上海交大船舶海洋工程專業(yè)歷年考研結(jié)構(gòu)力學(xué)試題

試題名稱::船舶構(gòu)造力學(xué)(桿系與板的彎曲及穩(wěn)定性)一.解釋以下名詞(15分)梁彎曲的極限彎矩約束扭轉(zhuǎn)柔性系數(shù)(4)切線模數(shù)(5)虛位移原理二.圖1中的連續(xù)梁假設(shè)用力法求解,有幾個未知數(shù),它們是 列出必需的方程式,不需求解.(15分)qqE,IE,ImlllAE,2I圖1三.圖2中的不行動節(jié)點剛架,用位移法求解,有幾個未知數(shù),它們是 假設(shè)已求得此剛架2節(jié)點的轉(zhuǎn)角為θ=-

ql3

,計算出此剛架中桿1-2的端點彎矩M

及M ,并畫出此桿的彎矩圖.(15分)

2 120EI

12 21qq331E,I2E,I圖2E,I4四.一根穿插構(gòu)件之板架(3),A點受集中力P作用,畫出此板架的穿插構(gòu)件作為彈性根底梁的計算圖形.求出彈性根底梁的彈性根底剛度及梁上的荷重.(12分)AEIAEILaE,i圖3l五.圖4中壓桿左端剛性固定,右端的邊界狀況是:x方向無約束,y方向能移動,但不能發(fā)生轉(zhuǎn)動.試選取適當(dāng)?shù)幕瘮?shù)后,用里茲法計算此桿的拉力.(12分)TTE,Ixl2ly圖4六.5中之矩形平板,三邊自由支持在剛性支座上,EI的梁上,板邊2m,t,E,P作用,試選擇一個滿足此板四邊位移邊界條件的基函數(shù),并寫出此板的力函數(shù)式子.(11分)mmO2zxP1b3ay4EI圖5七.6之穿插梁系,l21l23l24l25l,EI,2P作用,且梁1-3上作用一力矩m=0.1Pl,2點撓度,1-3彎矩.(4-5扭轉(zhuǎn)不計)(10分)55P13m24圖6八.用雙三角級數(shù)解圖7中四周自由支持在剛性支座上受均布荷重q作用的正方形板的中點撓度.板的邊長為a,厚度為t,材料的彈性模數(shù)為E,板的彎曲微分方程式為D▽2▽2ω=q.(D)(10xxaay圖7l試題名稱::船舶構(gòu)造力學(xué)(桿系與板的彎曲及穩(wěn)定性)一.問答題(15分)l何謂力法,何謂位移法,各有何優(yōu)劣?何謂應(yīng)變能,何謂余能,有何區(qū)分?表達板彎曲時的根本假定.何謂剛性板,柔性板,正交異性板?為什么在壓桿失穩(wěn)時只能求出失穩(wěn)時的臨界力,而不能確定失穩(wěn)時的變形值?二.畫出下面兩個單跨梁的彎矩圖及剪力圖.(16分)圖2中的梁在僅受三角形分布荷重時的最大彎矩值為 0.0642ql2,發(fā)生在距梁左端Al2Pl2MMAl2Pl2MM21qqP2kN, q1kN/P2kN, q1kN/ml2m, A1cm/kN圖1圖2M 0.8kNm,M120.5kNmq3kN/m,l1.6m1001612100161220016100圖3四.試用位移法解圖4中的簡單剛架,列出必需的方程式,不必求解算出結(jié)果.:剛架中桿1-2,2-3,2-4的長度均為l ,截面慣性矩均為I.(12分)注(1)兩端剛性固定梁,受均布荷重q時的固端彎矩值為

ql212.Pl(2)兩端剛性固定梁,在跨中受集中力P時的固端彎矩值為8

l 為梁長)qP1qP1l224圖43五.Ritz法求解四周自由支持的剛性板的彎曲(5),t,D,板C點處作用一集中力矩m,,計算時級數(shù)取一項.(15分)OOxmCbyaz圖5六.四周自由支持的剛性板,單向受壓(圖6),板厚為t,板的彎曲剛度為D,邊長比a/b=3,試求:(1)板失穩(wěn)時的臨界應(yīng)力.(2)板失穩(wěn)時的外形,沿x方向及y方向的半波數(shù).(15分)xxxbxa圖6yz七.圖7中之桁架構(gòu)造,受集中力P作用而變形,設(shè)材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為σ=β

