中考數(shù)學(xué)模擬試卷

中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共36分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.?0.2的相反數(shù)是(

)A.0.2 B.±0.2 C.?0.2 D.22.使分式2x1?x有意義，則x的取值范圍是(

)A.x=0 B.x≠0 C.x=1 D.x≠13.不等式組2x+3≤0?3x<?6的解集為(

)A.x≤?32 B.x>2 C.?2<x≤?34.下列說法錯誤的是(

)A.關(guān)于某條直線對稱的兩個三角形一定全等 B.軸對稱圖形至少有一條對稱軸

C.全等三角形一定能關(guān)于某條直線對稱 D.角是軸對稱圖形5.如圖，已知AB//DC，∠D=65°，∠E=26°，則∠B的度數(shù)為(

)A.91°B.39°C.49°D.29°6.估算：21?1的值在(

)A.2到3之間B.3到4之間C.4到5之間D.5到6之間7.某小區(qū)為了排污，需鋪設(shè)一段全長為720米的排污管道，為減少施工對居民生活的影響，須縮短施工時間，實際施工時每天的工作效率比原計劃提高20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．設(shè)原計劃每天鋪設(shè)x米，下面所列方程正確的是(

)A.720x?720(1+20%)x=2 B.720(1?20%)x8.有這樣一道題：如圖，在正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E，F(xiàn)，G分別在AB，BC，F(xiàn)D上，連接DH，如果BC=12，BF=3.求tan∠HDG的值．以下是排亂的證明步驟：

①求出EF、DF的長；②求出tan∠HDG的值；

③證明∠BFE=∠CDF；④求出HG、DG；

⑤證明△BEF∽△CFD.證明步驟正確的順序是(

)A.③⑤①④② B.①④⑤③② C.③⑤④①② D.⑤①④③②9.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠ACD=30°，CD=43，則陰影部分的面積為(

)A.23πB.43π10.如圖，由25個點構(gòu)成的5×5的正方形點陣中，橫縱方向相鄰的兩點之間的距離都是1個單位．定義：由點陣中四個點為頂點的平行四邊形叫陣點平行四邊形．圖中以A，B為頂點，面積為2的陣點平行四邊形的個數(shù)為(

)A.3 B.6 C.7 D.911.如圖，在△ABC中，AB=10，BC=7，AC=6，沿過點B的直線折疊△ABC，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為(

)A.6 B.7 C.9 D.1012.在平面直角坐標(biāo)系中，長為3的線段CD(點D在點C右側(cè))在x軸上移動，A(0,2)，B(0,4)，連接AC，BD，則AC+BD的最小值為(

)A.25 B.210 C.62二、填空題（本大題共4小題，共12分）13.|14?5|?(π?514.如圖，過反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖象上一點A作AB⊥y軸于點B，連接AO，若S△AOB=2，則k15.如圖，在正方形ABCD中，AB=BP，∠PBC的角平分線交對角線AC于點E，連接PE，則∠BPE=______°.16.某商品的進價為x元，售價為120元，則該商品的利潤率可表示為______．三、計算題（本大題共1小題，共8分）17.(1)現(xiàn)有三個整式：a4+a2?1，?a2，a4+3a2+1，請選擇其中兩個進行加法運算，并把結(jié)果分解因式；

(2)已知A=x3四、解答題（本大題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題8分)

計算和化簡

(1)(ab)5?(ab)2

(2)(x?y)3÷(y?x)2

(3)2(a19.(本小題6分)

坐標(biāo)平面內(nèi)有4個點為A(0,2)，B(?1,0)，C(1,?1)，D(3,1)．

(1)建立坐標(biāo)系，描出這4個點；

(2)順次連接A，B，C，D，組成四邊形ABCD，求四邊形ABCD的面積．

20.(本小題8分)

已知：在△ABC中，∠ACB=90°，點P是線段AC上一點，過點A作AB的垂線，交BP的延長線于點M，MN⊥AC于點N，PO⊥AB于點Q，AQ=MN．

(1)如圖1，求證：PC=AN；

(2)如圖2，點E是MN上一點，連接EP并延長交BC于點K，點D是AB上一點，連接DK，∠DKE=∠ABC，EF⊥PM于點H，交BC延長線于點F，若NP=2，PC=3，CK：CF=2：3，求DQ的長．

21.(本小題8分)

現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格相同，質(zhì)量相近．快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿．檢查人員從兩家的雞腿中各隨機抽取15個，記錄它們的質(zhì)量(單位：g)如表所示．質(zhì)量(g)737475767778甲的數(shù)量244311乙的數(shù)量236211根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答下列問題：

(1)甲廠抽取質(zhì)量的中位數(shù)是______g；乙廠抽取質(zhì)量的眾數(shù)是______g.

(2)如果快餐公司決定從平均數(shù)和方差兩方面考慮選購，現(xiàn)已知抽取乙廠的樣本平均數(shù)x乙=75,方差S乙2≈1.73.22.(本小題10分)

已知：點M、N分別是x軸y軸上的動點，點P、Q是某個函數(shù)圖象上的點，當(dāng)四邊形MNPQ為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)的“夢幻正方形”例如：如圖1所示，正方形MNPQ是一次函數(shù)y=?x+2的其中一個“夢幻正方形”．

(1)若某函數(shù)是y=x+5，求它的圖象的所有“夢幻正方形”的邊長；

(2)若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=kx(k<0)(如圖2所示)，它的圖象的“夢幻正方形”ABCD，D(?4,m)(m<4)在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)的解析式．

23.(本小題10分)

如圖，AB是長為10m，傾斜角為37°的自動扶梯，平臺BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長度相等，在B處測得大樓頂部C的仰角為65°，求大樓CE的高度(結(jié)果保留整數(shù))．

(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈35，tan37°≈34，24.(本小題10分)

親子裝是現(xiàn)代家庭中的一種流行趨勢，親子裝不僅能表達“我們是親密的一家人”的濃濃親情，同時家長可以過一把“孩童”癮，重溫那份久違的童真，某專賣店購進一批甲、乙兩款親子裝，它們的進貨單價之和是360元.甲款親子裝零售單價比進貨單價多40元，乙款親子裝零售單價比進貨單價的1.5倍少60元；按零售單價購買甲款親子裝4件和乙款親子裝2件，共需要1320元．

(1)分別求出甲、乙兩款親子裝的進價；

(2)該專賣店平均每天賣出甲款親子裝20件和乙款親子裝12件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲款親子裝零售單價每降低1元，平均每天就可多售出甲款親子裝2件.商店決定把甲款親子裝的零售單價下降m(m>0)元，乙款親子裝的零售單價和銷量都不變.在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m為多少時，商店每天銷售甲、乙兩款親子裝獲取的總利潤為1490元？

25.(本小題10分)

(1)如圖1，等邊△ABC中，點D為AC的中點，若∠EDF=120°，點E與點B重合，DF與BC的延長線交于F點，則DE與DF的數(shù)量關(guān)系是______；CF與BC的數(shù)量關(guān)系是______；(寫出結(jié)論即可，不必證明)

(2)將(1)中的點E移動一定距離(如圖2)，DE交AB于E點，