第22 章 二次函數(shù)暑期學(xué)情跟蹤練習(xí) 人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

試卷第=page88頁(yè)，總=sectionpages88頁(yè)第22章二次函數(shù)暑期學(xué)情跟蹤練習(xí)一、選擇題1．將拋物線y＝x2－4x－4向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝(x＋1)2－13B．y＝(x－5)2－3C．y＝(x－5)2－13D．y＝(x＋1)2－32.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線x=1.①b2＞4ac；②4a-2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④若(-2，y1)，(5，y2)是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2.上述4個(gè)判斷中，正確的是()A.①②B.①④C.①③④D.②③④3．拋物線y＝－x2＋bx＋c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示：x…－2－1012…y…04664…從上表可知，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，0)B．拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，6)C．拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝0D．拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)部分是上升的4．下面的函數(shù)是二次函數(shù)的是（）A．y＝3x＋1B．y＝x2＋2xC．y＝eq\f(x,2)D．y＝eq\f(2,x)5．若二次函數(shù)y＝|a|x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過(guò)A(m，n)，B(0，y1)，C(3－m，n)，D(eq\r(2)，y2)，E(2，y3)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y3＜y16.已知y=(m-2)x|m|+2是關(guān)于x的二次函數(shù),那么m的值為()A.-2B.2C.±2D.07.拋物線y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱軸是直線x＝－1，且過(guò)點(diǎn)(1，0)．頂點(diǎn)位于第二象限，其部分圖象如圖所示，給出以下判斷：①ab＞0且c＜0；②4a－2b＋c＞0；③8a＋c＞0；④c＝3a－3b；⑤直線y＝2x＋2與拋物線y＝ax2＋bx＋c兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，則x1＋x2＋x1x2＝5.其中正確的個(gè)數(shù)有()A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)8.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（2，1），過(guò)點(diǎn)B作BA⊥x軸,垂足為A,若拋物線y=0.5x2+k與△OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A.﹣2＜k＜0 B.﹣2＜k＜0.125 C.﹣2＜k＜﹣1 D.﹣2＜k＜0.259.已知二次函數(shù)y＝(x－a－1)(x－a＋1)－3a＋7(其中x是自變量)的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)，且當(dāng)x＜－1時(shí)，y隨x的增大而減小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)＜2B．a(chǎn)＞－1C．－1＜a≤2D．－1≤a＜210．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)過(guò)點(diǎn)(－1，0)和點(diǎn)(0，－3)，且頂點(diǎn)在第四象限．設(shè)P＝a＋b＋c，則P的取值范圍是（）A．－3＜P＜－1B．－6＜P＜0C．－3＜P＜0D．－6＜P＜－311.如圖，某校的圍墻由一段相同的凹曲拱組成，其拱狀圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB以相同間隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.36米，則立柱EF的長(zhǎng)為（）A.0.4米B.0.16米C.0.2米D.0.24米二、填空題12.當(dāng)0≤x≤3時(shí)，直線y＝a與拋物線y＝(x－1)2－3有交點(diǎn)，則a的取值范圍是.13．若點(diǎn)A(3，n)在二次函數(shù)y＝x2＋2x－3的圖象上，則n的值為_(kāi)_______.14.拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k的頂點(diǎn)為(3，－2)，且與拋物線y＝－eq\f(1,3)x2的形狀相同，則ahk＝.15.已知A(0，3)，B(2，3)是拋物線y=-x2＋bx＋c上兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.16．已知二次函數(shù)的解析式為y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)，且a2＋ab＋ac＜0，下列說(shuō)法：①b2－4ac＜0；②ab＋ac＜0；③方程ax2＋bx＋c＝0有兩個(gè)不同根x1，x2，且(x1－1)(1－x2)＞0；④二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)不同交點(diǎn)．其中正確的說(shuō)法是____________(填序號(hào))．17.在江油市中考體考前，某九年級(jí)學(xué)生對(duì)自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y(米)與水平距離x(米)之間的關(guān)系式為y＝－eq\f(1,12)x2＋eq\f(2,3)x＋eq\f(5,3)，由此可知該生此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績(jī)?yōu)槊祝?8.如圖,拋物線y=ax2-x-1.5與x軸正半軸交于點(diǎn)A(3,0).以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC,延長(zhǎng)CB交拋物線于點(diǎn)D,再以BD為邊向上作正方形BDEF,則點(diǎn)E的坐標(biāo)是.