,試求出此構(gòu)造的應(yīng)變能及余能.兩桿長度均為l ,斷面積均為A.(13分)454545P7上海交通大學(xué)一九九二年爭論生入學(xué)考試試題試題名稱:船舶構(gòu)造力學(xué)(桿系與板的彎曲及穩(wěn)定性)留意:本試卷共有六大題。一.是非題.(18分)1.梁的有效剪切面積等于梁斷面之剪力除以平均剪應(yīng)力.( )2.梁的極限彎矩與外載荷大小無關(guān).( )3.梁的歐拉力與外載荷大小無關(guān).( )4.彎矩安排法中的安排彎矩等于安排系數(shù)乘以固端彎矩.( )5.最小功原理是最小余能定理在線性體系中的應(yīng)用.( )6.構(gòu)造的總位能為應(yīng)變能與力位能之和.( )7.板考慮支座阻礙所引起的中面力是有利的.( )8.用李茲法求桿的歐拉力時,結(jié)果總是比標(biāo)準(zhǔn)值要小.( )9.位移法中未知數(shù)的數(shù)目叫做構(gòu)造的動不定次數(shù)..( )10.在用李茲法和伽僚金法解梁的彎曲問題時,基函數(shù)可取得一樣.( )在一般的剛架或連續(xù)梁中,不受載桿可化為受載桿的彈性固定端.( )在一般的板架構(gòu)造中,不受載桿可化為受載桿的彈性支座. ( )二.1中梁端的彎矩M1,M2,剪力N1,N2.此梁兩端為剛性固定,左端有強迫轉(zhuǎn)角θθ.(141 212EIx12yL圖1三.圖2之剛架,其各桿的斷面慣性矩均為I,彈性模量為E,l l L，23 34l l36

L,l1

l h〔24〕45q7q7243hh651圖2(一).用力法求解此剛架:畫出必需的計算圖形.在計算圖形上標(biāo)出未知量.表達全部計算過程.列出求解未知量所必需的方程式,不需求解.(二).用位移法求解此剛架.有幾個未知數(shù)?列出求解未知量所必需的方程式,不需求解.(計算時可利用題二的結(jié)果.)x3中梁的穩(wěn)定性,求出歐拉力.計算時取Y(X)=aX2,并分析此梁的彈性支座有無臨界剛度.假設(shè)沒有則表達理由,假設(shè)有則估量臨界剛度為多大?(12xE ITkLy圖3a,3bt(E ITkLy圖3整個板面上受有均布橫荷重q作用,并在(0.5a,b)及(0.5a,2b)兩點作用有集中載荷P.邊界支持狀況如圖,試用李茲法求解板中點撓度:〔22〕完全剛固邊自由支持在剛性支座上完全剛固邊自由支持在剛性支座上abP完全自由邊3bPAb帶板A自由支持在剛性支座上圖4球扁鋼圖①圖②從下面給出的函數(shù)中選出一個正確的作為撓曲函數(shù)W(X,Y),并說明理由.①wc1②wc

