財(cái)務(wù)管理的分析技術(shù)

會(huì)計(jì)學(xué)1財(cái)務(wù)管理的分析技術(shù)第二章財(cái)務(wù)管理的分析技術(shù)二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算PV—現(xiàn)值FV—未來值、終值I—利息i—利率A—在一定周期內(nèi)連續(xù)發(fā)生的等額現(xiàn)金流N—計(jì)息的期數(shù)（一）單利單利終值FVn=PV+I=PV+PV×i×n=PV×(1+ni)例1：某公司于1995年年初存入銀行10000元，期限為5年，年利率為10%，則到期時(shí)的本利和為：

FV5=1000×(1+10%×5)=15000（元）

第1頁/共31頁第二章財(cái)務(wù)管理的分析技術(shù)單利現(xiàn)值PV=FVn/(1+ni)例2：某公司打算在3年后用60000元購置新設(shè)備，目前的銀行利率為5%，則公司現(xiàn)在應(yīng)存入：

PV=60000/(1+5%×3)=52173.91（元）（二）復(fù)利復(fù)利終值FVn=PV×

（1+i）n例3：某公司將100000元投資于一項(xiàng)目，年報(bào)酬率為6%，經(jīng)過1年時(shí)間的期終金額為：

FVn=PV×(1+ni)=100000×（1+6%×1）=106000（元）若一年后公司并不提取現(xiàn)金，將106000元繼續(xù)投資與該項(xiàng)目，則第二年年末的本利和為：

FVn=PV×

（1+i）n=100000×（1+6%）2=112360（元）復(fù)利終值系數(shù),(F/P，i，n)第2頁/共31頁第二章財(cái)務(wù)管理的分析技術(shù)例4：某公司有120000元，擬投入報(bào)酬率為8%的投資項(xiàng)目，經(jīng)過多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加1倍？

FVn=120000×（1+8%）n

240000=120000

×（1+8%）n

即：（F/P,8%,n）=2

查復(fù)利終值系數(shù)表，在i=8%的項(xiàng)下尋找2，最接近的值為：（F/P,8%,9）=1.999

所以：n=9復(fù)利現(xiàn)值：PV=FV×1/(1+i)n連續(xù)復(fù)利：名義利率與實(shí)際利率：1+i=(1+r/M)M

i—實(shí)際利率

M—每年復(fù)利的次數(shù)

r—名義利率復(fù)利的現(xiàn)值系數(shù)，（P/F，i，n）第3頁/共31頁第二章財(cái)務(wù)管理的分析技術(shù)

復(fù)利終值FVn=PV×ert

復(fù)利現(xiàn)值PV=FVn/ert年金（1）后付年金(普通年金)

指每期期末有等額的收付款項(xiàng)的年金普通年金終值指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。

012n-2n-1n

AAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-1

FVAn第4頁/共31頁第二章財(cái)務(wù)管理的分析技術(shù)

計(jì)算公式：

FVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1

=A×[(1+i)n-1]/i償債基金是年金終值的逆運(yùn)算

A=

FVAn×i/[(1+i)n-1]普通年金現(xiàn)值

PVAn=A/(1+i)1+A/(1+i)2+…+A/(1+i)n-1+A/(1+i)n

=A×[1-(1+i)-n]/i資本回收額是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算

A=

PVAn×i/[1-(1+i)-n]年金終值系數(shù)，（F/A，i，n）年金現(xiàn)值系數(shù)，（P/A，i，n）第5頁/共31頁第二章財(cái)務(wù)管理的分析技術(shù)（2）先付年金指每期的期初有等額的收付款項(xiàng)的年金先付年金終值

012n-1nt

AAAAAA(1+i)A(1+i)n-2A(1+i)n-1A(1+i)nFVAn=A×{[(1+i)n+1-1]/i-1}先付年金現(xiàn)值

PVAn=A×{[1-(1+i)-(n-1)]/i+1}先付年金終值系數(shù)，[（F/A，i，n+1)-1]先付年金現(xiàn)值系數(shù)，[（P/A，i，n-1)+1]第6頁/共31頁第二章財(cái)務(wù)管理的分析技術(shù)（3）遞延年金最初的年金現(xiàn)金流不是發(fā)生在當(dāng)期，而是隔若干期后才發(fā)生

