七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相交線與平行線壓軸題專題練習(xí)

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《相交線與平行線》壓軸題專題練習(xí)1.已知：直線GH分別與直線AB,CD交于點(diǎn)E,F.EM平分NBEF,FN平分/CFE，并且EM〃FN.G圖1 圖2(1)如圖1,求證：AB〃CD;⑵如圖2,NAEF=2NCFN,在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中四個(gè)角，使寫出的每個(gè)角的度數(shù)都為135°.2.如圖，CDLAB于D,FELAB于E,NACD+NF=180°.(1)求證：AC//FG;(2)若NA=45°,/BCD:ZACD=2:3,求NBCD的度數(shù).A3.如圖1A3.如圖1,AB〃CD,直線MN分別交AB.CD于點(diǎn)E、F,NBEF與NEFD的角平分線交于點(diǎn)P,EP與CD交于點(diǎn)G,GH±EG交MN于H.(1)求證：PF//GH.(2)如圖2,連接PH,K為GH上一動(dòng)點(diǎn)，NPHK=NHPK,PQ平分NEPK交MN于Q，則NHPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.

.已知：點(diǎn)A在射線CE上，/C=/D.(1)如圖1,若AC//BD,求證：AD//BC;(2)如圖2,若NBAC=/BAD,BD±BC,請(qǐng)?zhí)骄縉DAE與NC的數(shù)量關(guān)系,寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；(3)如圖3,在(2)的條件下，過(guò)點(diǎn)D作DF//BC交射線于點(diǎn)F，當(dāng)NDFE=8NDAE時(shí)，求NBAD的度數(shù)..問(wèn)題情境NPCD=155°,求NBPC的度數(shù).(1)如圖1,已知NPCD=155°,求NBPC的度數(shù).佩佩同學(xué)的思路：過(guò)點(diǎn)P作PG/AB,進(jìn)而PG/CD,由平行線的性質(zhì)來(lái)求NBPC,求得NBPC=問(wèn)題遷移(2)圖2,圖3均是由一塊三角板和一把直尺拼成的圖形，三角板的兩直角邊與直尺的兩邊重合，/ACB=90°,DF//CG,AB與FD相交于點(diǎn)M有一動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)，連接PE,PA,記NPED=Za,/PAC=Zp.①如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在C,D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出NAPE與Na,Np之間的數(shù)量關(guān)系；②如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在B,D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，NAPE與Na,Np之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由..如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OE是NCOB的平分線，OE±OF.(1)圖中NBOE的補(bǔ)角是；(2)若NCOF=2NCOE,求NBOE的度數(shù)；(3)試判斷OF是否平分NAOC,并說(shuō)明理由；請(qǐng)說(shuō)明理由..感知：如圖①，若AB//。。，點(diǎn)P在AB.CD內(nèi)部，則NP、/A、/C滿足的數(shù)量關(guān)系是探究：如圖②的數(shù)量關(guān)系是探究：如圖②，若AB//CD一點(diǎn)P在AB.CD外部，則NAPC.NA、NC滿足的數(shù)量關(guān)系是請(qǐng)補(bǔ)全以下證明過(guò)程:證明：如圖③證明：如圖③,.,.NA=過(guò)點(diǎn)P作PQ/AB:AB//CD,PQ//AB???〃CD???NC=NVZAPC=N-N應(yīng)用：（1）如圖④，為北斗七星的位置圖，如圖⑤，將北斗七星分別標(biāo)為A、B、C、D、E、F、G,其中B、C、D三點(diǎn)在一條直線上，AB//EF，則ZB、ZD、ZE滿足的數(shù)量關(guān)系是.（2）如圖⑥，在（1）問(wèn)的條件下，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)M,延長(zhǎng)FE到點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)E分別作射線BP和EP，交于點(diǎn)P，使得BD平分ZMBP,EN平分ZDEP，若ZMBD=25°,則ZD-ZP=°.8.簡(jiǎn)單的推理填空：已知ZB=ZCGF,ZDGF=ZF求證：ZB+ZF=180°證明：TNB=NCGF(已知)???AB〃CD()VZDGF=(已知)???CD〃()???AB〃EF(平行于同一直線的兩直線平行).??ZB+=180°()AB.如圖，已知，BC//OA,ZC=ZOAB=100°,試回答下列問(wèn)題：(1)如圖1,求證：OC/AB;(2)如圖2,點(diǎn)E、F在線段BC上，且滿足ZEOB=ZAOB，并且OF平分ZBOC：①若平行移動(dòng)AB，當(dāng)ZBOC=6ZEOF時(shí)，求ZABO;②若平行移動(dòng)AB,卓堂丹那么的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說(shuō)明理由；若不變，求出這個(gè)比值.

