北師大版初一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷帶答案

北師大版初一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷帶答案一、選擇題221在-(-8),-n,|-3.14|,丁,0,(-3)2各數(shù)中，正有理數(shù)的個(gè)數(shù)有()TOC\o"1-5"\h\zA．3B．4C．5D．6下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②從甲地到乙地架設(shè)電線，總是沿線段架設(shè)；③把彎曲的公路改直就能縮短路程；④植樹(shù)時(shí)只要確定兩棵樹(shù)的位置,就能確定同一行樹(shù)所在的直線．其中能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是()①②B.②③C.①④D.③④3."比a的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為()A.3a+5b.3(a+5)c.3a-5d.3(a-5)4.使用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算,其按鍵順序如圖所示,輸出結(jié)果應(yīng)為()4.使用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算,其按鍵順序如圖所示,輸出結(jié)果應(yīng)為()A.A.-14B.-3.94根據(jù)等式性質(zhì),下列結(jié)論正確的是(A.如果-2a=2b，那么a=-bC.如果2a=b-2，那么a=b-1.06D.-3.7)B.如果a—2=2—b，那么a=-b如果2a=2b，那么a=b將1，2，3，...，30，這30個(gè)整數(shù)，任意分為15組，每組2個(gè)數(shù).現(xiàn)將每組數(shù)中的一個(gè)1數(shù)記為x，另一個(gè)數(shù)記為y，計(jì)算代數(shù)式2(Ix-yI+1X+yI)的值，15組數(shù)代入后可得到15個(gè)值，則這15個(gè)值之和的最小值為()225A.B.120C.225D.2402TOC\o"1-5"\h\z實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是()\o"CurrentDocument"abIII■Ii”4-3-2-101234-A.a>-2B.a>-bC.a>bD.|a|>|b|已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍小20度，則這個(gè)角的度數(shù)是()A.30B.35。C.40D.459.如圖，點(diǎn)9.如圖，點(diǎn)O在直線AB上且OC丄OD,若/COA=36°則/DOB的大小為()36°B.54°C.64°D.72°如圖，在紙面所在的平面內(nèi)，一只電子螞蟻從數(shù)軸上表示原點(diǎn)的位置0點(diǎn)出發(fā)，按向△OA2A2019的面積是（）Al1卄00AA旳1△OA2A2019的面積是（）Al1卄00AA旳1A．504a2020的值為（）A.－1009－2019－1010－2020上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其移動(dòng)路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，第3次移動(dòng)到A3，……，第n次移動(dòng)到An，則10091011B.C.D．10092211.已知整數(shù)a、a、a、a、…滿足下列條件：a=一1,a=—|a+2|,1234121a=-a+3|,a=-a+4，…，a=-a+n+11（n為正整數(shù)）依此類推，則32'43|n+1n1一個(gè)未完成的3x3幻方，請(qǐng)你類比圖（一個(gè)未完成的3x3幻方，請(qǐng)你類比圖（I）推算圖（3）中p處所對(duì)應(yīng)的數(shù)字是（）D.413.按下面程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入x的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為506,則滿足條件的所有x的值是.12．“幻方”在中國(guó)古代稱為“河圖”、“洛書(shū)”，又叫“縱橫圖”.其主要性質(zhì)是在一個(gè)由若干個(gè)排列整齊的數(shù)組成的正方形中，圖中任意一橫行，一縱行及對(duì)角線的幾個(gè)數(shù)之和都相等.圖（I）所示是一個(gè)3x3幻方?有人建議向火星發(fā)射如圖（2）所示的幻方圖案，如果火星上有智能生物，那么他們可以從這種“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”了解到地球上也有智能生物（人）.圖（3）是A.1B.2C.3二、填空題14.一個(gè)三角形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，在這些點(diǎn)及三角形頂點(diǎn)之間用線段連接起來(lái)，使得這些線段互不相交，且又能把原三角形分割為不重疊的小三角形．如圖：若三角形內(nèi)有1個(gè)點(diǎn)時(shí)此時(shí)有3個(gè)小三角形；若三角形內(nèi)有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)有5個(gè)小三角形．則當(dāng)三角形內(nèi)有99個(gè)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)有個(gè)小三角形．

