第二十四章圓-證明題基礎類練習（1） 人教版數(shù)學九年級上冊

第=page99頁，共=sectionpages11頁第=page88頁，共=sectionpages88頁人教版數(shù)學九年級上期第二十四章圓——證明題基礎類練習1如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E，連接AC、OC、BC.

（1）求證：∠ACO=∠BCD；

（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的半徑.

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AC上，以OA為半徑的半圓O交AB于點D，交AC于點E，過點D作半圓O的切線DF，交BC于點F．

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(1)求證：BF=DF；

(2)若AC=4，BC=3，CF=1，求半圓O的半徑長．

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D是BC的中點，過點D作AC的垂線，交AC的延長線于點E，連接AD.

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）連接CD，若∠CDA=30°，AC=2，求CE的長.

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D在AB上，以BD為直徑的⊙O與AC交于點E，且BE平分∠ABC，

（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若AD=2，AE=23，求⊙O的半徑．

如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫圓，交AC于點D，DF⊥AB于點F，連接OF，且AF=1．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）求線段OF的長度．

已知：△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，P為弧BC上一點（與點B、C不重合），

（1）如果點P是弧BC的中點，求證：PB+PC＝PA；（2）如果點P在弧BC上移動時，（1）的結論還成立嗎？請說明理由．

如圖，∠BAC的平分線交△ABC的外接圓于點D，∠ABC的平分線交AD于點E．

(1)求證：DE=DB；

(2)若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圓的半徑．

已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED＝EC．

（1）求證：AB＝AC；（2）若BC＝5，CD＝3，求AB的長．

如圖，AB是⊙O的直徑，BD平分∠ABC，DE⊥BC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若CE=2，DE=4，求⊙O的半徑．

如圖，PM是⊙O的切線，切點是A．點B、C、D是⊙O上的點，PA＝PB．

???????求證PB是⊙O的切線；

（2）若∠C＝92°，∠MAD＝40°，求∠P的度數(shù)

如圖，∠BAC的平分線交△ABC的外接圓于點D，∠ABC的平分線交AD于點E．

(1)求證：DE=DB；

(2)若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圓的半徑．

如圖所示，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD．

（1）P是CAD上一點（不與點C，D重合），求證：∠CPD＝∠COB．

（2）若點P′在CBD上（不與點C，D重合），求∠CP′D與∠COB的數(shù)量關系．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，連接AC，BC．

???????（1）求證:∠A=∠BCD

（2）若AB=10，CD=8，求BE的長．

如圖，∠BAC的平分線交△ABC的外接圓于點D，∠ABC的平分線交AD于點E．

?????(1)求證：DE=DB；(2)若∠CAD＝45°，BD=4，求△ABC外接圓的半徑．

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，AD平分∠CAE交⊙O于點D，且AE⊥CD，垂足為點E．（1）求證：直線CE是⊙O的切線．（2）若BC＝2，CD＝23，求弦AD的長．