決策支持系統(tǒng)第章

第2章

決策支持第二章目錄2.1決策與決策支持2.2模型的決策支持2.3決策方案的決策支持2.1決策與決策支持2.1決策與決策支持

2.1.1決策

決策自古有之，從客觀講，決策就是制定政策，從微觀講，決策就是做出決定。

決策是指個人或集體為了達到或?qū)崿F(xiàn)某一目標，借助一定的科學(xué)手段和方法，從若干備選方案中選擇或綜合成一個滿意合理的方案，并付諸實施的過程。

長期以來，決策主要是依靠人的經(jīng)驗，稱為經(jīng)驗決策。經(jīng)驗決策的優(yōu)點是，決策時間短，效率高。諸葛亮作“隆中對”而奠定了三分天下，曹操“赤壁之戰(zhàn)”的決策便使百萬雄兵毀于一旦。據(jù)美國近年統(tǒng)計，每百個新廠約有二分之一在兩年內(nèi)倒閉，五年后只有三分之一幸存，大多數(shù)的經(jīng)營失敗是由于決策失誤。西方管理界流行著這樣一個說法：“管理的重心在經(jīng)營，經(jīng)營的關(guān)鍵是決策”。經(jīng)驗決策2008年4萬億政府投資決策2008年4萬億政府投資決策

科學(xué)決策是決策者依據(jù)科學(xué)方法、科學(xué)程序、科學(xué)手段所進行的決策工作。

科學(xué)決策的主要特點是：（1）有科學(xué)的決策體系和運作機制。決策體系包括決策系統(tǒng)、參謀系統(tǒng)、信息系統(tǒng)、執(zhí)行系統(tǒng)和監(jiān)督系統(tǒng)。（2）遵循科學(xué)的決策過程。決策過程包括：提出問題和確定目標；擬定決策方案；決策方案的評估和優(yōu)選；決策的實施和反饋。（3）重視“智囊團”在決策中的參謀咨詢作用。（4）運用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和科學(xué)方法?？茖W(xué)決策

著名的學(xué)者Ｈ.Ａ.西蒙認為決策過程由四大步驟組成：（1）確定決策目標；（2）擬定各種被選方案；（3）從各種被選方案中進行選擇；（4）執(zhí)行方案。

決策過程中四大步驟可以分成更詳細的八個步驟：

提出問題；確定目標；價值準則；擬定方案；分析評價；選定方案；試驗驗證；普遍實施。

2.1.2決策過程與決策技術(shù)1.提出問題怎樣才能發(fā)發(fā)現(xiàn)和提出出問題呢？？一般途徑徑為：(1)尋找差距。。(2)確定問題的的性質(zhì)，特特點和范圍圍。2.確定目標決策目標的的正確與否否對決策的的成敗關(guān)系系極大。決策目標有有三個特點點：①目標概念念明確或者者決策目標標數(shù)量化；；②決策目標標有時間限限制，在規(guī)規(guī)定的時間間內(nèi)完成；；③決策目標標可能有約約束條件限限制。3.價值標準價值標準是是落實目標標，評價和和選擇方案案的依據(jù)，，通過許多多數(shù)量化指指標來反映映。例如，，產(chǎn)量、產(chǎn)產(chǎn)值、成本本、質(zhì)量、、效益等。。確定價值準準則的科學(xué)學(xué)方法是：：（1）把目標分分解成若干干層次的確確定價值指指標。如學(xué)學(xué)術(shù)價值、、經(jīng)濟價值值和社會價價值，每類類價值可分分為若干項項，每項分分若干條；；（2）規(guī)定價值值的主次；；（3）指明實現(xiàn)現(xiàn)這些指標標的約束條條件。4.擬定方案擬定方案主主要是尋找找達到目標標的有效途途徑。擬定方案大大體上可分分為大膽設(shè)設(shè)想和精心心設(shè)計兩個個階段。5.分析評估在擬定出一一批備選方方案后，按按價值標準準，對各種種備擇方案案進行分析評估估，一般有有三個方法法：①經(jīng)驗評價價法；②數(shù)數(shù)學(xué)分析法法；③試驗驗法。數(shù)學(xué)分析法法是對擬定定的備選方方案建立相相應(yīng)的模型型，特別是是建立多模型組組合的決策策支持系統(tǒng)統(tǒng)（DSS），并利用用計算機對對決策支持持系統(tǒng)進行計計算，它的的解代表了了備擇方案計算使決策者對備擇方案有了數(shù)量化依據(jù)。這種方法更科學(xué)。

由于計算機的普及應(yīng)用，將備擇方案建立模型或決策支持系統(tǒng)并求解，已成為方案評價的基本手段。6.選擇方案從各種可供供選擇的方方案中選取取其中一種種方案或?qū)⒍鄠€方案案綜合成一種方方案。最后后選定的方方案，不一一定對每一一個特定的的指標都是最佳的，，一般能達達到多個主主要的指標標，又能兼兼顧其它指指標。若采用模型型技術(shù)，特特別是優(yōu)化化模型，由由于模型的的求解過程程中，已經(jīng)考慮了了各種可能能的方案，，故模型的的計算結(jié)果果本身就完完成了方案的選優(yōu)。。采用決策支支持系統(tǒng)，，利用改變變方案的能能力，對多多個不同的的決策支持系統(tǒng)統(tǒng)方案的計計算，通過過決策者來來完成選擇擇方案的決決斷。7.試驗驗證對于重大問問題做決策策時，先選選幾個典型型單位做試試驗，驗證決策方方案運行的的可靠性。。決策方案案試驗的驗驗證為決策策者做最后的決決策提供依據(jù)據(jù)。我國改革開放放政策的決斷斷在深圳、珠珠海進行試驗驗就是典型的實例。。一個新制定的的政策，在執(zhí)執(zhí)行過程中會會表現(xiàn)為“浴浴盆規(guī)律”，即早期失效階段段（因習(xí)慣勢勢力的阻力造造成）。中期時，政策策發(fā)揮有效功功能是偶然失失效階段。晚期出現(xiàn)耗損損失效階段（（主客觀條件件發(fā)生變化，，政策老化造成））。8.普遍實施在試驗驗證中中，如果試驗驗成功，即可可進入全面普普遍實施階段。如如果不行，即即必須反饋回回去，進行決決策修正。決策包括“硬技術(shù)”和“軟技術(shù)”。“硬技術(shù)”是運用數(shù)學(xué)學(xué)化、模型化化、計算機化化等來完成決決策工作，提供了了解決決策問問題的定量分分析手段，并并創(chuàng)造出了一一些實用方法和技術(shù)術(shù)。如解決多變量量決策問題的的線性規(guī)劃法法，解決風(fēng)險險性決策問題題的動態(tài)規(guī)劃法法，解決綜合合性問題的效效益分析法等等，并相應(yīng)地地建立了各種類型的的專用模型。。由簡單到復(fù)復(fù)雜，為解決決多目標、多多變量、動態(tài)型和概率率型的決策問問題提供了有有效的手段。。決策問題的復(fù)復(fù)雜程度與三三個因素有關(guān)關(guān)：變量數(shù)目目多少、不確確定程度和時間間因素。決策技術(shù)復(fù)雜程度類型數(shù)學(xué)手段最簡單單變量、靜態(tài)、確定型算術(shù)、代數(shù)、極值原理單因素多變量、靜態(tài)、確定型矩陣代數(shù)、線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃單變量、靜態(tài)、概率型概率論基本原理③單變量、動態(tài)、確定型微分方程雙因素多變量、靜態(tài)、概率型多元統(tǒng)計分析多變量、動態(tài)、確定型動態(tài)規(guī)劃、自動控制理論③單變量、動態(tài)、概率型存貨理論、排隊論、馬爾可夫過程論三因素多變量、動態(tài)、概率型復(fù)雜的隨機過程表2.1各類型決策問問題的常用數(shù)數(shù)學(xué)手段決策“軟技術(shù)”是專家智囊囊集體的智慧慧，對于重大大的極其復(fù)雜的的非結(jié)構(gòu)化決決策需要利用用“軟技術(shù)””來解決。