人教版初中數(shù)學(xué)23旋轉(zhuǎn)練習(xí)題

..PAGE273頁.人教版初中數(shù)學(xué)23旋轉(zhuǎn)練習(xí)題一、選擇題(本大題共198小題，共594.0分)1. 如圖．在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=4cm，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至的位置，且、C、B'三點(diǎn)在同一條直線上，則點(diǎn)A所經(jīng)過的最短路線的長( )B.8cm 2.C、F在一條直線( A.

ABCD5，EBC的中點(diǎn)G，EGE90°EFCE為多少時(shí)、C. D.3. 如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動(dòng)的在x軸上滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A離開原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍成的面積( )C.π+1 4.么的長等( A.

如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，如果AP=3，那B. C. D.5. 如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，則它們的公共部分的面積等( )A.1- B.1- C. D.6.4

如圖是一個(gè)中心對(duì)稱圖形為對(duì)稱中心，若則BB′的長( )C. D.如圖將E繞正方形D的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得連接F交B于則下列結(jié)論錯(cuò)誤的( )AE⊥AFEF：AF= ：1AF2=FH?FE D.邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形ABC′D′，兩圖疊成一“蝶形風(fēng)”(如圖所示陰影部)，則這個(gè)風(fēng)箏的面積( )A. B. C.

D.2在6張完全相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、平行四邊形、直角梯形、正方形和圓．在看不見圖形的情況下隨機(jī)摸出1張，張卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率( )A. B. C. D.4

如圖中將△ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)點(diǎn)C落在C′處則CC′的長( B.4 C.2 D.2ABCDBD(B)上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B60°得到BN，連接EN、、CM，則下列五個(gè)結(jié)論中正確的是 ( )①若菱形ABCD的邊長為1，則AM+CM的最小值1；②△AMB≌△ENB；③S =S ANAN⊥BE；四邊形AMBE 四邊形ADCM⑤當(dāng)AM+BM+CM的最小值為2 時(shí)，菱形ABCD的邊長為2．A.①②③

B.②④⑤

C.①②⑤

D.②③⑤如圖，在平面直角坐標(biāo)系中的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)(6，4)．若直線l經(jīng)過(1，0)，且?OABC分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)解析式( )A.y=x+1 C.y=3x-3 D.y=x-1B.下列幾個(gè)圖形是國際通用的交通標(biāo)志，其中不是中心對(duì)稱圖形的( )A. B. C. D.C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△A′CB′的位置，其中A′C交直線AD于點(diǎn)E，A′B′分別交直線AD，AC于點(diǎn)F，G．則旋轉(zhuǎn)后的圖中，全等三角形共( )A.2對(duì) B.3對(duì) C.4對(duì) D.5對(duì)觀察下列銀行標(biāo)志，從圖案看既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)下列平面圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的( ) . ..473頁B. C. D.下列汽車標(biāo)志中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的( )下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的( )3π

如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)B′，則圖中陰影部分的面積( )6π C.5π D.4πOACAO=3，CO=6PABOPO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD．要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長( )A.4 B.5 C.6 D.8下列圖形中，中心對(duì)稱圖形( )A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)如圖，王虎使一長為4cm，寬為3cm的長方形木板，在桌面上做無滑動(dòng)的翻(順時(shí)針方)木板上點(diǎn)A位置變化為A→A →A ，其中第1 2二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點(diǎn)A 翻滾到A 位置時(shí)共走過的路徑長為( )2A.10cm B.4πcm

C. D.于( )x

如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至Rt△CDE，并使D、B、E在同一條直線上，若∠A=x，則旋轉(zhuǎn)角∠ACD等D.2xC.現(xiàn)有如圖

1 所示的四張牌，若只將其中一張牌旋轉(zhuǎn)

180°后得到圖2，則旋轉(zhuǎn)的牌是( )A. B. C. D.如圖，8×8EF，MN相交于點(diǎn)，對(duì)圖a分別作下列變換：①先以直線MN為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形，再向上平移4格；②先以點(diǎn)O為中心旋轉(zhuǎn)180°，再向右平移1格；③先以直線EF為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形，再向右平移4格其中能將圖a變換成圖b的是( )D.A.①② B.①③ C.②③③Rt△ABCBCADCA90°后，得到連接EF，下列結(jié)論：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2．其中正確的( )D.①A.②④ B.①④ C.②③③下列幾個(gè)圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的( )A. B. C. D.下列圖形中不是中心對(duì)稱圖形的( )B.A. C. D.以下五家銀行行標(biāo)中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)如圖，下列圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，與下圖相同的( )A. B. C. D.4張撲克牌陣圖(1)所示放在桌面上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn) 180°后得到如圖(2)所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左到右數(shù)起是 ( )第一張下列 QQ 標(biāo)

第二張識(shí)圖形中既是軸

第三張對(duì)稱圖形又是

第四張中心對(duì)稱圖形的是( )A.①③⑤ B.③④⑤ C.②⑥

D.④⑤⑥把26個(gè)英文字母按規(guī)律分成5組，現(xiàn)在還有5個(gè)字母D、、、、Z，請(qǐng)你按原規(guī)律補(bǔ)上，其順序依次( )①FRPJLG( )②HIO( )③NS( )④BCKE( )⑤VATYWU( )A.QXZMD B.DMQZX . ..673頁C.ZXMDQ D.QXZDM下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)下列圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的( )A. B. C. D.在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的( )D.A. B. C.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的( )A. 如圖，P是正△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到則的度數(shù)( )A.45° B.60° C.90° D.120°下列各圖中，是中心對(duì)稱圖形的( )是( )第一張、第二張

4張撲克牌如圖(1)所示放在桌子上，小敏把其中兩張旋轉(zhuǎn)180°后得到如圖(2)所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左起第二張、第三張 C.第三張、第四張 D.第四張、第一張下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的( )C. 四張完全相同的卡片上分別畫有圓矩形等邊三角形等腰梯形現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張卡片上畫的恰好是中心對(duì)稱圖形的概率( )A. B. C.

D.1某校計(jì)劃修建一座既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的花壇，從學(xué)生中征集到的設(shè)計(jì)方案有等腰三角形，正三角形，等腰梯形，菱形四種方案，你認(rèn)為符合條件的( )A.等腰三角形 B.正三角形 C.等腰梯形 D.菱形A.60°