15.若||x+1|+(3x-y)2=0，則x2+2y二16.a、b、c、d為互不相等的有理數(shù)，且c=2,\a—C=|b-C=|d-b\=1，則12a-d|=17.如圖是某景點(diǎn)6月份內(nèi)1~10日每天的最高溫度折線統(tǒng)計(jì)圖，由圖信息可知該景點(diǎn)這10天，氣溫26C出現(xiàn)的頻率是傘區(qū)度i.°C12810整點(diǎn)個(gè)數(shù)共有個(gè).表,表三1a1820.觀察表一尋找規(guī)律，表二、表三分別是從表一中截取的一部分，貝M=b=.1234246$369124Is12整點(diǎn)個(gè)數(shù)共有個(gè).表,表三1a1820.觀察表一尋找規(guī)律，表二、表三分別是從表一中截取的一部分，貝M=b=.1234246$369124Is12161□□LH21．如圖，由等圓組成的一組圖中，第1個(gè)圖由1個(gè)圓組成，第2個(gè)圖由5個(gè)圓組成，第3個(gè)圖由11個(gè)圓組成，…按照這樣的規(guī)律排列下去，則第20個(gè)圖形由個(gè)圓組成.22．觀察下列式子：31122．觀察下列式子：a==—一_311a==—一37311a==—一37x10710311a==—410x131013，按此規(guī)律，則a==(用含nn的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))，并計(jì)算A1+A2+A3+...+A100=三、解答題23．計(jì)算：1)—8+32+(—2》|—(—42)x1)12(2)|-9|三3+(—3)X12+32；25.(1)化簡(jiǎn)：3n+5m—(2m—4n)(2)先化簡(jiǎn)，再求值：3(2m2—m)—2(—5m+1)+2，其中m=—126.計(jì)算：(1)(—1)1。x2+(—2)3一4；311(2)25x-—(—25)x+25x(—才)(3)有這樣一道題：“計(jì)算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中X=2，Y=—1”.甲同學(xué)把"X=|”錯(cuò)抄成"X=—2〃，但他計(jì)算的最后結(jié)果，與其他同學(xué)的結(jié)果都一樣.試說(shuō)明理由，并求出這個(gè)結(jié)果.如圖，點(diǎn)A，C是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)A在原點(diǎn)上，AC=10.動(dòng)點(diǎn)P，Q網(wǎng)時(shí)分別從A，C出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是CQ的中點(diǎn)?設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)(1)點(diǎn)C表示的數(shù)是；點(diǎn)P表示的數(shù)是，點(diǎn)Q表示的數(shù)是(點(diǎn)P.點(diǎn)Q表示的數(shù)用含t的式子表示)(2)求MN的長(zhǎng)；⑶求t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距7個(gè)單位長(zhǎng)度？AMPCNQ—副三角尺按照如圖所示擺放在量角器上，邊PD與量角器0刻度線重合，邊AP與量角器180?？潭染€重合，將三角尺ABP繞量角器中心點(diǎn)P以每秒4。的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊PB與0。刻度線重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)?設(shè)三角尺ABP的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)當(dāng)t=5秒時(shí)，邊PB經(jīng)過(guò)的量角器刻度線對(duì)應(yīng)的度數(shù)為;t=秒時(shí)，邊PB平分ZCPD；若在三角尺ABP開(kāi)始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角尺PCD也繞點(diǎn)P以每秒1的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺ABP停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，三角尺PCD也停止旋轉(zhuǎn)，當(dāng)t為何值時(shí)，邊PB平分ZCPD；在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得ZBPD:ZAPC=3:2.若存在，請(qǐng)求出t的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．B解析：B【解析】【分析】先去括號(hào)、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、計(jì)算有理數(shù)的乘方，再根據(jù)正有理數(shù)的定義即可得【詳解】—(—8)=8，|-3.14=3.14，r1)21——=—，13丿9則正有理數(shù)為一（一8）,|-3.14|,芋,--，共4個(gè)，713丿故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方、正有理數(shù)，熟記運(yùn)算法則和概念是解題關(guān)鍵.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得出結(jié)果.【詳解】解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故錯(cuò)誤；從甲地到乙地架設(shè)電線，總是沿線段架設(shè)是利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”，故正確；把彎曲的公路改直就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”，故正確；植樹(shù)時(shí)只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是線段的性質(zhì)和直線的性質(zhì)，正確的掌握這兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示比a的3倍大5的數(shù)，本題得以解決.