專家的智慧體體現(xiàn)在創(chuàng)新，，通過對大量量信息的分解解、組合或變換，，創(chuàng)造出新的的思想、新的的知識、新的的方案等。決策支持系統(tǒng)統(tǒng)是支持決策策的計算機技技術(shù)。它是在在決策“硬技術(shù)””的基礎(chǔ)上，，結(jié)合決策““軟技術(shù)”來來解決半結(jié)構(gòu)化的決策策問題。決策體系由決決策系統(tǒng)、參參謀（智囊））系統(tǒng)、信息息系統(tǒng)、執(zhí)行系統(tǒng)統(tǒng)與監(jiān)督系統(tǒng)統(tǒng)這五大部分分組成一個統(tǒng)統(tǒng)一整體。1.決策系統(tǒng)決策系統(tǒng)是決決策體系的核核心，由負有有決策責(zé)任的的領(lǐng)導(dǎo)者組成。決策系統(tǒng)的主主要任務(wù)是：：對智囊系統(tǒng)統(tǒng)提供的各種種方案進行選擇，，選取其中一一個方案，也也可以綜合成成一個方案，以保證決決策的科學(xué)性性和準確性，，并迅速做出出決策和實施決策。決策體系與決策信息2.參謀（智囊））系統(tǒng)參謀（智囊））系統(tǒng)也稱為為咨詢系統(tǒng)。。它充分利用用信息系統(tǒng)提供的信息息為決策系統(tǒng)統(tǒng)擬訂各種備備選方案。如美國的蘭德德公司，日本本的野村綜合合研究所。3.信息系統(tǒng)為決策服務(wù)的的信息系統(tǒng)，，主要是決策信息系統(tǒng)統(tǒng)和決策支持傳統(tǒng)。信息系統(tǒng)以計計算機和網(wǎng)絡(luò)絡(luò)技術(shù)為基礎(chǔ)礎(chǔ)，為決策系系統(tǒng)提供決策所需要的的各種信息，，完成信息的的收集、加工工和使用。決策支持系統(tǒng)統(tǒng)是利用“模模型，數(shù)據(jù)，，對話”組成成決策方案形式輔助決決策。4.執(zhí)行系統(tǒng)執(zhí)行系統(tǒng)是指指執(zhí)行決策系系統(tǒng)的各項決決策指令并付付諸實施的系統(tǒng)。。執(zhí)行系統(tǒng)在在執(zhí)行決策指指令的過程中中，又將執(zhí)行情況及信信息反饋到?jīng)Q決策系統(tǒng)。5.監(jiān)督系統(tǒng)監(jiān)督系統(tǒng)是對對執(zhí)行系統(tǒng)貫貫徹執(zhí)行決策策系統(tǒng)的指令令情況進行各方面面的檢查監(jiān)督督。決策體系運行行過程概括為為：參謀（智囊））系統(tǒng)利用信信息系統(tǒng)制定定決策方案提提供給決策系統(tǒng)，，決策系統(tǒng)利利用信息系統(tǒng)統(tǒng)提供的信息息對智囊系統(tǒng)提供的方方案進行決策策。決策系統(tǒng)的決決策指令，在在監(jiān)督系統(tǒng)的的監(jiān)督下，由由執(zhí)行系統(tǒng)貫徹執(zhí)行行，執(zhí)行的情情況和結(jié)果，，又經(jīng)過智囊囊系統(tǒng)和信息系統(tǒng)反饋饋到?jīng)Q策系統(tǒng)統(tǒng)。決策體系的運運行1.信息與知識最早在通訊理理論中定義信信息是用來消消除不確定性的的度量。（1）數(shù)據(jù)是客觀觀事物的符號號表示。例如：45是數(shù)字表示的的數(shù)據(jù)；高山山是字符表示示的數(shù)據(jù)。（2）信息是含有有一定意義的的數(shù)據(jù)。例如：某書的的價格為45元；張三的年年齡是45歲；某人的姓名是高高山；哪座高高山風(fēng)景很好好等均是信息息。決策信息（3）知識是發(fā)揮揮作用的信息息。例如：一張衛(wèi)衛(wèi)星照片它存存在大量的數(shù)數(shù)據(jù)，經(jīng)過分分析后，呈現(xiàn)了山山脈、河流、、植被等信息息。這些信息息對軍事人員構(gòu)成了軍軍事知識，對對一般人員覺覺得無用，不不是這些人的知識。（4）智慧是利用用知識進行創(chuàng)創(chuàng)新。例如：諸葛亮亮用“空城計計”退兵。猶太人成功的的秘訣是“比比起知識來，，更重視智慧慧”，“金錢可以以被奪走，但但是知識和智智慧不會被奪奪走”，這些法則使有有近2千年沒有國家家的猶太人不不但生存下來來，而且引起國際際社會的關(guān)注注。增加含義發(fā)揮作用數(shù)據(jù)信息知識智慧創(chuàng)新圖2.3數(shù)據(jù)、信息、、知識、智慧慧的關(guān)系決策信息是對對決策過程發(fā)發(fā)生作用的消消息、情報和和知識的總稱。決策者只有快快速準確地獲獲得信息，有有效地利用信信息，適時把把握決策時機機，才能獲得得較好的決策策效益。信息與決策具具有相互支持持和相互依賴賴的關(guān)系，正正確掌握信息，利利用信息與決決策是決策科科學(xué)的重要內(nèi)內(nèi)容。決策信息息在DSS發(fā)展歷史史中，決決策支持持是一個個先導(dǎo)概概念，決決策支持的概概念形成成若干年年后，才才出現(xiàn)決決策支持持系統(tǒng)。。Keen和Morton認為，決決策支持持是指用用計算機機來達到到如下的目目的：●幫助經(jīng)理理在非結(jié)結(jié)構(gòu)化任任務(wù)中作作出決策策；試探用多個不同同的結(jié)構(gòu)構(gòu)化方法法去嘗試試解決非非結(jié)構(gòu)化化問題。?！裰С侄徊皇谴嫣娼?jīng)理的的判斷力力；●改進決策策的效能能（Effectiveness），而不不是提高決策的的效率（（Efficiency）。決策支持持概念1.模型的決決策支持持模型是對對客觀事事物的特特征和變變化規(guī)律律的一種種科學(xué)抽抽象，通過研究究模型來來揭示決決策問題題原型的的形狀、、特征和和本質(zhì)。。模型方法法是制定定各類決決策問題題的基本本方法和和主要工工具。對于數(shù)學(xué)學(xué)模型，，需要建建立變量量與參數(shù)數(shù)構(gòu)成的的方程式式。通過模型型的算法法，求出出變量的的值和方方程的值值。數(shù)學(xué)模型型輔助決決策就是是要求決決策者按按模型所所求出的的值去做做決策。。決策支持持的能力力對一個決策策問題在沒沒有掌握它它的本質(zhì)和和規(guī)律時，，它是一個個非結(jié)構(gòu)化決策問問題，通過過人們不懈懈的努力，，建立了該該問題的模模型，找到它的本質(zhì)質(zhì)和規(guī)律后后，該問題題就變成了了一個結(jié)構(gòu)構(gòu)化決策問問題。1939年，蘇聯(lián)數(shù)數(shù)學(xué)家康托托羅維奇提提出了線性性規(guī)劃問題題。1947年，美國數(shù)數(shù)學(xué)家G.B.丹齊克提出出了求解線線性規(guī)劃問問題的通用方法——單純形法。。