xsinya x y( )2sin1a 3b

x y( )2sin1a b〔3〕計算所必需的力函數(shù)U=?(4)寫出彈性體系的變形能.不需求解.(5)表達求解待定系數(shù)c1的主要步驟.六．一懸臂薄板，板厚為t,自由端面受有垂直均布力，其合力為P，線性分布正應(yīng)力0，〔圖5-，當(dāng)承受平面應(yīng)力有限元解法時，假設(shè)按圖5-〕1．將懸臂端的邊界條件表示在相應(yīng)的節(jié)點處。將等效節(jié)點力施加在相應(yīng)的節(jié)點處。每個節(jié)點應(yīng)考慮哪幾個自由度？用分割子矩陣形式寫出各單元的單剛表達式。}和{f}中的元素，[K]{f〔10〕02l02lP2My3692②④58①③17x4圖〔圖〔5-a〕圖〔5-b〕上海交通大學(xué)一九九三年爭論生入學(xué)考試試題試題名稱:船舶構(gòu)造力學(xué)(桿系與板的彎曲及穩(wěn)定性)一.概念題.(25分)爭論薄壁構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)問題中,所謂翹曲是指( )(3分)a)桿件橫斷面的扭轉(zhuǎn)角,縱向纖維的剪切變形,桿件橫斷面各點沿桿軸方向的位移.有以下圖示的彈性根底梁(a),(b),(c),試判定:它們中梁中點撓度最大的為 ,最小的為 ,判定的主要依據(jù)為 .(3分)8P8PE,IkL/2L/2(a)PE,IkL(b)L4PE,I/2kL/2L/2(c)圖1一梁上同時受到兩個集中力時,應(yīng)變能可否分別計算每一力作用時的應(yīng)變能再相加?一桿系構(gòu)造假設(shè)同時承受拉(壓),彎曲,剪切,扭轉(zhuǎn)四種載荷作用時,應(yīng)變能可否分別計算每一力作用時的應(yīng)變能再相加? .(3分)何謂剛性板,柔性板,正交異性板?(4分)在平面應(yīng)力有限元解法中,如何把三角形單元邊上的分布外載荷化為等效節(jié)點載荷?等效節(jié)點載荷與位移函數(shù)是否有關(guān)?(4分)何謂壓桿的非彈性穩(wěn)定性問題?工程上可用哪些方法來解決此問題?(4分)有一單壁的集裝箱船,在考慮其抗扭剛度時,為什么可將它視為僅由雙底構(gòu)成的一單閉室來計算其抗扭慣性矩?在考慮它的抗彎剛度時,是否也可做如此處理?說明理由.(4分)圖圖2二.計算題.(15×5分)圖3(a)所示之由甲板橫梁,肋骨和肋板組成的船體剛架,左右對稱,剛架各桿之?dāng)嗝鎽T性矩均L3為I,A= 0 .(15分)0 EI011L04052L0q204L30q0(a)11圖322(b)試將剛架中桿1-2化為兩端具有彈性固定端的單跨梁.(圖3(b)),求出彈性固定端的柔性系數(shù)1,2;解出此單跨梁的端點彎矩M,M ;1 20-12-3桿剛度變化時,1-2桿計算的影響.4中之平面剛架,4處固定端可以產(chǎn)生垂向位移但不能產(chǎn)生轉(zhuǎn)角,各桿的斷面慣性矩均為I ,用位移法求解此剛架.(15分)0有幾個根本未知數(shù);列出求解根本未知數(shù)所需的方程式(整理成正則形式,不必求解);q0L0L0q0q0L0L0q0234L015圖45所示矩形平板,1彈性固定在剛性支座上,其剛性系數(shù)為k(單位長度),2為剛性固1定,3自由支持在彈性支座上,其剛度系數(shù)為k(單位長度),4全自由.(15分)3寫出此板四邊的邊界條件.a=90cm,b=270cm,t=1cm,q=0.05kgf/cm2,彈性模量E=2×106置.

kgf/cm2,泊松比=0.3,試用最簡潔的方法求此板的最大撓度和最大應(yīng)力及其位2 a2a14b3圖56所示一變截面桅桿,其自重沿桿長的分布和剖面慣性矩如圖,K=求解:(15分)選取一個冪級數(shù)為基函數(shù);在冪級數(shù)中取第一項計算出q的歐拉值.

6EIL3

,試用能量法xxKqIL/22q2IL/2y圖圖6一四周自由支持的剛性板,單向受壓,板厚為t,板的彎曲剛度為D,邊長比a/b=2.5,試用解析法:(15分)求板失穩(wěn)的臨界應(yīng)力;板失穩(wěn)時的外形,沿x及y方向的半波數(shù).xxxbxay7P31EIP31EI2lAl一九九四年爭論生入學(xué)考試試題試題名稱:船舶構(gòu)造力學(xué)(桿系與板的彎曲及穩(wěn)定性)一.問答題(5分,25分)何謂力法,何謂位移法,各有何優(yōu)劣?何謂約束扭轉(zhuǎn),和自由扭轉(zhuǎn)相比,有何特點?簡述虛位移原理及其在構(gòu)造分析中的應(yīng)用.何謂剛性板,簡述其彎曲時的受力和變形特征.在甲板板架穩(wěn)定性計算中臨界剛度的含義是什么?二.計算題(15分,75分)計算圖a中所示等斷面梁自由端的撓度v 及轉(zhuǎn)角 .彈性支座的柔性系數(shù)為3 3A l3 .24EI圖圖a用位移法解圖b中的穿插梁系,兩梁的長度均為l,斷面慣性矩均為I.計算時梁的扭轉(zhuǎn)剛度無視不計.2的撓度及轉(zhuǎn)角.EI31EI31EIPl2lx圖byc中的構(gòu)造,1-2下端剛性固定,k的彈簧支持,1-2受軸向均布壓力q作用,用能量法解壓力q的臨界值q .crlKlK1EIq2圖cd中的矩形板,,x=0邊剛性固定,x=a邊全自由,y=0邊自由支持,y=b邊自由支持在剛性系數(shù)為k的彈性根底上,任選三邊,寫出用撓曲函數(shù)w表示的邊界條件.如板厚為t,b=5a,彈性模量為E,泊松比為,板上受均布壓力q,試求此板的最大撓度和最大應(yīng)力.y oyoxbzka圖d試用能量法計算圖e所示四邊自由支持并有一根扶強材加強的單向受壓矩形板的臨界應(yīng)力

