.畫出平面圖形如圖陰影所示
76.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l),(1,+∞);單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f(1)=-4.
77.
78.
79.
80.
81.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,
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