1951年，美國經(jīng)經(jīng)濟學(xué)家T.C.庫普曼斯把把線性規(guī)劃劃應(yīng)用到經(jīng)經(jīng)濟領(lǐng)域。從此，應(yīng)用用線性規(guī)劃劃模型解決決決策問題題已從非結(jié)構(gòu)化化決策問題變成了結(jié)結(jié)構(gòu)化決策策問題了。管理科學(xué)/運籌學(xué)是這這種決策支支持方式。。2.“如果，將怎怎樣”（what－if）分析的決決策支持在已建立的的模型求出出最優(yōu)解后后，對決策策問題進行行各種各樣的假假設(shè)，并通通過模型計計算，對各各種結(jié)果進進行深入分析，研究究最優(yōu)解會會有怎樣的的變化，這這種分析稱稱為“如果，將怎樣樣”（what－if）分析。決策支持系系統(tǒng)的初期期是采用這這種決策支支持方式。。見書39頁頁表2.2“如果，將將怎樣”（（what－if）分析的基基本作用：：（1）優(yōu)化模型型的許多參參數(shù)在建模模時是很難難精確確定定的，只能是是對一些數(shù)數(shù)據(jù)的估計計。通過what－if分析可以找出哪些系系數(shù)是需要要重新精確確定義的靈靈敏度參數(shù)數(shù)。（2）通過what－if分析，即使使不求解，，也可以表表明模型參數(shù)數(shù)的變化是是否會改變變最優(yōu)解。。（3）what－if分析可以表表明改變這這些決策對對結(jié)果的影響，what－if分析在求得得基本模型型的最優(yōu)解解后，為管理層的決決策能提供供非常有用用的信息。。3.決策問題方方案的決策策支持多模型組合合形成決策策問題方案案能擴大單單模型的決決策支持能能力。每個模型所所需要的數(shù)數(shù)據(jù)都不相相同，模型型之間的數(shù)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換也是是一項很繁繁瑣的工作作。對于多模型型的組合，，一般的方方法是對每每個模型分分別由計算機來來計算。模模型間的數(shù)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換由由人在計算算機外人工來進行。。見書94頁頁模型之間的的數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換是一個個數(shù)據(jù)處理理問題，應(yīng)應(yīng)該建立數(shù)據(jù)處理模模型（區(qū)別于數(shù)數(shù)學(xué)模型））來完成。。數(shù)學(xué)模型計算比較復(fù)復(fù)雜，需要要進行矩陣陣運算、循循環(huán)和迭代，，甚至用用到遞歸歸，一般般用數(shù)值值計算語語言（即即高級語語言，如PASCAL、C、FORTRAN等）來編編程和求求解。數(shù)據(jù)處理理模型，不需要要進行復(fù)復(fù)雜的計計算，但但處理的的數(shù)據(jù)量很大大，要進進行數(shù)據(jù)據(jù)存儲結(jié)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換，一一般用數(shù)數(shù)據(jù)庫語語言（如FOXPRO、ORACLE等）來編編程。多模型的的組合要要求把兩兩類不同同語言編編制的程程序結(jié)合合起來，需需要解決決計算機機中兩個個問題：：（1）兩類語語言的接接口。90年代中、、末期出出現(xiàn)的ODBC、ADO軟件是兩兩類語言言通用接接口。（2）兩類語語言的集集成。集成兩類類不同語語言的模模型，需要有一一個控制制程序來來組合多多個模型型，形成成系統(tǒng)方方案。這種集成成語言一一般采用用宿主語語言，如如以C語言為主主語言，，在C中嵌入數(shù)數(shù)據(jù)庫語語言，形形成的宿宿主語言言。決策支持持系統(tǒng)（（DSS）基本上上是屬于于這種決決策支持持方式。。4.自動生成成決策問問題方案案的決策策支持決策問題題方案一一般是由由程序員員根據(jù)決決策問題題的要求求，選擇解解決該問問題的模模型，數(shù)數(shù)據(jù)及多多模型的的組合方方式，再編制該該問題的的決策支支持系統(tǒng)統(tǒng)方案，，通過計計算得到到該方案的解，，并評價價方案。。當把所有有模型和和各類數(shù)數(shù)據(jù)都作作為決策策資源存存入模型型庫與數(shù)據(jù)庫庫中，即模模型庫中既既有數(shù)學(xué)模模型，也有有數(shù)據(jù)處理模型和人人機交互模模型等，數(shù)數(shù)據(jù)庫中既既存有公用用數(shù)據(jù)也存有私有數(shù)數(shù)據(jù)，它們們都作為決決策資源。。決策問題是是將模型資源和數(shù)據(jù)資源作為積木塊塊進行組合合，搭建成成系統(tǒng)方案案的處理過過程，我們們用總控程程序來描述述。這時的總控程序就簡單了，，它只是控控制模型運運行、存取取數(shù)據(jù)和人人機對話進進行判斷這這三者結(jié)合合的控制流流程。利用計算機機的系統(tǒng)快快速原型法法能自動生生成決策支支持系統(tǒng)控控制程序，，達到控制制模型程序序的運行，，數(shù)據(jù)庫中中數(shù)據(jù)的存存取及人機機對話，實實現(xiàn)了決策策問題方案案的自動生生成。當某個決策策方案需要要改變其中中某個模型型為另外的的模型，或者改改變存取數(shù)數(shù)據(jù)庫中數(shù)數(shù)據(jù)時，只只須修改決決策支持系統(tǒng)控制程程序中模型型的調(diào)用或或數(shù)據(jù)的存存取，通過過方案的自動生成就就能夠快速速生成新的的決策支持持系統(tǒng)方案案。決策方案的的自動生成成為改變決決策方案帶帶來快捷和和方便。5.知識推理與與智能技術(shù)術(shù)的決策支支持知識是現(xiàn)實實問題中狀狀態(tài)（概念念）改變的的描述。問題求解是是從開始狀狀態(tài)（概念念）通過對對知識的推推理，建立從開開始狀態(tài)（（概念）到到目標狀態(tài)態(tài)（概念））的推理鏈，這是一一種從定性性分析角度度的求解問問題方法。。它也是一種符號號處理方方法，完完全不同同于數(shù)學(xué)學(xué)模型的的定量分分析方法。知識推理理是決策策支持的的定性分分析手段段。專家系統(tǒng)統(tǒng)是人工智智能中應(yīng)應(yīng)用最廣廣、影響響最大的的人工智智能技術(shù)。。（見書書125頁）專家系統(tǒng)統(tǒng)的知識有有產(chǎn)生式式規(guī)則、、謂詞邏邏輯、框框架、語義網(wǎng)絡(luò)絡(luò)等。其其中，以以產(chǎn)生式式規(guī)則用用得最多多。專家系統(tǒng)統(tǒng)通過知識識的推理理，達到到人類專專家解決決問題的能力。。例如，，醫(yī)療專專家系統(tǒng)統(tǒng)可以類類似醫(yī)生生，由計計算機給病人看看病，從從輸入的的病人癥癥狀可以以推理出出病人得得了什么病，并并開出處處方為病病人治病病。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)也是人工工智能的的重要技技術(shù)。