江蘇省無錫市宜興市桃溪中學2022年數(shù)學七上期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某校組織若干師生到恩施大峽谷進行社會實踐活動．若學校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）A．200﹣60x B．140﹣15xC．200﹣15x D．140﹣60x2．小明從家里騎自行車到學校，每小時騎15km，可早到10分鐘，每小時騎12km就會遲到5分鐘．問他家到學校的路程是多少km？設他家到學校的路程是xkm，則據(jù)題意列出的方程是（）A． B．C． D．3．如圖，，平分，平分．下列結(jié)論：①；②；③與互余；④與互補．正確的個數(shù)有（）．A．1 B．2 C．3 D．44．下列圖形中，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）A．正三角形 B．等腰梯形 C．正五邊形 D．正六邊形5．下列語句正確的是有（）個①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)②一定是一個負數(shù)；③一個數(shù)的絕對值是非負數(shù)；④，則是一個正數(shù)；⑤數(shù)軸上，在原點左側(cè)離原點越遠的數(shù)就越??；A．1 B．2 C．3 D．46．若OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，則下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分線”的是()A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．∠AOC＝∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB7．甲、乙、丙三地海拔分別為，，，那么最高的地方比最低的地方高()A． B． C． D．8．下列結(jié)論：①兩點確定一條直線；②直線AB與直線BA是同一條直線；③線段AB與線段BA是同一條線段；④射線OA與射線AO是同一條射線．其中正確的結(jié)論共有（）個．A．1 B．2 C．3 D．49．我國作家莫言獲得諾貝爾文學獎后，某出版社統(tǒng)計他的代表作品《蛙》的銷售量達到2100000，把2100000用科學記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．10．已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運煤到乙煤場，設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，則可列方程為（）A．518=2（106+x） B．518﹣x=2×106 C．518﹣x=2（106+x） D．518+x=2（106﹣x）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若一個立體圖形的三個視圖是一個正方形和兩個長方形，則這個立體圖形是________．12．如圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），這所住宅的建筑面積為__________.．13．寫出一個系數(shù)為且次數(shù)為3的單項式__________．14．“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中．”這是宋代詩人蘇軾的著名詩句（《題西林壁》）．其“橫看成嶺側(cè)成峰”中所含的數(shù)學道理是_____．15．數(shù)字929000用科學記數(shù)法表示為_____．16．已知x=2是方程（a＋1）x－4a＝0的解，則a的值是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）“元旦”期間，某文具店購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價如下表：型號進價（元/只）售價（元/只）型1012型1523（1）該店用1300元可以購進，兩種型號的文具各多少只？（2）若把（1）中所購進，兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%沒有？請你說明理由．18．（8分）重慶市某商場通過互聯(lián)網(wǎng)銷售某品牌新型臺燈，第一周的總銷售額為4000元，第二周的總銷售額為4520元，第二周比第一周多售出13盞臺燈．（1）求每盞臺燈的售價；（2）該公司在第三周將每盞臺燈的售價降低了，并預計第三周能售出140盞燈恰逢期末考試，極大的提高了中學生使用臺燈的數(shù)量，該款臺燈在第三周的銷量比預計的140盞還多了．已知每盞臺燈的成本為16元，該公司第三周銷售臺燈的總利潤為5040元，求的值．19．（8分）已知下圖為從正面、左面、上面看到的一個幾何體的形狀圖.（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）若從正面看到的長方形的寬為3cm，從上面看到的正方形的邊長為8cm，求這個幾何體的表面積．20．（8分）甲、乙兩人分別從相距100km的A、B兩地同時出發(fā)相向而行,并以各自的速度勻速行駛．甲出發(fā)2h后到達B地立即按原路返回，返回時速度提高了30km/h，回到A地后在A地休息等乙，乙在出發(fā)5h后到達A地．(友情提醒：可以借助用線段圖分析題目）（1）乙的速度是_______