如圖，在等腰直角中，∠B=90°，將繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB′C′，則B.105° C.120° D.135如圖，正方形ABCD的邊長是3cm，一個(gè)邊長為1cm的小正方形沿著正方形ABCD的邊AB→BC→CD→DA→AB連續(xù)地翻轉(zhuǎn)，那么這個(gè)小正方形第一次回到起始位置時(shí)，它的方向( )A. B. C. D.如圖可以看作是一個(gè)等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的，則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以( A.90° B.60° C.45° D.30°將平行四邊形紙片沿過其對(duì)稱中心的任一直線對(duì)折，下圖不可能的( )A. C. D.B.如圖，所給圖形中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的( )A. B. C. D.下列說法中，正確的( )A.全等的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形 B.旋轉(zhuǎn)后能夠重合的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形C.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等 D.中心對(duì)稱圖形一定是軸對(duì)稱圖形下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的( )形狀大小完全相同的兩個(gè)圖形一定關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱關(guān)于成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱中心到兩對(duì)稱點(diǎn)的距離相等關(guān)于成中心對(duì)稱的兩圖形，對(duì)稱中心在兩對(duì)稱點(diǎn)的連線上且相等如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得△A′CB′，若AC⊥A′B′，則∠BAC等于( A.50° B.60° C.70° D.80°如圖，通過折紙可以得到好多漂亮的圖案，觀察下列用紙折疊成的圖案，其中軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)分別是 ( )A.3，1 B.4，1 C.2，2 D.下面圖形中是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形的( )A.正方形 B.正六邊形 C.圓 D.正五邊形如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到若∠BAC=50°，則∠CAB′的度數(shù)( A.30° B.40° C.50° D.80°下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的( )A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四邊形下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的( )A. B. C. D.下圖是天氣預(yù)報(bào)中的圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的( )A. B. C. D.下列圖案都是由字“m”經(jīng)過變形、組合而成的，其中不是中心對(duì)稱圖形的( ) . ..873頁A. B. C. D.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的( )等邊三角形 B.矩形 C.正五邊形 D.等腰梯形下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的( )的長度( )3下列說法正確的(

如圖△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，已知AP=3，則C. D.4關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定可以通過平移得到旋轉(zhuǎn)得到的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段互相平行()平移與旋轉(zhuǎn)的不同點(diǎn)是：平移改變圖形的位置，旋轉(zhuǎn)改變圖形的大小在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的( )A. B. C. D.下列圖形既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的( )平行四邊形

正三角形

矩形

等腰梯形下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合的圖形( (1)正方形等邊三角形矩形；(4)直角平行四邊形．A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)A與點(diǎn)A′是對(duì)稱點(diǎn)

如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則下列結(jié)論不成立的( )BO=B′O C.AB∥A′B′ D.∠ACB=∠C′A′B′67.如圖所示的Rt△ABC向右翻滾，下列說法正確的( )(1)①?②是旋轉(zhuǎn)(2)①?③是平移(3)①?④是平移(4)②?③是旋轉(zhuǎn)．A.1種B.2種C.3種 D.4種下列命題中．①中心對(duì)稱圖形一定是軸對(duì)稱圖形；②有兩條互相垂直的對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形一定是中心對(duì)稱圖形；③關(guān)于某一點(diǎn)為中對(duì)稱的兩個(gè)三角形全等；④兩個(gè)重合的圖形一定為中心對(duì)稱．其中正確的個(gè)數(shù)( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)如圖，等腰梯形ABCD中交BD于點(diǎn)點(diǎn)F分別為BO的中點(diǎn)，則下列關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的一組三角形( )A.△ABO與△CDO B.△AOD與△BOC C.△CDO與△EFO D.△ACD 與△BCD下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛ft電視臺(tái)的臺(tái)徽，其中為中心對(duì)稱圖形的( )B. 已知如圖所示的四張牌，若將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180°后得到圖2，則旋轉(zhuǎn)的牌( )A. B. C. D.下列圖案既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的( )下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的( )A.等腰梯形 B.平行四邊形 C.正三角形 D.矩形通過下列( )

如圖，四邊形ABCD是正方形，E點(diǎn)在邊DC上，F(xiàn)點(diǎn)在線段CB的延長線上，且∠EAF=90°，則△ADE變化到△ABF是A.A180°C.繞A90°

B.繞A90°D.繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°下面選項(xiàng)中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的( )A.等邊三角形 B.等腰梯形下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的(

C.平行四邊形 D.菱形①平行四邊形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六邊形．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的( )下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)下列標(biāo)志中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的( )A. B. C. D.下面這幾個(gè)車標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的共有( )A.1 B.2 C.3 D.4如果一個(gè)正多邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)60°后，能與原正多邊形重合，那么這個(gè)正多邊( )A.是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形C.既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形

B.是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形D.既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形若一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α(0°＜α≤180°)后能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．例如：等邊三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)120°(如)，能夠與原來的等邊三角形重合，因而等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．顯然，中心對(duì)稱圖形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，但旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形不一定是中心對(duì)稱圖形．下面四個(gè)圖形中，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形個(gè)數(shù)有( ) . ..1073頁1

2

3

4下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的( )矩形

菱形

正方形

等腰梯形將圖按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的( )B. C.A. D.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的( )C. 那么A( A.

ABCD2BDBDCBD′處，2 C. D.2下列四張撲克牌圖案，屬于中心對(duì)稱的( )A. B. C. D.將葉片圖案旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖形( )A. B. C. D.下面所列圖形中是中心對(duì)稱圖形的( )在天氣預(yù)報(bào)圖上，有各種各樣表示天氣的符號(hào)，下列表示天氣符號(hào)的圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的( )如下是一種電子計(jì)分牌呈現(xiàn)的數(shù)字圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的( )A. B. C. D.在下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的( )B.A. C. D.下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的( )O60°；丙同學(xué)說丁同學(xué)說以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁A.72°

如圖，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的( B.108° C.144° D.216°在俄羅斯方塊游戲中，已拼好的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體正向下運(yùn)動(dòng)，為了使所有圖案消失，你必須進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作，才能拼成一個(gè)完整圖案，使其自動(dòng)消( )A.90°，向右平移C.90°，向下平移

B.90°，向右平移D90°，向下平移下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱的( )A. D.ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，BC=CD，EBECC點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，使BC與DC重合，得到△DCF，連接EF交CD于點(diǎn)M．給出以下5個(gè)命題：①DM：MC=MF：ME；②BE⊥DF；③sin④

，則；，則點(diǎn)D到直線CE的距離為1；⑤若M為EF中點(diǎn)，則點(diǎn)B、、D三點(diǎn)在同一直線上則正確命題的個(gè)( )A.2 B.3 C.4 D.5A.30°

如圖是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，要使它旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)( B.60° C.120° D.180°180°后，得到后面四張牌的圖示，小芳看了后，很快知道小明旋轉(zhuǎn)的是哪一張撲克！你知道( 9

方塊J

8

3把一個(gè)正方形繞它的中心旋轉(zhuǎn)一周和原來的圖形重( )1次

2次

3次

4次…依次觀察左邊的三個(gè)圖形，并判斷照此規(guī)律從左向右的第四個(gè)圖形( )A. B. C. D.給出下列四種圖形：矩形、線段、等邊三角形、正六邊形．從對(duì)稱性角度分析，其中與眾不同的一種圖形( )A.矩形 B.線段 C.等邊三角形 D.正六邊形 . ..1273頁下圖是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)如圖，是用圍棋子擺出的圖用棋子的位置用用有序數(shù)對(duì)表示，如A點(diǎn)(5，1))，如果再擺一黑一白兩棋子，使9枚棋子組成的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，則下列擺放正確的( )A.(3，3)，(3，1) B.黑(3，1)，(3，3)C.黑(1，5)，(5，5) D.黑(3，2)，(3，3)下面四個(gè)標(biāo)志圖是中心對(duì)稱圖形的( )A. B. C. D.下列四張撲克牌的牌面，不是中心對(duì)稱圖形的( )下列圖片中，哪些是由圖(1)分別經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)得到( )A.(3)(4) B.(2)和(3) C.(2)和(4) D.(3)下列英文大寫字母中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的( )A.E B.M C.N D.H下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的( )A.等邊三角形 B.等腰梯形 C.正方形 D.平行四邊形下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形( )A.矩形 B.菱形 C.正五邊形 D.正八邊形以下五個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形共( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)如下所示的 4 組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對(duì)稱的有( )A.1組 B.2組 C.3組 D.4組在下面4個(gè)圖案中，中心對(duì)稱圖形( )如圖是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，要使它旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心點(diǎn)旋( 度A.30 B.60 C.120 D.180在下面4個(gè)圖案中，為中心對(duì)稱圖形的( )A.①，② B.③，④ C.①，③ D.②，④A.