神神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)是將人腦中神神經(jīng)元的的信息處處理和學(xué)學(xué)習(xí)過程程用MP模型和Hebb模型表示示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)的知識識表現(xiàn)在在神經(jīng)元元之間連連接的權(quán)權(quán)值，MP模型和Hebb模型可以以看成是是神經(jīng)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)的推推理。見書133頁遺傳算法法是模擬生生物遺傳傳過程（（選擇、、交叉、、變異））進行群體體遺傳，，它對于于優(yōu)化問問題的求求解是非非常有效效的，它也是獲獲取分類類知識的的重要技技術(shù)。（（見書143頁頁）這些人工工智能技技術(shù)都是是以知識識推理為為核心，，它們都都從不同的的角度達達到?jīng)Q策策支持的的作用。。知識推理理與人工工智能的決策策支持是是區(qū)別于于模型以以及模型型組合方方案的決決策支持的另一一種重要要決策支支持方式式。2.2模型的決決策支持持模型模擬是人類了了解世界的手手段，也是人人類創(chuàng)造世界界的方式。模擬的原理就就是建立一個個與真實系統(tǒng)統(tǒng)相關(guān)聯(lián)的模模型，通過模型來來研究系統(tǒng)。。模型不是現(xiàn)實實世界本身，，模型是對于于現(xiàn)實世界的的事物、現(xiàn)象、過過程或系統(tǒng)的的簡化描述。。模型反映了實實際問題最本本質(zhì)的特征和和量的規(guī)律。。見書37頁1.物理模型（1）實物模型：根據(jù)相似性性理論制造的的按原系統(tǒng)比比例縮小(也可放大或與與原系統(tǒng)尺寸寸一樣)的實物，例如如風(fēng)洞實驗中飛機機模型、水力力系統(tǒng)的船舶舶模型、建筑筑模型等。（2）類比模型：不同物理學(xué)學(xué)領(lǐng)域(力學(xué)的，電學(xué)學(xué)的，熱學(xué)的，流體體力學(xué)的等)的系統(tǒng)中各自自的變量有時時服從相同的規(guī)律，，根據(jù)這個共共同的規(guī)律可可以制定出物物理意義完全不同的比比擬和類推模模型。2.數(shù)學(xué)模型用數(shù)學(xué)語言描描述的一類模模型。數(shù)學(xué)模模型可以是一一個或一組代數(shù)方方程、微分方方程、差分方方程、積分方方程或統(tǒng)計學(xué)方程，也也可以是它們們的某一種適適當?shù)慕M合，，通過這些方程定量或或定性地描述述系統(tǒng)各變量量之間的相互互關(guān)系或因果關(guān)系。3.結(jié)構(gòu)模型反映系統(tǒng)的結(jié)結(jié)構(gòu)特點和因因果關(guān)系的模模型。結(jié)構(gòu)模模型中的一類重要要模型是圖模模型。例如，，一個系統(tǒng)的的結(jié)構(gòu)圖能準確的描述述系統(tǒng)中各個個組成部分以以及它們之間間的關(guān)系。4.仿真模型仿真模型是通通過計算機上上運行的程序序所表達的模模型。采用適當?shù)牡姆抡嬲Z言或或程序，物理理模型、數(shù)學(xué)學(xué)模型和結(jié)構(gòu)模型一般般都能轉(zhuǎn)變?yōu)闉榉抡婺Ｐ汀?。在現(xiàn)實系統(tǒng)上上進行實驗，，實驗費用是是昂貴的；實實驗可能破壞系統(tǒng)統(tǒng)的平衡，造造成危險；實實驗需要很長長時間；在這樣的情況況下，建立系系統(tǒng)的仿真模模型是有效的的。人類歷史上，，很多科學(xué)家家為了尋找自自然界的規(guī)律律付出了畢生生的心血。例如，16世紀天文學(xué)家家第谷將自己己25年中觀測星球球資料給了開普勒。開普勒花了17年時間對這些些數(shù)據(jù)進行了了詳細深入的的分析，得出了行星運動動的三大定律律:(1)每顆行星都在在自己的橢圓圓軌道上運行行，太陽恰好好位于橢圓的一個焦點上上；(2)行星的動徑在在相等的時間間內(nèi)掃過的面面積相等；(3)行星運行周期期（T）的平方與其其橢圓軌道長長半軸（a）的三次方成正比，，即：建立模型實例例開普勒三個定定律為萬有引引力定律的發(fā)發(fā)現(xiàn)提供了實實驗依據(jù)。半半個世紀后，1687年牛頓發(fā)現(xiàn)了了萬有引力定定律：其中m1，m2分別為兩個物物體的質(zhì)量，，r為它們間的距距離，G為萬有引力常數(shù)數(shù)。牛頓的萬有引引力定律創(chuàng)立立了經(jīng)典力學(xué)學(xué)。1798年,卡文迪什測得得了萬有引力力常數(shù)G，并計算了地球的質(zhì)量M=6×1024kg，取得了轟動動效果。太陽系的第八八大行星（海海王星）和第第九大行星（（冥王星）的發(fā)現(xiàn)現(xiàn)以及哈雷彗彗星的發(fā)現(xiàn)，，都是依照萬萬有引力定律先被計算算出來，后被被人觀測并證證實。1861年,麥克斯韋成功功把法拉第發(fā)發(fā)現(xiàn)的電與磁磁的轉(zhuǎn)換關(guān)系統(tǒng)一表表示為麥克斯斯韋電磁方程程組。愛因斯坦在發(fā)發(fā)明廣義相對對論后，想把把引力和電磁磁力統(tǒng)一起來。雖雖然他沒有成成功，但是人人們又發(fā)現(xiàn)了了兩種更基本的力——把原子核相互互連接起來的的核強力，以以及造成放射性的核核弱力。1973年，格拉肖發(fā)發(fā)現(xiàn)了把電磁磁力、核弱力力和核強力統(tǒng)一起來的一一個數(shù)學(xué)公式式，稱為“大大一統(tǒng)場理論論”（GUT），認為這三三種力都曾經(jīng)經(jīng)是在大爆炸炸剛剛結(jié)束時時統(tǒng)治宇宙的單一一的“超力””的一部分。。1984年，施瓦茨和和格林宣布能能夠把引力與與三種力統(tǒng)一起來，唯一一的條件是，，粒子不再被被看作是點，，而是稱為“超弦”的的極小的物體體，存在于10維中。1995年，威藤提出出了萬物終極極的M理論，它用11維的“膜”(這11維當中除了4維以外全部都都卷曲得很小小，以致我們無法法看到)來統(tǒng)一描述包包括電磁力、、引力和原子核力。今天看來，M理論最有可能能成為愛因斯斯坦所追求的的目標。這些數(shù)學(xué)公式式和定律都是是原理性模型型，它們是科科學(xué)家終身奮斗的的目標，他們們的成功代表表了自然科學(xué)學(xué)的巨大進步，使我們們對自然界的的認識更全面面和更準確，，它推動人類社會的物物質(zhì)文明的發(fā)發(fā)展。（1）原理性模型型自然科學(xué)中所所有定理，公公式都是這類類模型。（2）系統(tǒng)統(tǒng)學(xué)模模型系統(tǒng)學(xué)學(xué)是研研究系系統(tǒng)結(jié)結(jié)構(gòu)與與功能能的一一般規(guī)規(guī)律的的科學(xué)學(xué)。