，甲從A地到B地的速度是_______

，甲在出發(fā)_______

小時到達A地．（2）出發(fā)多長時間兩人首次相遇？（3）出發(fā)多長時間時，兩人相距30千米？21．（8分）2013年“十一”黃金周期間，某市風景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人1.60.80.4﹣0.4﹣0.80.2﹣1.2（1）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？（2）若9月30日的游客人數(shù)為3萬人，求這7天的游客總?cè)藬?shù)是多少萬人？22．（10分）在一次數(shù)學課上，王老師出示一道題：解方程．小馬立即舉手并在黑板上寫出了解方程過程，具體如下：解：，去括號，得：．………………①移項，得：．…②合并同類項，得：．……③系數(shù)化為1，得：．………④（1）請你寫出小馬解方程過程中哪步錯了，并簡要說明錯誤原因；（2）請你正確解方程：．23．（10分）如圖，以直線上一點為端點作射線，使，將一個直角三角形的直角頂點放在點處(注：)如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則．如圖②，將直角三角板繞點逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若恰好平分，求的度數(shù)；如圖③，將直角三角板繞點轉(zhuǎn)動，如果始終在的內(nèi)部，試猜想與有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．24．（12分）閱讀材料：由絕對值的意義可知：當時，；當時，．利用這一特性，可以幫助我們解含有絕對值的方程．比如：方程，當時，原方程可化為，解得；當時，原方程可化為，解得．所以原方程的解是或．（1）請補全題目中橫線上的結(jié)論．（2）仿照上面的例題，解方程：．（3）若方程有解，則應滿足的條件是．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】∵學校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位，∴師生的總?cè)藬?shù)為45x+20，又∵租用60座的客車則可少租用2輛，∴乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故選C．2、A【分析】設他家到學校的路程是xkm，將時間單位轉(zhuǎn)化成小時，然后根據(jù)題意列方程即可.【詳解】設他家到學校的路程是xkm，∵10分鐘＝小時，5分鐘＝小時，∴＝﹣．故選：A．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵.3、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出各角，再根據(jù)余角與補角的性質(zhì)即可判斷．【詳解】∵，平分，∴∵平分．∴∴①，正確；②，正確；③與互余，正確；④與互補，正確故選D．【點睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知余角與補角的定義及角平分線的性質(zhì)．4、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義選出正確選項．【詳解】A選項，正三角形旋轉(zhuǎn)會重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；B選項，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；C選項，正五邊形旋轉(zhuǎn)會重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；D選項，正六邊形旋轉(zhuǎn)會重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．故選：B．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形，解題的關鍵是掌握旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義．5、B【分析】①一個數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)；②不一定是一個負數(shù)，也可能為0或為正數(shù)；③絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)；④數(shù)軸左側(cè)為負數(shù)，在左側(cè)離原點越遠則越小.據(jù)此逐一判斷即可.【詳解】①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)，錯誤，因為有可能為0；②一定是一個負數(shù)，錯誤，因為有可能為0或正數(shù)；③一個數(shù)的絕對值是非負數(shù)，正確；④，則是一個正數(shù)，錯誤，因為有可能為0；⑤數(shù)軸上，在原點左側(cè)離原點越遠的數(shù)就越小，正確；綜上所述，共兩個正確，故選：B.【點睛】本題主要考查了絕對值與數(shù)軸的意義，熟練掌握相關概念是解題關鍵.6、D【解析】A.

∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；B.

∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；C.

∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；D.

∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分線，故本選項正確．故選D.點睛:本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①OC是∠AOB的角平分線，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．7、C【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)在實際生活中的應用、有理數(shù)的減法即可得．【詳解】由正數(shù)與負數(shù)的意義得：最高的地方的海拔為，最低的地方的海拔為則最高的地方比最低的地方高故選：C．【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)在實際生活中的應用、有理數(shù)的減法，理解負數(shù)的意義是解題關鍵．8、C【分析】根據(jù)直線、線段和射線以及直線的公理進行判斷即可．【詳解】解：①兩點確定一條直線，正確；②直線AB與直線BA是同一條直線，正確；③線段AB與線段BA是同一條線段，正確；④射線OA與射線AO不是同一條射線，錯誤；故選C．【點睛】本題考查基本概念，直線、射線、線段；直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．9、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：2100000＝2.1×106，

故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【解析】試題分析：設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，根據(jù)題意列出方程解答即可．設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，可得：518﹣x=2，考點：由實際問題抽象出一元一次方程二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、長方體【分析】根據(jù)三視圖判斷幾何體即可．【詳解】∵一個立體圖形的三個視圖是一個正方形和兩個長方形∴這個立體圖形是長方體故答案是：長方體【點睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，三視圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖，是分別從幾何體正面、左面和上面看所得到的平面圖形，主要考查學生空間想象能力．12、【解析】解：由圖可知，這所住宅的建筑面積為x2+2x+12+6=x2+2x+18（米2）．故答案為（x2+2x+18）．點睛：本題考查了列代數(shù)式．觀察圖形的特點，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為常見圖形，再求面積．13、答案不唯一，如．【詳解】解：本題只要滿足代數(shù)式前面的常數(shù)為，所有字母的指數(shù)之和為3即可，代數(shù)式中不能出現(xiàn)加減符號，故本題的答案不唯一．故答案為：答案不唯一，如．14、從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣．【分析】根據(jù)三視圖的觀察角度，可得答案．【詳解】根據(jù)三視圖是從不同的方向觀察物體，得到主視圖、左視圖、俯視圖，“橫看成嶺側(cè)成峰”從數(shù)學的角度解釋為從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣．故答案為：從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣．【點睛】本題考查用數(shù)學知識解釋生活現(xiàn)象，熟練掌握三視圖的定義是解題的關鍵．15、9.29×1．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：把數(shù)字929000用科學記數(shù)法表示為9.29×1．

