大學(xué)物理相對(duì)論復(fù)習(xí)提綱

會(huì)計(jì)學(xué)1大學(xué)物理相對(duì)論復(fù)習(xí)提綱第十四章相對(duì)論本章內(nèi)容：14-1伽利略變換式牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀14-2邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)14-3狹義相對(duì)論的基本原理洛倫茲變換式14-4狹義相對(duì)論的時(shí)空觀14-6相對(duì)論性動(dòng)量和能量大學(xué)物理（下冊(cè)）2014年11月第1頁/共41頁3經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀-絕對(duì)性空間是絕對(duì)的:空間與運(yùn)動(dòng)無關(guān),空間絕對(duì)靜止.空間的度量與慣性系無關(guān),絕對(duì)不變．時(shí)間是絕對(duì)的:時(shí)間均勻流逝,與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)無關(guān),所有慣性系有統(tǒng)一的時(shí)間.同時(shí)是絕對(duì)的：時(shí)間間隔和空間間隔的測量值是絕對(duì)的。牛頓力學(xué)相對(duì)性原理：運(yùn)動(dòng)的描述是相對(duì)的，不同參照系下運(yùn)動(dòng)的描述不同注意

牛頓力學(xué)的相對(duì)性原理,在宏觀、低速的范圍內(nèi),是與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致的。但在高速運(yùn)動(dòng)情況下則不適用.第2頁/共41頁41.伽利略坐標(biāo)變換式*

上式可得，任意兩點(diǎn)之間的距離和任意兩事件之間的時(shí)間間隔，兩個(gè)參考系下測量值相等，這是顯然的。O和O′重合

系相對(duì)于S系以勻速沿x軸運(yùn)動(dòng)第3頁/共41頁52.伽利略速度變換式對(duì)時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)3.伽利略加速度變換式速度變換公式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)不同慣性系下，描寫同一質(zhì)點(diǎn)的加速度相同。對(duì)所有的慣性系,牛頓運(yùn)動(dòng)定律具有相同的形式.第4頁/共41頁6“以太”參考系是絕對(duì)靜止系*邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)（尋找“以太”）GM1M2T設(shè)“以太”參考系為S系實(shí)驗(yàn)室為系光相對(duì)于“以太”的速度為C

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

未觀察到相對(duì)于“以太”的運(yùn)動(dòng)

結(jié)論：絕對(duì)參考系以太不存在。邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)測到以太漂移速度為零,被稱為籠罩在19世紀(jì)物理學(xué)上空的一朵烏云.“光波的傳播需要介質(zhì)”----以太（特殊慣性系）。第5頁/共41頁7

由經(jīng)典電磁場理論可知，光在真空中的傳播速度c是一常量(高速運(yùn)動(dòng))，與參考系的選擇和傳播方向無關(guān)，不符合伽利略變換。若伽利略速度變換正確，麥克斯韋方程組則不符合力學(xué)相對(duì)性原理：不同參考系有不同表達(dá)式，會(huì)導(dǎo)致特殊慣性系的存在。若麥克斯韋方程組正確，則伽利略速度變換（絕對(duì)時(shí)空觀）不適用于電磁理論（高速現(xiàn)象），有待于修正。第6頁/共41頁8真空中的光速是常量，沿各個(gè)方向都等于c

，與光源或觀測者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān).1

相對(duì)性原理物理定律在所有慣性系中都具有相同的表達(dá)形式.2

光速不變?cè)愍M義相對(duì)論的基本原理

關(guān)鍵概念：相對(duì)性和不變性

.(2)光速不變?cè)砼c伽利略變換是完全不相容的；(1)狹義相對(duì)論相對(duì)性原理是牛頓力學(xué)相對(duì)性原理的發(fā)展；(3)

否定了絕對(duì)時(shí)空觀，伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)規(guī)律有待修正。第7頁/共41頁9洛倫茲變換式——符合相對(duì)論理論的時(shí)空變換關(guān)系．*

系相對(duì)于S系以勻速沿x軸運(yùn)動(dòng)，觀察兩參照系中同一事件的時(shí)空關(guān)系。O和O′重合1.坐標(biāo)變換2.速度變換第8頁/共41頁101洛倫茲坐標(biāo)變換式正變換逆變換注意

時(shí),轉(zhuǎn)換為伽利略變換式.第9頁/共41頁11討論時(shí)、空坐標(biāo)不再獨(dú)立，而且都與物體的運(yùn)動(dòng)有關(guān)。伽利略變換是洛倫茲變換在慣性系間作低速相對(duì)運(yùn)動(dòng)的近似。當(dāng)v>c時(shí)，是虛數(shù)，無任何物理意義，故真空中的光速c是一切物體運(yùn)動(dòng)速率的極限值。變換式是線性的，這是因?yàn)橥皇录趦蓚€(gè)參考系中的坐標(biāo)是一一對(duì)應(yīng)的。正變換逆變換第10頁/共41頁122洛倫茲速度變換式正變換逆變換注意