按系統(tǒng)統(tǒng)的復(fù)復(fù)雜程程度把把系統(tǒng)統(tǒng)分為為簡單單系統(tǒng)統(tǒng)和巨巨系統(tǒng)統(tǒng)。簡單系系統(tǒng)是是指組組成系系統(tǒng)的的元素素比較較少，，它們們之間間的關(guān)關(guān)系又又比較簡單單。巨巨系統(tǒng)統(tǒng)是指指組成成系統(tǒng)統(tǒng)元素素的數(shù)數(shù)目非非常龐龐大的的系統(tǒng)統(tǒng)。系統(tǒng)學(xué)學(xué)的模模型有有：系系統(tǒng)動動力學(xué)學(xué)、大大系統(tǒng)統(tǒng)理論論、灰灰色系系統(tǒng)、、系統(tǒng)辨識識、系系統(tǒng)控控制、、最優(yōu)優(yōu)控制制和創(chuàng)創(chuàng)造工工程學(xué)學(xué)等。。1.數(shù)學(xué)模模型分分類（3）統(tǒng)計計學(xué)模模型1、回歸歸分析析2、假設(shè)設(shè)檢驗驗3、聚類類分析析4、主成成分分分析方差是是各個個數(shù)據(jù)據(jù)與平平均數(shù)數(shù)之差差的平平方的的和的的平均數(shù)，，用字字母D表示。。在概率論論和數(shù)數(shù)理統(tǒng)統(tǒng)計中，方差（（英文文Variance）用來來度量量隨機變變量和其數(shù)數(shù)學(xué)期望望（即即均值）之間的偏離離程度。在許許多實際問題中，研究究隨機變量和和均值之間的的偏離程度有有著很重要的意意義。英語名：covariancematrix中文名又名：：協(xié)方差陣在統(tǒng)計學(xué)與概率論中，協(xié)方差矩矩陣是一個矩陣，其每個元素是是各個向量元元素之間的協(xié)協(xié)方差。是從標量隨機變量到高維度隨機向量的自然推廣。（4）運籌學(xué)模型型規(guī)劃模型數(shù)學(xué)規(guī)劃是研研究合理使用用有限資源以以取得最大效效果。規(guī)劃問題大致致可分為兩類類：(1)用一定數(shù)量的的資源去完成最大可可能實現(xiàn)的任任務(wù)；(2)用盡量少的資資源去完成給定的任務(wù)務(wù)。數(shù)學(xué)規(guī)劃問題題可歸結(jié)為：：在約束條件件的限制下，，根據(jù)一定的準則則從若干可行行方案中選取取一個最優(yōu)方方案。規(guī)劃模型包括括：線性規(guī)劃劃、非線性規(guī)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)規(guī)劃、目標規(guī)劃、、運輸問題等等。網(wǎng)絡(luò)理論在圖論基礎(chǔ)上上研究網(wǎng)絡(luò)一一般規(guī)律和網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)流問題各各種優(yōu)化理論論和方法的學(xué)學(xué)科，是運籌籌學(xué)的一個分分支。網(wǎng)絡(luò)是是用節(jié)點和邊邊聯(lián)結(jié)構(gòu)成的的圖，表示研研究諸對象及及其相互關(guān)系系，如鐵路網(wǎng)網(wǎng)、電力網(wǎng)和和通信網(wǎng)等。。模型主要包括括：最大流問問題，最小費費用問題，最最短路問題等等最短路問題123456242134232初始化10選擇有最小臨臨時距離標號號的節(jié)點.更新步234562421342322401選擇最小小臨時標標號134562421342322402更新步123456242134232246430節(jié)點3的前驅(qū)現(xiàn)在在是節(jié)點2選擇最小臨臨時標號12456242134232236403更新124562421342320d(5)沒有變化.32364選擇最小臨臨時標號12462421342320323645更新12462421342320323645d(4)沒有變化6選擇最小臨臨時標號126242134232032364564更新126242134232032364564d(6)沒有改變選擇最小臨臨時標號122421342320323645646沒有要更新新的了結(jié)束算法122421342320323645646現(xiàn)在所有節(jié)節(jié)點都保持持不變了前驅(qū)形成了了樹從節(jié)點1到節(jié)點6的最短路徑徑能通過回回溯前驅(qū)得得到最小代價生生成樹1234567351030152540201781511211234567123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567123351045301525402067178151121Node1234567First12345473510301525402017815112112357466123351045301525402067178151121Node1234567First14345473510301525402017815112112345672123351045301525402067178151121Node1234567First14345453510301525402017815112112345677123351045301525402067178151121Node1234567First145454535103015254020178151121123456773123351045301525402067178151121Node1234567First1444444351030152540201781511211234567573573123351045301525402067178151121Node1234567First44444443510301525402017815112112345675731決策論是根據(jù)信息和評價準則，用數(shù)數(shù)量方法尋尋找或選取取最優(yōu)決策策方案的科科學(xué)。在實實際生活與與生產(chǎn)中對對同一個問問題所面臨臨的幾種自自然情況或或狀態(tài)，又又有幾種可可選方案，，就構(gòu)成一一個決策，而決策者者為對付這這些情況所所取的對策策方案就組組成決策方方案或策略略。確定型：包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃劃、動態(tài)規(guī)劃等方法求得得最優(yōu)解風(fēng)險型(又稱統(tǒng)計型型或隨機型型)：最大可能能法，損益益矩陣法和和決策樹法不確定型：基于收益益矩陣，方方法有樂觀法、悲觀法、、樂觀系數(shù)數(shù)法、等可可能性法和和后悔值法（一）按經(jīng)濟數(shù)量關(guān)關(guān)系，一般分為為三種：經(jīng)濟計量模模型、投入產(chǎn)出模型、最優(yōu)優(yōu)規(guī)劃模型型（二）按經(jīng)經(jīng)濟范圍的的大小，模模型可分為為：企業(yè)的的、部門的的、地區(qū)的的、國家的的和世界的的五種經(jīng)濟數(shù)學(xué)模模型投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型是通過編制制投入產(chǎn)出出表，運用用線性代數(shù)數(shù)工具建立立數(shù)學(xué)模型，從而揭示示國民經(jīng)濟各部門、再再生產(chǎn)各環(huán)環(huán)節(jié)之間的的內(nèi)在聯(lián)系系，據(jù)此進進行經(jīng)濟分析、預(yù)測和安安排預(yù)算計計劃。