【詳解】解：比a的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為：3a＋5，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.B解析：B【解析】【分析】5根據(jù)如圖所示的按鍵順序，列出算式3x（-三）-1.22,再計(jì)算可得.6詳解】5根據(jù)如圖所示的按鍵順序，輸出結(jié)果應(yīng)為3x(—)-1.22=-2.5-1.44=-3.94,6故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查計(jì)算器-基礎(chǔ)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)的按鍵和平方的按鍵，并依據(jù)其功能列出算式.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案.【詳解】?jī)蛇叾汲?2，故A正確；左邊加2,右邊加-2，故B錯(cuò)誤；左邊除以2,右邊加2,故C錯(cuò)誤；左邊除以2,右邊乘以2,故D錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì),熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.D解析：D【解析】【分析】先分別討論x和y的大小關(guān)系，分別得出代數(shù)式的值，進(jìn)而得出規(guī)律，然后以此規(guī)律可得出符合題意的組合,求解即可.【詳解】若x>y,則代數(shù)式中絕對(duì)值符號(hào)可直接去掉，???代數(shù)式等于x,若y>x則絕對(duì)值內(nèi)符號(hào)相反，?代數(shù)式等于y，由此可知，原式等于一組中較大的那個(gè)數(shù)，當(dāng)相鄰2個(gè)數(shù)為一組時(shí)，這樣求出的和最小=2+4+6+...+30=240.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，通過(guò)假設(shè)，把所給代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算.D解析：D【解析】

分析：根據(jù)數(shù)軸上a、b的位置，判斷出a、b的范圍，然后根據(jù)有理數(shù)的大小比較和絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行比較即可.詳解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：-3VaV-2,lVbV2,.°.|a|>|b|,aV-b,b>a,aV-2,故選D．點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸,利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關(guān)鍵．8．B解析：B【解析】【分析】列方程解決問(wèn)題，本題等量關(guān)系是3x余角-補(bǔ)角=20。，設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°,則補(bǔ)角的度數(shù)為（180-x）。，余角的度數(shù)為（90-x）。，代入等量關(guān)系即可求解.【詳解】設(shè)：這個(gè)角的度數(shù)是x,則補(bǔ)角的度數(shù)為180-x，余角的度數(shù)為90-x，由題意得：3（90-x）-（180-x）=20解得x=35故選B．【點(diǎn)睛】本題考察了列方程解應(yīng)用題，解題過(guò)程中要注意解應(yīng)用題的步驟，正確找到等量關(guān)系是本題的關(guān)鍵．9．B解析：B【解析】OC丄OD,ZCOD=90°,又:ZAOC+ZCOD+ZDOB=180。，二ZDOB=180°-36。-90。=54。.故選B.10．B解析：B解析】分析】觀察圖形可知：OA=n，由OA=1008，推出OA=1009，由此即可解決問(wèn)2n20162019題.【詳解】觀察圖形可知：點(diǎn)A在數(shù)軸上，OA=n,2n2nOA=1008OA=10082016.?.OA=10092019點(diǎn)A2019在數(shù)軸上OA2AOA2A2019二1X1009X1二21009~2~故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積，數(shù)軸等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題屬于中考?？碱}型.C解析：C【解析】依次計(jì)算a依次計(jì)算a「他、a3、a4、…，得到規(guī)律性答案，即可得到a2020的值.【詳解】a=—1，1a=——a+2|=-1，21a3———a2+3=-2，a=——a+4|=-2，43a———a+5———354a6———a5+6|———3n由此可得：每?jī)蓚€(gè)數(shù)的答案是相同的，結(jié)果為-(n為偶數(shù))，???a的值為一1010,2020故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式規(guī)律探究，計(jì)算此類題的關(guān)鍵是依次計(jì)算得出答案的規(guī)律并總結(jié)出答案與序數(shù)間的關(guān)系式，由此來(lái)解答問(wèn)題.12．