.撓曲函數(shù)取一級近似w(x,y)A

sinxsiny

.板厚為cr 11 a bt,彈性模量為E,泊松比為,扶強材的截面積為F,I.ooxbEI,Fay圖e上海交通大學(xué)一九九八年碩士爭論生入學(xué)考試試題試題名稱:船舶構(gòu)造力學(xué)(桿系與板的彎曲及穩(wěn)定性)一.綜合題(20分)船體構(gòu)造的計算模型主要考慮 , , 等條件確定,,其中桿系構(gòu)造可概括為 , , , , , .(各舉一例)梁的彎曲要素是指 , , , .以下圖中單跨梁的初參數(shù)撓曲線方程為:V(x)= 邊界條件為 mPAmPAL/2L/4L/4yx以下圖所示彈性根底梁a,b,c.試判定它們中:梁中點撓度最大者為( ),最小者為( ).判定的主要依據(jù)是 .8P8PE,IkL/2L/2(a)PE,IkL(b)L4PE,I/2kL/2L/2(c)圖1矩陣位移法中,單元剛度矩陣聯(lián)系了 間的關(guān)系.在矩陣位移法中構(gòu)造節(jié)點編號時一般應(yīng)留意 構(gòu)造總剛度矩陣的主要特點是 何謂壓桿的非彈性穩(wěn)定性問題?工程上可用哪些方法來解決此問題?二.(20分)2給出一桿系構(gòu)造.:l l

l l

l,I I

I

I0,I

2I

.試:12 23

43 35

0 12

43 35

2 23 02-3桿的彈性支座及彈性固定端.A,.用力法進展求解,求出:a)2-3的桿端彎矩.2-3中點的撓度.2-3桿的彎矩圖和剪力圖.55Pql00q012342三(12分)3所示平面剛架中:l l l12 23 34

l l25

l,I0

I I23

I,I I0 25

2I,PP0 1

P.試用位移法(角變形法)求解:根本未知數(shù)為哪幾個?列出求解根本未知數(shù)所虛方程式,整理成正則形式,不必求解.假設(shè)在剛架構(gòu)造中:P2

0,P1

2P0

,試問:這時2-3桿中點的彎曲要素值與原受載狀況下的值比較有何異同,并說明判定的理由.qqP1P21 423l /20l /20563四〔16分〕列出圖4構(gòu)造的穩(wěn)定性方程式〔計算歐拉力的方程，不必求解。TT1lEI3EI2EI4ll圖4五〔16分〕試用Ritz5所示的一四周自由支持矩形板的撓曲函數(shù)，板厚為t，彈性模量為E，泊松比為，外載荷如圖示。qbqbcayz圖5x六〔16分〕求圖6所示四周自由支持加筋矩形板失穩(wěn)時的臨界應(yīng)力。板厚為t，彎曲剛度為D，加強筋連帶板的彎曲剛度如圖示〔取級數(shù)的第一項計算即可〕xxxEIb/2xb/2ya/3a/3a/3圖6上海交通大學(xué)2023年碩士爭論生入學(xué)考試試題試題名稱:船舶構(gòu)造力學(xué)(桿系與板的彎曲及穩(wěn)定性)一．問答題〔20分〕何謂梁的帶板？表達剛性板彎曲時的根本假定。請解釋船體板架穩(wěn)定性計算中橫梁的臨界剛度。簡述用李茲法求解板，梁撓度的步驟。16分〕用初參數(shù)法求圖1所示單跨梁的撓曲線。彈性支座的柔度系數(shù)為A,梁的EI，跨長為l。PPEIoxAly圖116分〕用位移法求圖2l，抗彎剛度均為EI〔列出求未知轉(zhuǎn)角的聯(lián)立方程，不要求求解。PPq52 3l/2l/214圖圖2四．〔16分〕圖為某橫骨架船的甲板板架，沿船長方向均勻 受壓。：橫梁間距S1.0mLB4.0mt1.2cm,I1500cm4，假定甲板E2.0106kgf/cm20.3。此題是否可以作為筒形彎曲的板條梁來計算？由何在？求出此甲板板架的臨界應(yīng)力。4此甲板板架失穩(wěn)時沿受壓方向共消滅幾個半波？BLBLS圖316分〕試用能量法求解圖中所示四周自由支持矩形板的撓曲函數(shù)(x,y)。板的彎曲剛度為D，板厚為