產(chǎn)出方程投入方程系統(tǒng)動力學(xué)學(xué)模型系統(tǒng)動力學(xué)學(xué)(簡稱SD—systemdynamics)是一門分分析研究究信息反反饋系統(tǒng)統(tǒng)的學(xué)科科，也是是一門認認識系統(tǒng)統(tǒng)問題和和解決系系統(tǒng)問題題的交叉叉綜合學(xué)科科。從系統(tǒng)統(tǒng)方法論來說：系系統(tǒng)動力力學(xué)是結(jié)結(jié)構(gòu)的方方法、功功能的方方法和歷歷史的方方法的統(tǒng)統(tǒng)一。它它基于系統(tǒng)論，吸收了了控制論、信息論論的精髓髓，是一一門綜合合自然科科學(xué)和社會科學(xué)學(xué)的橫向?qū)W學(xué)科。（5）預(yù)測模模型預(yù)測是對事事物的發(fā)展展方向、進進程和可能能導(dǎo)致的結(jié)結(jié)果進行推推斷或測算。預(yù)測方法分分為定性方方法和定量量方法兩類類。定性預(yù)預(yù)測大都側(cè)側(cè)重于質(zhì)變方面面，回答事事件發(fā)生的的可能性。。主觀預(yù)測測大多屬于于定性預(yù)測。定量預(yù)預(yù)測側(cè)重于于量變方面面，回答事事件發(fā)展的的可能程度度。定性預(yù)測方方法主要有有：特爾斐斐法(專家調(diào)查法法)、情景分析析法、主觀概率法法和對比法法等。定量預(yù)測方方法主要有有：趨勢法法、因素相相關(guān)分析法法(如回歸法等)、平滑法等等。特爾斐預(yù)測測法（Delphimethod）回歸分析法法是在掌握握大量觀察察數(shù)據(jù)的基基礎(chǔ)上，利利用數(shù)理統(tǒng)統(tǒng)計方法建建立因變量量與自變量之間的回歸歸關(guān)系函數(shù)數(shù)表達式（（稱回歸方方程式）。?；貧w分析法不能用于于分析與評評價工程項項目風(fēng)險。?；貧w分析法法一種統(tǒng)計預(yù)測方法。研究究預(yù)測目標標與時間過過程的演變變關(guān)系，根根據(jù)統(tǒng)計規(guī)律性性構(gòu)造擬合X（t）的最佳數(shù)數(shù)學(xué)模型，，濃縮時間間序列信息息，簡化時時間序列的的表示，并并用最佳數(shù)數(shù)學(xué)模型進進行未來預(yù)預(yù)測的方法法。時間序列預(yù)預(yù)測有長期趨勢、季節(jié)變動動、循環(huán)變變動和隨機機變動4類（6）管理決策策模型管理是為了了充分利用用各種資源源來達到系系統(tǒng)目標，，對系統(tǒng)及其組組成部分施施加的一種種控制，管管理決策是是在管理過程中做出出的各種決決策。管理成為有有效地組織織集體勞動動的專業(yè)工工作。管理理中的共同規(guī)律律性就是管管理科學(xué)。。管理決策中中的模型有有：關(guān)鍵路路線法(CPM)、計劃評審技術(shù)(PERT)、風(fēng)險評審審技術(shù)(VERT)和層次分析析法等。（7）仿真模型型仿真是利用用模型在現(xiàn)現(xiàn)實際系統(tǒng)統(tǒng)中發(fā)生的的本質(zhì)過程程，并通過對系系統(tǒng)模型的的實驗來研研究設(shè)計中中的系統(tǒng)。。仿真與數(shù)值值計算、求求解方法的的區(qū)別在于于它是一種種實驗技術(shù)。仿仿真過程包包括建立仿仿真模型和和進行仿真真實驗兩個主要步驟驟。為了尋求系系統(tǒng)的最優(yōu)優(yōu)結(jié)構(gòu)和參參數(shù)，常常常要在仿真真模型上進行多多次實驗，，通過實驗驗觀察系統(tǒng)統(tǒng)模型各變變量變化的全過程。。仿真模型包包括：蒙特特卡羅法、、KSIM模擬和微觀觀分析模擬等。建立系統(tǒng)模模型的過程程，又稱模模型化。凡凡是用模型型來描述系統(tǒng)的的因果關(guān)系系或相互關(guān)關(guān)系都屬于于建模。建建模就是一個實際系系統(tǒng)的模型型化過程。。建立一個數(shù)數(shù)學(xué)模型一一般采取的的步驟如下下:（1）模型準備備了解問題的的實際背景景，明確建建立模型的的目的，研研究對象的各種種信息、數(shù)數(shù)據(jù)，弄清清對象的特特征，在此此基礎(chǔ)上探討解決問問題的辦法法。2.建立模型(2）模型假設(shè)根據(jù)實際對象象的特征和建建模的目的，，分析對象有有關(guān)聯(lián)的多種因素素，找出主要要與次要因素素，本質(zhì)和非非本質(zhì)因素，對問題進進行必要的簡簡化，并用明明確的語言做做出假設(shè)。（3）模型建立根據(jù)假設(shè)，利利用適當?shù)臄?shù)數(shù)學(xué)工具描述述各變量之間間的關(guān)系，建立相相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)結(jié)構(gòu)（公式、、表格、圖形形等），即模型。（4）模型求解運用適當?shù)臄?shù)數(shù)學(xué)工具，如如求解方程、、畫圖形、證證明定理、邏輯推推理等，特別別是利用計算算機對模型進進行求解。（5）模型分析對求得的結(jié)果果進行數(shù)學(xué)上上的分析，即即根據(jù)問題的的性質(zhì)分析各變量量之間的依賴賴關(guān)系或穩(wěn)定定性態(tài)或給出出預(yù)測或給出最優(yōu)決策策或控制。（6）模型檢驗將模型分析的的結(jié)果，返回回到實際對象象中，用實際際的結(jié)果對模型的的合理性、適適用性、正確確性、靈敏性性、健壯性作出評價。。優(yōu)化模型中最最典型的是線線性規(guī)劃模型型。1.線性規(guī)劃模型型與建模線性規(guī)劃是用用來處理線性性目標函數(shù)和和線性約束條條件的一種頗有成成效的最優(yōu)化化方法，一類是在給出一定定的人力、物物力、財力條條件下，如何合理利用它它們完成最多多的任務(wù)或得得到最大的效效益；另一類是在完成預(yù)定定目標的過程程中如何以最最少的人力、物力、財財力等資源去去實現(xiàn)目標。。線性規(guī)劃應(yīng)應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍軍事等各部門門。優(yōu)化模型的決決策支持（模模型實驗）線性規(guī)劃模型型的一般形式式：（步驟見P37）目標：min(或max)約束條件（s.t.）：≤bixj≥0其中，z為目標函數(shù)；；xj為決策變量；；aij、bi和cj分別為消耗系數(shù)數(shù)、需求系數(shù)數(shù)和收益系數(shù)數(shù)。2.