B解析：B【解析】【分析】設(shè)第1列第3行的數(shù)字為x,P處對(duì)應(yīng)的數(shù)字為p,根據(jù)每一橫行、每一豎列以及斜對(duì)角線上的點(diǎn)數(shù)的和相等，可得X+1+(-2)=x+(-3)+p，可得P處數(shù)字.【詳解】解：設(shè)第1列第3行的數(shù)字為x,P處對(duì)應(yīng)的數(shù)字為p,根據(jù)題意得，x+(-2)+1=x+(-3)+p,解得p=2,故選：B.【點(diǎn)睛】本題通過(guò)九方格考查了有理數(shù)的加法.九方格題目趣味性較強(qiáng),本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字的和相等,據(jù)此列方程求解.二、填空題13.101或20【解析】【分析】利用逆向思維來(lái)做,分析第一個(gè)數(shù)就是直接輸出506,可得方程,解方程即可求得第一個(gè)數(shù),再求得輸出為這個(gè)數(shù)的第二個(gè)數(shù),以此類推即可求得所有答案.【詳解】：?最后輸出的解析：101或20【解析】【分析】利用逆向思維來(lái)做，分析第一個(gè)數(shù)就是直接輸出506,可得方程5x+1=506，解方程即可求得第一個(gè)數(shù),再求得輸出為這個(gè)數(shù)的第二個(gè)數(shù),以此類推即可求得所有答案.【詳解】???最后輸出的結(jié)果為506,???第一個(gè)數(shù)就是直接輸出其結(jié)果時(shí)：5x+1=506，則x=101>0；第二個(gè)數(shù)就是直接輸出其結(jié)果時(shí)：5x+1=101，則x=20>0；第三個(gè)數(shù)就是直接輸出其結(jié)果時(shí)：5x+1=20，則x=3.8，不是正整數(shù)，不符合題意；故x的值可取101、20這2個(gè).故答案為：101或20.【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值和解方程的能力，注意理解題意與逆向思維的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.14.199【解析】【分析】觀察圖形，不難發(fā)現(xiàn)：內(nèi)部每多一個(gè)點(diǎn)，則多2個(gè)三角形，則易寫(xiě)出y=3+2(n-1)，從而利用規(guī)律解題.【詳解】解：觀察圖形，不難發(fā)現(xiàn)：內(nèi)部每多一個(gè)點(diǎn)，則多2個(gè)三角形，則解析：199【解析】【分析】觀察圖形，不難發(fā)現(xiàn)：內(nèi)部每多一個(gè)點(diǎn)，則多2個(gè)三角形，則易寫(xiě)出y=3+2(n-1)，從而利用規(guī)律解題．【詳解】解：觀察圖形，不難發(fā)現(xiàn)：內(nèi)部每多一個(gè)點(diǎn)，則多2個(gè)三角形，則易寫(xiě)出y=3+2(n-1)，當(dāng)n=99時(shí)，y=3+2(99-1)=199，故答案為：199；【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形變化問(wèn)題，解題關(guān)鍵是結(jié)合圖形，從特殊推廣到一般，建立函數(shù)關(guān)系式．15．【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式的求值．解題解析：-5【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】|x+1|+(3x-y)2=0，x+1=0，3x-y二0，x=-1，y=-3，???x2+2y=(-1)2+2x(-3)=1-6=-5.故答案為：-5．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式的求值．解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．16．或【解析】【分析】分類討論，當(dāng)和時(shí)，然后利用得出的值．【詳解】當(dāng)時(shí)，???，即，???與必互為相反數(shù)（否則，不合題意），…,,???，即，?或，?（不合題意，舍去），，?，當(dāng)解析：2或4【解析】【分析】分類討論，當(dāng)a>c=2和a<c=2時(shí)，然后利用|a-c\=|b-c\=|d-b\=1得出|2a-d|的值．【詳解】當(dāng)a>c=2時(shí)，|a-c|=|b-c|=1,即|a-2=|b-2|=1，???a-2與b-2必互為相反數(shù)（否則a=b，不合題意），?a-2=2-b=1，?a=3，b=1，|d-b|=1，即|d-1|=1，d-1=1或d-1=-1，?d=2（d=c=2，不合題意，舍去），d=0，d=0，.?.|2a-d=|2x3-0=6當(dāng)a<c=2時(shí)，?/|a-c|=|b-c|=1，即|a-2\=\b-2\=1，???a-c與b-c必互為相反數(shù)（否則a=b，不合題意），?:2—a=b—2=1,?:a=1,b=3,|d一b\=1，即|d一3=1,d一3=1或d一3=一1,d=4,d=2（d=c=2,不合題意，舍去），,d=4，??.|2a—d|=|2x1—4|=2故答案為：6或2【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)已知條件確定符號(hào)及去絕對(duì)值的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是分類討論去絕對(duì)值符號(hào)．17．3【解析】【分析】用氣溫26°C出現(xiàn)的天數(shù)除以總天數(shù)10即可得.【詳解】由折線統(tǒng)計(jì)圖知，氣溫26C出現(xiàn)的天數(shù)為3天，???氣溫26C出現(xiàn)的頻率是3^10=0.3，故答案為：0.3．