四川省巴中市市巴州區(qū)化成職業(yè)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

四川省巴中市市巴州區(qū)化成職業(yè)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知滿(mǎn)足，則（）A. B. C.2 D.參考答案：A【分析】由已知利用兩角和與差的正切公式計(jì)算即可．【詳解】，則，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查兩角和與差的正切公式，考查特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．2.已知數(shù)列，若利用如圖所示的程序框圖計(jì)算該數(shù)列的第10項(xiàng)，則判斷框內(nèi)的條件是（）

A．B．C．D．

參考答案：B通過(guò)分析，本程序框圖為“當(dāng)型“循環(huán)結(jié)構(gòu).判斷框內(nèi)為滿(mǎn)足循環(huán)的條件第1次循環(huán)，s=1+1=2n=1+1=2；第2次循環(huán)，s=2+2=4n=2+1=3；當(dāng)執(zhí)行第10項(xiàng)時(shí)，，的值為執(zhí)行之后加1的值，所以，判斷條件應(yīng)為進(jìn)入之前的值。故答案為：或,選B.3.等差數(shù)列的公差為2，若，，成等比數(shù)列，則的前n項(xiàng)=（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A，所以，解得.4.下列函數(shù)中最小正周期為的是

（

）A

B

C

D參考答案：B略5.設(shè)表示數(shù)的整數(shù)部分（即小于等于的最大整數(shù)），例如，，那么函數(shù)的值域?yàn)?/p>

(

)A．

B．

C． D．參考答案：A6.cos（﹣120o）=（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】GO：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【分析】由題意，本題可用余弦的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，將cos（﹣120°）=cos（120°），再由特殊角的三角函數(shù)求值得出答案【解答】解：cos（﹣120°）=cos（120°）=﹣．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查誘導(dǎo)公式的作用，解題的關(guān)鍵是熟記誘導(dǎo)公式，根據(jù)誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)變形，誘導(dǎo)公式是三角函數(shù)中化簡(jiǎn)的重要公式，在實(shí)際中有著重要的作用，要牢記．7.某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為（

）(A)9

(B)18

(C)27

(D)36參考答案：B8.在等比數(shù)列中，，，則 A．80

B．90

C．100

D．135參考答案：D9.已知集合M＝{a│∈N，且a∈Z}，則M等于(

)．A．{2，3}

B．{1，2，3，4}

C．{1，2，3，6}

D．{－1，2，3，4}參考答案：D10.如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是(

)A、

B、

C、

D、參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知奇函數(shù)f（x）是定義在（﹣1，1）上的減函數(shù)，且f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0，則t的取值范圍是．參考答案：（0，1）【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用；奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由已知中奇函數(shù)f（x）是定義在（﹣1，1）上的減函數(shù)，可將f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0轉(zhuǎn)化為﹣1＜t2﹣1＜1﹣t＜1，解得t的取值范圍．【解答】解：∵函數(shù)f（x）是定義在（﹣1，1）上的減函數(shù)，且是奇函數(shù)，故f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0可化為：即f（1﹣t）＜﹣f（1﹣t2），即f（1﹣t）＜f（t2﹣1），即﹣1＜t2﹣1＜1﹣t＜1，解得：t∈（0，1），故答案為：（0，1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是抽象函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的奇偶性，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，難度中檔．12.計(jì)算：

參考答案：13.函數(shù)的最小正周期為_(kāi)_______．參考答案：π14.是棱長(zhǎng)為的正方體的四個(gè)頂點(diǎn)，且三棱錐的四個(gè)面都是直角三角形，則其全面積為．參考答案：15.設(shè)正數(shù)列的前項(xiàng)之和是，數(shù)列的前項(xiàng)之積是，若+=1，則數(shù)列中最接近2004的數(shù)是。參考答案：198016.已知函數(shù)f(x)＝3x2＋mx＋2在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則f(2)的取值范圍是________．參考答案：略17.若△ABC的面積為，BC=2，C=，則邊AB的長(zhǎng)度等于_____________.參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知常數(shù)，數(shù)列前項(xiàng)和為，，且.（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（Ⅱ）若對(duì)任意的正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）若，數(shù)列滿(mǎn)足：，對(duì)于任意給定的正整數(shù)，是否存在，使得？若存在，求出的值（只要寫(xiě)出一組即可）；若不存在說(shuō)明理由.參考答案：（Ⅰ）∵∴，，┄┄2分

∴

化簡(jiǎn)得：（常數(shù)），

┄┄┄4分

∴數(shù)列是以1為首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列；

┄┄┄5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

即：恒成立，

┄┄┄6分

當(dāng)時(shí)，上式成立，

┄┄┄7分當(dāng)時(shí)，

┄┄┄10分

（Ⅲ）由（Ⅰ）知，，又∵，

設(shè)對(duì)任意正整數(shù)k，都存在正整數(shù)，使，

∴，∴

┄┄┄14分

令，則（或）

∴（或）

┄16分19.已知函數(shù)(1)若,求函數(shù)最大值和最小值;(2)若方程有兩根，試求的值.參考答案：(1)令

對(duì)稱(chēng)軸

(2)即方程的兩解為

20.設(shè)集合U=R，已知集合(1)求；(2)若，求a的取值范圍.參考答案：(1)A＝{x|3≤x≤7}

，B＝{x|2＜x＜10}．∴?RA＝{x|x＜3或＞7}(?RA)∩B＝{x|x＜3或x＞7}∩{x|2＜x＜10}＝{x|2＜x＜3或7＜x＜10}.

--------------6分(2)∵

，∴a＞7.

--------------10分21.已知函數(shù)

(1)求f（x）的最小正周期；

(2)求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；

(3)函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移才能使其對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？

參考答案：解析：⑴由

由

∴函數(shù)的最小正周期T