線性規(guī)劃模型型的決策支持持由于線性規(guī)劃劃模型有明確確的數(shù)學(xué)分析析的結(jié)構(gòu)形式式，以及明確確的求解解方法—單純形法法，故線性規(guī)劃劃模型已已屬于結(jié)構(gòu)化化決策。將實際的的決策問問題，通通過具體體分析建建立起線線性規(guī)劃劃模型，也也是有一一定難度度的。需需要確定目標標找出決決策變量量，選定參參數(shù)，建建立目標標函數(shù)和和約束方方程，需需要人的的智慧來完成，，這是非非結(jié)構(gòu)化化決策。從建立線線性規(guī)劃劃模型到到用單純純形法求求解，得得到最優(yōu)優(yōu)決策，這這整個過過程中需需要人的的智慧和和計算機機的計算算，這是半結(jié)構(gòu)構(gòu)化決策策。對于線性性規(guī)劃模模型中的的參數(shù)變變化多大大時，會會引起最最優(yōu)解的改改變？這這需要通通過what-if分析來進進行。What-if分析可以以幫助決決策者分分析模型型中參數(shù)數(shù)的精確程度對對最優(yōu)解解的影響響，也可可以幫助助分析那那些由決決策者制定的政政策參數(shù)數(shù)對最優(yōu)優(yōu)解的影影響，即即有效地地指導(dǎo)決決策者作出最終終的決策策。線性規(guī)劃劃模型的的決策支支持包括括兩方面面：模型求解解的最優(yōu)優(yōu)解的決決策支持持模型的what-if分析的決決策支持持3.線性規(guī)劃劃模型的的決策支支持實例例某公司研研制了兩兩種新產(chǎn)產(chǎn)品“玻玻璃門””和“鋁鋁框窗””，在現(xiàn)有有產(chǎn)品銷銷售下降降的情況況下，準準備生產(chǎn)產(chǎn)新產(chǎn)品品。（1）確定目目標新產(chǎn)品有有什么優(yōu)優(yōu)點？能能否被消消費者購購買？需需要進行行認真分析析。新產(chǎn)品會會增加成成本，市市場會有有什么反反應(yīng)？這這要進行行成本分析析。在決定生生產(chǎn)新產(chǎn)產(chǎn)品后，，何時開開始生產(chǎn)產(chǎn)？公司司的三個個生產(chǎn)工廠能能有多少少時間生生產(chǎn)新產(chǎn)產(chǎn)品？每每周能賣賣掉幾個個產(chǎn)品？這需要要制定營營銷計劃劃。生產(chǎn)新產(chǎn)產(chǎn)品時，，在工廠廠有限的的生產(chǎn)能能力基礎(chǔ)礎(chǔ)上是先先生產(chǎn)一種種產(chǎn)品，，還是兩兩個產(chǎn)品品同時生生產(chǎn)？同同時生產(chǎn)產(chǎn)對同時搶先市市場有好好處，為為兩種產(chǎn)產(chǎn)品做組組合廣告告，也會會有更好的效果果。以上問題題都是非非結(jié)構(gòu)化化決策問問題，公公司的領(lǐng)領(lǐng)導(dǎo)層通通過會議來來解決這這些問題題。（2）建立模模型尋找兩種種新產(chǎn)品品的市場場能力，，哪種組組合能產(chǎn)產(chǎn)生最大大利潤？該問題屬屬于線性性規(guī)劃模模型問題題，需要要收集信信息：每個工廠廠有多少少生產(chǎn)能能力生產(chǎn)產(chǎn)新產(chǎn)品品？生產(chǎn)每一一產(chǎn)品各各需要每每個工廠廠用多少少生產(chǎn)能能力？每一產(chǎn)品品的單位位利潤？？這些數(shù)據(jù)據(jù)只能得得到估計計值，特特別是新新產(chǎn)品的的利潤（產(chǎn)品還還未生產(chǎn)產(chǎn)出來，，就要估估計它的的利潤）），這是是一個半結(jié)構(gòu)化化決策問問題。經(jīng)過調(diào)查查和分析析，工廠廠A每周大約約有4個小時用用來生產(chǎn)玻璃璃門，，其它它時間間繼續(xù)續(xù)生產(chǎn)產(chǎn)原產(chǎn)產(chǎn)品。。工廠廠B每周大大約有12個小時時用來來生產(chǎn)產(chǎn)鋁框框窗，，工廠廠C每周大大約有有18個小時用來來生產(chǎn)產(chǎn)玻璃璃門和和鋁框框窗。。估計每每扇門門需要要工廠廠A生產(chǎn)1個小時時和工工廠C生產(chǎn)3個小時。。每扇扇窗需需要工工廠B和工廠廠C的生產(chǎn)產(chǎn)時間間各為為2個小時。經(jīng)過成成本和和產(chǎn)品品定價價分析析，預(yù)預(yù)測玻玻璃門門的單單位利利潤為=300元，窗窗的單單位利利潤為為=500元。設(shè)每周周生產(chǎn)產(chǎn)新門門的數(shù)數(shù)量為為x，生產(chǎn)產(chǎn)新窗窗的數(shù)數(shù)量為為y。該問題題的線線性規(guī)規(guī)劃模模型的的數(shù)學(xué)學(xué)方程程為：：①利潤潤：P=300x+500y②工廠A約束x≤4工廠B約束2y≤≤12工廠C約束3x+2y≤18x≥0y≥≥0（3）最優(yōu)優(yōu)決策策通過對對該決決策問問題的的線性性規(guī)劃劃模型型求解解，即即求在在生產(chǎn)能力力允許許條件件下，，達到到最大大利潤潤的最最優(yōu)解解。利用線線性規(guī)規(guī)劃模模型的的求解解方法法可得得到最最優(yōu)解解是：：x=2,y=6,p=3600線性規(guī)規(guī)劃模模型為為決策策者提提供了了最優(yōu)優(yōu)決策策。它它是公公司領(lǐng)導(dǎo)層層是否否對新新產(chǎn)品品生產(chǎn)產(chǎn)的重重要決決策支支持。。（4）what-if分析新產(chǎn)品品中有有一個個產(chǎn)品品的單單位利利潤的的估計計值不不準確確時，最優(yōu)優(yōu)解怎怎樣變變化？？兩個產(chǎn)產(chǎn)品的的單位位利潤潤的估估計值值都不不準確確時，，又將將會怎樣？？其中一一個工工廠每每周可可用于于生產(chǎn)產(chǎn)新產(chǎn)產(chǎn)品時時間改改變后后，會對結(jié)結(jié)果產(chǎn)產(chǎn)生怎怎樣的的影響響？如果三三個工工廠每每周可可用于于生產(chǎn)產(chǎn)新產(chǎn)產(chǎn)品時時間性性同時時改變，又又會對對結(jié)果果產(chǎn)生生怎樣樣的影影響？？例如，，如果果門的的單位位利潤潤（px）300元的估估計不不準確，為為保持持最優(yōu)優(yōu)解（（x=2,y=6）不變變的情情況，，px可能的的最大值值與可可能的的最小小值是是多少少？這這個允允許范范圍稱稱為px參數(shù)的最最優(yōu)域域。為求得得px的最優(yōu)優(yōu)域，，代入入不同同的px值，求解線線性規(guī)劃模型的解解，有表2.2所示的數(shù)據(jù)據(jù)表。PxXYp02630001002632002002634003002636004002638005002640006002642007002644008004347009004351001000435500表2.2px不同值的最最優(yōu)解從上表可見見px的改變而不不改變最優(yōu)優(yōu)解（x，y）的最小值與最大大值，即最最優(yōu)域為:0≤px≤700同樣方法可可求出py的最優(yōu)域值值為：py≥200其它what-if分析的問題題在此不進進行討論。。2.3決策方案的的決策支持持決策方案與與方案生成成1.