2023年河北省唐山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年河北省唐山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

A.-lB.1C.2D.3

4.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

5.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.-1B.0C.1D.2

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

18.

19.

A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.9B.8C.7D.6

21.

A.x+yB.xC.yD.2x

22.

A.-1B.-1/2C.0D.1

23.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

24.

25.

26.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

27.

28.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)29.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

30.

31.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

32.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

33.

34.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

35.

36.A.A.7B.-7C.2D.3

37.

38.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)39.A.1B.3C.5D.7

40.

41.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

42.

43.

44.

45.

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

51.

52.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

53.

54.

55.

56.

57.A.A.1B.0C.-1D.不存在

58.

59.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

60.

61.

62.

63.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

64.

65.A.A.9B.8C.7D.6

66.

67.

68.

69.

70.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)71.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

72.

73.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

80.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值85.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

86.

87.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

90.A.A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.

95.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.

99.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

100.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較二、填空題(20題)101.

102.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

103.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

104.

105.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

106.

107.

108.

109.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標(biāo)是_________。

110.111.112.

113.

114.115.

116.

117.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B解析：

2.D

3.D

4.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

5.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

6.

7.C

8.16/15

9.A解析：

10.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

11.

12.D

13.D

14.A

15.C

16.B

17.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

18.A

19.B

20.A

21.D此題暫無解析

22.A此題暫無解析

23.D此題暫無解析

24.B

25.B

26.D

27.C

28.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

29.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

30.B解析：

31.A

32.C

33.4

34.A

35.D

36.B

37.A

38.B

39.B

40.B

41.C

42.

43.B

44.D

45.C解析：

46.

47.B

48.D

49.C

50.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

51.D

52.B

53.C

54.D解析：

55.C

56.D

57.D

58.C

59.C

60.D解析：

61.B

62.B

63.A

64.D

65.A

66.A

67.C解析：

68.B

69.C

70.B

71.A

72.A

73.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

74.-24

75.C

76.A

77.

78.B

79.C

80.B此題暫無解析

81.C

82.B

83.A

84.D

85.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

86.C

87.C

88.B

89.D

90.D

91.

92.C

93.C

94.B

95.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

96.C

97.B

98.D

99.C

如果分段積分，也可以寫成：

100.C

101.0

102.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

103.

104.C

105.0.35

106.

107.

108.

解析：

109.(1-1)

110.

111.112.ln(lnx)+C

113.-1114.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

115.

116.e

117.

118.

119.2

120.1

121.

122.

123.

124.

125.

126.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（