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文檔簡(jiǎn)介
2023年廣東省河源市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.()。A.
B.-1
C.2
D.-4
2.A.A.0B.-1C.-1D.1
3.()。A.
B.
C.
D.
4.
A.A.
B.
C.
D.
5.A.A.1B.0C.-1D.不存在
6.
7.函數(shù):y=|x|+1在x=0處【】
A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)
8.A.A.
B.-1
C.2
D.-4
9.
10.
11.()。A.
B.
C.
D.
12.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義,是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
13.A.A.
B.
C.
D.
14.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo),且f(1)=0,若f"(1)>0,則f(1)是()。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)
15.
16.【】
A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在
17.
A.x+yB.xC.yD.2x
18.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量
B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)
C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量
D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量
19.
20.
21.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞
22.A.A.
B.
C.
D.
23.若等于【】
A.2B.4C.8D.16
24.A.A.
B.
C.
D.
25.A.A.
B.
C.
D.
26.
27.()A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)
28.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx,則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx
29.
30.設(shè)事件A,B的P(B)=0.5,P(AB)=0.4,則在事件B發(fā)生的條件下,事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=().A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9
二、填空題(30題)31.
32.
33.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C,則f(x)__________。
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.函數(shù)y=lnx/x,則y"_________。
47.曲線(xiàn)y=x3-x在點(diǎn)(1,0)處的切線(xiàn)方程y=______.
48.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C,則∫exf(ex)dx=_________。
49.∫(3x+1)3dx=__________。
50.
51.
52.y=cose1/x,則dy=_________.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.①求曲線(xiàn)y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
75.
76.
77.
78.
79.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
80.
81.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.
82.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn),且曲線(xiàn)y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1,5),求a,b的值.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、解答題(30題)91.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞,+∞)內(nèi)是奇函數(shù),且當(dāng)x=1時(shí),f(x)有極小值-2/5,,求另一個(gè)極值及此曲線(xiàn)的拐點(diǎn)。
92.當(dāng)x≠0時(shí),證明:ex1+x。
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.求下列函數(shù)的全微分:
101.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立,且P(A)=3/5,P(B)=q,P(A+B)=7/9,求q。
102.
103.
104.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線(xiàn)的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線(xiàn).
105.
106.
107.
108.求下列不定積分:
109.
110.
111.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿(mǎn)足條件x-2y-6=0的極值。
112.在曲線(xiàn)y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線(xiàn),使之與曲線(xiàn)以及x軸所圍圖形的面積為1/12,試求:
(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。
(2)過(guò)切點(diǎn)A的切線(xiàn)方程.
(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。
113.
114.
115.
116.計(jì)算
117.
118.
119.
120.
五、綜合題(10題)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
六、單選題(0題)131.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x,則fˊ(x)等于().A.A.2x-ex
B.
C.
D.
參考答案
1.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知
2.B
3.B
4.B
5.D
6.C
7.C
8.B
9.
10.C
11.C
12.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù),故選A。
13.D
14.B
15.A
16.D
17.D此題暫無(wú)解析
18.C
19.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)
20.C
21.D
22.C
23.D
24.B
25.A
26.C
27.C
28.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,選B。
29.
30.C利用條件概率公式計(jì)算即可.
31.
32.22解析:
33.
34.
35.B
36.(1,+∞).因?yàn)閥’=x-l>0時(shí),x>1.
37.D
38.2
39.1/2
40.1/8
41.
42.
43.6
44.
45.
46.
47.2(x-1).因?yàn)閥’=3x2-1,y’(1)=2,則切線(xiàn)方程為y=2(x-1).
48.exln(1+ex)+C
49.
50.
求出yˊ,化簡(jiǎn)后再求),”更簡(jiǎn)捷.
51.x/16
52.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x,所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx
53.
則由f(0-0)=f(0+0),得a=1.
54.
55.D
56.
利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式,則有
57.
58.A
59.
解析:
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得
ey·y’=y+xy’.
解得
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示
75.
76.
77.
78.
79.
所以f(2,-2)=8為極大值.
80.
81.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
82.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
118.
119.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分
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