【點(diǎn)睛】解析：3【解析】【分析】用氣溫26C出現(xiàn)的天數(shù)除以總天數(shù)10即可得.【詳解】由折線統(tǒng)計(jì)圖知，氣溫26C出現(xiàn)的天數(shù)為3天，???氣溫26C出現(xiàn)的頻率是3三10=0.3,故答案為：0.3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)（率）分布折線圖，解題的關(guān)鍵是掌握頻率的概念，根據(jù)折線圖得出解題所需的數(shù)據(jù)．18．-1【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程叫做一元一次方程，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】???關(guān)于的方程是一元一次方程，???且，即：，故答案為：.【點(diǎn)睛】解析：-1【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程叫做一元一次方程，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】???關(guān)于x的方程(n-1)xini+1=3是一元一次方程，?|n=1且n—1豐0,n=±1且n豐1,即：n=-1,故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19．4n．【解析】【分析】依次求出每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，得到個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，即可得到第n個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù).【詳解】第1個(gè)正方形的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為4=，第2個(gè)正方形的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為8=解析：4n.【解析】【分析】依次求出每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，得到個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，即可得到第n個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù).【詳解】第1個(gè)正方形的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為4=4x1，第2個(gè)正方形的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為8=4x2，第3個(gè)正方形的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為12=4x3，???第n個(gè)正方形的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為4n,故答案為：4n.【點(diǎn)睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究,根據(jù)圖形求出前幾個(gè)正方形四條邊上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)得到個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.20．88【解析】【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，圖表中的數(shù)據(jù)等于行數(shù)乘列數(shù)，然后確定出a、b所在的行數(shù)與列數(shù),計(jì)算即可得解．【詳解】解：?.?12=3X4,18=3X6,*.a=3X5=15；V7解析：88【解析】【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，圖表中的數(shù)據(jù)等于行數(shù)乘列數(shù)，然后確定出a、b所在的行數(shù)與列數(shù)，計(jì)算即可得解．【詳解】解：?.?12=3X4,18=3X6，a=3x5=15；T70=10X7,99=11X9,b=11X8=88，???a、b的值分別為：15,88.故答案為15，88．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出圖表中的數(shù)據(jù)等于行數(shù)乘列數(shù)是解題的關(guān)鍵.21.【解析】【分析】首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案.【詳解】解：根據(jù)圖形的變化，發(fā)現(xiàn)第n個(gè)圖形的最上邊的一排是1個(gè)圓，第二排是2個(gè)圓，第三排是3個(gè)圓，…，第n排是n個(gè)圓；則第n個(gè)解析：【解析】