如圖是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心以下列哪一個(gè)角為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)能使旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重( B.90° C.120° D.180°如圖所示的各圖中可看成由下方圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而形成的圖形的( )A. B. C. D.下列美麗的圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)下列標(biāo)志中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的( )下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的( )學(xué)校早上8時(shí)上第一節(jié)課分鐘后下課，這節(jié)課中分針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度( )A.45° B.90° C.180°下列圖形中，中心對(duì)稱圖形( )

D.270°A. B. C. D.下列是世博會(huì)會(huì)徽和吉祥物，你認(rèn)為能用旋轉(zhuǎn)得到的圖(字母不是( )A. B. C. D.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的( )個(gè)．①火車行駛；②蕩秋千運(yùn)動(dòng)；③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；④鐘擺的運(yùn)動(dòng)；⑤圓規(guī)畫圓．A.1 B.2 C.3 D.4ABCEPF的頂點(diǎn)PBCPEPFABAC于點(diǎn)E，F(xiàn)，給出以下四個(gè)結(jié)論是等腰直角三角形= S 當(dāng)在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)點(diǎn)E不四邊形AEPF △ABC與A，B重)，上述結(jié)論中始終正確的( )A.①④ B.①② C.①②③軸對(duì)稱與平移、旋轉(zhuǎn)的關(guān)系不正確的( ))后的圖形可以看作是原圖形經(jīng)過一次平移得到的

D.①②③④ . ..1473頁(后的圖形可以看作是原圖形經(jīng)過一次平移得到的(后的圖形可以看作是原圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的()后的圖形可以看作是經(jīng)過一次平移得到的AB=6，DC=7，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△DCE(如圖)，此時(shí)AB與CD 交于點(diǎn)O，則線段AD的長( )1 1 1 1B.5 C.4 下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的( )D.D.C.如圖，在中直角的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PF分別交ABAC于點(diǎn)EF，當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的( )AEF=AP B.△EPF為等腰直角三角形C.AE=CFD.如圖，在等邊△ABC中，AC=9OACAO=3，PABOPOPO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD，若使點(diǎn)D恰好落在BC上，則線段AP的長( )A.4則( )

B.5 C.6 D.8如圖，過圓心O和圓上一點(diǎn)A連一條曲線，將曲線OA繞O點(diǎn)按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次，每次旋轉(zhuǎn)90°，把圓分成四部分，A.這四部分不一定相等 B.這四部分相等 C.前一部分小于后一部分 D.不能確定如圖，順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)，得到菱形這個(gè)由矩形和菱形所組成的圖( )A.是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形C.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形

B.是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形D.沒有對(duì)稱性下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的( )A.圓 B.正方形 C.矩形 D.正三角形如圖中將線段AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°至恰在BC的延長線上，則下列關(guān)于此圖形的一些說法中正確的( )(1)△ACD是等邊三角形；(2)∠B=30°；(3)△ABD是直角三角形；(4)點(diǎn)C是BD的中點(diǎn)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)E

如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到NP．則其旋轉(zhuǎn)中心一定( )1 1 1點(diǎn)F C.點(diǎn)G D.點(diǎn)H學(xué)科整合是新課程的重要理念之一，仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)各門學(xué)科都與數(shù)學(xué)有著密切的聯(lián)系，彬彬同學(xué)把26個(gè)英語字母按圖形的變換分為5類：①HX；②NSZ；③BCDK；④MTVWY；⑤FGJLPQR．你能把剩下的5個(gè)元音字母依次歸類嗎)D.④③⑤A.①③④③④ B.④③①①④ C.⑤③①③④①在平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形4個(gè)四邊形中，順次連接每個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)，所得圖形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形則這個(gè)四邊形( )A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則下列結(jié)論不成立的( )A.點(diǎn)A與點(diǎn)A′是對(duì)稱點(diǎn) B.BO=B′O C.AB∥A′B′ D.∠ACB=∠C′A′B′下列圖形中，中心對(duì)稱圖形( )A. B. C. D.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的( )A.平行四邊形 B.菱形

C.直角梯形

D.等邊三角形如圖，三個(gè)小正方形組成的圖形，請(qǐng)你在圖形中補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，使得補(bǔ)畫的圖形為軸對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱圖形，補(bǔ)成軸對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)分別( )A.3個(gè)或2個(gè) B.3個(gè)或3個(gè) C.4個(gè)或2個(gè)

D.4個(gè)或3個(gè)如圖，將兩張完全相同的正方形透明紙片完全重合地疊放在一起，中心是點(diǎn)按住下面的紙片不動(dòng)，將上面的紙繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°，所得重疊部分的圖( )A.既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形C.是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形

B.是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形D.既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形4張牌A.2 B.4

中的3張旋轉(zhuǎn)180°后得到C.6 D.8

，沒有動(dòng)的牌( )如圖是對(duì)稱中心為點(diǎn)O的正八邊形．如果用一個(gè)含45°角的直角三角板的角，借助點(diǎn)使角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)O處把這個(gè)八邊形的面積n等分．那么n的所有可能的值( )A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)下列圖形：①等腰梯形，②菱形，③函數(shù)y= 圖象，④函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖象，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的( )D.②③A.①② B.①③ C.①②③④下列四個(gè)多邊形：①等邊三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形、其中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的( )D.①A.①② B.②③ C.②④④下列說法：①有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形；③直角三角形的兩邊長是51213；④近似數(shù)1.5萬精確到十分位；⑤平行四邊形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．其中錯(cuò)誤說法的個(gè)數(shù)( )A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè) . ..1673頁度數(shù)( A.50°

如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在B′位置，A點(diǎn)落在A′位置，若AC⊥A′B′，則∠BAC的B.60° C.70° D.80°下列關(guān)于等腰三角形的性質(zhì)敘述錯(cuò)誤的( )A.等腰三角形兩底角相等C.等腰三角形是中心對(duì)稱圖形

B.等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合D.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的( )A.角 B.線段 C.等邊三角形 D.平行四邊形1個(gè)

