2022年湖南省益陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年湖南省益陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

4.

5.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

6.

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

9.

10.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

11.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

12.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

30.

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

42.

A.0B.1/2C.ln2D.143.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

44.

45.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

46.

47.

48.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)249.A.A.x+y

B.

C.

D.

50.

51.

52.

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.（）。A.0B.1C.2D.3

59.

60.

61.

62.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

66.

67.

68.

69.（）。A.-1B.0C.1D.2

70.

71.

72.

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

77.

78.

79.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

90.

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

96.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)97.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

98.

99.

100.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

106.

107.108.109.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

110.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

111.

112.曲線的鉛直漸近線方程是________.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.(本題滿分8分)

133.

134.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.

135.

136.137.138.139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.12

5.A

6.A

7.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.B

9.D

10.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

11.D

12.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

13.B

14.D

15.D

16.C

17.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

18.B

19.A

20.x=-2

21.B

22.B

23.D

24.D

25.C

26.A

27.6/x

28.A

29.C

30.C

31.x=1

32.C

33.B

34.A解析：

35.D

36.D

37.B

38.A

39.C

40.C

41.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

42.B此題暫無解析

43.B

44.B

45.B

46.D

47.D解析：

48.C此題暫無解析

49.D

50.D解析：

51.A

52.C

53.A

54.C

55.C

56.B

57.C

58.C

59.

60.D

61.D

62.C

63.C

64.C

65.B

66.C

67.C

68.D

69.D

70.

71.B

72.B

73.D

74.A

75.B

76.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

77.C

78.C

79.A

80.A

81.D

82.B

83.C

84.B

85.C

86.4

87.D

88.C

89.A

90.C解析：

91.A

92.B

93.C

94.D

95.B

96.A

97.D

98.A

99.

100.A

101.8/38/3解析：

102.B

103.

104.22解析：

105.

106.F(lnx)+C

107.108.

109.

110.(2-2)

111.

112.x=1x=1

113.e

114.

115.

116.

117.0

118.3/53/5解析：

119.B

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.136.本題考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