2022年遼寧省葫蘆島市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年遼寧省葫蘆島市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.A.A.

B.

C.

D.

9.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.1B.3C.5D.715.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)20.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

21.

22.（）。A.0B.1C.2D.4

23.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．924.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

A.-1B.-1/2C.0D.1

30.

31.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

32.

33.

34.

35.

36.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

37.

38.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

39.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

40.

41.

42.

43.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.

52.

53.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

58.

59.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根60.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在61.

A.A.

B.

C.

D.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

66.

67.

68.

69.A.-2B.-1C.0D.2

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.（）。A.3B.2C.1D.2/3

74.

75.

A.0B.1/2C.ln2D.176.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

77.

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

81.

82.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

83.

84.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.485.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

86.

87.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)88.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.089.A.A.

B.

C.

D.

90.（）。A.0B.-1C.1D.不存在91.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

94.

95.

A.

B.

C.

D.

96.

97.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

104.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

105.

106.107.108.109.110.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．111.

112.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

136.137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.1/3x

3.

4.

5.D

6.C

7.D

8.B

9.D

10.B解析：

11.A

12.B

13.B

14.B

15.B

16.A

17.D

18.C

19.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

20.B

21.A

22.D

23.A

24.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

25.C

26.A

27.B

28.B

29.A此題暫無(wú)解析

30.B

31.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

32.D

33.C

34.A

35.A

36.C

37.B

38.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

39.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

40.C

41.C

42.C

43.B

44.B

45.B

46.D

47.A

48.D

49.C

50.D

51.B

52.C

53.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

54.4！

55.A

56.D解析：

57.B

58.f(2x)

59.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

60.D

61.A

62.B

63.C解析：

64.A

65.D

66.C解析：

67.

68.C

69.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

70.B

71.A

72.D

73.D

74.B

75.B此題暫無(wú)解析

76.C

77.C

78.x-y+4=0

79.B

80.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

81.B

82.D

83.B

84.B

85.A

86.(01/4)

87.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

88.C

89.D

90.D

91.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

92.C

93.A

94.C

95.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

96.A解析：

97.A

98.D

99.A

100.C

101.A

102.1/6103.應(yīng)填4/x3.

104.x=e

105.106.1

107.

108.

109.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

110.

111.

112.1113.2

114.

115.

116.C117.cosx-xsinx

1