2023年廣東省肇慶市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年廣東省肇慶市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.x+y

B.

C.

D.

16.

17.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

18.

A.x+yB.xC.yD.2x

19.

20.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1021.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.1/2B.1C.2D.325.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

26.

27.

28.A.

B.

C.

D.1/xy

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32._________.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.

42.

43.

44.45.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

57.

58.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

78.

79.

80.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

81.

82.

83.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.105.106.

107.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

108.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.D

5.A解析：

6.A

7.y=(x+C)cosx

8.C

9.B

10.C

11.C

12.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

13.C

14.B

15.D

16.A

17.B

18.D此題暫無(wú)解析

19.ln|x+sinx|+C

20.C

21.A

22.A

23.6/x

24.C

25.A

26.B

27.D解析：

28.A此題暫無(wú)解析

29.B

30.D

31.C

32.

33.

34.

35.

36.

37.1/41/4解析：

38.D

39.

40.

41.

42.(1/2)ln22

43.44.2sin145.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

46.

47.C

48.

49.應(yīng)填π÷4．

50.2xex2

51.

52.

53.10!54.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請(qǐng)考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

55.1/y

56.2cosx-4xsinx-x2cosx

57.2

58.-2

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.

79.80.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

81.

82.83.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.

85.

86.

87.

88.89.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以