如圖，兩個(gè)全等的長方形ABCD與旋轉(zhuǎn)長方形ABCD能和長方形CDEF重合，則可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)( )2個(gè) C.3個(gè) D.無數(shù)個(gè)下列命題正確的是：①對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；②平行四邊形、矩形、等邊三角形、正方形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；③旋轉(zhuǎn)和平移都不改變圖形的形狀和大?。虎艿捉鞘?5°的等腰梯形，高是h，則腰長是 ．( )A.全對(duì) B.①②④ C.①②③下列四個(gè)命題：①等邊三角形是中心對(duì)稱圖形；②在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等；③三角形有且只有一個(gè)外接圓；④垂直于弦的直徑平分弦所對(duì)的兩條弧其中真命題的個(gè)數(shù)( )

D.①③④A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)如圖四邊形ABCD是正方形繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后到達(dá)的位置連接則△AEF的形狀( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等邊三角形在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的( )A.直角三角形

B.等邊三角形

C.正方形

D.等腰梯形下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的( )A. B. C. D.下列命題中的真命題( )A.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等C.中心對(duì)稱圖形都是軸對(duì)稱圖形

B.全等的兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形D.軸對(duì)稱圖形都是中心對(duì)稱圖形如果在正八邊形硬紙板上剪下一個(gè)三角如圖①中的陰影部)，那么圖②，圖③，圖④中的陰影部分，均可由這個(gè)三角形通過一次移、對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)而得到．要得到圖②，圖③，圖④中的陰影部分，依次進(jìn)行的變換不可行的是( )A.平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn) B.平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱 C.平移、旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn) D.旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)如圖，將兩塊全等的直角三角板拼接在一起、這個(gè)圖形可以看作是由一塊直角三角板繞著直角頂點(diǎn)經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)后得到的，那么旋轉(zhuǎn)的角度( )A.30° B.60° C.90° D.180°下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖通過繞著整個(gè)圖形的中心旋轉(zhuǎn)180后能與原圖重合的圖)的( )A. B. C. D.如圖所示繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的( )D.∠AOC=∠A.∠C=∠D B.AC=BD

C.AC∥BD

BOD3cm，4cm順時(shí)針方向)，頂點(diǎn)A的位置變化為A?A?A，其中第二次翻滾時(shí)被桌面上一小木塊擋住，使紙板一邊AC 與桌面所成的角恰好等于則1 2 3 2 1A翻滾到A 位置時(shí)共走過的路程( )2A.8 cm B.8πcm

C.2

cm D.4πcm在平行四邊形、等邊三角形、菱形、等腰梯形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的( )平行四邊形

等邊三角形

菱形

等腰梯形下列圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的( )B. C. D.A.萬花筒的一個(gè)圖案如圖所示圖中所有小三角形均是全等三角形其中把菱形ABCD以A為中心旋轉(zhuǎn)多少度后可得中另一陰影的菱( )A.60°C.60°下列說法中，正確的個(gè)數(shù)( )

B.120°D120°(1)只用一種圖形能夠密鋪的有三角形、四邊形、正六邊形；(2)菱形的對(duì)角線互相垂直平分；y=kx(k≠0)(0，0)和(1，k)；(5)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．2個(gè)

3個(gè)

4個(gè)

5下列圖形中，是軸對(duì)稱而不是中心對(duì)稱圖形的( )平行四邊形

菱形

等腰梯形

直角梯形為( )A.90°

如圖，四邊形ABCD是正方形，E是邊CD上一點(diǎn)，若△AFB經(jīng)過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ后與△AED重合，則θ的取值可能B.60° C.45° D.30° . ..1873頁如圖，將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖案( )A. B. C. D.下面的圖形中，是中心對(duì)稱圖形的( )A. B. C.D.下列五種圖形：①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等邊三角形．其中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的共( 種．2

3

4

5既是軸對(duì)稱，又是中心對(duì)稱圖形的( )矩形

平行四邊形

正三角形

等腰梯形如圖，在Rt△ABC，邊AC落在數(shù)軸上，點(diǎn)A1，點(diǎn)C表示的數(shù)是3，以A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B 落在負(fù)半軸時(shí)，點(diǎn)B 所表示的數(shù)( )1 1A.-2 B.-2C.2-1 D.1-2從圖中的四張印有汽車品牌標(biāo)志圖案的卡片中任取一張，取出印有汽車品牌標(biāo)志的圖案是中心對(duì)稱圖形的卡片的概率是 ( )A. B. C.

D.1下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的( )等邊三角形

直角梯形

平行四邊形

菱形下列各圖中，既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，由圖形①得到圖形②的( )下列四種圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的( )A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.等腰梯形 D.正方形以下五個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱的圖形共( )A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)如果4張撲克按圖1的形式擺放在桌面上，將其中一張旋轉(zhuǎn)180°后，撲克的放置情況如圖2所示，那么旋轉(zhuǎn)的撲克從左起( )A.第一張 B.第二張 C.第三張 D.第四張下列圖形是中心對(duì)稱圖形的( )下面既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的幾何圖形( )A.角 B.等腰三角形 C.平行四邊形 D.正方形下列兩個(gè)電子數(shù)字成中心對(duì)稱的( )A. B. C. D.下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)( )①一個(gè)圖形無論經(jīng)過平移還是旋轉(zhuǎn)，變換后的圖形與原來圖形的對(duì)應(yīng)線段一定平行②函數(shù) 圖象上的點(diǎn)P(x，y)一定在第二象限③正投影的投影線彼此平行且垂直于投影面④使|x|-y=3和y+x2=0同時(shí)成立的x的取值為 ．3個(gè)

1個(gè)

4個(gè)

2個(gè)下列英語單詞中，是中心對(duì)稱的( )SOSCEOMBASARABCDAEAAH⊥EF于點(diǎn)EF=BE+DF，那么下列結(jié)論平分∠BEF；②FH=FD；③∠EAF=45°；④S =S +S ；⑤△CEF的周長為2．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)( )△EAF △ABE △ADFA.2 B.3 C.4 D.5如圖是邊長為1的正△ABC的中心，將繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，得BC，則BC 與△ABC1 1 1 1 1 1重疊部圖中陰影部)的面積( )A. B. C. D.一副三角板按圖1所示的位置擺放．將繞點(diǎn)A(F)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)CG=10cm，則兩個(gè)三角形重陰)部分的面積( )

60°后(圖2)，測(cè)得A.75cm2C.(25+ )cm2

B.(25+25D.(25+

)cm2)cm2從圖案看，下列銀行標(biāo)志既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)在正方形ABCD中，將繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，使角的一邊與BC的交點(diǎn)為點(diǎn)且CF= BF，另一邊與A的延長線交于點(diǎn)E連接與D交于點(diǎn)∠F的角平分線交D于點(diǎn)過點(diǎn)G作⊥B于H在下列結(jié)論中) ；(2)DG=DF；(3)∠BME=90°；(4)HG+ EF=AD．正確的個(gè)數(shù)( A.4 B.3 C.2

D.1 . ..2073頁交于E、F兩點(diǎn)．下列結(jié)論：①(BE+CF)= BC；

Rt△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)．∠MDN=90°，∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM、DN分別與邊AB、AC②S ≤ S ；△AEF △ABC③S =AD?EF；四邊形AEDF④AD≥EF；⑤AD與EF可能互相平分，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)( 1個(gè)

2個(gè)

3個(gè)