.如圖，射線OA〃射線CB,/C=/OAB=120°.點(diǎn)D、E在線段BC上，且/DOB=NBOA,OE平分/DOC.(1)說(shuō)明AB〃OC的理由；(2)求NBOE的度數(shù)；(3)平移線段AB，若在平移過(guò)程中存在某種情況使得NOEC=NOBA,試求此時(shí)NOEC的度數(shù).CED B11、已知，AB〃CD.點(diǎn)M在AB上，點(diǎn)N在CD上.如圖中，ZBME=60°,EF平分ZMEN,NP平分ZEND,且EQ〃NP,則ZFEQ的大小是否發(fā)生變化，若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變化，求出ZFEQ的度數(shù).12、如圖，已知EM〃BN,ZAEM與ZABN的角平分線相交于點(diǎn)F.試探究ZEFD與ZA的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明你的理由.13、如圖，已知AB〃CD,點(diǎn)E在直線AB,CD之間.若AH平分ZBAE，將線段CE沿CD平移至FG.(1)如圖1,若ZAEC=90°,HF平分ZDFG,求ZAHF的度數(shù)；(2)如圖2,若HF平分ZCFG,試判斷ZAHF與ZAEC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理14、如圖，AB〃CD,點(diǎn)E是在AB、CD之間，且在BD的左側(cè)平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)BE,DE.作出ZEBD和ZEDB的平分線，兩線交于點(diǎn)F,猜想ZF,ZABE,ZCDE之間的關(guān)系，并證明你的猜想.15、如圖，若ZAEP=2ZAEF,ZCFP=2ZEFC,且FP的延長(zhǎng)線交ZAEP的角平5 5分線于點(diǎn)M,EP的延長(zhǎng)線交ZCFP的角平分線于點(diǎn)N,猜想ZM+ZN的結(jié)果并且證明你的結(jié)論.16、已知AB〃CD，點(diǎn)M、N分別是AB、CD上兩點(diǎn)，點(diǎn)G在AB、CD之間，連接MG、NG.如圖，若點(diǎn)P是CD下方一點(diǎn)，MG平分ZBMP,ND平分ZGNP,已知ZBMG=30°,求ZG+ZP的度數(shù).P17、同步訓(xùn)練1.AB〃CD,點(diǎn)E是在AB、CD之間，且在BD的左側(cè)平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)，連接BE、DE.如圖，在（1）的條件下，作出ZEBD的平分線和ZEDF平分線，兩線交于點(diǎn)G，猜想ZG、ZABE、ZCDE之間的關(guān)系，并證明你的猜想.

18、如圖，點(diǎn)G為直線CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)GM交直線AB于點(diǎn)Q,點(diǎn)P為MG上一點(diǎn)，射線PF、EH相交于點(diǎn)H,滿足ZPFG=1/MFG,ZBEH=1ZBEM,設(shè)Z3 3EMF=a,求ZH的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）.A.QEB19、如圖，MN〃EF，C為兩直線之間一點(diǎn).若ZCAM的平分線與ZCBF的平分線所在的直線相交于點(diǎn)D,請(qǐng)求出ZACB與ZADB之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.20、如圖，AB〃CD,點(diǎn)P為直線AB,CD所確定的平面內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)E在直線CD上，AN平分ZPAB,射線AN的反向延長(zhǎng)線交ZPCE的平分線于M,若ZP=30°,求ZAMC的度數(shù).21、如圖，已知直線AB〃CD.(1)在圖1中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)F在直線CD上，點(diǎn)G在AB、CD之間，若Z1=30°,Z3=75°,則Z2=;(2)如圖2,若FN平分ZCFG,延長(zhǎng)GE交FN于點(diǎn)M,EM平分ZAEN,當(dāng)ZN+1ZFGE=54°時(shí)，求ZAEN的度數(shù)；2(3)如圖3,直線MF平分ZCFG,直線NE平分ZAEG相交于點(diǎn)H,試猜想ZG與ZH的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.22、如圖1,AB〃CD,點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)H在CD上，點(diǎn)F在直線AB,CD之間，連接EF，F(xiàn)H，NAEF+NCHF=7NEFH.3(1)直接寫出NEFH的度數(shù)為(2)如圖2,HM平分NCHF,交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，證明：NFHD-2NFMH=36°;(3)如圖3，點(diǎn)P在FE的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)K在AB上，點(diǎn)N在NPEB內(nèi)，連NE,NNEBNNEB，則2NFHD-3NENK的值為NK，NK〃FH，NPEN=223、如圖1,直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F,N1與N2互補(bǔ).(1)求證：AB〃CD;(2