2016屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)14函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)-精練精析2及答案解析

函數(shù)——函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)一．選擇題（共8小題1如圖，扇形OAB動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段B0、0A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，則0P的長(zhǎng)度．與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致是 ．如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn)，若∠A=60°，AB=4，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿A→B→C→D的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，那么△APD的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ A．B．已知點(diǎn)A為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周．設(shè)點(diǎn)P動(dòng)的時(shí)xAPyyx的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖，則該封閉圖形可能是（） 如△ABC中∠ACB=9°∠=30AB=1點(diǎn)P是斜邊AB上一過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥B，垂足為交邊A（邊C于點(diǎn)設(shè)AP=△AQ的面積為則y與x間的函圖象大致為（ ）A．B．C．D．世界文化遺產(chǎn)“華安二宜樓”是一座圓形的土樓，如圖，小王從南門(mén)點(diǎn)A沿AO勻速直達(dá)土樓中心古井點(diǎn)O處，停留拍照后，從點(diǎn)O沿OB也勻速走到點(diǎn)B，緊接著沿回到南門(mén)，下面可以近似地刻畫(huà)小王與土樓中心O的距離s隨時(shí)間t變化的圖象是（ ，停下修車(chē)，修好后，為了按時(shí)到達(dá)乙地加快了行駛速度并勻速行駛．下面是汽車(chē)行駛，A．B．C．函 x≤2B．x=3C．x＜2x≠3D．x≤2函數(shù) 的自變量x的取值范圍是 x≠3B．x≥﹣1且x≠3 D．x≤﹣1或x≠3二．填空題（共6小題）函數(shù) 中自變量x的取值范圍是 ．函數(shù) ．函 ．函數(shù) 的定義域是 ． ． y（單位：元）與購(gòu)書(shū)數(shù)量x（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系 ．三．解答題（共7小題）求函數(shù) 如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，AC=10cm，有一動(dòng)點(diǎn)P，從點(diǎn)B開(kāi)始，沿由BA，再由AD，再由DC的方向運(yùn)動(dòng)，已知每秒鐘點(diǎn)P動(dòng)方向距2cm，試求△PBC面積S（cm2）t（秒）t下圖表示長(zhǎng)沙市2003年6月份某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況，請(qǐng)觀察此圖回答下列 度；