三、解答題19．如圖，二次函數(shù)y＝(x＋2)2＋m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A(－1，0)及點(diǎn)B.(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象，寫(xiě)出滿足(x＋2)2＋m≥kx＋b的x的取值范圍．20.如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(－3，0)，B(0，3)，且其對(duì)稱軸為直線x＝－1.（1）求此拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的動(dòng)點(diǎn)(不包括點(diǎn)A，點(diǎn)B)，求△PAB的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．21.對(duì)于拋物線y=x2﹣4x+3.(1)它與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；(2)在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫(huà)出此拋物線；(3)利用以上信息解答下列問(wèn)題：若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+3﹣t=0(t為實(shí)數(shù))在﹣1＜x＜3.5的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是.22．某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1(單位：元)、銷售價(jià)y2(單位：元)與產(chǎn)量x(單位：kg)之間的函數(shù)關(guān)系．(1)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；(2)求線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？23.某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/個(gè)的計(jì)算器，其銷售量y（萬(wàn)個(gè)）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的變化如下表：價(jià)格x（元/個(gè)）…30405060…銷售量y（萬(wàn)個(gè)）…5432…同時(shí)，銷售過(guò)程中的其他開(kāi)支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)40萬(wàn)元．（1）觀察并分析表中的y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)寫(xiě)出y（萬(wàn)個(gè)）與x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式．（2）求出該公司銷售這種計(jì)算器的凈得利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)凈得利潤(rùn)最大，最大值是多少？（3）該公司要求凈得利潤(rùn)不能低于40萬(wàn)元，請(qǐng)寫(xiě)出銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元？答案一、選擇題1．D2.B3．C4．B5．D6.A7.C8.B9.D10．B11.C二、填空題12.－3≤a≤113．1214.±215.(1，4).16．a(chǎn)>－1且a≠017.1018.(SKIPIF1<0+1,SKIPIF1<0+1)三、解答題19．解：（1）∵拋物線y＝（x＋2）2＋m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－1，0），∴0＝1＋m，∴m＝－1，∴拋物線的解析式為y＝（x＋2）2－1＝x2＋4x＋3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝－2.又∵點(diǎn)B，C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－4，3）.∵y＝kx＋b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，代入解得k=-—1，b=—1∴一次函數(shù)的解析式為y＝－x－1；（2）由圖象可知，滿足（x＋2）2＋m≥kx＋b的x的取值范圍為x＜－4或x＞－1.20.(1)解：∵拋物線對(duì)稱軸是直線x＝－1且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－3，0)，由拋物線的對(duì)稱性可知：拋物線還經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)，∴設(shè)拋物線的解析式為y＝a(x－1)(x＋3)．把B(0，3)代入得3＝－3a，∴a＝－1，∴拋物線的解析式為y＝－x2－2x＋3.(2)解：設(shè)直線AB的解析式為y＝kx＋b.∵A(－3，0)，B(0，3)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－3k＋b＝0，,b＝3，))∴直線AB為y＝x＋3.作PQ⊥x軸于Q，交直線AB于M，設(shè)P(x，－x2－2x＋3)，則M(x，x＋3)，∴PM＝－x2－2x＋3－(x＋3)＝－x2－3x，∴S＝eq\f(1,2)(－x2－3x)×3＝－eq\f(3,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(3,2)))eq\s\up12(2)＋eq\f(27,8).當(dāng)x＝－eq\f(3,2)時(shí)，S最大＝eq\f(27,8)，y＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))eq\s\up12(2)－2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))＋3＝eq\f(15,4)，∴△PAB的面積的最大值為eq\f(27,8)，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，\f(15,4))).21.解：(1)它與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為：(﹣1，0)(﹣3，0)，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，3)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，﹣1)；故答案為：(1，0)(3，0)，(0，3)(2，﹣1)(2)列表：(3)∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+3﹣t=0(t為實(shí)數(shù))在﹣1＜x＜3.5的范圍內(nèi)有解，∵y=x2﹣4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，﹣1)，若x2﹣4x+3﹣t=0有解，方程有兩個(gè)根，則：b2﹣4ac=16﹣4(3﹣t)≥0，解得：﹣1≤t當(dāng)x=﹣1，代入x2﹣4x+3﹣t=0，t=8，當(dāng)x=3.5，代入x2﹣4x+3﹣t=0，t=，1.25∵x＞﹣1，∴t＜8，∴t的取值范圍是：﹣1≤t＜8，故填：﹣1≤t＜822．解：（1）點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義：當(dāng)產(chǎn)量為130kg時(shí)，該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本與銷售價(jià)相等，都為42元；（2分）（2）設(shè)線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1＝k1x＋b1，∵y1＝k1x＋b1的圖象過(guò)點(diǎn)（0，60）與（90，42），代入解得k1＝－0.2，b1＝60∴線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y1＝－0.2x＋60（0≤x≤90）；（3）設(shè)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2＝k2x＋b2，∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，120）與（130，42），代入解得k2＝－0.6b2＝120∴y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y2＝－0.6x＋120（0≤x≤130）.設(shè)產(chǎn)量為xkg時(shí)，獲得的利潤(rùn)為W元，當(dāng)0≤x≤90時(shí)，W＝x[（－0.6x＋120）－（－0.2x＋60）]＝－0.4（x－75）2＋2250，∴當(dāng)x＝75時(shí)，W的值最大，最大值為2250；當(dāng)90≤x≤130時(shí)，W＝x[（－0.6x＋120）－42]＝－0.6（x－65）2＋2535，由－0.6＜0知，當(dāng)x＞65時(shí)，W隨x的增大而減小，當(dāng)x＝90時(shí)，W＝－0.6（90－65）2＋2535＝2160，∴90≤x≤130時(shí)，W≤2160，因此當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為75kg時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為2250元.23.解：（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可得出：y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)解析式為：y=ax+b，則，解得：，故函數(shù)解析式為：y=﹣0.1x+8；（2）根據(jù)題意得出：z=（x﹣20）y﹣40=（x﹣20）（﹣0.1x+8）﹣40=﹣0.1x2+