4個(gè)在平面上有一個(gè)角是60°的菱形繞它的中心旋轉(zhuǎn)，使它與原來的菱形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少( )A.90°

B.180°

C.270°

D.360°如圖所示的是殘缺“花”圖案．完整花圖案是一個(gè)非常美麗的圖案，它既是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，又是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形和心對(duì)稱圖形．試問完整花瓣圖案共有多少條對(duì)稱軸？至少需要旋轉(zhuǎn)多少度，該圖案才能與自身重合．下面的回答正確的( )A.660°C.630°

B.1230°D1260°下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的( )A.平行四邊形 B.五角星 C.等邊三角形 D.菱形下列圖形中：①線段、②正方形、③等腰三角形、④角、⑤等邊三角形、⑥梯形、⑦長方形、⑧直角三角形、⑨圓、⑩正八邊形．其旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的( )A.①②③⑤⑦⑨ B.①②⑤⑦⑨⑩ C.②③⑤⑦⑨⑩

D.①②⑤⑥⑦⑨下面的四個(gè)圖案中，既可用旋轉(zhuǎn)來分析整個(gè)圖案的形成過程，又可用軸對(duì)稱來分析整個(gè)圖案的形成過程的圖案有( )A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)將下列圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120°后，不能與原來的圖形重合的( )如果一個(gè)四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)四邊形一定( )A.等腰梯形 B.矩形 C.菱形 D.平行四邊形二、填空題(本大題共157小題，共471.0分)在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格)．(1)如果建立直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B的坐標(biāo)(-5，2)，點(diǎn)C的坐標(biāo)(-2，2)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)畫出△ABCP90°

BC，并求線段BC掃過的面積．1 1 1如圖，Rt△ABCABL上，AC=1，AB=2，∠ACB=90°Rt△ABCB在平面BC邊落在直線L1BC11BC1C1在平面內(nèi)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊A1C1落在直線L上，得到△ABC，則點(diǎn)A所經(jīng)過的兩條弧AA，AA 的長度之和．2 1 1 1 1 2下面圖形四邊形三角形正方形梯形平行四邊形圓從中任取一個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率．30°ABCB150°CD．若△BCD的面積為3cm2，則AC= ABC繞著它的斜邊中點(diǎn)P90°DF交BC于點(diǎn)H．(1)PH=

至△DEF的位置，(2)△ABC與△DEF重疊部分的面積為 cm2．1的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)ACA(-2，3)、B(-1，2)C(-3，1)，△ABC繞點(diǎn)O90°BC．1 1 1BC；1 1 1在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑 的長度為 ；(結(jié)果保留π)在y軸上找一點(diǎn)D，使DB+DB 的值最小，并求出D點(diǎn)坐標(biāo)．1如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，正方形AEFG的邊長為1cm．如果正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，那么C、F兩點(diǎn)之間的最小距離如圖，將繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到BC 的位置時(shí)∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC= ．1 1 1 1 1ABCD、FDCCBDE=BFAE、AF、EF．(1)求證：△ADE≌△ABF；(2)填空：△ABF可以由繞旋轉(zhuǎn)中點(diǎn)，按順時(shí)針方向旋度得到(3)若BC=8，DE=6，求的面積．如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心的延長線交AB于將繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°得到△BDE，則DE= 的面= cm2． . ..2273頁35×5(1繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，且點(diǎn)、C'仍落在格點(diǎn)上，則線段AB掃過的圖形面積平方單(結(jié)果保留π)．AB1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A90°AC．請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC；判斷將線段AB旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中，線段AB掃過的區(qū)域所形成的圖形是哪個(gè)立體圖形的側(cè)面展開圖？將 案直接填寫在后面的橫線；(2)中所說立體圖形的側(cè)面展開圖的面積．在平面內(nèi)，將長度為4的線段AB繞它的中點(diǎn)M，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，則線段AB掃過的面積為 ．如圖1，在中，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°后，得到請(qǐng)先畫出變換后的圖形，寫出下列結(jié)論正確的序號(hào)是 ．①△ABC≌△A′B′C；②AB繞C180°A′B′；③A′B′∥AB；④C是線段BB′的中點(diǎn)．在(1)的啟發(fā)下解答下面問題：2，在△ABC中，∠BAC=120°，DBCDFBAECA的延長線于F直接寫)3，在△ABC(2)BE=CF與∠F(等式表示)并加以證明．將正方形ABCD中的△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)能與重合，若BP=4，則PP′= ．如圖，點(diǎn)EABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接AEBECE繞點(diǎn)B90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，則∠BE′C= 度．如圖所示，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．畫出四邊形OABC關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形OA1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)．畫出四邊形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的四邊形OA2B2C2．并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)．如圖，方格紙中的每個(gè)都是邊長為1繞點(diǎn)O90°(1)(2)OA的長，AA′的長．

到△OA′B′．如圖所示，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角畫出四邊形OABC關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形OABC，并寫出點(diǎn)B 的坐標(biāo)；1 1 1 1畫出四邊形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的四邊形OABC，并求出點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C 經(jīng)過的路徑的長度．2 2 2 2

坐標(biāo)系．Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cmBCB3cmP為中心，把這個(gè)三角形按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到Rt△DEF，則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)直角三角形重疊部分的面積cm2．14AB、CD6，點(diǎn)MAB上一定點(diǎn)．思考如圖1，圓心為0的半圓形紙片在AB，CD之包括AB，CD)，其直徑MN在AB上，MN=8，點(diǎn)P為半圓上一點(diǎn)，設(shè)當(dāng)α= 度時(shí)，點(diǎn)P到CD的距離最小，最小值．探究一在圖1的基礎(chǔ)上，以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心，在AB，CD之間順時(shí)針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片，直到不能再轉(zhuǎn)動(dòng)為止，如圖2，得到最大旋轉(zhuǎn)角BMO= 度，此時(shí)點(diǎn)N到CD的距離．探究二1NOP按下面對(duì)αMOP繞點(diǎn)MAB，CD之間順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．(1)3α=60°PCD的最大值；(2)如圖4，在扇形紙片MOP旋轉(zhuǎn)過程中，要保證點(diǎn)P能落在直線CD上，請(qǐng)確定α的取值范圍．( 參 考 數(shù) 椐 ： sin49°= ， cos41°= ， ． )(a)，兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OABOCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)O．(1)將(a)中的△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°角，在(b)中作出旋轉(zhuǎn)后的保留作圖痕跡，不寫作法，不證)；(2)在(a)中，你發(fā)現(xiàn)線段AC，BD的數(shù)量關(guān)系，直線AC，BD相交度角；(3)(a)中的△OABO(c)(2)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時(shí)，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由． . ..2473頁如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)度．如圖，在矩形ABCD中將按逆時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E在同一直線)，連接CF，則CF= ．如圖，PAP與P′之間的距離為PP′= ，∠APB= 度．如圖，點(diǎn)G是△ABCAB繞點(diǎn)D180°得到△BDE，則△EBC的面= ．正△ABC3cm1cm的正△RPQRAP，QAC，AB沿著邊AB，BC，CA逆時(shí)針連續(xù)翻(如圖所)，直至點(diǎn)P第一次回到原來的位置，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的長結(jié)果保留π)點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且則∠APB= ．如圖，直角中，∠ABC=90°，∠A=31°，△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至的位置，時(shí)C點(diǎn)恰落在A′C′上，且A′B與AC交于D點(diǎn)，那么．與△DFE是兩個(gè)全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為10cm30°，將這兩個(gè)三角形擺成如圖1所示的形狀，使點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，將圖1中的△ACB繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，點(diǎn)E在AB邊上，AC交DE于點(diǎn)G，則線段FG的長保留根)．如圖，將三角尺其中∠ABC=60°，∠C=90°)繞點(diǎn)B按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A BC 的位置，使得點(diǎn)A，B，C1 l 1在同一條直線上，那么這個(gè)角度等度．如圖所示，P是等邊內(nèi)一點(diǎn)是由△BPA旋轉(zhuǎn)所得，則度．函數(shù) 的圖象如圖所示，關(guān)于該函數(shù)，下列結(jié)論正確的填序)．①函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形；②函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形；③當(dāng)x＞0(1，4)x＜1x＞3時(shí)，y＞4．如圖所示把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得點(diǎn)A落在CB的延長線上的點(diǎn)E處則∠BDC的度數(shù) 度．在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形5種圖形中，既是軸對(duì)稱，又是中心對(duì)稱的圖形．如圖若將C的繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo) ，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的不要求寫畫)如圖，將一塊斜邊長為12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，繞點(diǎn)C沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使點(diǎn)B′剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離四張完全相同的卡片上分別畫上圓矩形等邊三角形等腰三角形現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2張全部是中心對(duì)稱圖形的概率．如圖，在△ABC．中，AB=BC，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)αBC，ABAC于點(diǎn)C1 1 1 1 1分別交ACBC于點(diǎn)D、下列結(jié)論：①∠CDF=α，②AE=CF，③DF=FC，④AF=CE．其中正確的寫出正確結(jié)論的序)．1 1繞點(diǎn)A，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長．OB= 1