時(shí),轉(zhuǎn)換為伽利略變換式.第11頁/共41頁13S

系(地面參考系)事件

2事件

1

系(車廂參考系)事件

2事件

1洛倫茲變換同時(shí)的相對(duì)性第12頁/共41頁14------不同時(shí)------不同時(shí)2同地不同時(shí)1同時(shí)不同地S系S′系討論------同時(shí)------不同時(shí)3同時(shí)同地4不同時(shí)不同地第13頁/共41頁15結(jié)論同時(shí)性具有相對(duì)意義

沿兩個(gè)慣性系運(yùn)動(dòng)方向，不同地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件，在其中一個(gè)慣性系中是同時(shí)的，在另一慣性系中觀察則不同時(shí)，所以同時(shí)具有相對(duì)意義；只有在同一地點(diǎn)，同一時(shí)刻發(fā)生的兩個(gè)事件，在其他慣性系中觀察也是同時(shí)的.第14頁/共41頁16長度的測量和同時(shí)性概念密切相關(guān)．長度的收縮(動(dòng)尺變短)棒沿

軸對(duì)系靜止放置,在系中同時(shí)測得兩端坐標(biāo)則棒的固有長度為：固有長度：物體相對(duì)靜止時(shí)測得的長度.（最長）問在S系中測得細(xì)棒有多長?第15頁/共41頁17設(shè)在S系中某時(shí)刻

t

同時(shí)測得棒兩端坐標(biāo)為x1和x2，則S系中測得棒長l=x2

-x1，l與l0的關(guān)系為：洛倫茲變換長度具有相對(duì)意義討論2

如將物體固定于S系,由系測量,同樣出現(xiàn)長度收縮現(xiàn)象.“物體在運(yùn)動(dòng)方向上長度收縮”1

長度收縮l<l0第16頁/共41頁18時(shí)間的延緩(動(dòng)鐘變慢)B發(fā)射光信號(hào)接受光信號(hào)時(shí)間間隔系同一地點(diǎn)B

發(fā)生兩事件問在S系中測得時(shí)間間隔為多少?第17頁/共41頁19在S

系中觀測兩事件洛倫茲變換時(shí)間間隔：第18頁/共41頁20B固有時(shí)間：同一地點(diǎn)發(fā)生的兩事件的時(shí)間間隔.時(shí)間延緩：“運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢”.第19頁/共41頁21（1）時(shí)間的流逝不是絕對(duì)的，給定兩事件時(shí)間間隔的測量值與慣性系的選擇有關(guān)，所有測量值中以固有時(shí)間最短。（2）兩慣性系等價(jià)，任何一個(gè)慣性系中的觀察者按各自的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)，都認(rèn)為另一慣性系中的時(shí)鐘比自己的走得慢，時(shí)鐘變慢是相對(duì)的。（3）低速情況下相對(duì)論效應(yīng)可忽略。討論第20頁/共41頁22狹義相對(duì)論的時(shí)空觀

(1)

兩個(gè)事件在不同的慣性系看來，它們的空間關(guān)系是相對(duì)的，時(shí)間關(guān)系也是相對(duì)的，只有將空間和時(shí)間聯(lián)系在一起才有意義.

(2)時(shí)-空不互相獨(dú)立，而是不可分割的整體.

(3)光速C

是建立不同慣性系間時(shí)空變換的紐帶.第21頁/共41頁23動(dòng)量與速度的關(guān)系(1)相對(duì)論動(dòng)量遵循洛倫茲變換當(dāng)時(shí)(2)相對(duì)論質(zhì)量靜止質(zhì)量：m0物體相對(duì)于慣性系靜止時(shí)的質(zhì)量.第22頁/共41頁24相對(duì)論質(zhì)量：說明質(zhì)量與速度有關(guān).m0m12340.20.41.000.60.8vc即：質(zhì)量具有相對(duì)意義.,可以認(rèn)為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量是一個(gè)常量,牛頓力學(xué)仍然適用.當(dāng)時(shí)第23頁/共41頁25狹義相對(duì)論力學(xué)的基本方程當(dāng)時(shí)，變?yōu)榕ｎD第二定律.即當(dāng)時(shí),不變第24頁/共41頁26質(zhì)量與能量的關(guān)系相對(duì)論動(dòng)能(1)注意相對(duì)論動(dòng)能與經(jīng)典力學(xué)動(dòng)能的區(qū)別和聯(lián)系討論當(dāng)v

<<c

時(shí)，0,有靜止質(zhì)量：m0運(yùn)動(dòng)質(zhì)量：m(2)總能量與動(dòng)能總能量：靜止能量：任何宏觀物體具有靜止能量質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的總能量，相對(duì)論質(zhì)量是能量的量度1eV=1.6×10-19

J單位：焦耳（

J）第25頁/共41頁38例如

1kg

水由0

度加熱到

100

度，所增加的能量為

相對(duì)論能量和質(zhì)量守恒是一個(gè)統(tǒng)一的物理規(guī)律.物理意義

慣性質(zhì)量的增加和能量的增加相聯(lián)系，能量的改變必然導(dǎo)致質(zhì)量的相應(yīng)變化，這是相對(duì)論的又一極其重要的推論.

