2023年貴州省貴陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年貴州省貴陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.

3.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

4.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

5.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

6.函數(shù)曲線(xiàn)y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

7.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

8.

9.

10.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

11.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

12.（）。A.0B.1C.nD.n!

13.

14.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

15.

A.x+yB.xC.yD.2x

16.

17.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

28.A.A.

B.

C.

D.

29.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.曲線(xiàn)y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線(xiàn)方程y=______．

36.

37.

38.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿(mǎn)足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿(mǎn)分10分)

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

110.

六、單選題(0題)111.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

參考答案

1.D

2.

3.B

4.B

5.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

6.A

7.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

8.C

9.D

10.C

11.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

12.D

13.D

14.C

15.D此題暫無(wú)解析

16.D

17.A

18.C

19.B

20.A

21.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

22.B

23.

24.D

25.B

26.D

27.D

28.C

29.B

30.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

31.1

32.

33.00解析：34.(-∞,+∞)35.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線(xiàn)方程為y=2(x-1)．

36.B

37.

38.f(xy)+λφ(xy)

39.2sinl

40.

41.

42.

43.2(x-1)

44.A

45.

46.

47.e

48.π2π249.5/2

50.

51.

52.-arcosx2

53.(2+4x+x2)ex54.0.5

55.56.e2

57.

58.(31)(3,1)

59.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

60.(01)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)求解實(shí)際問(wèn)題的最值．

這類(lèi)題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式并正確求出yˊ和y″(如果需要求y″時(shí))．如果yˊ與y″算錯(cuò)，則所有結(jié)果無(wú)一正確．

104.

105.

106.107.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對(duì)x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對(duì)x求導(dǎo)時(shí)，y，z均視為常數(shù)，而對(duì)y或z求導(dǎo)時(shí)，另外兩個(gè)變量同樣也視為常數(shù)．