如圖，在直角△OAB中，∠AOB=30°，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°得到△OA B ，則∠A1 1 . ..2673頁如圖，我們給中國象棋棋盤建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系(每個(gè)小正方形的邊長均為1)，“日”的規(guī)定，若“馬”的位置在圖中的點(diǎn)P．寫出下一馬可能到達(dá)的點(diǎn)的坐；順次連(1)中的所有點(diǎn)，得到的圖形圖(“中心對(duì)”旋轉(zhuǎn)對(duì)、軸對(duì)”)；(3)指(1)中關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱的．Rt△OABOAB繞點(diǎn)O90°得到△OAB．1 1線段OA的長，∠AOB的度數(shù)；1 1連接AA，求證：四邊形OAAB 是平行四邊形；1 1 1求四邊形OAAB 的面積．1 1

根據(jù)象棋中“馬”走ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2CDD90°EDAE、DE，△ADE的面積為3，則BC的長．在△ABC繞點(diǎn)A90°C()，則點(diǎn)B1 1所走過的路徑長寫出兩個(gè)既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱的圖．如圖，把△ABCC30°，得到△A′B′C，A′B′ACD，若∠A′DC=90°的度數(shù)是 ⑤同圓中同弦所對(duì)的圓周角相等．其中錯(cuò)誤的序號(hào)．如圖直徑B為2的半圓繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)B則圖中陰影部分的面積 ．如圖C是等腰直角三角形C是斜邊將P繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與P1重合若，則PP1的長．在四邊形ABCD中，AB=CD，要使四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，只需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以．(只要填寫一種情況)1的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)BB(-3，1)．繞點(diǎn)O90°后的△AOB；1 1點(diǎn)A 的坐標(biāo)；1四邊形AOAB 的面積．1 1

別為A(-2，3)、如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C的位置，使、C、B′三點(diǎn)共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小度．度．

如圖把Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)恰好落在邊AB上連接則∠BB′C′= 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)都(1)△AOC沿x軸向右平移得到則平移的距離個(gè)單位長度與△BOD關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸；△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到則旋轉(zhuǎn)角度可以度(2)連結(jié)AD，交OC于點(diǎn)E，求∠AEO的度數(shù)．

如圖，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方面旋轉(zhuǎn)至△0A′B′，使點(diǎn)B恰好落在邊A′B′上．已知AB=4cm，BB′=1cm，則A′B長是如圖，平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′(點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D′與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng))，點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，則度．()O至少經(jīng)次旋轉(zhuǎn)而得到，每一次旋度．如圖，設(shè)P是等邊內(nèi)的一點(diǎn)則∠APB的度數(shù)． . ..2873頁如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到若∠A=110°，∠D=40°，則∠α的度數(shù)．如圖，在平面內(nèi)將Rt△ABC繞著直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到若AB=，BC=1，則線段BE的長為 ．瑞瑞有一個(gè)小正方體個(gè)面上分別畫有平行四邊形、圓、等腰梯形、菱形、等邊三角形和直角梯形6個(gè)圖形．拋擲這個(gè)正方體一次向上一面的圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率．如圖把△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到交AC于D點(diǎn)若則∠A= 度．如圖，是兩塊完全一樣的含30°角的三角板，分別記作與△A′B′C′，現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起，設(shè)較長直角邊的中點(diǎn)為M，繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)上面的三角板ABC，使其直角頂點(diǎn)C恰好落在三角板A′B′C′的斜邊A′B′上，當(dāng)∠A=30°，AC=10時(shí)，則此時(shí)兩直角頂點(diǎn)、C′間的距離．OBOC繞點(diǎn)C60°α為 度時(shí)，△AOD是等腰三角形？如圖，是一個(gè)中心對(duì)稱圖形為對(duì)稱中心，若則的長．OBM逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)22°，則三角板的斜邊與射線OA的夾角α為 度．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)而且所平分關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形圖形．如圖，點(diǎn)CAB上，△ADC和△CEBAEDC于NBDEC于M．則△MCB可看作是由△NCE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)而得到的．請(qǐng)回答下列問題：(1)旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)；(2)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)(3)連接MN，則△MNC是什么三角(4)△DCB和△ACE是否全等，為什么？轉(zhuǎn)角度度．

如圖，△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△EBD的位置，若∠A=15°，∠C=10°，E、B、C在同一直線上，則旋度．

如圖點(diǎn)D是等邊內(nèi)的一點(diǎn)如果繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與重合那么旋轉(zhuǎn) ABCACBCD繞點(diǎn)B60°BC=10，BD=9，則△AED的周長．如圖，在中現(xiàn)將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置．則度． 度．

已知：如圖，在平面上將△ABC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置時(shí)，AA′∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC′為如圖在Rt△ABC中點(diǎn)D為BC中點(diǎn)將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△AB'D'，則點(diǎn)D在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程．(結(jié)果保留π)如圖，矩形ABCD的邊長AB=1，AD= ，如果矩形ABCD以B為中心，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到ABCD的位(點(diǎn)A′落在對(duì)角線BD上)，則△BDD′的形狀三角形．積為 ．