決策方案（擬定方案案要遵循的的原則——P39）；設(shè)計的方案案要用明確確的、清晰晰的和簡潔潔的表述。。決策方案盡量量計算機語語言描述。。并在計算算機上通過過計算得出方案的結(jié)結(jié)果，以便便決策者參參考。管理科學(xué)與與運籌學(xué)所所研究的大大量數(shù)學(xué)模模型，均是是解決實際決策策問題進行行抽象、總總結(jié)的結(jié)晶晶。我們可以在在管理科學(xué)學(xué)/運籌學(xué)中的的大量數(shù)學(xué)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，設(shè)設(shè)計解決當當前的決策策問題的決決策方案。。2.決策方案的的生成利用管管理科科學(xué)/運籌學(xué)學(xué)中的的大量量數(shù)學(xué)學(xué)模型型，為為當前前決策問問題建建立決決策方方案，，有兩兩種情情況：：（1）按照照標準準數(shù)學(xué)學(xué)模型型的數(shù)數(shù)學(xué)結(jié)結(jié)構(gòu)（（方程程式））的要要求，分分析當當前決決策問問題的的數(shù)學(xué)學(xué)結(jié)構(gòu)構(gòu)并獲獲取所所需數(shù)數(shù)據(jù)，，形成決策策方案案。（2）利用用標準準數(shù)學(xué)學(xué)模型型組合合成為為實際際問題題方案案。對于復(fù)復(fù)雜的的決策策問題題的方方案需需要考考慮用用多個個標準準數(shù)學(xué)模型型的組組合來來完成成。在計算算機中中，對對模型型的組組合有有兩種種：并并行組組合與與串行行組合。。并行組組合的的各模模型所所需輸輸入數(shù)數(shù)據(jù)是是相同同的，，但輸輸出數(shù)數(shù)據(jù)的結(jié)結(jié)構(gòu)（（變量量、數(shù)數(shù)組等等）相相同、、數(shù)值值不同同。串行組組合的的兩個個模型型間的的數(shù)據(jù)據(jù)關(guān)系系，則則是一一個模模型的的輸出為為另一一個模模型的的輸入入。串行組組合的的模型型愈多多，難難度愈愈大。。在對一一個實實際決決策問問題做做方案案時，，往往往會采采用對對同一問題題的多多個不不同模模型進進行計計算，，然后后對這這些模模型的的計算結(jié)果果進行行選擇擇或者者進行行綜合合，得得到一一個比比較合合理的的結(jié)果。這這是一一種采采用多多模型型并行行組合合的決決策方方案。。下面面通過一個個實例例進行行說明明。某縣對對糧食食產(chǎn)量量進行行規(guī)劃劃，預(yù)預(yù)測2010年的糧糧食總總產(chǎn)量。為為此，，利用用該縣縣從1990年到2000年各年年的糧糧食產(chǎn)產(chǎn)量數(shù)據(jù)，，按照照不同同預(yù)測測模型型的要要求，，分別別建立立了五五個不不同的數(shù)學(xué)模型，，并分別進行行了預(yù)測計算算:模型并行組合合方案的決策策支持（1）灰色模糊預(yù)預(yù)測模型其中x1、x2、x3、x4分別為：良種種面積、汗?jié)碀潮Ｊ彰娣e、、化肥施用量、農(nóng)農(nóng)藥用量。預(yù)測2010年總產(chǎn)量為15.9億斤。（2）生長曲線預(yù)預(yù)測模型預(yù)測2010年總產(chǎn)量為15.4億斤。（3）時間趨勢預(yù)預(yù)測模型預(yù)測2010年總產(chǎn)量為17.5億斤。（4）多元回歸預(yù)預(yù)測模型其中x1、x2、x3、x4、t、x6分別為：化肥肥、種子、水、種糧面積積、時間、政政策因素。預(yù)測2010年總產(chǎn)量為16.9億斤。（5）三次平滑預(yù)預(yù)測模型預(yù)測2010年總產(chǎn)量17.5億斤。歸納各模型預(yù)預(yù)測結(jié)果在如如下范圍，即即：2010年糧食總產(chǎn)量量：14～17.5億公斤。為了確定一個個比較合理的的糧食產(chǎn)量預(yù)預(yù)測值，只能能由決策者集集體討論，共同決決策該縣在2010年預(yù)測值。分分析糧食產(chǎn)量量的主要影響響因素是：（1）投入水平（（化肥適用量量）；（2）科技水平（（如雜交良種種推廣應(yīng)用））；（3）生產(chǎn)條件（（農(nóng)田基本建建設(shè)效益）；；根據(jù)該縣的實實際情況，全全縣基礎(chǔ)較好好，部分區(qū)域域有較大發(fā)展展，但是全縣糧食食“突變性””增長可能性性小，穩(wěn)步增增長可能性大大，總產(chǎn)量高端可能能性小。綜合合分析，總產(chǎn)產(chǎn)量達到區(qū)間間中間值把握握性大。最后確定該縣縣的預(yù)測值是是，2010年糧食總產(chǎn)量量為15億斤。橡膠產(chǎn)品的的研制是通通過對橡膠膠的三種原原料，各以以不同的數(shù)量進進行配方后后做成產(chǎn)品品，然后對對產(chǎn)品進行行性能測試，測試９９種性能的的數(shù)據(jù)。若要設(shè)計新新產(chǎn)品，對對９種性能能有一定的的指標要求求，三種原料如如何配方呢呢？由于不不清楚原料料與性能之之間的內(nèi)部本質(zhì)聯(lián)系系，一般的做法法只能是評評經(jīng)驗配方方，制成產(chǎn)產(chǎn)品后進行測試試，不合格格時，再配配方，再測測試……。這樣反復(fù)地地、大量地地試驗，湊湊出符合要要求的產(chǎn)品品。這自然要消消耗大量的的物資、經(jīng)經(jīng)費和時間間。這是一一個非結(jié)構(gòu)化決策問問題。模型串行組組合方案的的決策支持持傳統(tǒng)做法測試性能經(jīng)驗配方新產(chǎn)品合格結(jié)束不合格大量試驗對該非結(jié)構(gòu)構(gòu)化決策問問題我們設(shè)設(shè)計了兩個個數(shù)學(xué)模型型進行串行組合的決決策方案，，即利用一定定數(shù)量產(chǎn)品品的實際測測試結(jié)果，，用多元線性回回歸模型來找出各性性能與原料料之間的內(nèi)內(nèi)部規(guī)律，，得出回歸歸方程式。然后利用多目標規(guī)劃劃模型，按新產(chǎn)品品對各性能能的約束條條件，計算出出新產(chǎn)品三三種原料的的配方數(shù)據(jù)據(jù)。這個方案是是用半結(jié)構(gòu)構(gòu)化決策去去近似解決決該非結(jié)構(gòu)構(gòu)化問題。圖2.4橡膠配方?jīng)Q決策問題方方案示意圖圖1.多元線性回回歸模型在產(chǎn)品數(shù)據(jù)據(jù)庫中，每每個產(chǎn)品的的數(shù)據(jù)是不不同的三種種原料配方值以以及對產(chǎn)品品測得的９９項性能值值。見表2.3產(chǎn)品12345678910111213原料1，x1509050905090509036.3103.6707070原料2，x2101025251010252517.517.517.517.517.5原料3，x30.550.550.550.551.951.951.951.951.251.250.072.421.25性能1，y1124150123160170192162186140160.4106.