這天在

．xyyx不掛物體時(shí)長(zhǎng)10cm，當(dāng)所掛的質(zhì)量為3kg時(shí)16cm，yx之間的關(guān)系式，并10kg5折．某日院共售票150張，其中售出x張學(xué)生票，其余按售出．設(shè)票房收入為元，請(qǐng)用含xyx（1）請(qǐng)寫(xiě)出xy一．選擇題（共8小題與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致是 A．B． D．考點(diǎn) 專題 動(dòng)點(diǎn)型， 分點(diǎn)P在弧AB上段BO上，線段OA上三種情況討論得到OP的長(zhǎng)度的， 解：點(diǎn)P在弧AB上時(shí)，OP的長(zhǎng)度y等于半徑的長(zhǎng)度，不變；點(diǎn)P在BO上時(shí)，OP的長(zhǎng)度y從半徑的長(zhǎng)度逐漸減小至0；POA，OP0D故選 本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象根據(jù)點(diǎn)P的位置分點(diǎn)P在弧上與兩條半徑如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn)，若∠A=60°，AB=4，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿A→B→C→D的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，那么△APD的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ 考點(diǎn) 專題 分段函數(shù) 根據(jù)∠A的度數(shù)求出菱形的高，再分點(diǎn)P在AB上，在BC上和在CD上三種解答 解 點(diǎn)P在AB上時(shí)，△APD的面積S=×4× t（0≤t≤點(diǎn)P在BC上時(shí)，△APD的面積 （4＜t≤點(diǎn)P在CD上時(shí)，△APD的面積 （8＜t≤12B 已知點(diǎn)A為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周．設(shè)點(diǎn)P動(dòng)的時(shí)xAPyyx的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖，則該封閉圖形可能是（）A．B．C．考點(diǎn) 解：A、等邊三角形，點(diǎn)P在開(kāi)始與結(jié)束的兩邊上直線變化，在點(diǎn)A的對(duì)邊上時(shí)，設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則 （a＜x＜2aB、菱形，點(diǎn)P在另兩邊上，先變速增加至∠A故選 的性質(zhì)，理清點(diǎn)P在各邊時(shí)AP的長(zhǎng)度的變化情況是解題的關(guān)鍵．如△ABC中∠ACB=9°∠=30AB=1點(diǎn)P是斜邊AB上一過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥B，垂足為交邊A（邊C于點(diǎn)設(shè)AP=△AQ的面積為則y與x間的函圖象大致為（ ） B．C．D．考點(diǎn) 專題 數(shù)形結(jié)合 分點(diǎn)Q在AC上和BC上兩種情況進(jìn)行討論即可． 解：當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí)， （16﹣x∴== 本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，有一定難度，解題關(guān)鍵是Q在BC上世界文化遺產(chǎn)“華安二宜樓”是一座圓形的土樓，如圖，小王從南門(mén)點(diǎn)A沿AO勻速直達(dá)土樓中心古井點(diǎn)O處，停留拍照后，從點(diǎn)O沿OB也勻速走到點(diǎn)B，緊接著沿回到南門(mén)，下面可以近似地刻畫(huà)小王與土樓中心O的距離s隨時(shí)間t變化的圖象是（ A．B．C．考點(diǎn) 從A→O的過(guò)程中，s隨t的增大而減??；直至s=0；從O→B的過(guò)程中，s隨t的增大而增大；從B沿 回到A，s不變．解答 OB，st，st當(dāng)小王回到南門(mén)A的過(guò)程中，s等于半徑，保持不變．故選 握好函數(shù)圖象的特點(diǎn)，并且分析各圖象的變化趨勢(shì)．，停下修車(chē)，修好后，為了按時(shí)到達(dá)乙地加快了行駛速度并勻速行駛．下面是汽車(chē)行駛，A．B．C．考點(diǎn) 專題 行程問(wèn)題 ．點(diǎn)評(píng) 函 C．x＜2且 D．x≤2且考點(diǎn) 專題 函數(shù)思想 可以求出x的范圍． 解：根據(jù)題意得：2﹣x≥0且x﹣3≠0，故選點(diǎn)評(píng) 函數(shù) 的自變量x的取值范圍是 B．x≥﹣1且x≠3 D．x≤﹣1或考點(diǎn) 根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解． 解：由題意得，x+1≥0且x﹣3≠0，x≥﹣1x≠3．B． 二．填空題（共6小題函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是x≤，且x≠0 是分母不為0；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x≠0，1﹣2x≥0；解可得答案． 解：根據(jù)題意得x≠0，1﹣2x≥0；解得x≤，且x≠0．點(diǎn)評(píng) 函數(shù) ﹣中自變量x的取值范圍是﹣2＜x≤3 母不為0，列不等式組求解．解答 解得點(diǎn)評(píng) 函數(shù)的自變量x的取值范圍是x≠﹣5． 專題 函數(shù)思想 根據(jù)分式的意義，分母不等于0，可以求出x的范圍． 解得點(diǎn)評(píng) 函數(shù)y=﹣+的定義域是x≤3且x≠2． 根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解． 解：由題意得，3﹣x≥0且x﹣2≠0，x≤3點(diǎn)評(píng) 考點(diǎn) 分析 ＜2時(shí)，y=x2，當(dāng)2≤x≤4時(shí)，y=．因?yàn)閤=，所以代入y=即可得輸出的結(jié)果是﹣1． y=， 考點(diǎn) 分段函數(shù)專題 壓軸題 本題采取分段，根據(jù)20本及以下單價(jià)為25元，20本以上，超過(guò)20本的部分打八折分別求出付款金額y與購(gòu)書(shū)數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式，再進(jìn)行整理即可得出答案． 整理得 則付款金額y（單位：元）與購(gòu)書(shū)數(shù)量x（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系是 故答案為 購(gòu)書(shū)單價(jià)是解題的關(guān)鍵，要注意x的取值范圍．三．解答題（共7小題 分析： 本題主要查自變的取值圍，函關(guān)系中要二次根式分式兩部分．根據(jù)次根式性質(zhì)和式的意，被開(kāi)數(shù)等于0，分不等于，就可求解解答： 解：根據(jù)次根式意義，開(kāi)方數(shù)42x≥0解得x≥﹣2；根據(jù)分式有意義的條件，x﹣1≠0，x≠1，因?yàn)閤≥﹣21所以自變量的范圍是x≥﹣2x≠1．點(diǎn)評(píng) 如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，AC=10cm，有一動(dòng)點(diǎn)P，從點(diǎn)B開(kāi)始，沿由BA，再由AD，再由DC的方向運(yùn)動(dòng)，已知每秒鐘點(diǎn)P動(dòng)方向距2cm，試求△PBC面積S（cm2）t（秒）t考點(diǎn) 根據(jù)勾股定理，可得BC的長(zhǎng)，分類(lèi)討論，0≤t＜3，3≤t≤7，根據(jù)三角形解答 點(diǎn)評(píng) 20036這天的最高氣溫是36度；這天共有9個(gè)小時(shí)的氣溫在31這天在3﹣15（時(shí)間）125℃考點(diǎn) 專題 圖表型 （1（2（3（4） 解（1）由圖可知這天的最高氣溫15時(shí)時(shí)是36度；點(diǎn)評(píng) xyyx考點(diǎn) BC=（30﹣x，（2）因?yàn)橐贿吙繅η覊﹂L(zhǎng)為12米，所以x＜12，又因?yàn)閤＞0，所以0＜x＜12． 解（1）∵AB邊長(zhǎng)為x米，∴BC=（30﹣x點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)解析式，利用矩形的周長(zhǎng)公式用不掛物體時(shí)長(zhǎng)10cm，當(dāng)所掛的質(zhì)量為3kg時(shí)16cm，yx之間的關(guān)系式，并10kg考點(diǎn) 值，進(jìn)而確定關(guān)系式；然后將x=10代入關(guān)系式即可． 解：設(shè)y與x之間的關(guān)系式為：y=kx+b，將x=0，y=10和x=3，y=16，分別代入y=kx+b得： 3k+