2023年貴州省貴陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年貴州省貴陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.

3.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

4.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

5.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

6.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

7.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

8.

9.

10.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

11.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

12.（）。A.0B.1C.nD.n!

13.

14.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

15.

A.x+yB.xC.yD.2x

16.

17.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

28.A.A.

B.

C.

D.

29.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

36.

37.

38.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分10分)

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點x=0處連續(xù).

110.

六、單選題(0題)111.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

參考答案

1.D

2.

3.B

4.B

5.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

6.A

7.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

8.C

9.D

10.C

11.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

12.D

13.D

14.C

15.D此題暫無解析

16.D

17.A

18.C

19.B

20.A

21.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

22.B

23.

24.D

25.B

26.D

27.D

28.C

29.B

30.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

31.1

32.

33.00解析：34.(-∞,+∞)35.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

36.B

37.

38.f(xy)+λφ(xy)

39.2sinl

40.

41.

42.

43.2(x-1)

44.A

45.

46.

47.e

48.π2π249.5/2

50.

51.

52.-arcosx2

53.(2+4x+x2)ex54.0.5

55.56.e2

57.

58.(31)(3,1)

59.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．

60.(01)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)求解實際問題的最值．

這類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式并正確求出yˊ和y″(如果需要求y″時)．如果yˊ與y″算錯，則所有結(jié)果無一正確．

104.

105.

106.107.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對x求導(dǎo)時，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求導(dǎo)時，另外兩個變量同樣也視為常數(shù)．