第7章統(tǒng)計(jì)指數(shù)

會(huì)計(jì)學(xué)1第7章統(tǒng)計(jì)指數(shù)指數(shù)的作用：指數(shù)可以綜合反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總變動(dòng)的方向和程度。統(tǒng)計(jì)指數(shù)可以分解分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體變動(dòng)中各個(gè)因素的變動(dòng)影響。指數(shù)可以測定平均指標(biāo)變動(dòng)中各組標(biāo)志水平和總體構(gòu)成變動(dòng)的影響。第1頁/共38頁7.1.2指數(shù)的種類個(gè)體指數(shù)與總指數(shù)個(gè)體指數(shù)——是反映個(gè)別現(xiàn)象（即簡單現(xiàn)象總體）數(shù)量變動(dòng)的相對數(shù)?？傊笖?shù)——是反映全部現(xiàn)象總體（即復(fù)雜現(xiàn)象總體）數(shù)量變動(dòng)的相對數(shù)。了解什么是類指數(shù)。（將指數(shù)法和分組法結(jié)合在一起使用）第2頁/共38頁數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)——簡稱數(shù)量指數(shù)，主要是反映現(xiàn)象的規(guī)模、水平變化的指數(shù)。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)——簡稱質(zhì)量指數(shù)，是指綜合反映生產(chǎn)經(jīng)營工作質(zhì)量變動(dòng)情況的指數(shù)。第3頁/共38頁定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)將不同時(shí)期的某種指數(shù)時(shí)間先后順序排列，形成指數(shù)數(shù)列。定基指數(shù)——如果各個(gè)指數(shù)都以某一個(gè)固定時(shí)期作為基期，就稱為定基指數(shù)。環(huán)比指數(shù)——如果各個(gè)指數(shù)都是以報(bào)告期的前一期作為基期，則稱之為環(huán)比指數(shù)。第4頁/共38頁動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)動(dòng)態(tài)指數(shù)——由兩個(gè)不同時(shí)期的同類經(jīng)濟(jì)變量值對比形成的指數(shù)，說明現(xiàn)象在不同時(shí)間上發(fā)展變化的過程和程度。靜態(tài)指數(shù)——包括空間指數(shù)和計(jì)劃完成情況指數(shù)兩種。第5頁/共38頁7.2.1綜合指數(shù)的概念綜合指數(shù)是依據(jù)所研究現(xiàn)象的特點(diǎn)，確定同度量因素，把不能同度量現(xiàn)象過渡為可以同度量現(xiàn)象，采用科學(xué)方法計(jì)算出兩個(gè)時(shí)期的總量并進(jìn)行比較，以說明現(xiàn)象總的變動(dòng)方向和程度，以及變動(dòng)后所產(chǎn)生的實(shí)際效果的計(jì)算總指數(shù)的方法。同度量因素的作用是使若干由于度量單位不同而不能直接相加的指標(biāo)過渡到可以加總和比較而使用的媒介因素。7.2綜合指數(shù)第6頁/共38頁7.2.2綜合指數(shù)的計(jì)算數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的計(jì)算同度量因素的作用是使若干由于度量單位不同而不能直接相加的指標(biāo)過渡到可以加總和比較而使用的媒介因素。第7頁/共38頁【表7-1】綜合指數(shù)的計(jì)算表商品銷售量和商品價(jià)格資料如下：品名計(jì)量單位銷售量價(jià)格(元)基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1甲乙丙箱噸件10002000300011502200280010050201205015第8頁/共38頁（1）以基期價(jià)格為同度量因素計(jì)算結(jié)果表明，報(bào)告期商品銷售量比基期增長了8.08%。分子與分母的差額為：即銷售額增加了21000元。第9頁/共38頁（2）以報(bào)告期價(jià)格為同度量因素計(jì)算結(jié)果表明，報(bào)告期商品銷售量比基期增長了9.43%。分子與分母的差額為：即銷售額增加了25000元。第10頁/共38頁將同度量因素固定在基期編的指數(shù)叫拉氏指數(shù)，它是由德國的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家拉斯貝爾（EtienneLaspeyres，1834—1913）在1864年提出的。將同度量因素固定在報(bào)告期編制的指數(shù)叫派氏指數(shù)，它是由德國的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家派許（HermannPaasche，1851—1925）在1874年提出的。第11頁/共38頁（1）以基期價(jià)格為同度量因素計(jì)算結(jié)果表明，報(bào)告期商品銷售量比基期增長了1.92%。分子與分母的差額為：即銷售額增加了5000元。質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的計(jì)算第12頁/共38頁（2）以報(bào)告期價(jià)格為同度量因素計(jì)算結(jié)果表明，報(bào)告期商品銷售量比基期增長了3.2%。分子與分母的差額為：即銷售額增加了9000元。第13頁/共38頁7.2.3運(yùn)用綜合指數(shù)應(yīng)注意的問題正確選擇同度量因素及其所屬時(shí)期確定同度量因素應(yīng)考慮的問題確定同度量因素的時(shí)期應(yīng)考慮的問題正確選擇對比基期考慮理論公式在實(shí)踐中的可行性正確認(rèn)識“權(quán)偏誤”第14頁/共38頁7.3.1平均指數(shù)的概念平均指數(shù)是以個(gè)體指數(shù)為基礎(chǔ)，采取加權(quán)平均數(shù)形式編制的總指數(shù)，稱為平均指數(shù)。以綜合指數(shù)比較，有兩個(gè)特點(diǎn)：綜合指數(shù)要有全面的原始資料，而平均指數(shù)可以根據(jù)代表性資料計(jì)算。綜合指數(shù)必須用報(bào)告期（基期、固定時(shí)期）的數(shù)量指標(biāo)或質(zhì)量指標(biāo)的實(shí)際資料作為權(quán)數(shù)，而平均指數(shù)除了可用實(shí)際資料做權(quán)數(shù)外，也可以在實(shí)際資料的基礎(chǔ)上推算確定比重而后進(jìn)行加權(quán)品均計(jì)算。7.3平均指數(shù)第15頁/共38頁7.3.2平均指數(shù)的基本形式加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)用綜合指數(shù)變形權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)：第16頁/共38頁固定權(quán)數(shù)加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)：第17頁/共38頁加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)：第18頁/共38頁7.3.3平均指數(shù)的應(yīng)用作為綜合指數(shù)變形的加權(quán)平均指數(shù)：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)量指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均價(jià)格指數(shù)固定權(quán)數(shù)加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)第19頁/共38頁7.4指數(shù)體系和因素分析7.4.1指數(shù)體系指數(shù)體系是指若干個(gè)指數(shù)由于經(jīng)濟(jì)聯(lián)系和數(shù)量上的關(guān)系而形成的整體經(jīng)濟(jì)上的聯(lián)系工業(yè)總產(chǎn)值=產(chǎn)品產(chǎn)量出廠價(jià)格產(chǎn)品總成本=產(chǎn)品產(chǎn)量單位成本商品銷售額=商品銷售量商品銷售價(jià)格原材料費(fèi)用總額=產(chǎn)量單位產(chǎn)品原材料消耗量原材料單價(jià)第20頁/共38頁7.4.2因素分析因素分析概念利用指數(shù)從數(shù)量上分析復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總動(dòng)態(tài)中各個(gè)因素的影響程度和影響絕對數(shù)。總量指標(biāo)的兩因素分析第21頁/共38頁例：某廠生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下：產(chǎn)品名稱產(chǎn)量單位產(chǎn)品成本基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲1000120010