【分析】首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．【詳解】解：根據(jù)圖形的變化，發(fā)現(xiàn)第n個(gè)圖形的最上邊的一排是1個(gè)圓，第二排是2個(gè)圓，第三排是3個(gè)圓，…，第n排是n個(gè)圓；則第n個(gè)圖形的圓的個(gè)數(shù)是：2(1+2+...n-1)+(2n_1)=n2+n-1.當(dāng)n=20時(shí)，202+20-1=419，故答案為：419.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化類問(wèn)題，重點(diǎn)考查了學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，難度不大.22..【解析】【分析】根據(jù)已知的式子中的數(shù)的特點(diǎn)得到分母是相差3的兩個(gè)整數(shù)相乘，分子為3結(jié)果等于分母中的兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)相減，由此得到答案.【詳解】由，，，可知每個(gè)式子等初十311300解析：(3n-2)(3n+1)3n-2~3n+1301.解析】分析】根據(jù)已知的式子中的數(shù)的特點(diǎn)得到分母是相差3的兩個(gè)整數(shù)相乘，分子為3，結(jié)果等于分母中的兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)相減，由此得到答案.【詳解】311a3二耐二7-幣，可知每個(gè)式子等于相差TOC\o"1-5"\h\z311a3二耐二7-幣，可知每個(gè)式子等于相差由a=_，a=—i1x41424x7473的兩個(gè)整數(shù)的乘積且第二個(gè)整數(shù)比序數(shù)的3倍大1，此時(shí)分子為3，等于相差3的兩個(gè)整數(shù)的倒數(shù)的差，311?a==—…n(3n—2)(3n+1)3n—23n+1'a+a+a+...+a，123100111111111=1—+———+——+—++—4477101013298301

_300=30?，故答案為【點(diǎn)睛】_300=30?，故答案為【點(diǎn)睛】(3n-2)(3n+1)，3n-2-3n+1，30?.此題考查數(shù)字的規(guī)律探究，根據(jù)所給的代數(shù)式觀察得到規(guī)律，并能表示出該規(guī)律是解題的關(guān)鍵，由此進(jìn)行其他的應(yīng)用計(jì)算.三、解答題23．(1)76；(2)10.【解析】【分析】先乘方，再求絕對(duì)值和乘法，最后計(jì)算加減即可；(2)先計(jì)算括號(hào)里的減法和乘方，再求絕對(duì)值和乘法，最后計(jì)算加減.【詳解】-8+32一(-2卞-(-42)x5,解源式=-8+I32一(-8)-(-16)x5；=-8+4-(-80)；=76；12|-9|-3+(-—-)X12+32；231解:原式=9=3+(—二)X12+9；6=3+(-2)+9；=10.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算法則.24．60°，30°【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得Z3=Z1=30°，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得ZEOB=150°，再由垂直可得ZBOD=90。，根據(jù)Z2=90°-Z1即可算出度數(shù).【詳解】解：由題意可知，AB與EF相交于點(diǎn)O,.?.Z3=21=30。AB丄CD/.ZBOD=90。即Z2+Z3=90。/Z2二60。；【點(diǎn)睛】此題主要考查了對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角，以及垂直的定義，題目比較簡(jiǎn)單，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)．(1)3m+7n；(2)原式=6m2+7m；T.【解析】【分析】原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把m的值代入計(jì)算即可求出值.【詳解】3n+5m一(2m一4n)=3n+5m—2m+4n=3m+7n；3(2m2—m)—2(—5m+1)+2=6m2—3m+10m—2+2=6m2+7m，當(dāng)m=—1時(shí)，原式=6—7=—1.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減－化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.(1)0；(2)25；(3)理由見(jiàn)解析，2y3；1.【解析】【分析】_先算乘方，再算乘除，最后算加減即可解答本題；運(yùn)用乘法分配率進(jìn)行計(jì)算即可解答；、原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，即可作出判斷.【詳解】解：(1)原式二1X2+(—8)-4=2-2=031(1A(311、(2)原式二25x—+25x—+25x——=25x—+———=25原式42(4丿(424丿原式二2x3—3x2y—2xy2—x3+2xy2—y3—x3+3x2y—y3=—2y3因?yàn)榛?jiǎn)后式子中不含x,所以原式的取值與x無(wú)關(guān).當(dāng)y=-1時(shí)，原式==—2X(—1)3=2.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．317(1)10,3t,t+10(2)10—t(3)2或~2【解析】【分析】根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)軌跡可得AP=3t,CQ=t，即可解答.根據(jù)中點(diǎn)平分線段長(zhǎng)度和線段的和差關(guān)系即可解答.由(1)可得PQ=|一2t+1°|，代入求解即可.【詳解】7點(diǎn)A,C是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)A在原點(diǎn)上，AC=10???點(diǎn)C表示的數(shù)是10???動(dòng)點(diǎn)P，Q網(wǎng)時(shí)分別從A，C出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度?AP=3t，CQ=t??點(diǎn)P表示的數(shù)是3t，點(diǎn)Q表示的數(shù)是t+10故答案為:10,31,