PVA=A×[(P/A,i,n-1)+1]×（P/F,i,m）（4）永續(xù)年金

PVAn=A×[1-(1+i)-n]/i=A/i（5）價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問題：不等額現(xiàn)金流的終值計(jì)算公式：

FVn=∑Ct(1+i)t

不等額現(xiàn)金流的現(xiàn)值計(jì)算公式：

PVn=∑Ct/(1+i)t

插值法nt=1nt=1第7頁/共31頁第二章財(cái)務(wù)管理的分析技術(shù)第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)衡量與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬一、風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)：出現(xiàn)財(cái)務(wù)損失的可能性，廣義為特定資產(chǎn)實(shí)現(xiàn)受益的不確定性。風(fēng)險(xiǎn)和不確定性的區(qū)別：風(fēng)險(xiǎn)是事先可以知道所有可能的后果，以及每種后果出現(xiàn)的概率，而不確定性是指事先不知道可能的結(jié)果，或者雖然知道可能的后果，但不知道每種后果出現(xiàn)的概率。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的兩種表示方法：風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過時(shí)間價(jià)值的那部分額外報(bào)酬；風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過時(shí)間價(jià)值率的那部分額外報(bào)酬率，即風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額與原投資額的比率。第8頁/共31頁第二章財(cái)務(wù)管理的分析技術(shù)二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)衡量與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（一）風(fēng)險(xiǎn)的衡量

1、確定概率分布概率就是用來表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值，概率越大，就表示該事件發(fā)生的可能性越大；所有結(jié)果的概率之和應(yīng)等于1。

2、期望報(bào)酬率

K=∑KiPi例5：某公司有A，B兩個(gè)投資項(xiàng)目，其未來的預(yù)期報(bào)酬率及發(fā)生的概率：ni=1經(jīng)濟(jì)情況發(fā)生概率預(yù)期報(bào)酬率A項(xiàng)目B項(xiàng)目繁榮0.240%70%一般0.620%20%衰退0.20%-30%第9頁/共31頁第二章財(cái)務(wù)管理的分析技術(shù)KA=K1P1+K2P2+K3P3=40%×0.2+20%×0.6+0%×0.2=20%KB=K1P1+K2P2+K3P3=70%×0.2+20%×0.6+(-30%)×0.2=20%3、方差和標(biāo)準(zhǔn)差其大小取決于兩個(gè)因素：各種可能的結(jié)果與期望值的絕對(duì)偏離程度，偏離越大，對(duì)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的影響越大；每一個(gè)可能的結(jié)果發(fā)生概率越大，對(duì)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的影響越大

σ=∑（Ki-K）2Pi4、標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差率反映了不同投資方案或項(xiàng)目間相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的大小，或每單位收益面臨的風(fēng)險(xiǎn)的大小。ni=1第10頁/共31頁第二章財(cái)務(wù)管理的分析技術(shù)

V=σ/K4、置信概率和置信區(qū)間期望值+x個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差為置信區(qū)間，相應(yīng)的概率為置信概率接例5：A，B兩個(gè)項(xiàng)目的期望報(bào)酬率為20%，A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差為12.65%，A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差為31.62%。則：置信概率A項(xiàng)目的置信區(qū)間B項(xiàng)目的置信區(qū)間99.72%20%+3×12.65%20%+3×31.62%95.44%20%+2×12.65%20%+2×31.62%68.26%20%+1×12.65%20%+1×31.62%第11頁/共31頁第二章財(cái)務(wù)管理的分析技術(shù)（二）風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系

RR=bVRR—風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

b—風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)投資總報(bào)酬率：

R=RF+RR

確定風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬稀疏的方法：根據(jù)以往同類項(xiàng)目加以確定由公司領(lǐng)導(dǎo)或公司組織有關(guān)專家確定由國家有關(guān)部門組織專家確定第12頁/共31頁第二章財(cái)務(wù)管理的分析技術(shù)三、證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（一）證券組合的風(fēng)險(xiǎn)是它所包含各項(xiàng)資產(chǎn)的方差的加權(quán)平均數(shù)，再加上各項(xiàng)資產(chǎn)之間協(xié)方差的加權(quán)平均數(shù)的倍數(shù)。