故答案為9.29×1．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、1【分析】把x=2代入轉(zhuǎn)換成含有a的一元一次方程，求解即可得【詳解】由題意可知2×（a+1）?4a=0∴2a+2?4a=0∴2a=2∴a=1故本題答案應為：1【點睛】解一元一次方程是本題的考點，熟練掌握其解法是解題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）可以購進A種型號的文具40只，B種型號的文具60只；（2）把（1）中所購進A，B兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%．【詳解】解：（1）設可以購進A種型號的文具x只，則可以購進B種型號的文具只；根據(jù)題意得：，解得，∴．答：該店用1300元可以購進A種型號的文具40只，B種型號的文具60只；（2）（元），∵，∴把（1）中所購進A，B兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%．18、（1）每盞臺燈的售價為40元；（2）的值為1【分析】（1）設每盞臺燈的售價為x元，根據(jù)“第一周的總銷售額為4000元，第二周的總銷售額為451元，第二周比第一周多售出13盞臺燈”列出方程，求解即可；（2）根據(jù)每盞臺燈的利潤銷售量=利潤，列出關于a的方程，解方程即可.【詳解】解：（1）設每盞臺燈的售價為元，由題意得解得：答：每盞臺燈的售價為40元．（2）由題意，得，整理，得，∴，解得：；答：的值為1．【點睛】本題考查了一元一次方程與一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．19、（1）長方體（四棱柱）；（2）s=224【分析】（1）根據(jù)長方體的定義和三視圖，即可判定；（2）該長方體由四個長方形和兩個相對的面是正方形圍成，即可求解其表面積.【詳解】（1）由題意，得該幾何體是長方體（四棱柱）；（2）由題意，得s=64×2＋24×4=224.【點睛】此題主要考查長方體的特征以及表面積的求解，熟練掌握，即可解題.20、（1）20km/h，50km/h，3.25小時；（2）出發(fā)小時兩人相遇；（3）出發(fā)1或或或或3.5小時，兩人相距30千米．【分析】（1）根據(jù)甲乙兩地相距100km，甲用時2h，乙用時5h，即可得出答案；（2）根據(jù)甲乙兩人共走了100km，列方程即可得出答案；（3）分情況進行討論：①兩人第一次相遇之前相距30km，②兩人第一次相遇之后相距30km，③兩人第二次相遇之前相距30km，④兩人第二次相遇之后相距30km，⑤甲回到A地之后乙返回并距離A地30km.【詳解】解：（1）乙的速度是100÷5＝20km/h，甲從A地到B地的速度是100÷2＝50km/h，甲在出發(fā)2+100÷（50+30）＝3.25小時到達A地；（2）設出發(fā)x小時兩人相遇，由題意得50x+20x＝100解得：x＝，答：出發(fā)小時兩人相遇．（3）設出發(fā)a小時，兩人相距30千米，由題意得50a+20a＝100﹣30或50a+20a＝100+30或20a﹣（50+30）（a﹣2）＝30或（50+30）（a﹣2）﹣20a＝30或20（a﹣65÷20）＝100﹣65﹣30，解得：a＝1或a＝或a＝或a＝或a＝3.5答：出發(fā)1或或或或3.5小時，兩人相距30千米．【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，注意第三問需要分多種情況進行討論.21、（1）七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日，最少的是10月7日，它們相差2.2萬人;（2）34.2萬人【分析】（1）由表知，從10月4日旅游的人數(shù)比前一天少，所以10月3日人數(shù)最多；10月7日人數(shù)最少；10月3日人數(shù)減去10月7日人數(shù)可得它們相差的人數(shù)；（2）在9月30日的游客人數(shù)為3萬人的基礎上，把黃金周期間這七天的人數(shù)先分別求出來，再分別相加即可．【詳解】（1）10月3日人數(shù)最多；10月7日人數(shù)最少；它們相差：（1.6+0.8+0.4）﹣（1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2）＝2.2萬人．故七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日，最少的是10月7日，它們相差2.2萬人．（2）4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.6＝34.2（萬人）．答：這7天的游客總?cè)藬?shù)是34.2萬人．【點睛】此題考查有理數(shù)加法的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵，正確計算即可得到答案.22、（1）第①步錯誤，原因是去括號時，2這項沒有乘以3；第④步錯誤