8乙50005000

44.5丙15002000

8

7利用指數(shù)體系對總成本變動(dòng)情況（從相對程度和絕對額）進(jìn)行兩因素分析。第22頁/共38頁解：(1)總成本指數(shù)=（——

）=46100–42000=4100（萬元）(2)產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)=

由于產(chǎn)量變動(dòng)而使總成本變動(dòng)的絕對額：(——)=48000–42000=6000（萬元）(3)產(chǎn)品單位成本總指數(shù)=

由于單位產(chǎn)品成本變動(dòng)使總成本的絕對額；

——=46100–48000=-1900（萬元）第23頁/共38頁

指數(shù)體系：相對數(shù)分析109.76%=96.04%×114.29%

絕對數(shù)分析4100(萬元)=—1900+6000分析說明:報(bào)告期總成本比基期增加了9.76%,增加的絕對額為4100萬元。由于各種產(chǎn)品的單位成本平均降低了3.96%(甲、丙產(chǎn)品成本降低,乙產(chǎn)品成本提高)，使總成本節(jié)約了1900萬元;由于各種產(chǎn)品的產(chǎn)量增加了14.29%,使報(bào)告期的總成本比基期增加了6000萬元。第24頁/共38頁7.5平均指標(biāo)指數(shù)7.5.1平均指標(biāo)指數(shù)的概念平均指標(biāo)指數(shù)是說明同類現(xiàn)象兩個(gè)不同時(shí)期平均水平動(dòng)態(tài)變化的相對指標(biāo)。例如：兩個(gè)平均價(jià)格之比、兩個(gè)平均工資之比等。它的一般公式：第25頁/共38頁以平均工資為例，平均工資指數(shù)公式為：第26頁/共38頁從上式中可以看出，平均工資指數(shù)反映兩個(gè)因素的變動(dòng)影響，即各組工人工資水平變動(dòng)的影響和各組工人人數(shù)在全部職工總數(shù)中所占的比重變動(dòng)的影響。第27頁/共38頁7.5.2對平均指標(biāo)指數(shù)的因素分析在平均指標(biāo)指數(shù)體系中，有以下三種指數(shù)可變構(gòu)成指數(shù)=固定構(gòu)成指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)第28頁/共38頁可變構(gòu)成指數(shù)：反映總平均指標(biāo)變動(dòng)方向和程度的指數(shù)，簡稱可變指數(shù)。即前面所講的平均指標(biāo)指數(shù)第29頁/共38頁現(xiàn)以下表為例，說明總平均指標(biāo)的動(dòng)態(tài)分析及其構(gòu)成因素的分析方法：某企業(yè)職工人數(shù)和工資基本資料：單位（元）類別工人數(shù)（人）月工資（元）f0f1x0x1技工輔工30020040010003500200039002400合計(jì)500140029002828.57第30頁/共38頁第31頁/共38頁[分析]計(jì)算結(jié)果表明，由于月人均工資與人數(shù)結(jié)構(gòu)的共同變動(dòng)影響，使總平均工資下降了2.46%，即平均每個(gè)職工減少收入71.43元。第32頁/共38頁[分析]排除職工結(jié)構(gòu)的變動(dòng)，純粹由于月人均工資的影響，使總平均工資上升16.47%，平均每人增加400元。固定構(gòu)成指數(shù)：（質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的變形）即把總體結(jié)構(gòu)固定下來，只反映各組平均水平變動(dòng)影響程度的指數(shù)。第33頁/共38頁[分析]排除工人月平均工資的變動(dòng)，純粹由于工人結(jié)構(gòu)的影響，使總平均工資下降16.26%

，人均減少471.43元。結(jié)構(gòu)影響指數(shù)：（質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的變形）即把各組平均水平固定下來，只反映各組結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響程度的指數(shù)。第34頁/共38頁以上三種平