σP2=∑Wi2σi2+∑∑Wiwj·σij可分散風(fēng)險(xiǎn)又叫非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)或公司特別風(fēng)險(xiǎn)，指某些因素對(duì)單個(gè)證券造成經(jīng)濟(jì)損失的可能性?？梢酝ㄟ^證券持有的多樣化來抵消。不可分散風(fēng)險(xiǎn)又稱系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)或市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，是指由于某些因素給市場(chǎng)上所有的證券都帶來經(jīng)濟(jì)損失的可能性。這種風(fēng)險(xiǎn)無法消除。nnni=1i=1j=1不可分散風(fēng)險(xiǎn)可分散風(fēng)險(xiǎn)第13頁/共31頁第二章財(cái)務(wù)管理的分析技術(shù)（二）證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬是投資者因承擔(dān)不可分散風(fēng)險(xiǎn)而要求的、超過時(shí)間價(jià)值的那部分額外的報(bào)酬

RP=βP(KM-RF)第14頁/共31頁第二章財(cái)務(wù)管理的分析技術(shù)第三節(jié)資本資產(chǎn)定價(jià)模型一、資產(chǎn)組合理論投資者為了實(shí)現(xiàn)效用最大化，必將依據(jù)兩條標(biāo)準(zhǔn)來選擇投資組合，即在給定的預(yù)期收益下選擇風(fēng)險(xiǎn)最小的資產(chǎn)組合和在給定的風(fēng)險(xiǎn)下選擇預(yù)期收益最大的資產(chǎn)組合。投資組合預(yù)期報(bào)酬率Rp(%)組合風(fēng)險(xiǎn)σp(%)A83.0B84.0C104.5D125.0E125.5F136.2G137.6H147.6第15頁/共31頁第二章財(cái)務(wù)管理的分析技術(shù)例6：假定我們有8個(gè)投資組合，其風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬資料如上圖所示：雖然有8個(gè)投資組合,但有效的投資組合是ADFH。假定市場(chǎng)上存在無數(shù)的資產(chǎn)組合，體現(xiàn)在風(fēng)險(xiǎn)—報(bào)酬率坐標(biāo)圖上，就是無數(shù)個(gè)諸如A、B的點(diǎn)。此時(shí)，有效投資組合的集合將會(huì)變成一條光滑的曲線，如右圖的EF線，即有效前沿。Rpσp0有效前沿可行組合ABCDEFGHEF第16頁/共31頁第二章財(cái)務(wù)管理的分析技術(shù)二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型目的：試圖定量揭示多樣性投資組合資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與所要求收益之間的關(guān)系。假設(shè)前提：投資者的效用是由期末財(cái)富的期望值和方差決定的；投資者對(duì)所有資產(chǎn)收益的聯(lián)合分布有一致的看法；存在一個(gè)由資本市場(chǎng)外部決定的利率，投資者可以不受限制的以這個(gè)利率借貸；不存在對(duì)賣空的限制；資本市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的，不存在稅收和任何交易費(fèi)用，也不存在股利。第17頁/共31頁第二章財(cái)務(wù)管理的分析技術(shù)CAPM模型的應(yīng)用和局限性CAPM模型是以收益率為基礎(chǔ)的評(píng)價(jià)，考慮如何把收益率轉(zhuǎn)化為定價(jià)問題。局限性如何考察均衡的資產(chǎn)價(jià)值？中國市場(chǎng)同時(shí)存在A、B股，如何換算成統(tǒng)一的貨幣？因而會(huì)產(chǎn)生有關(guān)的匯率問題，會(huì)有套利機(jī)會(huì)的存在中國市場(chǎng)對(duì)賣空的限制β是一種系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù).它用于衡量個(gè)人收益率的變動(dòng)對(duì)于市場(chǎng)組合收益率變動(dòng)的敏感性。組合的β是組合中各股β的加權(quán)平均數(shù)。第18頁/共31頁第二章財(cái)務(wù)管理的分析技術(shù)（一）資本市場(chǎng)線在有效前沿的基礎(chǔ)上加上一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。資本市場(chǎng)線：