如圖，小方格都是邊長為1的正方形，則以格點(diǎn)為圓心，半徑為1和2的兩種弧圍成的“葉狀”陰影圖案的面如圖，ABCD中，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是．ACB30°B延長線上的點(diǎn)E重合．三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度；連接CD，試判斷的形狀(3)求∠BDC的度數(shù)度．

使得點(diǎn)A與CB的 . ..3073頁(1)如圖三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換得到則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△MNT，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；畫出△DEF與△MNT，則△DEF與△MNT關(guān)于直對(duì)稱．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)則圖中陰影部分的面積．如圖，△AOB中，∠B=30°，將△AOBOA′B′OBC(A′不在OB)，則∠A′CO的度數(shù)．如圖，△ABC，△ACD，△ADEABC繞著頂點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn) 完全重合．如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，∠BCD=45°，將腰CD以點(diǎn)D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連接AE，CE，則的面積．如圖把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到交AC于點(diǎn)若則．如圖在4的正方形網(wǎng)格中△P繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到MNP則其旋轉(zhuǎn)中心一定是 ．1 1 1已知任意直線l 把ABCD 分成兩部分，要使這兩部分的面積相等，直線l 所在位置需滿足的條件是 ．如圖，等腰△ABC中，AB=BC=5cm，AC=3cm，將△ABCAC′BC上．則BC′的長如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，圖①經(jīng)變換可以得到圖②；圖③是由圖②經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的，其旋中心是或“B”“C”)．等邊△ABC繞著它的中心，至少旋度能與其本身重合．如圖，將左邊的矩形繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度后，位置如右邊的矩形，則度．在你所學(xué)過的幾何圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的寫出兩)．為 ．

如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6，D是BC上一點(diǎn)，且BC=3BD，△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，則CE的長度將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到使AC′在同一直線上，若則圖中陰影部分面積cm如圖，在Rt△ABC中點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，將繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△AB′D′，則點(diǎn)D在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程保留兩個(gè)有效數(shù))．等邊三角形至少旋度才能與自身重合．有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始終保持不動(dòng)，另一個(gè)矩形繞其對(duì)稱中心O按逆時(shí)針方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)22.5°，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖①，第4次旋轉(zhuǎn)后得到圖②…，則第20次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖①～圖④中相同的是 ．(填寫序號(hào)在①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰梯形這五種圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 只序號(hào))．□ABCD中，過點(diǎn)CCE⊥CDADEEC繞點(diǎn)E90°EFPCD不與點(diǎn)C重合)．1中畫圖探究：PCDEPEP繞點(diǎn)E90°QFCD于H，求證：QF⊥CD．(1)、PHCE之間是否存在一種特定的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裰袑懗瞿愕慕Y(jié)論；若存在，直接填寫這個(gè)關(guān)系式．①當(dāng)點(diǎn)P在CD延長線上且位于H點(diǎn)右邊時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)P在邊CD上時(shí)．若AD=2AB=6，AE=1，連接DF，過P、F兩點(diǎn)作⊙M，使⊙M 同時(shí)與直線CD、DF相切，求⊙M 的半徑是多少？ . ..3273頁如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一Rt△ABC，且已知AC 是由△1 1ABC旋轉(zhuǎn)得到的．請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)，旋轉(zhuǎn)角度；(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，分別畫出AC 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°180°的三角形；1 1Rt△ABCBC=a、AB=c，利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理．

如圖B 是由Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的且AB 三點(diǎn)共線如果1 1 1∠AOB=30°，OA= ．則圖中陰影部分的面積．(結(jié)果保留π)閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問題：我們定義：如果一個(gè)圖形繞著某定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度α(0°＜α＜360°)后所得的圖形與原圖形重合，則稱此圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．如等邊三角120°的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．如圖1OEFABBCCA分割并拼補(bǔ)成一個(gè)與△ABC面積相等的新的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．小明利用旋轉(zhuǎn)解決了這個(gè)問題，圖2中陰影部分所示的圖形即是與△ABC面積相等的新的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．請(qǐng)你參考小明同學(xué)解決問題的方法，利用圖形變換解決下列問題：如圖3，在等邊中，E、E、E 分別為AB、BC、CA的中點(diǎn)、P，M、M，NN 分別為ABBCCA的三等分點(diǎn)．1 2 3 1 2 1 2 1 23)；若△ABC的面積為a，則圖3中△FGH的面積．如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)將矩形OABC繞點(diǎn)O 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°，得到矩形EFGH(點(diǎn)E與O重合)．若GH交y軸于點(diǎn)M，則∠FOM= (2)將矩形EFGH沿y軸向上平移t個(gè)單位．①直線GH與x軸交于點(diǎn)D，若AD∥BO，求t的值；②若矩形EFGH與矩形OABC重疊部分的面積為S個(gè)平方單位，試求當(dāng)0＜t≤4 -2時(shí)，S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，在△DCE中，∠DCE=90°，DC=EC=6DACE在線段BC的延長線上．將繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°得到△D′CE′(點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D′，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′)，連接BE′，過點(diǎn)C作CN⊥BE′，垂足為N，直線CN交線段于點(diǎn)M，則MN的長．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC= ．點(diǎn)D在邊AC(不與A，C重)，連接BD，F(xiàn)為BD中點(diǎn)．(1)若過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，連接CFEF、CE，如圖1．設(shè)CF=kEF，則k= ；1繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得DEB三點(diǎn)共線，點(diǎn)FBD2若BC=6D在邊AC的三等分點(diǎn)處，將線段AD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)F始終為BD中點(diǎn)，求線段CF長度的最大值．如圖，如果邊長為1的正六邊形ABCDEF繞著頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與正六邊形AGHMNP重合，那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，點(diǎn)E在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，所經(jīng)過的路徑長結(jié)果保留π)．如圖，在一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形ABCD中，邊長為4，將它繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到菱形A′B′C′D′，則陰影部分的周長．已知：點(diǎn)CADBDCE交于點(diǎn)M．(1)1AB=AC，AD=AE①問線段BD與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；②求∠BMC(用α表示)；如圖2，若AB=BC=kAC，AD=ED=kAE，則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系，∠BMC= 用α表)；(2)的條件下，把繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，在備用圖中作出旋轉(zhuǎn)后的圖(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕)，連接EC并延 長 交 BD 于 點(diǎn) M ． 則 ∠ BMC= ( 用 α 示)．(課改區(qū))圖形以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°)．若每個(gè)小方格的邊長均為1cm，則小金魚所占的面積cm直接寫出結(jié))(非課改區(qū))已知關(guān)于x的方程kx2+2(k+1)x+(k-1)=0)k(2)k為何值時(shí)，此方程的兩根之和等于兩根之積．BC以點(diǎn)C為轉(zhuǎn)似中心的其中一個(gè)轉(zhuǎn)似三角形，那么以點(diǎn)C為轉(zhuǎn)似中心的另一個(gè)轉(zhuǎn)似三1 1角形△AB2