第26頁/共41頁28質(zhì)能公式在原子物理中的應(yīng)用質(zhì)量虧損原子質(zhì)量單位放出的能量1

核裂變1g

鈾—235的原子裂變釋放的能量1克鈾裂變釋放的能量是1克煤的250萬倍。碳12元素原子質(zhì)量的1/12第27頁/共41頁292

輕核聚變釋放能量質(zhì)量虧損輕核聚變條件：溫度達(dá)到時(shí)，使具有的動(dòng)能，足以克服兩之間的庫侖排斥力.氘核氦核1克氘聚變釋放能量是鈾的4倍，煤的1000萬倍。第28頁/共41頁30動(dòng)量與能量的關(guān)系光子光的波粒二象性：粒子性波動(dòng)性h：普朗克常數(shù)v：光的頻率舉例：第29頁/共41頁31例1.宇宙飛船相對(duì)于地面以速度v作勻速直線飛行，某一時(shí)刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個(gè)光訊號(hào)，經(jīng)過Δt(飛船上的鐘）時(shí)間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的長度為[A]光速不變?cè)恚鄬?duì)于飛船坐標(biāo)系，長度等于光速乘上時(shí)間第30頁/共41頁32例2.觀察者甲、乙分別靜止在慣性系S,S′中，S′相對(duì)S以速度u沿水平運(yùn)動(dòng)，S′中一個(gè)固定光源發(fā)出一束光，沿與u相同的方向傳播，則[B]光速不變正確的答案是：(A)(1),(2),(3);(B)(1),(4)(C)(2),(3);(D)(1),(3),(4)(1)乙測得光速為c.(2)甲測得光速為c+u;(3)甲測得光速為c-u；(4)甲測得光相對(duì)于乙的速度為c-u。第31頁/共41頁33例3-

介子是一種不穩(wěn)定的粒子，從它產(chǎn)生到它衰變經(jīng)歷的時(shí)間即為它的壽命，已測得靜止-

介子的平均壽命0=210-8s.某加速器產(chǎn)生的-

介子以速率u=0.98c

相對(duì)實(shí)驗(yàn)室運(yùn)動(dòng)。求-

介子衰變前在實(shí)驗(yàn)室中通過的平均距離。解對(duì)實(shí)驗(yàn)室中的觀察者來說，運(yùn)動(dòng)的-

介子的壽命

為因此，-

介子衰變前在實(shí)驗(yàn)室中通過的距離d

'

為第32頁/共41頁34例4.觀測者甲和乙分別靜止在兩個(gè)慣性參照系S和S′中，甲測得在同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件間隔為4s，而乙測得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為5s，求：S′相對(duì)于S的運(yùn)動(dòng)速度.則根據(jù)時(shí)間延緩公式,有解:甲測量的是固有時(shí)間0=4s，乙測量的是相對(duì)論時(shí)間τ

=5s

。第33頁/共41頁35例5、一固有長度為l0=90m的飛船，沿船長方向相對(duì)地球以v=0.80c的速度在一觀測站的上空飛過，該站測得飛船長度及船身通過觀測站的時(shí)間間隔各是多少？船中宇航員測前述時(shí)間間隔又是多少？.第34頁/共41頁36例6一短跑選手在地面上以10s

的時(shí)間跑完100m。一飛船沿同一方向以速率u

=0.6

c飛行。求(1)飛船參考系上的觀測者測得選手跑過的路程；(2)飛船參考系上測得選手的平均速度。

解設(shè)地面參考系為S系，飛船參考系為S'，選手起跑為事件1,到終點(diǎn)為事件2，依題意有(1)

選手從起點(diǎn)到終點(diǎn)，這一過程在S'

系中對(duì)應(yīng)的空間間隔為x'，根據(jù)空間間隔變換式得第35頁/共41頁37(2)S'

系中測得選手從起點(diǎn)到終點(diǎn)的時(shí)間間隔為t'

，由洛倫茲變換得S'

系中測得選手的平均速度為第36頁/共41頁38例7.（1）某慣性系中一觀察者，測得兩事件同時(shí)刻、同地點(diǎn)發(fā)生，則在其它慣性系中，它們不同時(shí)發(fā)生。（3）在某慣性系中同時(shí)、不同地發(fā)生的兩件，在其它慣性系中必不同時(shí)發(fā)生。

（2）在慣性系中同時(shí)刻、不同地點(diǎn)發(fā)生的兩件事，在其它慣性系中必同時(shí)發(fā)生。

正確的說法是：(A)(1).(3)(B)(1).(2).(3)(C)(3)(D)(2).(3)[C]第37頁/共41頁39例8解求某粒子的靜止質(zhì)量為m0

，當(dāng)其動(dòng)能等于其靜