RP=RF+(RM-RF)·σP/σMRP、σP分別表示投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，RM、RF分別指市場(chǎng)資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益率上述公式表示，任意有效投資組合的期望收益率等于無風(fēng)險(xiǎn)收益率與風(fēng)險(xiǎn)溢酬之和，該風(fēng)險(xiǎn)溢酬等于資本市場(chǎng)線的斜率和該投資組合標(biāo)準(zhǔn)差的乘積，斜率表示單位風(fēng)險(xiǎn)所產(chǎn)生的收益。當(dāng)市場(chǎng)均衡時(shí)，由于對(duì)資產(chǎn)收益分布有一致的預(yù)期，所有投資者必定會(huì)選擇持有市場(chǎng)資產(chǎn)組合作為他們的最有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，其差異只是在于投資與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的數(shù)量比例不同。第19頁/共31頁第二章財(cái)務(wù)管理的分析技術(shù)（二）證券市場(chǎng)線

Ri=RF+βi(RM

-RF)Rii股票要求的收益率,RF無風(fēng)險(xiǎn)收益率,βi

i股票的β系數(shù)(衡量股票j的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)),RM

市場(chǎng)組合的期望收益率.RFRM風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)無風(fēng)險(xiǎn)收益率期望收益率βM=1.0系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)第20頁/共31頁第二章財(cái)務(wù)管理的分析技術(shù)例：BW公司的LisaMiller想計(jì)算該公司股票的期望收益率.Rf=6%，RM=10%.beta=1.2.則BW股票的期望收益率是多少?RBW=RF+βi(RM-RF)=6%+1.2(10%-6%)=10.8%公司股票期望收益率超過市場(chǎng)期望收益率，因?yàn)锽W的β超過市場(chǎng)的β(1.0)。LisaMiller還想知道公司股票的內(nèi)在價(jià)值.她使用固定增長(zhǎng)模型。Lisa估計(jì)下一期的股利=$0.50/股，BW將按g=5.8%穩(wěn)定增長(zhǎng).股票現(xiàn)在的交易價(jià)格是$15.股票的內(nèi)在價(jià)值=?股票是高估還是低估?第21頁/共31頁第二章財(cái)務(wù)管理的分析技術(shù)$0.50內(nèi)在價(jià)值=10.8%-5.8%=$10股票被高估，市場(chǎng)價(jià)格($15)超過內(nèi)在價(jià)值($10)。期望收益率RF移動(dòng)方向移動(dòng)方向StockY(價(jià)格高估)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)βStockX(價(jià)格低估)第22頁/共31頁第二章財(cái)務(wù)管理的分析技術(shù)第四節(jié)損益平衡分析一、邊際貢獻(xiàn)與邊際貢獻(xiàn)率（一）邊際貢獻(xiàn)

mc=P-vc式中：mc—單位產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)

P—單價(jià)

vc—單位變動(dòng)成本單位產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)表示每增加一單位產(chǎn)品銷售可提供的邊際貢獻(xiàn)。

MC=R-CV=P·Q-vc·Q=(P-vc）·Q=mc·Q式中：MC—全部產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)

R—銷售收入

CV—全部產(chǎn)品的變動(dòng)成本額

Q—銷售數(shù)量第23頁/共31頁第二章財(cái)務(wù)管理的分析技術(shù)（二）邊際貢獻(xiàn)率

MCR=mc/P×100%式中：MCR—邊際貢獻(xiàn)率

VCR=vc/P×100%式中：VCR—變動(dòng)成本率

MCR=1-VCR邊際貢獻(xiàn)=銷售收入×邊際貢獻(xiàn)率利潤(rùn)=邊際貢獻(xiàn)-固定成本邊際貢獻(xiàn)及其相關(guān)指標(biāo)可以很好地衡量產(chǎn)品的創(chuàng)利能力。從邊際貢獻(xiàn)中扣除公司的期間成本（固定成本），我們可以得到營業(yè)凈利潤(rùn)指標(biāo)，其計(jì)算公式如下：

OP=MC-CF式中：OP—營業(yè)凈利潤(rùn)

CF—固定成本第24頁/共31頁第二章財(cái)務(wù)管理的分析技術(shù)二、損益平衡點(diǎn)（一）損益平衡點(diǎn)的計(jì)算

QB=CF/（P-vc）

RB=P×QB=P×CF/mc=CF/MCR式中：QB—損益平衡點(diǎn)銷售量

RB—損益平衡點(diǎn)銷售額（二）