C(A2 2

分別與A、B對(duì)應(yīng))的邊A2

B 的長．2 230°ABC中，∠A=30°Cα角(0°＜α＜120°α≠90°)Rt△A'B'C，A'CAB所在直線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥A'B'交邊于點(diǎn)E，連接BE．(1)如圖1，當(dāng)A'B'邊經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，α= 度數(shù)的m倍，猜想m的值并證明你的結(jié)論； . ..3473頁設(shè)的面積為S，以點(diǎn)E為圓心為半徑作當(dāng)S= 時(shí)，求AD的長，并判斷此時(shí)直線A'C與⊙E的位置關(guān)系．45°ADE30°ABCA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α(α=∠BAD0°＜α＜180°)，使兩塊三角板至少有一組邊平行．如圖時(shí)，BC∥DE；請(qǐng)你分別在圖②、圖③的指定框內(nèi)，各畫一種符合要求的圖形，標(biāo)出α，并完成各項(xiàng)填空：圖②中 α= ° 時(shí)， ∥ ；圖③中 α= ° 時(shí)， ∥ ．如(1)，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= ，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BC上，且CD=CE，連接DE．線段BE與AD的數(shù)量關(guān)系，位置關(guān)系．(2)，當(dāng)△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度α后，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．繞點(diǎn)C繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)當(dāng)90°＜α＜180°時(shí)，延長DC交AB于點(diǎn)F，請(qǐng)?jiān)?3)中補(bǔ)全圖形，并求出當(dāng)AF=1+ 時(shí)，旋轉(zhuǎn)角α的數(shù)．如圖所示，每一個(gè)小方格都是邊長為1的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．畫出△ABC先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位的BC，并寫出點(diǎn)B 的坐；1 1 1 1繞點(diǎn)O90°BC，并求出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A所經(jīng)過的路徑長．2 2 2 2如圖，將△ABCA放在⊙OAC與⊙OA(1)繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0°＜α＜120°)分別與⊙O交于點(diǎn)2)⊙O的直徑為8．在旋轉(zhuǎn)過程中有以下幾個(gè)量弦EF的長的長的度數(shù)點(diǎn)O到EF的距離其中不變的量填序)；BC與⊙O相切時(shí)，請(qǐng)直接寫出α的面積．314. 如圖，△ABCA(-1，1)、B(-2，3)C(-1，3)，將△ABC沿x2

C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出；1 1 1△ABC 繞(0，1)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到BC，則直線AB 的解析式1 1 1 2 2 2 2 2是 ．1ABCDAD邊的中點(diǎn)，ABCD繞著點(diǎn)O180°．試解決下列問題：ABCD旋轉(zhuǎn)后的圖形；設(shè)點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，則tan∠AC′B= (3)求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長．在Rt△ABC，∠A=90°，AB=6，AC=8，以斜邊BCABC逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至△DEF，則重疊部分的面積是 ．在平面內(nèi)，先將一個(gè)多邊形以點(diǎn)O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對(duì)應(yīng)線段的比為k，并且原多邊形上的任一點(diǎn)它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′OPOO(k，θ)O叫做旋轉(zhuǎn)角．填空：①如圖1，將△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到這個(gè)旋轉(zhuǎn)相似變換記為A( ， ②如圖2，△ABC是邊長為1cm的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換A(，90°)，得到則線段BD的長3，分別以銳角三角形ABCO

1 2

分別是這三個(gè)正方形的對(duì)角線3交點(diǎn)，試分別利用△AO O 與△ABI，△CIB與△CAO 之間的關(guān)系，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識(shí)說明線段 O O 與AO 之間的關(guān)1 3 2 1 3 2系．一位同學(xué)拿了兩塊45°三角尺△MNK△ACB做了一個(gè)探究活動(dòng)將△MNK的直角頂點(diǎn)M放在△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處設(shè)AC=BC=4．(1)如圖1，兩三角尺的重疊部分為則重疊部分的面積，周長．將圖1中的△MNK繞頂點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到圖2，此時(shí)重疊部分的面積，周長．如果將△MNK 繞M 旋轉(zhuǎn)到不同于圖1 和圖2 的圖形，如圖3，請(qǐng)你猜想此時(shí)重疊部分的面積為 ．如圖，長方形紙片 ABCD 中，AB=8cm ，AD=6cm ，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖： . ..3673頁第一步：如圖①，在線段AD上任意取一點(diǎn)E，沿EB，EC剪下一個(gè)三角形紙片EBC(余下部分不再使用)；第二步：如圖②，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任意取一點(diǎn)M，線段BC上任意取一點(diǎn)N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分；MNG180°GBGEMNH180°，HCHEEBC面積相等的四邊形紙片．(注：裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊)則拼成的這個(gè)四邊形紙片的周長的最小值最大值探究問題：(1)方法感悟：ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)DC，BCEFDE+BF=EF．感悟解題方法，并完成下列填空：將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上．∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．即．又AG=AE，AF=AF∴△GAF≌ ．∴ DE+BF=EF．(2)方法遷移：如圖②，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到點(diǎn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．(3)問題拓展：如圖③在四邊形D中F分別為C上的點(diǎn)滿足= ∠試猜想當(dāng)B與D滿足什么關(guān)系時(shí)可使得請(qǐng)直接寫出你的猜想(不必說明理由)．1中，點(diǎn)DAC的中點(diǎn)，點(diǎn)PDC(P與點(diǎn)C)BP繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角(0°＜α＜180°)，得到△ABP，連接AA，射線AA分別交射線PB、射線BB于點(diǎn)E、F．1 1 1 1 1如圖1，當(dāng)0°＜α＜60°時(shí)，在α角變化過程中與△AEP始終存關(guān)(“相或“全”)，并說明理由；260°＜α＜180°α與△AEP全等？若存在，求出α與β之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說明理由；如圖3，當(dāng)α=60°時(shí)，點(diǎn)E、F與點(diǎn)B重合．已知AB=4，設(shè)DP=x，△A BB 的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系1 1式．在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°繞頂點(diǎn)Cθ(0°＜θ＜180°)1B1C．1AB∥CB1時(shí)，設(shè)A1B1BC相交于D1CD是等邊三角形；2AA1、BB1，設(shè)△ACA1和△BCB1的面積分別為S1、S2．求證：S1：S2=1：3；如圖3，設(shè)AC 中點(diǎn)為E，A 1B 1中點(diǎn)為P，AC=a，連接EP，當(dāng)θ= °時(shí)，EP 長度最大，最大值為 ．在平面內(nèi)，旋轉(zhuǎn)變換是指某一圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．活動(dòng)一：如圖1RtABCD為斜邊AB上的一點(diǎn)，AD=2BD=1，且四邊形DECF是正方形，求陰影部分的面積．小明運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△DBF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DGE(如圖2所示)，一眼就看出這題的答案，請(qǐng)你寫出陰影部分的面積： ．活動(dòng)二：如圖3，在四邊形ABCDAB=ADBADC=90BC=5CD=3A作AEBC，垂足為點(diǎn)EAE的長．小明仍運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADG(如圖4所示)，則①四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答： ．AE的長．活動(dòng)三：如圖ABCDBC按逆時(shí)針方向繞點(diǎn)B90°BE，連接的面積．的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)ABC(-2，4)(-2，0)(-4，1)，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△ABC；1 1 1A移到點(diǎn)

(0，2)2 2

并寫出點(diǎn)B、2 2 2

的坐標(biāo)；2在△ABC、△ABC、